1、五年级数学第一单元倍数与因数第一单元 倍数与因数第 1 课时 数的世界教学内容： 数的世界（第2-3页）教学目标：1.结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。2.探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。3.了解什么是整除。教学重、难点： 1.探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。2.建立整除的概念。教学方法：教具准备：学具准备：教学过程一、数的世界1.了解“水果店”的情境，呈现了生活中的数有自然数、负数、小数。并认识自然数、整数，使对数的认识进一步系统化。2.先让学生观察情境图，说说图
2、中有哪些数，并给它们分类。二、因数与倍数1.在解决书上提出的问题的过程中引出算式：54=20（元）进而说明倍数和因数的含义，即20是4的倍数，20也是5的倍数，4是20的因数，5也是20的因数。从而体会倍数与因数的含义。进而出示一个除法算式，如：186=3 启发学生思考：根据整数除法算式能不能确定两个数之间的倍数关系。强调：因数和倍数是相互依存的。说明：在研究倍数和因数，范围为不是零的自然数。2.出示A BC(A、B、C、都为整数，且B不为0)让学生互说整除。教师讲解:A能被整除，能整除三、找一找1.判断题目中给的数是不是7的倍数与同学交流，体会可以通过想乘法算式或除法算式的方法来判断。2.找
3、7的倍数：引导学生体会一般可以用想乘法算式的方法来找一个数的倍数，让学生领会一个数的倍数的个数是无限的。四、练一练：第2题：先让学生自己找一找4的倍数和6的倍数，并用不同的符号做好记号。然后使学生交流，并说说找倍数的方法。最后，说说哪几个数既是4的倍数有是6的倍数。第3题：先让学生独立完成，并思考怎样才能不遗漏。板书设计： 倍数与因数像0、1、2、3、4、5、这样的数是自然数。像-3、-2、-1、0、1、2、这样的数是整数。A BC (A、B、C、都为整数，且B不为0)A能被整除，能整除，A是B和C的倍数，B和C是A的因数。第 2课时 2、5的倍数特征教学内容： 2、5的倍数特征（第4-5页）
4、教学目标：1.探索2、5倍数的特征，理解2、5倍数的特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。2.知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或是偶数。教学重、难点： 理解2、5倍数的特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。教学方法：教具准备：学具准备：教学过程：一、5的倍数的特征的探究让学生在100以内的数表中找出5的倍数，并观察、思考5的倍数有什么特征。引导学生归纳5的倍数的特征。教师进而总结：个位上是0或5的数是5的倍数。试一试：尝试用5的倍数特征来判断一个数是不是5的倍数。二、2的倍数的特征的探究让学生在100以内的数表中找出2的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考2的倍数有什么特征。在此基础
5、上组织学生交流。引导学生归纳2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。三、奇数、偶数在学生理解2的倍数的特征后再揭示偶数、奇数的含义，并进行你问我答的判断练习。四、练一练：第2题：引导学生先独立思考，在引导学生判断时，应根据2、5的倍数特征说明理由。如“因为85不是2的倍数，所以不能正好装完”， 又如：“因为85是5的倍数，所以能正好装完。”五、数学游戏：这是围绕“2、5的倍数的特征”设计的数学游戏，通过游戏加深学生对2、5的倍数的特征的理解。六、思考：能同时被和整除的特征是什么？板书设计： 2、5的倍数的特征5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。2的倍数的特征：个位上
6、是0、2、4、6、8的数是2的倍数。偶数：是2 的倍数的数叫偶数，奇数：不是2 的倍数的数叫奇数。能同时被和整除的特征：是个位上都是。第3课时 探索活动（二）3的倍数特征（1）教学内容： 3的倍数特征（第6-7页）教学目标：1.探索3倍数的特征，理解3倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。2.了解9的倍数的特征。教学重、难点：理解3倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。教学方法：教具准备：学具准备：教学过程：一、3的倍数的特征的猜想：3的倍数有什么特征呢？学生可能会猜想：个位上能被3整除的数能被3整除等，讨论、研究。二、3的倍数的特征的探究让学生在100以内的数表中找出3的倍数，思考3的倍
