1、论文 金属构件断裂失效中断口分形的分析 20 届毕业设计说明书模板 金属构件断裂失效中断口分形的分析 院 、 部： 学生姓名： 指导教师： 职称 专 业： 班 级： 完成时间： 金属构件断裂失效中断口分形的分析Current Situation Of Fractal Fracture of Mental Structure摘 要金属材料断裂断口有许多准则和模型，但对断裂机理和变化规律缺乏合理的描述，给工程应用带来不便。本文讨论了分形几何应用于断裂断口研究的几个基本问题，主要包括断面的分形特征与分形测量， 分维与断裂韧性的关系以及金属断裂的多种分形模型，进一步阐述了分形理论在金属断裂方面的应用。
2、关键词：断裂；分形；断口；分形维数；韧性；失效分析ABSTRACTThere are many criteria and models used to describe fractal of metal material which lack rational description of fracture mechanism and variety law and this can bring project utilization into trouble This paper discusses some problems in the research of fractal fract
3、ure including the fractal characters of fracture surfaces and the measurement of their fractal dimensions, the relationship between fractal dimensions of fracture surfaces and macroscopic mechanical properties such as fracture toughness etc , the fracture models and the fractal fracture mechanism. F
4、urthermore, the prospects of performance of fractal the orison metal fracture are advanced in the paper.Keywords： fracture fractal; fractal dimension1. 引言断裂是金属构件一种最危险的失效形式，尤其是脆性断裂，极易造成安全事故和经济损失，为了防止断裂失效，传统的力学理论是根据材料的屈服强度，用强度储备方法确定机件工作应力，然后考虑机件的一些结构特点、存在断口及环境温度的影响，根据材料使用经验设计机件。近年来金属材料损伤断裂研究方面的重要发展是深入
5、到材料微细观层次上研究断裂的本质特征。断口总是发生在金属组织中最薄弱的地方，记录着有关断裂全过程的许多珍贵资料，所以在研究断裂时，对断口的观察和研究一直很受重视。多年来， 材料学家们一直试图从材料的微观结构本身及损伤断裂过程所反映的复杂现象中找出某些特征参数， 并建立与宏观力学间的联系。金属材料的断裂是发生在非平衡条件下的非线形不可拟动力学过程。根据非平衡统计观点， 实际金属材料显微结构及其性能可以表征为确定性平均结构上叠加了不均匀的随机涨落， 由于涨落机制的作用， 金属材料的损伤演化过程呈随机特征。实际的断口形貌不仅受到材料微观结构的影响， 而且还与外部加载方式和环境条件有关， 众多复杂的因
6、素造成材料的断口表面是极不规则和粗糙不平的，这种不规则程度从某种意义上反映了材料的力学性能和断裂机理， 现有断裂分形研究的基本观点认为， 断裂表面粗糙度可以用分形维数来定量描述， 已开展的工作也仅仅局限于分形维数测定以及寻找断裂参数与分形维数之间的定量关系。2. 断口分形分析的有关研究2.1失效分析的基础断口分析的实验基础是对断口表面的宏观形貌和微观结构的特征进行直观观察和分析。通常把低于40倍的观察称为宏观观察高于40倍的观察称为微观观察。在很多情况下，利用宏观观察尽可以断定断裂的性质、起始位置和断裂扩展路径，但如果要对断裂起点附近进行细致研究，分析断裂原因就必须进行微观观察。分形是由Man
