1、人教新版 八年级上册数学 第12章 全等三角形 专项训练八年级（上）数学 第12章 全等三角形 专项训练一选择题（共10小题）1如图，ABCABC，其中A36，C24，则B（）A150 B120 C90 D602如图，AC与DB交于点O，下列条件不能证明ABCDCB的是（）AABDC，ACDB BAD，ABCDCB CBOCO，AD DABDC，ACBDBC3如图，ABCCDE，则线段AC和线段CE的关系是（）A既不相等也不互相垂直 B相等但不互相垂直 C互相垂直但不相等 D相等且互相垂直4小明同学有一块玻璃的三角板，不小心掉到地上碎成了三块，现要去文具店买一块同样的三角板，最省事的是（）A带
2、去 B带去 C带去 D三块都带去5在如图所示的66网格中，ABC是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与ABC有一条公共边且全等（不含ABC）的所有格点三角形的个数是（）A3个 B4个 C6个 D7个6如图，已知AEAC，CE，下列条件中，无法判定ABCADE的是（）ABD BBCDE C12 DABAD7如图，在ABC中，ACB的外角平分线与ABC的外角平分线相交于点D则下列结论正确的是（）AAD平分BC BAD平分CAB CAD平分CDB DADBC8如图，已知在ABC中，ABAC，A50，D为BC上一点，BFCD，CEBD，那么EDF等于（）A55 B60 C65 D709如图，在
3、ABC中，ABAC，BDCD，点E，F是AD上的任意两点若BC8，AD6，则图中阴影部分的面积为（）A12 B20 C24 D4810如图，将一根笔直的竹竿斜放在竖直墙角AOB中，初始位置为CD，当一端C下滑至C时，另一端D向右滑到D，则下列说法正确的是（）A下滑过程中，始终有CCDD B下滑过程中，始终有CCDD C若OCOD，则下滑过程中，一定存在某个位置使得CCDD D若OCOD，则下滑过程中，一定存在某个位置使得CCDD二填空题（共8小题）11已知：如图，ABC和BAD中，CD90，再添加一个条件 就可以判断ABCBAD12如图，ABCADE，如果AB5cm，BC7cm，AC6cm，那
4、么DE的长是 13如图，已知ABCADE，若A60，B40，则BED的大小为 14如图，ABC中，C90，AD平分BAC交BC于点D，BD：DC2：1，BC12cm，则D到AB的距离为 cm15如图，在RtABC中，C90，AB16，AD平分BAC交BC于点D，若CD4，则ABD的面积为 16如图，在ABC中，ADDE，BEDE，AC、BC分别平分BAD和ABE点C在线段DE上若AD5，BE2，则AB的长是 17如图，已知，在ABC中，ABAC，点D是BC中点，DEAB于点E，DFAC于点F，DE3，则DF的长是 18有一座小山，现要在小山A，B的两端开一条隧道，施工队要知道A，B两端的距离，
5、于是先在平地上取一个可以直接到达点A和点B的点C，连接AC并延长到D，使CDCA，连接BC并延长到E，使CECB，连接DE经测量DE，EC，DC的长度分别为800m，500m，400m，则A，B之间的距离为 m三解答题（共7小题）19如图，已知点B，E在线段CF上，CEBF，CF，ABCDEF试说明：ABCDEF解：因为CEBF（已知）所以CE BFBE（ ）即 在ABC和DEF中，所以ABCDEF（ ）20已知：如图，E、F是AB上两点，ACBD，ACBD，AEBF，问：CFDE吗？说明理由21如图，已知线段AC、BD相交于点E，连接AB、DC、BC，AEDE，AD求证：ABEDCE22如图
6、，已知在ABC和AEF中，ABAC，AEAF，CABEAFBE交FC于O点，（1）求证：BECF；（2）当BAC70时，求BOC的度数23如图ABAD，ACAE，BAEDAC求证：（1）CE；（2）AMAN24如图，ABCD，BD，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E（1）试判断AD与BE有怎样的位置关系，并说明理由；（2）试说明AODEOC25已知OM是AOB的平分线，点P是射线OM上一点，点C、D分别在射线OA、OB上，连接PC、PD（1）如图，当PCOA，PDOB时，则PC与PD的数量关系是 （2）如图，点C、D在射线OA、OB上滑动，且AOB90，OCP+ODP180，
