1、初中数学必考知识点概念总结与初中数学总复习的方法总结汇编doc初中数学必考知识点概念总结与初中数学总复习的方法总结汇编初中数学必考知识点概念总结一、相似三角形（7个考点）考点1：相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小考核要求：（1）理解相似形的概念；（2）掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小。考点2：平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算。注意：被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用。考点3：相似三角形的概念考核要求：以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形
2、的特征，理解相似三角形的定义。考点4：相似三角形的判定和性质及其应用考核要求：熟练掌握相似三角形的判定定理（包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理）和性质，并能较好地应用。二、锐角三角比（2个考点）考点5：锐角三角比（锐角的正弦、余弦、正切、余切）的概念，30度、45度、60度角的三角比值。考点6：解直角三角形及其应用考核要求：（1）理解解直角三角形的意义；（2）会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题，尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形。三、二次函数（4个考点）考点7：函数以及函数的定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数考
3、核要求：（1）通过实例认识变量、自变量、因变量，知道函数以及函数的定义域、函数值等概念；（2）知道常值函数；（3）知道函数的表示方法，知道符号的意义。考点8：用待定系数法求二次函数的解析式考核要求：（1）掌握求函数解析式的方法；（2）在求函数解析式中熟练运用待定系数法。注意求函数解析式的步骤：一设、二代、三列、四还原。考点9：画二次函数的图像考核要求：（1）知道函数图像的意义，会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像（2）理解二次函数的图像，体会数形结合思想；（3）会画二次函数的大致图像。考点10：二次函数的图像及其基本性质考核要求：（1）借助图像的直观、认识和掌握一次函数的性质，建立一次函数、
4、二元一次方程、直线之间的联系；（2）会用配方法求二次函数的顶点坐标，并说出二次函数的有关性质。注意：（1）解题时要数形结合；（2）二次函数的平移要化成顶点式。四、圆的相关概念（6个考点）考点11：圆心角、弦、弦心距的概念考核要求：清楚地认识圆心角、弦、弦心距的概念，并会用这些概念作出正确的判断。考点12：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系考核要求：认清圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系，在理解有关圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的定理及其推论的基础上，运用定理进行初步的几何计算和几何证明。考点13：垂径定理及其推论垂径定理及其推论是圆这一板块中最重要的知识点之一。考点14：直线与圆、圆与圆的位置关
5、系及其相应的数量关系直线与圆的位置关系可从与之间的关系和交点的个数这两个侧面来反映。在圆与圆的位置关系中，常需要分类讨论求解。考点15：正多边形的有关概念和基本性质考核要求：熟悉正多边形的有关概念（如半径、边心距、中心角、外角和），并能熟练地运用正多边形的基本性质进行推理和计算，在正多边形的计算中，常常利用正多边形的半径、边心距和边长的一半构成的直角三角形，将正多边形的计算问题转化为直角三角形的计算问题。五、数据整理和概率统计（9个考点）考点16：确定事件和随机事件考核要求：（1）理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，知道确定事件与必然事件、不可能事件的关系；（2）能区分简单生活事件中的必
