1、第二单元因数和倍数完整第二单元 因数和倍数 第一课时：因数和倍数的意义 教案内容： 教材第12页例1及做一做，练习二12题. 素质教育目标： （一）知识教案点： 1掌握整除.因数.倍数的概念. 2知道因数和倍数以整除为前提及因数和倍数相互依存的关系. （二）能力训练点： 1会用倍数.因数描述两个数之间的关系. （三）德育渗透点： 引导学生探索因数和倍数之间的相互依存关系，渗透辩证唯物主义思想 教案重点： 1建立因数.倍数的概念. 2理解因数.倍数相互依存的关系. 3应用概念正确作出判断. 教案难点： 理解因数.倍数相互依存的关系. 教案步骤： 一、 新课 1 、 实践操作 用12个同样大小的正
2、方形拼成一个长方形。每排摆几个？摆了几排？用乘法算式把自己的摆法表示出来，并在小组内交流。 （1）、每排4个，摆3排。 4*3=12。 （2）、每排6个，摆2排。 6*2=12 （3）、每排12个，摆1排。 12*1=12 4*3=12，4是12的因数，3也是12的因数，12是4的倍数，12也是3的倍数。 根据这种说法，你能说说6*2=12和12*1=12吗？ 2 、练习 A、根据下面的算式，说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。 1 / 15 11*4=44 2010=2 9*8=72 453=15 12*5=60 497=7 B、24个同学表演团体操，把队伍的排列情况填写完整。
3、1 2 3 4 6 8 12 24 排数 24 12 每排 人数 24的因数吗？每排的人数呢？排数都是 元，你能把下表填写完整吗？C、乘坐小艇每人应付4 6 3 2 1 5 4 乘坐人 数 12 8 4 应付元 数 表中的“应付元数”都是4的倍数吗？ 0）提示：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数（不包括 3、 教案找一个数的因数。 18的因数有哪几个吗？ （1）、问：18可以由哪两个数相乘得到？ 想乘法算式。18 18=1 x 2 18=x 9 的因数。18都是和181 的因数有（18 ）。 怎样找才能不重复不遗漏？在小组里说一说。 36呢？的因数有哪些？二、课堂练习
4、：30 ），小组比较探究：一个数的最小因数是（ 最大的因数是（ ）。 一个数的因数的个数是（ ）。 三、拓展练习： 、自学课本1P14-你知道吗？2 / 15 2、小组交流 四、课堂总结：这节课你有什么收获？ 五、作业： 1、与同桌互相举例说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？ 3 / 15 的倍数的特征第三课时： 2 教案内容： .12题教科书17页内容，练习三 素质教育目标： （一）知识教案点： .使学生初步掌握2的倍数的特征 1. 偶数的概念 2使学生知道奇数. （二）能力训练点： 2的倍数. 1会判断一个数是否. 会判断奇数.偶数 2 （三）德育渗透点： 激发学生的学习兴趣，培养类推能力及主
5、动获取知识的能力. .偶数的概念 教案重点：掌握2的数倍数的特征及奇数 教案难点： .灵活运用2的倍数数的特征及奇数偶数的概念进行综合判断 ：教案步骤 谈话导入：一. .我们已经掌握了因数、倍数的意义。这节课我们一起研究能被2的倍数的特征 1 板书：2的倍数的特征 二.探究新知：. 2整除的数的特征1教案能被 的倍数（生回答并说求法）20）2以内（包括（1）新课导人：写出20 （2）投影出示2 1 2 2 4 6 38 410 5 4 / 15 12 6 14 716 8 18 920 10 学生观察并讨论，你发现了什么？ （3）引导学生明确：右边的数是左边的数的倍数，都是2的倍数. 右边的数
6、个位上0，2，4，6，8. 教师讲并总结：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数（板书） （4）反馈练习： 引导学生检验一下是不是个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数.并汇报检验结果. 投影出示：102，718，900、96、34 2教案奇数和偶数的概念. （1） 引导学生思考，什么样的数不是2的倍数？（个位上不是0，2，6，8的数）也就是个位上是什么样的数？（1，3，5，7，9）样的数。 （同桌一人举例，一人判断，交换练习） 引导学生总结后板书： 是2的倍数，叫做偶数.2，4，6，8、10是偶数. 不是2的倍数，叫做奇数.1.3、5.7.9奇数. （2）学生举例：说明奇数.偶数.