7、delbrot 1在通过许多复杂形状的不规则物体进行仔细观察和综合分析的基础上于1975年正式提出的一个几何名词。也是他首先把分形理论应用到金属断裂中的，提出“小岛法”测量断口的分维概念，使定量描述断口成为现实（近年，人们还发现断口分维与材料的断裂性能、超塑性、疲劳门槛值等参数密切相关）。他认为金属断裂表面是粗糙的和不规则的，对断口表面细节特征作深入观察，发现裂纹扩展往往是按Z字形前进的，每一步都是不规则的， 大小不等，方向不一，而且在大的Z字形通道上套有小的Z字形通道，整个裂纹路径形成多层次结构，导致断裂面是粗糙的、不规则的，具有统计自相似性，即裂纹是一条分形曲线，极不规则且粗糙不平的，具有
8、所谓的统计自相似结构，即分形特征，断裂面是一个分形表面。Mandelbrot等人指出：虽然金属断口不是严格的分形几何，但与分形结构极为相似，即认为金属断口是一近似的分形结构，并计算了马氏体时效钢的冲击能与断口分形维数的关系。近来运用分形几何表征断裂表面，已经成为断裂表面定量分析的一种受欢迎的新方法。断裂表面的分形维数作为断裂表面粗糙度的一种度量，是其中最关键的参数。人们用垂直截面法、小岛分析法、扫描二次电子法等方法测得多种材料断口的分维，并与材料某些物理力学性能建立了关联。一般而言，按照分形分维测量原理可分为两大类：通过改变粗视化程度或利用测度关系进行分维测量。目前，应用于断面分维测量的方法如
9、剖面岛法，断裂剖面线法、谱分析法、二次电子线法、相关函数法等。这些方法的一个共同特点就是间接地通过剖面(降低一维)来测量断面分维。尽管已有一些方法(如表面吸附法等)可以直接测定粗糙表面的分维，但这在断面的分维测量中是极为困难的。这里，应用最广、同时也是存在争议最多地测量方法是剖面岛法( 或称小岛法)和断裂剖面线法。小岛法是根据周长-面积测度关系来求分维。规则图形的周长P与面积A 有如下关系：(1)不规则图形的周长与面积的关系为：(2)( 2) 式中， D为不规则图形边界线的分维， _为测量码尺， a(_)并非一常数， 而与测量码尺有关。对式( 2) 两边取对数， 则有： lnP= D/ 2ln
10、A+ c。作lnP-lnA 曲线，如存在相当长的直线部分， 则D/ 2为直线斜率。用小岛法测定金属断口表面分维时的具体实验过程为： 利用真空镀膜技术将金属断口表面镀上一层镍， 然后平行于断口平面用细砂纸磨去一层并抛光， 断口表面凸出的部分被磨去之后在显微镜下发亮， 称之为“岛_”， 没有磨到的凹处因存在镀镍层而发暗， 称之为“湖_”， 于是在图像分析仪的屏幕上断口平面成为形状各异的“湖”中之“岛”。测定每个“岛”的周长和面积， 即可求其分维。垂直剖面法的原理是改变观测尺度， 即用单位长度去近似分形复杂曲线， 先把曲线一端作为起点， 然后以此点为中心画一个半径为r 的圆， 与曲线相交于一点。用直
11、线把该点与曲线的起点连接起来后再把该点作为新的起点画弧与曲线相交， 反复进行上述过程， 把测得的线段总数记为N(r)。若改变单位长度， 则N(r)也变化， 具体关系如下：式中L为分形复杂曲线的总长度。对式(4)两边取对数，作lnL-lnr 曲线，若存在相当长的直线部分，则1-D为直线斜率。用垂直剖面法测定分维的具体过程为：将金属断口沿两个不同方向垂直剖开，分别得到两条断口边界轮廓线；利用图像分析仪在不同放大倍数下分别测出两条断口边界线的长度，再用上述算法得到两个分维，即垂直和平行于裂纹扩展方向的分维。总的来说，小岛法比较成熟，使用者较多，但目前垂直剖面法在金属断口分析方面的应用也日益广泛。2.