7、数有什么特征。引导学生将3的倍数每个数位的各个数字加起来再观察，从而归纳出3的倍数的特征。引导学生归纳。3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。三、练一练：第2题：让学生准备数字卡片：3、0、4、5， 边摆边想，再交流、讨论思考的过程。（1）30、45、54 （2）30、54 （3）30、45 （4）30四、强化概念：同时能被2、3、5、整除的数的特征是什么？五、实践活动：让学生运用研究3的倍数的特征的方法去研究9的倍数。从而得出9的倍数的特征：一个数各个数位上的数字之和是:9的倍数，这个数就是9的倍数。教师强调：是9的倍数就一定是3的倍数，但是,3的倍数不一定是9
8、的倍数。板书设计： 3的倍数的特征3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。9的倍数的特征：一个数各个数位上的数字之和是:9的倍数，这个数就是9的倍数。第4课时：探索活动（二）3倍数的特征（2）教学内容：探索同时是2和3的倍数，3和5的倍数，2、3和5的倍数的特征，以及相应的补充练习。教学目标：经历探索同时是2和3的倍数，3和5的倍数，2、3和5的倍数特征的过程。使学生理解同时是2和3的倍数的特征，理解同时是3和5的倍数的特征，理解同时是2、3和5的倍数的特征。能正确判断一个数是不是2和3的倍数，3和5的倍数，2、3和5的倍数。教学重点：掌握同时是2和3的倍数，
9、3和5的倍数，2、3和5的倍数的特征。教学难点：正确判断一个数是不是同时是2和3的倍数，3和5的倍数，2、3和5的倍数。教学方法：教具准备：学具准备：教学过程：一、知识铺垫1、2倍数的特征是什么？3倍数的特征是什么？5倍数的特征是什么？2、既是2的倍数，又是5的倍数的特征是什么？3、同时是2、3、5倍数的特征是什么？4、填一填。 20以内2的倍数有： 20以内3的倍数有： 41以内5的倍数有： 既是2的倍数，又是5的倍数中最小的四位数是： ；最大的两位数是： 二、探索新知1、同时是2和3倍数的特征 分析既是2的倍数，又是3的倍数这个数一定是偶数；这个数各个数位之和一定是3的倍数。 归纳特征让学
10、生说说，只要内容正确，不要求言语表达完整、统一。练习：下面哪些数同时是2、3的倍数？78 96 93 102 204 3242、同时是3和5倍数的特征 让学生自己猜测。 反馈猜测结果。这个数个位一定是0或5；这个数各个数位之和一定是3的倍数。3、同时是2、3和5倍数的特征 让学生结合已学习的知识，猜测同时是2、3和5倍数的特征。 归纳：这个数个位一定是0，各个数位之和是3的倍数。三、巩固练习：1、判断下面各数哪些是3的倍数：205、507、435、927、547、682、7352、不计算说出余数是几：25683 40533 7423 4563 823四、总结：让学生谈谈这节课的收获？板书设计：
11、 探索活动（二）3倍数的特征（2）同时是2和3倍数的特征：这个数一定是偶数；各个数位上的数字之和一定是3的倍数。同时是3和5倍数的特征：这个数个位一定是0或5；这个数各个数位上的数字之和一定是3的倍数。同时是2、3和5倍数的特征：这个数个位一定是0，各个数位上的数字之和是3的倍数。第5课时 找因数教学内容： 找因数 （第8-9页）教学目标：1、体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。2、在1-100的自然数中，能找到某个自然数的所有因数。 教学重、难点：体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。 教学方法：教学准备小正方形若干个。 学具准备：教学过程：一、动手拼长方形
12、用12个小正方形拼成长方形有几种拼法。让学生自己试着拼一拼，再说出不同的拼法。引导学生想：哪两个数相乘等于12？然后找出：112=12、26=12、34=12。教师强调这种思路就是找一个数的因数的基本方法，并引导学生要有序思考，体会一个数的因数个数是有限的。二、试一试 练习：找9和15的因数。让学生独立完成，引导学生有序思考。三、练一练：第2题：找一找18的因数和21的因数，用不同的符号做好记号，让学生说说找因数的方法。提问哪几个数既是18的因数，又是21的因数。教师强调公因数，即：共同的、共有的因数。第5题：引导学生用找因数的方法进行思考。48=148=224=316=412=68所以48有