7、当PCPD时，PC与PD在（1）中的数量关系还成立吗？说明理由参考答案一选择题（共10小题）1如图，ABCABC，其中A36，C24，则B（）A150 B120 C90 D60解：ABCABC，CC24，A36，B1802436120，故选：B2如图，AC与DB交于点O，下列条件不能证明ABCDCB的是（）AABDC，ACDB BAD，ABCDCB CBOCO，AD DABDC，ACBDBC解：A在ABC和DCB中，ABCDCB（SSS），故A选项不合题意；B在ABC和DCB中，ABCDCB（AAS），故B选项不合题意；CBOCO，ACBDBC，在ABC和DCB中，ABCDCB（AAS），故C
8、选项不合题意；DABDC，ACBDBC，不能证明ABCDCB，故D选项符合题意；故选：D3如图，ABCCDE，则线段AC和线段CE的关系是（）A既不相等也不互相垂直 B相等但不互相垂直 C互相垂直但不相等 D相等且互相垂直解：ABCCDE，ACCE，ABCD，BD，ACBE，ACB+BCDACB+A，当BD90时，ACB+BCDACB+A90，则ACE90，即AC和CE不互相垂直，故选：B4小明同学有一块玻璃的三角板，不小心掉到地上碎成了三块，现要去文具店买一块同样的三角板，最省事的是（）A带去 B带去 C带去 D三块都带去解：带去符合“角边角”可以配一块同样大小的三角板故选：C5在如图所示的
9、66网格中，ABC是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与ABC有一条公共边且全等（不含ABC）的所有格点三角形的个数是（）A3个 B4个 C6个 D7个解：如图所示：一共有6个符合题意的点故选：C6如图，已知AEAC，CE，下列条件中，无法判定ABCADE的是（）ABD BBCDE C12 DABAD解：A、添加BD，由“AAS”可证ABCADE，故选项A不合题意；B、添加BCDE，由“SAS”可证ABCADE，故选项B不合题意；C、添加12，由“ASA”可证ABCADE，故选项C不合题意；D、添加ABAD，不能证明ABCADE，故选项D符合题意；故选：D7如图，在ABC中，ACB的外
10、角平分线与ABC的外角平分线相交于点D则下列结论正确的是（）AAD平分BC BAD平分CAB CAD平分CDB DADBC解：过D点分别作AB、BC、AC的垂线，垂足分别为E、G、F，ABC、ACB外角的平分线相交于点D，EDGD，GDDF，EDDF，AP平分CAB故选：B8如图，已知在ABC中，ABAC，A50，D为BC上一点，BFCD，CEBD，那么EDF等于（）A55 B60 C65 D70解：ABAC，A50，BC65，在BDF和CED中，BDFCED（SAS），CDEBFD，CDFB+BFDCDE+EDF，EDFB65，故选：C9如图，在ABC中，ABAC，BDCD，点E，F是AD上
11、的任意两点若BC8，AD6，则图中阴影部分的面积为（）A12 B20 C24 D48解：ABAC，BDCD，ADAD，ADCADB（SSS），SADCSADB，BDBC，BC8，BD4，SBEFSCEF，AD6，S阴影SADB故选：A10如图，将一根笔直的竹竿斜放在竖直墙角AOB中，初始位置为CD，当一端C下滑至C时，另一端D向右滑到D，则下列说法正确的是（）A下滑过程中，始终有CCDD B下滑过程中，始终有CCDD C若OCOD，则下滑过程中，一定存在某个位置使得CCDD D若OCOD，则下滑过程中，一定存在某个位置使得CCDD解：将一根笔直的竹竿斜放在竖直墙角AOB中，初始位置为CD，当一
12、端C下滑至C时，另一端D向右滑到D，可得：CDCD，A、下滑过程中，CC与DD不一定相等，说法错误；B、下滑过程中，当OCD与ODC全等时，CCDD，说法错误；C、若OCOD，则下滑过程中，不存在某个位置使得CCDD，说法错误；D、若OCOD，则下滑过程中，当OCD与ODC全等时，一定存在某个位置使得CCDD，说法正确；故选：D二填空题（共8小题）11已知：如图，ABC和BAD中，CD90，再添加一个条件ACBD就可以判断ABCBAD解：添加ACBD，理由：CD90，ACB和BDA都是直角三角形，在RtABC和RtBAD中，RtABCRtBAD（HL），故答案为：ACBD12如图，ABCADE
13、，如果AB5cm，BC7cm，AC6cm，那么DE的长是7cm解：ABCADE，BC7，DEBC7（cm），故答案为：7cm13如图，已知ABCADE，若A60，B40，则BED的大小为100解：ABCADE，DB40，BEDA+D60+40100，故答案为：10014如图，ABC中，C90，AD平分BAC交BC于点D，BD：DC2：1，BC12cm，则D到AB的距离为4cm解：过点D作DEAB于E，BD：DC2：1，BC12，DC4，AD平分BAC，DCAC，DEAB，DEDC4，即D到AB的距离为4cm，故答案为：415如图，在RtABC中，C90，AB16，AD平分BAC交BC于点D，若