12、2 失效（分析）的发展早在远古时代，人们对产品失效就有了宏观认识。产品失效真正给人类带来严重的危害，则是从100多年前的工业革命开始的。当蒸汽机动力和大机器生产给人类社会带来巨大进步的同时，产品失效也给人类带来了前所未有的灾难性事故。因而1862年，英国建立了世界上第一个蒸汽锅炉监察局，把失效分析作为法律仲裁事故和提高产品质量的技术手段。随后，在工业化国家中，对失效产品进行分析的各种机构相继出现。在1938-1945年间，美国质量管理学会发起“失效废品检验规划”，号召生产企业把失效分析作为重要环节纳入质量管理系统。在四十年代末和五十年代初，为解决电子产品失效问题而发展起来的可靠性理论使失效分析
13、进入到一个新的阶段。到六十年代，人们更开始了机械设备系统可靠性理论的研究。近年来，失效物理和失效分析在这种认识推动下，也得到了很大的重视和发展。失效分析推动科学技术进步，促进国民经济健康发展，提高机械产品质量，在国民经济中有重要作用和意义。2.3 失效分析的目的失效分析预测预防的总任务就是不断降低产品或装备的失效率，提高可靠性，防止重大失效事故的发生，促进经济高速持续稳定发展。从系统工程的观点来看，失效分析的具体任务可归纳为：失效性质的判断；失效原因的分析；采取措施，提高材料或产品的失效抗力。产品或装备失效分析的目的不仅在于失效性质的判断和失效原因的明确，而更重要的还在于为积极预防重复失效找到
14、有效的途径。通过失效分析，找到造成产品或装备失效的真正原因，从而建立结构设计、材料选择与使用、加工制造、装配调整、使用与保养方面主要的失效抗力指标与措施，特别是确定这种失效抗力指标随材料成分、组织和状态变化的规律，运用金属学、材料强度学、工程力学等方面的研究成果，提出增强失效抗力的改进措施。既能得到提高产品或装备承载能力和使用寿命，又可做到充分发挥产品或装备的使用潜力，使材尽其用，这是产品或装备失效分析、预测预防研究的重要目的与内容。材料科学的兴起、先进测试技术的应用以及近代物理、化学等的全面发展，使得人们能够从微观方面阐明产品失效的本质、规律和原因。近半个世纪所积累的失效分析知识与技术千百倍
15、于人类前期有关知识的总和。但这种知识必然随着人类生产实践和科技进步而不断发展。虽然由于科技的发展，产品在设计、生产、使用与维修上的技术改进，使得产品的自动化程度愈高、技术愈密集，一旦出现失效，造成的损失就愈严重。因此失效分析将随着科技的高速发展显得更为重要。2.4 失效（断裂）分析的方法失效分析是一门涉及系统分析、系统安全、产品设计、材料力学、断裂力学、断裂物理、断口学、材料学、测试技术、金属学、金属工艺、强度计算、产品质量全面管理等众多领域的综合学科，它包括三个方面： 1事前故障的预测技术，如可靠度计算、故障率评价和可靠性分析法（故障树分析FTA，故障模式和影响分析FMEA，事件树分析ETA
16、）；2事中故障诊断技术（应力定量化技术、故障检测及故障征兆诊断技术、设备或系统强度、故障性能定量化技术及劣化定量化技术等）；3事后失效分析（寿命预测技术、故障机理、失效模式的测定技术、失效评定的标准、维修技术等）。上述事后分析也既是失效分析或故障分析，是指事故或鼓掌发生后的检测和分析，以便找到失效的部位、原因和机理；掌握产品的改进线索或修复方法，防止问题重复发生。近年来，失效分析工作还注意了反馈与发展，在工况与质量上做了不少工作，从事前分析、事后预防发展到事中监控。2.5失效分析的思路失效分析及失效的防止好比医生治病，正确的诊断、配合对症下药才能将病治好，这是紧密联系的两个方面。其基本思路是：