13、10个因数，就有10种装法。如每行12人，排4行；每行4人，排12行等。37只有两个因数，只有两种装法。强调：有几个因数就有几种装法。板书设计： 找因数面积是12 的长方形有： 6种图形112=12 26=12 34=1212的因数有：1、2、3、4、6、12第6课时 找质数教学内容： 找质数 （第10-11页）教学目标：1.在小正方形拼长方形的活动中，探索质数与合数，理解质数和合数的意义。2.能正确判断质数和合数。教学重、难点： 1、理解质数和合数的意义。 2、能正确判断质数和合数。教学方法：教学准备：小正方形若干个。学具准备：小正方形若干个。教学过程：一、动手拼长方形，揭示质数、合数的意义
14、1、用小正方形拼成长方形有几种拼法。让学生自己先尝试着拼一拼，边拼边填写书上的表格。2、引导学生观察。3、揭示质数、合数的意义组织学生观察、比较、分析逐步发现特征，并把几个自然数分类，揭示质数和合数的意义。从概念出发理解“1既不是质数，也不是合数。”强调：只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身以外还有别的因数的数是合数。二、讨论判断质数、合数的方法。1、尝试判断：2、8、9、13、51、37、91、52 是质数还是合数先让学生独立判断，再组织交流“怎样判断一个数是质数还是合数”2、归纳方法：只要找到一个1和本身以外的因数，这个数就是合数。如果除了1 和它本身找不到其他的因数，这个数就
15、是质数。三、探索活动：第1题：引导学生有步骤、有目的地操作、观察和交流，找出100以内的质数。第2题：本题引导学生通过操作、观察，探索规律。第（1）、（2）题，学生会发现这些质数都分布在第1列和第5列，为什么？第（3）题理由：用6除一个大于6的自然数，如果余数是0、2、4，这个数肯定是2的倍数；如果余数是3，这个数肯定是3的倍数。板书设计： 找质数（1）一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数就叫合数。一个数只有1 和它本身两个因数，这个数叫做质数。1既不是质数，也不是合数。第7课时：找质数（2）教学内容：书第11页教学目标：经历探索100以内的质数的过程，了解“筛法”，找出100以内所有
16、的质数。培养学生观察、分析和有条理思考的能力。使学生了解数学发展的历史，丰富学生对数学发展的认识。教学重点：认识100以内所有的质数。教学难点：掌握判断一个较大自然数是不是质数的方法。教学方法：教具准备：学具准备：教学过程：一、知识铺垫1、回答下面问题。 什么是质数？ 什么是合数？合数最少有多少个因数？ 什么数既不是质数，也不是合数？2、填一填。 9 2 15 17 25 37 44 56 81 76 1 质数有： 合数有： 既不是质数，又不是合数的是： 二、探索活动1、1100中哪些数是质数？同桌说一说。1100中的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41
17、、43、47、53、59、61、67、71、73、79、89、972、猜一猜：（1）我们两个的和是10，积是21.我们各是多少？（2）我们两个的和是20，积是91.我们各是多少？（3）我是最小的质数，我是最小的合数。我们各是多少？3、小判官：（1）所有的偶数都是合数。 （ ）（2）所有的奇数都是质数。 （ ）（3）在1、2、3、4、5中除了质数就是合数。（ ）（4）两个质数的和一定是偶数。 （ ）三、总结：通过今天这节课的学习，你有什么收获？ 板书设计： 找质数（2）一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数就叫合数。一个数只有1 和它本身两个因数，这个数叫做质数。1既不是质数，也不是合数。
18、第8课时：练习一教学内容：书第1213页的内容教学目标：1、能熟练找出一个数的因数和规定范围内的倍数。2、能正确区别奇数和偶数、质数和合数。教学重点：能熟练找出一个数的因数和规定范围内的倍数。教学难点：能正确区别奇数和偶数、质数和合数。教学方法：教具准备：学具准备：教学过程：（一）活动一：找一找1、找出15的全部因数和100以内6的全部倍数。15的全部因数：1、15、3、5100以内6的全部倍数：6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、66、72、78、84、90、96.2、哪个数既是15的倍数，又是15的因数？（15）你用什么方法找出来？还有好方法吗？3、一个数既是9的倍数
19、、又是54的因数，这个数可能是几？（同学互相交流。）（二）活动二：分一分把1、10、12、25、37、54、102、417、23、398分成奇数、偶数、质数、合数四类。1、先让孩子独立分类2、同桌再说一说自己是怎样想的3、全班交流。（1既不是质数，又不是合数；37、23既是质数，又是奇数；10、12、54、102、398既是合数，又是偶数；25、417既是奇数，又是合数。）（三）活动三：猜一猜利用质数和合数、奇数和偶数或比大、比小说一句话，让其他同学猜。1、同桌做猜数的游戏2、一人利用质数和合数、奇数和偶数或比大、比小说一句话，另一同学猜。然后再交换。（四）活动四：解决问题选哪种包装盒能正好把