7、（3）判断：0不是偶数？为什么？（学生讨论） 总结：因为0能被2整除，所以也是偶数. 三，巩固发展： （1）（投影出示）下列数哪些是奇数，哪些是偶数？说明理由. 52， 77， 124、 501、 3170、 296、 6003 （2）按要求将下面的数分类. 47、 75， 96、 100、 135， 246， 369、 718， 900 能被2整除的数：（ ） 能被2整除的数：（ ） 5 / 15 （3）判断. 一个自然数不是奇数就是偶数. （ ） 能被2除尽的数都是偶数， （ ） （4）填空. 能被2整除的最小的三位数是（ ）最大的三位数（ ）. （5）选择题：（各小组接力赛，最后评出优胜
8、组） （ ）的数是偶数. A，2的倍数， B个位上是1、3、5、7的数. 任何两奇数相加后（ ）. A，一定是偶数. B，一定是奇数. C无法判断. 一个奇数相邻的两个数（ ）. A，都是奇数. B，都是偶数.C，一个是奇数，一个是偶数. 三个偶数的和（ ）. A. 一定是偶数.B.可能、偶数.C可能是奇数. （6）完成P17“做一做”与练习三第1-2题 四.全课小结： 这节课你学到了哪些知识？2的倍数的特征是今后学习通分、约分，分数运算的重要基础，希望同学们掌握并能灵活运用. 五、板书设计： 2的倍数的特征 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数. 自然数中是2的倍数叫做偶数. 不是2的
9、倍数叫做奇数. 第四课时： 5的倍数的特征 教案内容： 教科书18页内容，练习三第3题. 6 / 15 素质教育目标： （一）知识教案点： 1使学生初步掌握5的倍数的特征. 2能运用这些特征进行判断。 （二）能力训练点： 会判断一个数是否5的倍数. （三）德育渗透点： 激发学生的学习兴趣，培养类推能力及主动获取知识的能力. 教案重点： 掌握5的数倍数的特征 教案难点： 灵活运用5的倍数数的特征进行综合判断 教案过程 一、 复习准备 1 提问。 说出 5 个 8 的倍数 教师：在计算中，经常需要先判断一个数是否是另一个数的倍数。如果掌握了数的一些特征，就可以帮助我们进行判断。今天我们就学习最常见
10、的， 5 的倍数的特征 。板书课题 二、学习新课 1教案能被5整除的数的特征. （1）（投影出示） 求出30以内（包括30）5的倍数. 观察5的倍数（即能被5整除的数）有什么特征？ （2）引导学生总结：个位上是0或5的数，都能被5整除.（板书） （3）反馈练习：大家检验具有这种特征的数、不是能被5整除.汇报检验结果. （4）判断：下面哪些数能被2整除？哪些能被5整除？ 60、 75、 106， 30， 521 引导学生思考：哪些数既能被2整除又能被5整除呢？（60 、130） 汇报结果：说说、怎样判断的？ 讨论：能同时被2，5整除的数有什么特征. 7 / 15 引导总结：个位上o的数既能被2整
11、除又能被5整除. 三、巩固发展： （1） P18 “做一做” （2） 练习三第3题 第五课时： 3的倍数的特征 教案内容： 教材第19页、“做-做”、练习三4-10题 教案目标： 掌握能被3整除的数的特征，能正确判断一个数能不能被3整除；培养学生观察、比较、概括等思维能力。 教案过程： 一、复习引新 1让学生用3、4、5三个数字组成一个能被2整除的三位数。（534， 354） 师：为什么要把4放在个位上？ 2让学生用3、4、5三个数字组成一个能被5整除的数。 （345、 435） 师：你是怎么想的？ 3判断一个书是否能被2或者5整除，只要看这个数的哪一位？ 4请同学们大胆猜想一下，判断一个数能
12、不能被3整除，要看这个数的什么？ 揭题：今天我们一起来研究一下怎样的数才能被3整除。 二提出问题并探究 1创设情景 刚才上课前同学们都在老师这儿拿到了一个数，请同学们计算一下，你的数能否被3整除？ 如果你的数能被3整除，请举手，并报出你的数。 2探索规律 提问： 8 / 15 观察这些能被3整除的数，从个位上看有什么特点？ 从十位上观察试试看，会有什么收获？ 那该怎么办呢？ 3猜想规律 出示：1221 ； 1551 你们发现这些数有什么联系？（它们只是数字的位置变了，而且它们都能被3整除） 你还能找出一些这样的例子吗？ 你是不是发现了什么规律？（能被3整除的数可能与组成这个数的几个数字的位置无
