1、一次函数图像信息综合题含问题详解一选择题共4小题12014黔西南州甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息甲先出发2秒在跑步过程中，甲、乙两人的距离y米与乙出发的时间t秒之间的关系如如下图，给出以下结论：a=8；b=92；c=123其中正确的答案是A B仅有 C仅有 D仅有22015甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y千米与甲车行驶的时间t小时之间的函数关系如如下图如此如下结论：A，B两城相距300千米； 乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；乙车出发后2.5小时追上甲车；当甲、乙两车相距50千米时，t=或其中
2、正确的结论有A1个 B2个 C3个 D4个32015如图是本地区一种产品30天的销售图象，图是产品日销售量y单位：件与时间t单位；天的函数关系，图是一件产品的销售利润z单位：元与时间t单位：天的函数关系，日销售利润=日销售量一件产品的销售利润，如下结论错误的答案是A第24天的销售量为200件B第10天销售一件产品的利润是15元C第12天与第30天这两天的日销售利润相等D第30天的日销售利润是750元42015随州甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s单位：千米，甲行驶的时间为t单位：小时，s与t之间的函数关系如如下图，有如下
3、结论：出发1小时时，甲、乙在途中相遇；出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；出发3小时时，甲、乙同时到达终点；甲的速度是乙速度的一半其中，正确结论的个数是A4 B3 C2 D152014聊城甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离ykm与时间xh的函数图象1求出图中m，a的值；2求出甲车行驶路程ykm与时间xh的函数解析式，并写出相应的x的取值围；3当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km62015红海滩景区门票价格80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进展动态管理，非节假日打a折，节假日期间，10人以下
4、包括10人不打折，10人以上超过10人的局部打b折，设游客为x人，门票费用为y元，非节假日门票费用y1元与节假日门票费用y2元与游客x人之间的函数关系如如下图1a=，b=；2直接写出y1、y2与x之间的函数关系式；3导游小王6月10日非节假日带A旅游团，6月20日端午节带B旅游团到红海滩景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A、B两个旅游团各多少人？72015模拟A、B两城间的公路长为450千米，甲、乙两车同时从A城出发沿这一公路驶向B城，甲车到达B城1小时后沿原路返回如图是它们离A城的路程y千米与行驶时间 x小时之间的函数图象1求甲车返回过程中y与x之间的函数解析式，并写出
5、函数的定义域；2乙车行驶6小时与返回的甲车相遇，求乙车的行驶速度82015甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途径C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A地乙车从B地直达A地，两车同时到达A地甲、乙两车距各自出发地的路程y千米与甲车出发所用的时间x小时的关系如图，结合图象信息解答如下问题：1乙车的速度是千米/时，t=小时；2求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式，并写出自变量的取值围；3直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米92015峄城区校级模拟甲船从A港出发顺流匀速驶向B港，行至某处，发现船上一救
6、生圈不知何时落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，继续顺流驶向B港乙船从B港出发逆流匀速驶向A港救生圈漂流的速度和水流速度一样；甲、乙两船在静水中的速度一样甲、乙两船到A港的距离y1、y2km与行驶时间xh之间的函数图象如如下图1写出乙船在逆流中行驶的速度；2求甲船在逆流中行驶的路程；3求甲船到A港的距离y1与行驶时间x之间的函数关系式；4求救生圈落入水中时，甲船到A港的距离102014甲、乙两地相距90km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程skm与时间th的函数关系的图象，根据图象解答如下问题1A比B后出发几个小时？B的
7、速度是多少？2在B出发后几小时，两人相遇？1120132008年5月12日14时28分汶川发生里氏8.0级强力地震某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时从甲组出发时开始计时图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲千米、y乙千米与时间x小时之间的函数关系对应的图象请根据图象所提供的信息，解决如下问题：1由于汽车发生故障，甲组在途中停留了小时；2甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？3为了保证与时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后