20、90瓶饮料装完？还有其它的包装方式吗？1、同学讨论还有其它的包装方式吗？2、你是怎样想的？（90的 因数）（五）活动五：动脑筋123，234，345，456，567，它们都是3的倍数。为什么？ （四人小组讨论为什么是3的倍数）（六）活动六：你知道吗？介绍书第13页“你知道吗？”（学生介绍歌德巴赫猜想课外资料。）板书设计： 练习一15的全部因数：1、15、3、5100以内6的全部倍数：6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、66、72、78、84、90、96.1既不是质数，又不是合数；37、23既是质数，又是奇数；10、12、54、102、398既是合数，又是偶数；25、417
21、既是奇数，又是合数。第9课时 数的奇偶性（一）教学内容： 数的奇偶性（第14页）教学目标：1.用 “画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。2.探索加法中数的奇偶性变化的过程，发现加法中数的奇偶性变化规律，体验研究的方法，提高推理能力。教学重点：从生活中的摆渡问题，发现数的奇偶性规律。在活动中体验研究的方法，提高推理能力。教学难点：运用数的奇偶性规律解决生活中的实际问题。教学方法：教具准备：学具准备：教学过程：一、揭示课题自然数包含有奇数和偶数，一个自然数不是奇数就是偶数。这一节课我们要进一步认识数的奇偶性。二、组织活动，探索新知活动一：利用数的奇偶性解决一
22、些简单的实际问题。出示图（右图）小船最在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。1、小船摆渡11次后，船在南岸还是北岸？为什么？有人说摆渡100次后，小船在北岸。他的说法对吗？为什么？2、请任说一个摆渡的次数，学生回答在南岸还是北岸？3、请学生画示意图和列表并观察。4、想：摆渡的次数与船所在的位置有什么关系？摆渡奇数次后，船在 岸。摆渡偶数次后，船在 岸。活动二：试一试本题是让学生应用上述活动中解决问题的策略尝试自己解决问题，一个杯子杯口朝上放在桌上，翻动1次，杯口朝下，翻动2次杯口朝上。翻动10次后，杯口朝 ，翻动19次后杯口朝 。（翻动10次，杯口朝上；翻动19次，杯口朝下。）1
23、、想一想：翻动的次数与杯口的朝向有什么关系？翻动奇数次后，杯口朝 。翻动偶数次后，杯口朝 。2、把“杯子”换成“硬币”你能提出类似的问题吗？教师总结得出：偶次数时和原来的状态相同,奇次数时和原来的状态相反。三、巩固练习（投影出示习题）四、总结:这节课同学们有什么收获和体会?板书设计： 数的奇偶性(一)摆渡次数船所在的位置1北岸2南岸3北岸4南岸翻动奇数次后，杯口朝 。翻动偶数次后，杯口朝 。偶次数时和原来的状态相同,奇次数时和原来的状态相反。第10课时 数的奇偶性（二）教学内容： 数的奇偶性（第15页）教学目标：1、通过观察、分析、讨论、归纳、猜想的研究方法，小组合作研究出偶数偶数=偶数，奇数
24、奇数=偶数，偶数奇数= 奇数。2、经历探索加法中数的奇偶变化过程,在活动重视学生体验探究方法,培养学生分析、解决问题的能力。教学重点：在活动中体验研究的方法，提高推理能力。教学难点：运用数的奇偶性规律解决生活中的实际问题。教学方法：教具准备：学具准备：教学过程：活动一：观察下面两组数：1、出示圆内数：12 18 20 34 6 80 16 522、出示方框内数11 49 25 21 3 37 101 87（1）读一读：（2）说一说圆中的数有什么特点？（3）方框中的数有什么特点？3、偶数有什么特征？奇数有什么特征？（四）活动二：试一试：1、从圆中任意取出两个数相加，和是偶数。同桌两人：一人说算式
25、，一人计算和。师：从以上举例可以发现？任请一组同桌汇报，（1）偶数+偶数=（ ）（2）从正方形中任意取出两个数相加，和是 。（3）任意写出两个偶数，它们的和是 。（4）任意写出两个奇数，它们的和是 。（5）分别从圆和正方形中各取一个数相加，和是 。（6）任意写出一个偶数，一个奇数，它们的和是 。（7）判断下列算式的结果是奇数还是偶数。10389+2004= 11387+131=三、总结。这节课同学们有什么收获和体会?希望同学们做一个生活中的细心观察者,发现并创造我们美好的生活。板书设计： 数的奇偶性（二）（1）偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 奇数+偶数=奇数（2）从正方形中任意取出两个数相加，和是-。 （3）任意写出两个偶数，它们的和是-。（4）任意写出两个奇数，它们的和是-。（5）分别从圆和正方形中各取一个数相加，和是-。（6）任意写出一个偶数，一个奇数，它们的和是-。（7）判断下列算式的结果是奇数还是偶数10389+2004= 11387+131=