13、关。） 同桌讨论一下，那么到底与什么有关呢？ （讨论后学生交流汇报） 初步得出：每组数的数字位置变了，但是他们的数字之和没变，并且发现能被3整除的数的各个数位的数字之和都是3的倍数。） 4验证规律 请同学们从黑板上选出3 个能被3整除的数试一试，看看刚才同学的发现是不是真理。 学生动手练习） 刚才这位同学发现的规律对于两位数、三位数是适用的，那么对于四位数、五位数或者更多数位的数是否同样适用呢？请同学们继续试一试。（学生练习） 看来这位同学发现的规律的确是一条真理，课后有兴趣的同学可以继续找一些更大的数去尝试一下，现在谁能把我们自己发现的真理用一句话来叙述一下。 5尝试练习 判断下面各数能不能
14、被3整除。 54 49 203 111 163 3145 30309 三、练习 1规律的直接应用 用手势表示这几个数能不能被3整除：815 2018 23478。 出示卡片：417147。 猜一猜，接下去，老师会出什么数字？（生：741 714 471 174） 猜对了，这些数字能不能被3整除，你是怎么想的？ 9 / 15 2规律的灵活应用：快速判断 （1）36369 （2）182754 （3）136937 3游戏：猜工资 请同学们猜一猜，厦门普通工人一个月的工资大约是多少？（1100） 这个数能不能被3整除？怎样变一下就可以被3整除了？ 四、评价 今天我们学习了什么？学会了什么？你有什么感想
15、？ 10 / 15 第六课时：质数和合数 教案内容： 教材2324页例1.例2，练习四的1-5题. 素质教育目标： （一）知识教案点： 1使学生理解质数，合数的概念. 2熟记20以内的质数. （二）能力训练点： 1培养学生归纳概括能力. 2掌握正确判断质数、合数的方法. （三）德育渗透点： 引导学生探索知识的内涵，激发学生兴趣. 教案重点： 1，理解掌握质数.合数的概念. 2初步学会准确判断一个数是质数还是合数. 教案难点 区分奇数. 质数. 偶数、 合数. 教案步骤： 一.铺垫孕伏： （小黑板出示例1），要求写出下面各数的所有因数： 1的因数 2的因数 3的因数 4的因数 5的因数 6的因数
16、 7的因数 8的因数 9的因数 10的因数 11的因数 12的因数 13的因数 14的因数 15的因数 16的因数 17的因数 18的因数 19的因数 20的因数 （指名板演）其它同学打开书58页，按要求把例：填好，集体订正. 二，探究新知： 1引导学生归纳： 11 / 15 （1）按这些因数个数的多少，可以分为哪几种情况，也就是说这些数的因数都有几个，从少到多找一找. （2）分组讨论后汇报. （3）引导学生说明： 有一个因数的.（板书：有一个因数的） 有两个因数的.（板书：有两个因数的） 有三个因数的，有四个因数的，有六个因数的. 教师提示：像有三个、四个.六个甚至更多的因数，我们把它们归纳
17、为一种情况，用一句话概括为有两个以上因数的.（板书：有两个以上因数的） 2按因数个数的多少，把自然数分成三种情况. （1）分组再讨论. （2）汇报讨论结果. （3）引导学生说出：1 的因数是：1（板书：1 的因数：1） 有两个因数，它们分别、： 板书：2的因数：1、2 3的因数：1, 3 5的因数：1、5 7的因数：1, 7 11的因数：1、11 13的因数：1、13 17的因数：1、17 19的因数：1、19 有两个以上的因数，它们分别是： 板书：4的因数：1, 2, 4 6的因数：1、2、3、6 8的因数：1、2、4, 8 9的因数：1, 3, 9 10的因数：1, 2, 5、10 12的