17、1.具体服役条件下的零部件进行具体分析，从中找出主要的失效形式及主要失效抗力指标。2.用金属学、材料强度学和断裂物理、化学、力学的研究成果，深入分析各种失效现象的本质，以主要失效抗力指标与材料成分、组织、状态的关系，提出改进措施。3.据“不同服役条件要求材料强度和塑性、韧性的合理配合”这一规律，分析研究失效零部件现行的选材、用材技术条件是否合理，是否受旧的传统学术观念束缚。在失效分析中常遇到一些“合法而不合理”的技术条件规定，如果把它当成金科玉律，则会犯分析上的错误，对防止零部件失效不利。4.用局部复合强化，克服零部件上的薄弱环节，争取达到材料的等强度设计。5.进行失效分析和提出防止失效的措施
18、时，还应做到几个结合：（1）材料、工艺相结合，即对形状、尺寸、材料、成型加工和强化工艺统一考虑（2）结构强度(力学计算、实验应力分析)与材料强度相结合，试棒试验与实际零部件台架模拟试验相结合；（3）客观规律与微观机理相结合，宏观断口和微观断口分析相结合，宏观与显微、亚显微组织分析相结合；（4）实验室规律性试验研究与生产试验相结合。2.6 失效分析的程序进行失效分析，对于具体零部件要具体对待，不能企求有统一的方法。在整个失效分析过程中，应重点抓住以下几个环节：1.收集失效件的背景数据除了解失效零部件在机器中的部位和作用、材料牌号、处理状态等基本情况外，应着重收集下面两方面的资料：（1）失效件全部
19、制造工艺历史。从取得有关图纸和技术标准开始，了解冶炼、铸造、压力加工、切削加工、热处理、化学热处理、抛光、磨削、各种表面强化和表面处理及装配、润滑情况；（2）失效件的服役条件及服役历史。除了解载荷性质、加载次序、应力状态、环境介质、工作温度外，应特别注意环境细节和异常工况，如突发超载、温度变化、温度梯度和偶然与腐蚀介质的接触等。2. 失效零部件及全部碎片的外观检查在进行任何清洗之前都应经过彻底的外观检查，用摄相等方法详细做好记录。重点检查内容为：（1）观察整个零部件的变形情况，看是否有镦粗、下陷、内孔扩大、弯曲、颈缩等；（2）观察零部件表面冷热加工质量，如有无过烧、折叠、斑疤等热加工缺陷，有无
20、刀痕、刮伤等机加工缺陷，有无冷热加工造成的裂纹；（3）观察断裂部位是否在键槽、油孔、尖角、加工深刀痕、凹坑等应力集中处；（4）观察零部件表面有无氧化、腐蚀、气蚀、咬蚀、磨损、龟裂、麻点或其它损伤；（5）观察相邻零部件或配偶件的情况；（6）观察零部件表面有无附着物。3.试验室检验在检验前，对试验项目和顺序、取样部位、取样方法、试样数量等均应全面、周密地考虑。一般采用的分析手段有下列各项：（1）化学分析目的是鉴定零部件用材料是否符合原定要求，有无用错材料或成分出格，必要时可分析微量元素或进行微区成分分析。当表面有腐蚀产物时，也应分析腐蚀产物成分；（2）宏观(低倍)分析主要用于检查原材料或零部件质量
21、，揭示各种宏观缺陷；（3）断口分析对于断裂失效零部件，断口分析是最重要的一环。断口形貌真实地反映了断裂过程中材料抵抗外力的能力，记录了对材料断裂起决定作用的主裂缝所留下的痕迹。通过对断口形貌特征的分析，不仅可以得到有关零部件使用条件和失效特点的资料，还可以了解断口附近材料的性质和状况，进而可以判明断裂源、裂纹扩展方向和断裂顺序，确定断裂的性质，从而找出断裂的主要原因。断口分析先用肉眼或低倍实体显微镜和立体显微镜从各个角度来观察断口表面的纹理和特征，然后用电子显微镜(特别是扫描电镜)对有代表性的部位进行深入观察，以了解断口的微观特征；（4）微观组织分析即用金相显微镜、电子显微镜鉴定失效分析的显微
22、组织，观察非金属夹杂物，分析组织对性能的影响，检查铸、锻、焊和热处理等工艺是否恰当，从而由材料的内在因素分析导致失效的原因；（5）力学性能试验在必要时可以进行某些项目的力学性能试验，包括断裂韧性试验，以校验该零部件的实际性能是否符合技术要求；（6）其它检测项目如用X射线衍射仪进行定性(如相)或定量(如残余奥氏体含量)分析，对受力复杂的零部件进行实验应力分析等等。2.7 判定失效原因进行上述环节后，把所得的资料进行综合分析，搞清失效的过程和规律，这是失效分析的重要环节。断裂失效原因的分析过程见图2.1。一般要从影响零部件失效的结构设计因素、材料因素、工艺因素、装配因素和服役条件因素中进行全面分析