8、两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定？122014小明和爸爸进展登山锻炼，两人同时从山脚下出发，沿一样路线匀速上山，小明用8分钟登上山顶，此时爸爸距出发地280米小明登上山顶立即按原路匀速下山，与爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出发地小明、爸爸在锻炼过程中离出发地的路程y1米、y2米与小明出发的时间x分的函数关系如图1图中a=，b=；2求小明的爸爸下山所用的时间132015蓬安县校级自主招生在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地，乙骑摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，是甲、乙两人离B地的距离ykm与行驶时间xh之间的函数
9、图象，根据图象解答以下问题：1A、B两地之间的距离为km；2直接写出y甲，y乙与x之间的函数关系式不写过程，求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；3假设两人之间的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，求甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值围142014某学校开展“青少年科技创新比赛活动，“喜洋洋代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型甲、乙两车同时分别从A，B两处出发，沿轨道到达C处，B在AC上，甲的速度是乙的速度的1.5倍，设t分后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1，d2，如此d1，d2与t的函数关系如图，试根据图象解决如下问题：1填空：乙的速度v
10、2=米/分；2写出d1与t的函数关系式：3假设甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰？152015方成同学看到一如此材料：甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地设乙行驶的时间为th，甲乙两人之间的距离为ykm，y与t的函数关系如图1所示方成思考后发现了如图1的局部正确信息：乙先出发1h；甲出发0.5小时与乙相遇请你帮助方成同学解决以下问题：1分别求出线段BC，CD所在直线的函数表达式；2当20y30时，求t的取值围；3分别求出甲，乙行驶的路程S甲，S乙与时间t的函数表达式，并在图2所给的直角坐标系中分别画出它们的图象；4
11、丙骑摩托车与乙同时出发，从N地沿同一公路匀速前往M地，假设丙经过h与乙相遇，问丙出发后多少时间与甲相遇？162013甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行并以各自的速度匀速行驶，甲车途经C地时休息一小时，然后按原速度继续前进到达B地；乙车从B地直接到达A地，如图是甲、乙两车和B地的距离y千米与甲车出发时间x小时的函数图象1直接写出a，m，n的值；2求出甲车与B地的距离y千米与甲车出发时间x小时的函数关系式写出自变量x的取值围；3当两车相距120千米时，乙车行驶了多长时间？172012路南区一模一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发设慢车行驶的时间为xh，两车之间的距离
12、为ykm，图中的折线表示y与x之间的函数关系根据题中所给信息解答以下问题：1甲、乙两地之间的距离为km；图中点C的实际意义为：； 慢车的速度为，快车的速度为；2求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，以与自变量x的取值围；3假设在第一列快车与慢车相遇时，第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车一样请直接写出第二列快车出发多长时间，与慢车相距200km4假设第三列快车也从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车一样如果第三列快车不能比慢车晚到，求第三列快车比慢车最多晚出发多少小时？182014虎丘区校级一模甲、乙两车分别从A地将一批物品运往B地，再返回A地，图6表示两车离A地的距离s千米随时间
13、t小时变化的图象，乙车到达B地后以30千米/小时的速度返回请根据图象中的数据回答：1甲车出发多长时间后被乙车追上？2甲车与乙车在距离A地多远处迎面相遇？3甲车从B地返回的速度多大时，才能比乙车先回到A地？192014从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km设小明出发x h后，到达离甲地y km的地方，图中的折线OABCDE表示y与x之间的函数关系1小明骑车在平路上的速度为km/h；他途
14、中休息了h；2求线段AB、BC所表示的y与x之间的函数关系式；3如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15h，那么该地点离甲地多远？202015乌鲁木齐一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整后提速行驶至乙地货车的路程y1km，小轿车的路程y2km与时间xh的对应关系如如下图1甲乙两地相距多远？小轿车中途停留了多长时间？2写出y1与x的函数关系式；当x5时，求y2与x的函数解析式；3货车出发多长时间与小轿车首次相遇？相遇时与甲地的距离是多少？212015甲、乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走