6、然事件、不可能事件、随机事件。考点17：事件发生的可能性大小，事件的概率考核要求：（1）知道各种事件发生的可能性大小不同，能判断一些随机事件发生的可能事件的大小并排出大小顺序；（2）知道概率的含义和表示符号，了解必然事件、不可能事件的概率和随机事件概率的取值范围；（3）理解随机事件发生的频率之间的区别和联系，会根据大数次试验所得频率估计事件的概率。注意：（1）在给可能性的大小排序前可先用“一定发生”、“很有可能发生”、“可能发生”、“不太可能发生”、“一定不会发生”等词语来表述事件发生的可能性的大小；（2）事件的概率是确定的常数，而概率是不确定的，可是近似值，与试验的次数的多少有关，只有当试验
7、次数足够大时才能更精确。考点18：等可能试验中事件的概率问题及概率计算考核要求（1）理解等可能试验的概念，会用等可能试验中事件概率计算公式来计算简单事件的概率；（2）会用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率，会用区域面积之比解决简单的概率问题；（3）形成对概率的初步认识，了解机会与风险、规则公平性与决策合理性等简单概率问题。注意：（1）计算前要先确定是否为可能事件；（2）用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率过程中要将所有等可能情况考虑完整。考点19：数据整理与统计图表考核要求：（1）知道数据整理分析的意义，知道普查和抽样调查这两种收集数据的方法及其区别；（2）结合有关代数、几何的
8、内容，掌握用折线图、扇形图、条形图等整理数据的方法，并能通过图表获取有关信息。考点20：统计的含义考核要求：（1）知道统计的意义和一般研究过程；（2）认识个体、总体和样本的区别，了解样本估计总体的思想方法。考点21：平均数、加权平均数的概念和计算考核要求：（1）理解平均数、加权平均数的概念；（2）掌握平均数、加权平均数的计算公式。注意：在计算平均数、加权平均数时要防止数据漏抄、重抄、错抄等错误现象，提高运算准确率。考点22：中位数、众数、方差、标准差的概念和计算考核要求：（1）知道中位数、众数、方差、标准差的概念；（2）会求一组数据的中位数、众数、方差、标准差，并能用于解决简单的统计问题。注意
9、：（1）当一组数据中出现极值时，中位数比平均数更能反映这组数据的平均水平；（2）求中位数之前必须先将数据排序。考点23：频数、频率的意义，画频数分布直方图和频率分布直方图考核要求：（1）理解频数、频率的概念，掌握频数、频率和总量三者之间的关系式；（2）会画频数分布直方图和频率分布直方图，并能用于解决有关的实际问题。解题时要注意：频数、频率能反映每个对象出现的频繁程度，但也存在差别：在同一个问题中，频数反映的是对象出现频繁程度的绝对数据，所有频数之和是试验的总次数；频率反映的是对象频繁出现的相对数据，所有的频率之和是1.考点24：中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用考核要求：（1）了解基
10、本统计量（平均数、众数、中位数、方差、标准差、频数、频率）的意计算及其应用，并掌握其概念和计算方法；（2）正确理解样本数据的特征和数据的代表，能根据计算结果作出判断和预测；（3）能将多个图表结合起来，综合处理图表提供的数据，会利用各种统计量来进行推理和分析，研究解决有关的实际生活中问题，然后作出合理的解决。初中数学总复习的方法总结在九年义务教育即将结束之夕，对三年初中所学数学知识进行总复习，很有必要。初中数学总复习并不是对以前所教的知识进行简单的回忆和再，而且初中三年数学学习之后的一个完善、深化所学内容的关键环节。最主要的是要通过对知识系统复习，使每一章节中的各个知识点联系起来，找出其变化规律
11、、性质相似之处及不同点等从而形成完整的知识体系，要求纵不断线，横不断面，达到以点成线，以线成面，以面成体的目的，只有这样学生才能把所学的知识融会贯通。为了科学有效地安排好复习，使学生通过复习对所学知识进行巩固、归纳、消化、提高，进而有一个质的飞跃。笔者在多年的教学实践中探索出初中数学总复习五法，在此，丢个砖头，愿与同行探讨。一、制定复习计划，逐步完成初中总复习初中数学内容多而杂，其基础知识和基本技能又分散覆盖在三年的教科书中，学生往往学了新的，忘了旧的，而且，复习是一个长而且艰难的过程，初中学生很难坚持到最后。因此，制定相应的复习计划是有必要的。初中总复习必须依据大纲规定的内容和系统化的知识要
12、点，根据学生实际而制定。此外，计划应该遵循先整体后局部的规律，既要有总计划也要有小计划。例如，在安排学生练习作业的计划可以这样制定，可采用基础知识习题化的方法，根据平时教学中掌握的学生应用知识的实际，编制一份渗透主要知识点的测试题，对学生进行测试，然后按测试中出现的学生难以理解、遗忘率较高且易混易错的内容，确定计划的重点。复习计划制定后，要做好复习课例题的选择、练习题配套作业筛选、模拟试卷的制订。为了学生自身发展，教师制定的复习计划要交给学生，并要求学生再按自己的学习实际制定具体复习规划，确定自己的奋进目标。以做到师生共同努力很好的完成初中数学总复习。二、教材是方向，复习要以教材为基础以课本为