23、，真正找到导致该零部件早期失效的主导因素。重大的失效分析项目，在初步确定失效原因后，还应及时进行重现性试验(模拟试验)，以验证初步结论的可靠性。2.8 分析结果的反馈积极的失效分析，其目的不仅在于失效性质和原因的分析判断，更重要的是反馈到生产实践中去。也就是从失效分析的结论中获得反馈信息，据以确定提高失效抗力的途径(形成反馈试验方案)，并通过试验选择出最佳改进措施。反馈的结果可能是改进设计结构、材料、工艺、现场操作规程，也可能是综合改进。对于轴等机械零部件，应着重于在结构设计、材料选择和制造工艺方面的反馈，特别是结构、材料、工艺上的综合反馈，例如在某些情况下，通过改进零部件的形状、尺寸来提高其
24、失效抗力较之改进材料和工艺更为有效。而当设计结构的改进受到限制时，零部件的应力水平、应力分布和应力状态又要求制造零部件的材料和工艺与之相适应(例如几何形状复杂、应力状态较硬的零部件，要求材料有足够的塑韧性；带有尖锐缺口的零部件，要求材料有较低的缺口敏感度等等)。由此可见，在提高零部件的失效抗力时，零部件的结构设计与材料、工艺是相互渗透，相互依赖的。3. 金属断裂的形式3.1沿晶脆性沿晶脆性断裂是指断裂路径沿着不同位向的晶界(晶粒间界)所发生的一种属于低能吸收过程的断裂。根据断裂能量消耗最小原理，裂纹的扩展路径总是沿着原子键合力最薄弱的表面进行。晶界强度不一定最低，但如果金属存在着某些冶金因素使
25、晶界弱化（例如杂质原子P、S、Si、Sn等在晶界上偏聚或脱溶，或脆性相在晶界析出等等），则金属将会发生沿晶脆性断裂。沿晶脆性断裂的断口特征是：在宏观断口表面上有许多亮面,每个亮面都是一个晶粒的界面。如果进行高倍观察，就会清晰地看到每个晶粒的多面体形貌（图2a），类似于冰糖块的堆集，故有冰糖状断口之称；又由于多面体感特别强，故在三个晶界面相遇之处能清楚地见到三重结点。沿晶脆性断裂的发生在很大程度上取决于晶界面的状态和性质。实践表明，提纯金属,净化晶界,防止杂质原子在晶界上偏聚或脱溶，以及避免脆性第二相在晶界析出等，均可以减少金属发生沿晶脆性断裂的倾向。因此,应用X射线能谱分析法和俄歇电子能谱分析
26、法确定沿晶断裂面的化学成分，对从冶金因素来认识材料的致脆原因，提出改进工艺措施有指导意义。3.2解理断裂属于一种穿晶脆性断裂，根据金属原子键合力的强度分析，对于一定晶系的金属，均有一组原子键合力最弱的、在正应力下容易开裂的晶面，这种晶面通常称为解理面。例如：属于立方晶系的体心立方金属,其解理面为100晶面；六方晶系为0001；三角晶系为111。一个晶体如果是沿着解理面发生开裂,则称为解理断裂。面心立方金属通常不发生解理断裂（见晶体结构）。解理断裂的特点是：断裂具有明显的结晶学性质,即它的断裂面是结晶学的解理面hkl,裂纹扩展方向是沿着一定的结晶方向 uvw。为了表示这种结晶学性质,通常用解理系
27、统hkluvw来描述。对于体心立方金属，已观察到的解理系统有 100 ，100011等。解理断口的特征是宏观断口十分平坦，而微观形貌则是由一系列小裂面(每个晶粒的解理面)所构成。在每个解理面上可以看到一些十分接近于裂纹扩展方向的阶梯，通常称为解理阶（图2b）。解理阶的形态是多种多样的，同金属的组织状态和应力状态的变化有关。其中所谓“河流花样”是解理断口的最基本的微观特征。河流花样解理阶的特点是：支流解理阶的汇合方向代表断裂的扩展方向；汇合角的大小同材料的塑性有关，而解理阶的分布面积和解理阶的高度同材料中位错密度和位错组态有关。因此，通过对河流花样解理阶进行分析，就可以帮助我们寻找主断裂源的位置