15、设甲、乙两人相距s米，甲行走的时间为t分，s关于t的函数图象的一局部如如下图1求甲行走的速度；2在坐标系中，补画s关于t的函数图象的其余局部；3问甲、乙两人何时相距360米？222015高铁的开通，给市民出行带来了极大的方便，“五一期间，乐乐和颖颖相约到市的某游乐园游玩，乐乐乘私家车从出发1小时后，颖颖乘坐高铁从出发，先到火车站，然后再转车出租车去游乐园换车时间忽略不计，两人恰好同时到达游乐园，他们离开的距离y千米与乘车时间t小时的关系如如下图请结合图象解决下面问题：1高铁的平均速度是每小时多少千米？2当颖颖达到火车东站时，乐乐距离游乐园还有多少千米？3假设乐乐要提前18分钟到达游乐园，问私家
16、车的速度必须达到多少千米/小时？232013在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离ykm与行驶时xh之间的函数图象，根据图象解答以下问题：1写出A、B两地之间的距离；2求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；3假设两人之间保持的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值围242015建邺区二模小林家、小华家与图书馆依次在一条直线上小林、小华两人同时各自从家沿直线匀速步行到图书馆借阅图书，小林到达图书馆花了20分钟设两人出发x分钟后，小
17、林离小华家的距离为y米，y与x的函数关系如如下图1小林的速度为米/分钟，a=，小林家离图书馆的距离为米；2小华的步行速度是40米/分钟，设小华步行时与家的距离为y1米，请在图中画出y1米与x分钟 的函数图象；3小华出发几分钟后两人在途中相遇？252014为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行活动自行车队从甲地出发，途径乙地短暂休息完成补给后，继续骑行至目的地丙地，自行车队出发1小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往丙地，在丙地完成2小时装卸工作后按原路返回甲地，自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的2.5倍，如图表示
18、自行车队、邮政车离甲地的路程ykm与自行车队离开甲地时间xh的函数关系图象，请根据图象提供的信息解答如下各题：1自行车队行驶的速度是km/h；2邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？3邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远？262013荆州如图，某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕他将本次销售情况进展了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制的函数图象，其中日销售量y千克与销售时间x天之间的函数关系如图甲所示，销售单价p元/千克与销售时间x天之间的函数关系如图乙所示1直接写出y与x之间的函数关系式；2分别求出第10天和第15天的销售金额；3假设日销售量不低于24千克的时间段为“最优
19、销售期，如此此次销售过程中“最优销售期共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？272014快、慢两车分别从相距480千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，途中慢车因故停留1小时，然后以原速继续向甲地行驶，到达甲地后停止行驶；快车到达乙地后，立即按原路原速返回甲地快车掉头的时间忽略不计，快、慢两车距乙地的路程y千米与所用时间x小时之间的函数图象如图，请结合图象信息解答如下问题：1直接写出慢车的行驶速度和a的值；2快车与慢车第一次相遇时，距离甲地的路程是多少千米？3两车出发后几小时相距的路程为200千米？请直接写出答案282014，A、B两市相距260千米，甲车从A市前往B市运送物
20、资，行驶2小时在M地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维修通知时间忽略不计，乙车到达M地后又经过20分钟修好甲车后以原速原路返回，同时甲车以原速1.5倍的速度前往B市，如图是两车距A市的路程y千米与甲车行驶时间x小时之间的函数图象，结合图象回答如下问题：1甲车提速后的速度是千米/时，乙车的速度是千米/时，点C的坐标为；2求乙车返回时y与x的函数关系式并写出自变量x的取值围；3求甲车到达B市时乙车已返回A市多长时间？292014一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的
21、距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决如下问题：1甲乙两地之间的距离为千米；2求快车和慢车的速度；3求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值围302015甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地40分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50千米/时，结果与甲车同时到达B地甲乙两车距A地的路程y千米与乙车行驶时间x小时之间的函数图象如如下图请结合图象信息解答如下问题：1直接写出a的值，并求甲车的速度；2求图中线段EF所表示的y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的