13、主，特别是进入新课改的年级，问题设计的角度可能要新，对能力考查要求比较高。根据这些特点，复习时既要牢固掌握基础知识，又要灵活运用基础知识去解决问题，既要全面掌握，又要突出重点。因此，应在扎扎实实抓好基础知识和基本技能复习基础上，把课本与资料有机的结合起来，使之互为补充，相得益彰。千万不能丢下课本，以资料为主。否则将使学生陷入题海战术之中去，在题海中苦苦挣扎，以至于把学生弄得疲惫不堪，得不赏失。在充分利用教材时我们还应该重点注意以下两点：1、正确地理解概念是掌握数学基础知识的前提。概念是思维的细胞，概念不清就会思维混乱，错误百出。概念也是学好公理、定理、公式、法则和数学方法以及提高解题能力的基础
14、，概念不清，计算、推理就会发生错误。因此，在复习中要充分认识、正确理解和运用数学概念，要重视数学概念的复习，把正确理解和运用数学概念放在首要地位。2、准确记忆，灵活运用公理、定理、公式和法则。数学中的公理、定理、公式和法则是进行推理、论证、计算的依据，它们本身的证明方法一般又都具有代表性，因此，不但要牢记，而且要记准，同时也要掌握它们的推导、证明方法，这是学好数学的关键。否则，若记不住，推理论证计算无从说起；如一元二次方程求根公式的推导用了配方法，这是数学中的一个重要方法，应用非常广泛。再如勾股定理证明用了割补法，不但在平面几何中很有用，在今后学习的立体几何中更有用，这对研究数学问题的思想是很
15、重要的。勾股定理的逆定理的证明则采用的是间接证明的同一法，这也是一个重要的证明方法。若记不准，推理论证、计算就会出现错误。对于它们的典型推导、证明方法不掌握，数学基本能力和解题能力的提高就会受到阻碍。如一元二次方程求根公式的推导用了配方法，这是数学中的一个重要方法，应用非常广泛；再如勾股定理证明用了割补法，不但在平面几何中很有用，在今后学习的立体几何中更有用，这对研究数学问题的思想是很重要的。勾股定理的逆定理的证明则采用的是间接证明的同一法，这也是一个重要的证明方法。三、不断总结，提高复习效率复习课效率的高低及复习效果的好坏，关键在复习方法的选择，因此，教者应该不断引导学生进行总结，让学生在总
16、结中归纳出学习方法。例如，对初中数学知识加以系统整理，依据基础知识的相互联系及相互转化关系，梳理归类，分块整理，重新组织，变为系统的条理化的知识点。把整个知识进行分类并总结为各个专题复习：（1）数与代数式；（2）方程、方程组及应用；（3）函数概念和几种常见函数的图象、性质及应用；（4）关于线段、直线和角的问题；（5）关于三角形的全等与相似的问题；（6）关于四边形的问题；（7）圆的知识；（8）统计学知识；（9）中考试题分析与训练。这样分类的复习使学生的思维能力得到很大程度的提高。四、注重模拟训练，培养学生解题能力经过对基础的巩固复习，知识点的整理疏通后，综合的模拟训练就成了复习过程中的重点了。模
17、拟训练时可以从省、市、县调研试卷、综合练习册、自编试卷中精选进行训练，每份的练习要求学生独立完成，老师及时批改，重点评讲。以便把学生最佳竞技状态带进考场。因为前面通过梳理分块，把握教材内容之后，这个阶段除了重视课本中的重点章节之外，主要以反复的模拟练习为主，充分发挥学生的主体作用提高学生的解题能力。通常以章节综合习题和系统知识以及模拟试题为主，适当加大模拟题的份量。以对中考命题趋势的准确把握和中考信息的判断为基础；以摸中考题路、题型，抓中考重点、热点为核心；以讲授审题方法、解题规律、点拨应试技巧和思路为切入；以知识迅速积累、能力快速提升为目标，达到提高学生中考总成绩的目的。精选综合练习题要注意
18、三个问题：第一，选择的习题要有目的性、典型性和规律性。第二，习题要有启发性、灵活性和综合性。第三，根据近几年中考命题情况进行复习。五、查漏补缺，达到复习最佳效果全面的复习最后阶段，学生知识掌握情况都已经很清楚，这个时候，我们主要抓住学生存在的漏洞，重点突破，将复习效果达到最佳水平。在这个阶段，对于复习资料保管较好或建有错题集的学生，重温错题也是一个高效的梳理方法。在把握基础和主干知识的同时，考生要注意结合实际，多练习一些新题型。要做把好初中总复习的最后一关，必须注意要做到五要五不要:一要突出重点，不要平均使用力量；二要串联有关知识，不要孤立地复习；三要相互比较，不要混淆概念；四要适当练习，不要搞题海战术;五要多角度思考，不要满足于会做。总之，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提；准确记忆定理、公式和法则，掌握数学方法是学好数学的关键；而能灵活运用数学基础知识和各种数学方法，具有较强的解数学综合题的能力则是学好数学的重要标志。复习课效率的高低及复习效果的好坏，关键在复习方法的选择，以上是笔者根据多年教学经验提出的几点心得体会，为把初中数学总复习效果达到最佳，我们广大同行还要做进一步的探索与努力。