28、，判断金属的脆性程度，和确定晶体中位错密度和位错容量。3.3准解理断裂也是一种穿晶断裂。根据蚀坑技术分析表明，多晶体金属的准解理断裂也是沿着原子键合力最薄弱的晶面（即解理面）进行。例如：对于体心立方金属（如钢等），准解理断裂也基本上是100晶面,但由于断裂面上存在较大程度的塑性变形（见范性形变），故断裂面不是一个严格准确的解理面。准解理断裂首先在回火马氏体等复杂组织的钢中发现。对于大多数合金钢（如 Ni-Cr钢和Ni-Cr-Mo钢等），如果发生断裂的温度刚好在延性脆性转变温度的范围内，也常出现准解理断裂。从断口的微观形貌特征来看(图2c),在准解理断裂中每个小断裂面的微观形态颇类似于晶体的解理
29、断裂，也存在一些类似的河流花样，但在各小断裂面间的连结方式上又具有某些不同于解理断裂的特征，如存在一些所谓撕裂岭等。撕裂岭是准解理断裂的一种最基本的断口形貌特征。准解理断裂的微观形貌的特征，在某种程度上反映了解理裂纹与已发生塑性变形的晶粒间相互作用的关系。因此，对准解理断裂面上的塑性应变进行定量测量，有可能把它同断裂有关的一些力学参数如：屈服应力、解理应力和应变硬化参数等联系起来。3.4韧窝断裂金属多晶材料的断裂，通过空洞核的形成、长大和相互连接的过程进行,这种断裂称为韧窝断裂(dimple fracture)。韧窝断裂是属于一种高能吸收过程的延性断裂。其断口特征为：宏观形貌呈纤维状，微观形态
30、呈蜂窝状（图2d）,断裂面是由一些细小的窝坑构成,窝坑实际上是长大了的空洞核，通常称为韧窝，它是韧窝断裂的最基本形貌特征和识别韧窝断裂机制的最基本依据。系统的观察表明，韧窝的尺寸和深度同材料的延性有关，而韧窝的形状则同破坏时的应力状态有关。由于应力状态不同，相应地在相互匹配的断口偶合面上，其韧窝形状和相互匹配关系是不同的。如图3所示：a为等轴型韧窝，韧窝形成的应力状态为均匀应变型；b 为同向伸长韧窝，伸长方向平行于断裂方向,其应力状态为拉伸撕裂型；c为异向伸长型韧窝，伸长方向平行于断裂方向，其应力状态为刃滑动型；d为同向伸长韧窝,但伸长方向垂直于断裂方向，其应力状态为螺滑动型。除了上述四种基本
31、的韧窝形状外,还存在混合应力状态下所形成的韧窝,理论分析表明，最低限度有14种,其中8种已从实验观察到。由于韧窝的形状与应力状态密切相关，故对断口耦合面上相啮合部位的韧窝形状、尺寸和深度进行分析，就可以确定断裂时所在部位的应力状态和裂纹扩展的方向，并对材料的延性进行评价。还有其他断裂的机制如：疲劳、蠕变和应力腐蚀断裂等。4. 金属断裂的多种分形模型为了进一步揭示复杂的损伤断裂过程的内在机理，人们相继建立了一些分形断裂模型。这些模型的建立大多依据对断裂过程的实验观察，仅是在定性上或半定量的程度上说明有关的实验结果或者对断面分维做一估算。通过对金属断裂的分形研究，提出了多种金属断裂分形模型。微观断
32、裂是宏观断裂的基础，而材料微观断裂一般是沿晶断裂、穿晶断裂及它们的偶合形式。这些断裂方式在细观上是不规则的，是一种分形并导致断裂表面起伏不平，极不规则。龙期威最早提出了沿晶开裂的分形模型，把沿晶裂纹从统计和近似意义下看成是Koch曲线，晶粒的一边可以看成是Koch曲线中的最小步长，裂纹沿着Z字形扩展，它好似海岸线一样，具有自相似的嵌套结构。苏辉等随即提出了沿晶断裂的随机分形模型 7， 并指出沿晶断裂中晶间夹角变化导致分维变大。谢和平根据他们的实验提出穿晶脆性断裂模型，如图1所示。在沿晶断裂与穿晶断裂交界处出现了一种沿晶和穿晶的偶合体，这种偶合体的简化分形模型如图2所示。图1穿晶脆性断裂模型图2 沿晶和穿晶的偶合体的简化分形模型 同时在考虑疲劳加载状况下， 一些学者又相继提出了疲劳断裂的分形模型。通过对脆性断裂物理过程的研究，以及对微观断裂模型、韧性材料疲劳断裂分形模型的对比分析， 王有明等人提出了韧脆性断裂统一的分形模型，如图3所示。 图3