22、取值围；3乙车出发多少小时与甲车相距15千米？直接写出答案2016年04月09日笑鸣的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题共4小题12014黔西南州甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息甲先出发2秒在跑步过程中，甲、乙两人的距离y米与乙出发的时间t秒之间的关系如如下图，给出以下结论：a=8；b=92；c=123其中正确的答案是A B仅有 C仅有 D仅有【解答】解：甲的速度为：82=4米/秒；乙的速度为：500100=5米/秒；b=51004100+2=92米；5a4a+2=0，解得a=8，c=100+924=123秒，正确的有应当选：A22015甲
23、、乙两车从A城出发匀速行驶至B城在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y千米与甲车行驶的时间t小时之间的函数关系如如下图如此如下结论：A，B两城相距300千米； 乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；乙车出发后2.5小时追上甲车；当甲、乙两车相距50千米时，t=或其中正确的结论有A1个 B2个 C3个 D4个【解答】解：由图象可知A、B两城市之间的距离为300km，甲行驶的时间为5小时，而乙是在甲出发1小时后出发的，且用时3小时，即比甲早到1小时，都正确；设甲车离开A城的距离y与t的关系式为y甲=kt，把5，300代入可求得k=60，y甲=60t，设乙车离开A城的距离y与t的关系式为y乙=
24、mt+n，把1，0和4，300代入可得，解得，y乙=100t100，令y甲=y乙可得：60t=100t100，解得t=2.5，即甲、乙两直线的交点横坐标为t=2.5，此时乙出发时间为1.5小时，即乙车出发1.5小时后追上甲车，不正确；令|y甲y乙|=50，可得|60t100t+100|=50，即|10040t|=50，当10040t=50时，可解得t=，当10040t=50时，可解得t=，又当t=时，y甲=50，此时乙还没出发，当t=时，乙到达B城，y甲=250；综上可知当t的值为或或或t=时，两车相距50千米，不正确；综上可知正确的有共两个，应当选B32015如图是本地区一种产品30天的销售
25、图象，图是产品日销售量y单位：件与时间t单位；天的函数关系，图是一件产品的销售利润z单位：元与时间t单位：天的函数关系，日销售利润=日销售量一件产品的销售利润，如下结论错误的答案是A第24天的销售量为200件B第10天销售一件产品的利润是15元C第12天与第30天这两天的日销售利润相等D第30天的日销售利润是750元【解答】解：A、根据图可得第24天的销售量为200件，故正确；B、设当0t20，一件产品的销售利润z单位：元与时间t单位：天的函数关系为z=kx+b，把0，25，20，5代入得：，解得：，z=x+25，当x=10时，y=10+25=15，故正确；C、当0t24时，设产品日销售量y单
26、位：件与时间t单位；天的函数关系为y=k1t+b1，把0，100，24，200代入得：，解得：，y=，当t=12时，y=150，z=12+25=13，第12天的日销售利润为；15013=1950元，第30天的日销售利润为；1505=750元，7501950，故C错误；D、第30天的日销售利润为；1505=750元，故正确应当选：C42015随州甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s单位：千米，甲行驶的时间为t单位：小时，s与t之间的函数关系如如下图，有如下结论：出发1小时时，甲、乙在途中相遇；出发1.5小时时，乙比甲多行驶了
27、60千米；出发3小时时，甲、乙同时到达终点；甲的速度是乙速度的一半其中，正确结论的个数是A4 B3 C2 D1【解答】解：由图象可得：出发1小时，甲、乙在途中相遇，故正确；甲骑摩托车的速度为：1203=40千米/小时，设乙开汽车的速度为a千米/小时，如此，解得：a=80，乙开汽车的速度为80千米/小时，甲的速度是乙速度的一半，故正确；出发1.5小时，乙比甲多行驶了：1.58040=60千米，故正确；乙到达终点所用的时间为1.5小时，甲得到终点所用的时间为3小时，故错误；正确的有3个，应当选：B二解答题共26小题52014聊城甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h
28、，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离ykm与时间xh的函数图象1求出图中m，a的值；2求出甲车行驶路程ykm与时间xh的函数解析式，并写出相应的x的取值围；3当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km【解答】解：1由题意，得m=1.50.5=11203.50.5=40，a=40答：a=40，m=1；2当0x1时设y与x之间的函数关系式为y=k1x，由题意，得40=k1，y=40x当1x1.5时，y=40；当1.5x7设y与x之间的函数关系式为y=k2x+b，由题意，得，解得：，y=40x20y=；3设乙车行驶的路程y与时间x之间的解析式为y=k3x+b3，由题意，得，解得：，y=80x160当40x2050=80x160时，解得：x=当40x20+50=80x160时，解得：x=，答：乙车行驶小时或小时，两车恰好相距50km62015红海滩景区门票价格80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进展动态管理，非节假日打a折，节假日期间，10人以下包括10人不打折，10人以上超过10人的局部打b折，设游客为x人，门票费用为y元，非节假日门票费用y1元与节假日门票费用y2元与游客x人之间的函数关系如如下图1a=6，b=8；2直