18、因数：1, 2、3、4、6、12 14的因数：1, 2、7、14 15的因数：1, 2、3、5、15 12 / 15 16的因数：1, 2、4、8、16 18的因数：1, 2、3、6、9、18 20的因数：1, 2、3、4、5、10、20 3观察比较发现特点： （1）引导学生观察2、3、5、7、11、13、17、19的因数，发现什么？ 学生讨论后发言（如果有困难，师可做手势性提示） 启发学生知道：每个数的因数都有1，每个数的因数都有它本身，即 有1和它本身两个因数. 教师概括：也就是每个数的因数都有1和它本身，并且只有1和它本 身两个因数. （板书：只有1和它本身两个因数） （2)引导学生再观
19、察4，6,8，9、12的因数，同2,3, 5、7、11、13、17、19的约 数相比较，它们的因数有什么特点.（如有困难可做手势性提示） 引导学生概括：除了：和它本身还有别的因数. （板书：除了：和它本身还有别的因数） 教师明确：根据这些数因数的个数的多少，给这些数分类，也就是今 天我们要学习的新知识，质数和合数. （板书课题：质数和合数） 4质数, 合数的定义 （1）观察板书中2, 3, 5, 7、11、13、17、19这组数，指出这样的数叫做质数.师 生概括质数的定义.一个数，如果只有：和它本身两个因数，这样的数叫做 质数，（或素数）（板书） （2）观察板书中6，8，9、10、12这组数，
20、指出这样的数叫做合数，师生概括合数的定义，一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数.（板书） (3)引导学生观察：1是质数还是合数. 学生讨论发言. 学生明确：1既不是质数也不是合数，因为1只有一个因数，既不符合质数的特点，又不符合合数的特点，所以，l既不是质数，也不是合数. 1既不是质数，也不是合数.（板书） 5按因数个数的多少给自然数分类. 13 / 15 （1）引导学生想：按照能否被2整除把自然数分为奇数，偶数，那么， 按照因数个数的多少，自然数又可以分为哪几类？ 质数，合数和1，（看板书回答） （2）教师提示：既然知道了什么是质数，什么是合数，那么判断一个数是质数.合数
21、关键是找什么？ 引导学生明确：关键找因数的个数.一个数如果只有两个因数，这个数 就是质数；如果有两个以上因数的这个数就是合数. 6教案例1. （1）投影出示例1，指名读题. （2）指名板演，其他学生在练习本上做. （3）订正，指名说你是怎么想的. （4）强调：熟练运用找因数的方法，这种做题法是做对题的关键. （5）反馈练习：投影出示25页练习四第2题 师要求：回答下面哪些数是质数，哪些数是合数. 说出自己判断的根据. 三，巩固发展： 1做练习四第1、3-5题 2投影出示填空题 （1）质数有 个因数，合数至少有 个因数. （2）最小的质数是 ，最小的合数是 （3）既不是质数也不是合数. 3练习十
22、三第四题判断对错，并说明理由. （1）所有的奇数都是质数.（ ） （2）所有的偶数都是合数.（ ） （3）在自然数中，除了质数以外都是合数.（ ） （4）1既不是质数也不是合数.（ ） 四.全课小结. 同学们，这节课你学到了什么知识？生发言，并适时读质数、合数的定义. 五.板书设计： 质数和合数 14 / 15 有一个因数的 有两个因数的 有两个以上因数的 1的因数1 2的因数1, 2 4的因数1, 2, 4 3的因数1, 3 6的因数1, 2,3, 6 5的因数1, 4 8的因数1, 2, 4, 8 7的因数1, 7 9的因数1, 3, 9 11的因数1、11 10的因数1.2.5、10 13的因数1、13 12的因数1、2、3、4、6、12 17的因数1、17 14的因数1、2、7、14 17的因数1、17 15的因数1、2、3、5、15 19的因数1、17 16的因数1、2、4、8、16 18的因数1、2、3、6、9、18 20的因数1、2、4、5、10、20 1 既不是质一个数，如果只有1和一个数，如果除了1 和它本身还有别的因数， 数不是合数它本也身两个因数，这这样的数叫质数 样的数叫做做合数 （素数） 15 / 15