14、CD4，则ABD的面积为32解：作DEAB于E，AD平分BAC，C90，DEAB，DEDC4，ABD的面积ABDE32，故答案为：3216如图，在ABC中，ADDE，BEDE，AC、BC分别平分BAD和ABE点C在线段DE上若AD5，BE2，则AB的长是7解：如图，过点C作CFAB于F，AC，BC分别平分BAD，ABE，DACFAC，FBCEBC，在ADC和AFC中，ADCAFC（AAS），ADAF，在CBECBF中，CBECBF（AAS），BEBF，ABAF+BFAD+BE5+27，故答案为：717如图，已知，在ABC中，ABAC，点D是BC中点，DEAB于点E，DFAC于点F，DE3，则D
15、F的长是3解：ABAC，BC，DEAB，DFAC，DEBDFC90，点D是BC中点，BDCD，在BDE和CDF中，BDECDF（AAS），DEDF3，故答案为：318有一座小山，现要在小山A，B的两端开一条隧道，施工队要知道A，B两端的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达点A和点B的点C，连接AC并延长到D，使CDCA，连接BC并延长到E，使CECB，连接DE经测量DE，EC，DC的长度分别为800m，500m，400m，则A，B之间的距离为800m解：在ABC和EDC中，ABCEDC（SAS），ABDE800答：A，B之间的距离为800m故答案是：800三解答题（共7小题）19如图，已知点
16、B，E在线段CF上，CEBF，CF，ABCDEF试说明：ABCDEF解：因为CEBF（已知）所以CEBEBFBE（等式的性质）即BCEF在ABC和DEF中，所以ABCDEF（ASA）解：因为CEBF（已知），所以CEBEBFBE（等式的性质），即BCEF，在ABC和DEF中，所以ABCDEF（ASA）故答案为：BE；等式的性质；BCEF；ASA20已知：如图，E、F是AB上两点，ACBD，ACBD，AEBF，问：CFDE吗？说明理由解：CFDE，理由：AEBF，AFBEACBD，AB在ACF和BDE中，ACFBDE（SAS）CFDE21如图，已知线段AC、BD相交于点E，连接AB、DC、BC，
17、AEDE，AD求证：ABEDCE【解答】证明：在ABE和DCE中，ABEDCE（ASA）22如图，已知在ABC和AEF中，ABAC，AEAF，CABEAFBE交FC于O点，（1）求证：BECF；（2）当BAC70时，求BOC的度数【解答】（1）证明：CABEAF，CAB+CAEEAF+CAE，BAECAF，在BAE和CAF中BAECAF（SAS），BECF；（2）BAECAF，EBAFCA，即DBAOCD，BDAODC，BADCOD，BAC70，BAD70，COD70，即BOC7023如图ABAD，ACAE，BAEDAC求证：（1）CE；（2）AMAN【解答】证明：（1）BAEDAC，BACD
18、AE，在ABC和ADE中，ABCADE（SAS），CE；（2）ABCADE，BD，在ABM和ADN中，ABMADN（ASA），AMAN24如图，ABCD，BD，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E（1）试判断AD与BE有怎样的位置关系，并说明理由；（2）试说明AODEOC解：（1）ADBE，理由：ABCD，BDCE，BD，DCED，ADBE；（2）O是CD的中点，DOCO，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DOCE，在ADO和ECO中，AODEOC（ASA）25已知OM是AOB的平分线，点P是射线OM上一点，点C、D分别在射线OA、OB上，连接PC、PD（1）如图，当PCOA，PDOB时，则PC与PD的数量关系是PCPD（2）如图，点C、D在射线OA、OB上滑动，且AOB90，OCP+ODP180，当PCPD时，PC与PD在（1）中的数量关系还成立吗？说明理由解：（1）PCPD，理由：OM是AOB的平分线，PCPD（角平分线上点到角两边的距离相等），故答案为：PCPD；（2）证明：过点P点作PEOA于E，PFOB于F，如图，PECPFD90，OM是AOB的平分线，PEPF，AOB90，CPD90，PCE+PDO3609090180，而PDO+PDF180，PCEPDF，在PCE和PDF中，PCEPDF（AAS），PCPD
