1、部编版初中九下九年级数学下册第六章图形的相似同步练习部编版初中九下九年级数学下册第六章图形的相似同步练习一成比例线段1.线段的比1.如果选用同一个长度单位量得两条线段AB, CD的长度分别是m、n,那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n ,或写成.2.成比例线段及比例的性质：（1）成比例线段：四条线段a、b、c、d中,如果a与b的比等于c与d的比,即,那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段,简称比例线段.注意点:a:b=k,说明a是b的k倍； 由于线段a、b的长度都是正数,所以k是正数；比与所选线段的长度单位无关,求出时两条线段的长度单位要一致.（2）比例的基本性质:若, 则ad=bc；
2、 若ad=bc, 则合比性质:如果，那么； 等比性质：如果（），那么注意：若没有“b+d+n0”这个条件，需分类讨论.二.平行线分线段成比例平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.如图1， /，则.推广：过一点的一线束被平行线截得的对应线段成比例.定理推论：平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线）所得对应线段成比例.平行于三角形一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例. 1. 线段2 cm、8 cm的比例中项为_cm 5如图，试求和的值 7已知A、B两地的实际距离是300千米，量得两地的图上距离是5 cm则该图所用的比
3、例尺是 ( ) A 1：60 B60：1 C6 000 000：1 D1：6 000 0008已知2x3 y4z，则x：y：z是 ( ) A2：3：4 B4：3：2 C7：6：5 D6：4：39已知，则k的值是 ( ) A1 B2 C1或2 D无法确定10已知A、B两地的实际距离是300 km，量得两地在地图上的距离是5 cm (1)该地图的比例尺是_ (2)若在该地图上量得A、C两地间的距离是16 cm，则A、C两地间的实际距离是_km11(1)已知a、b、c、d是成比例的线段，其中a3 cm，b2 cm，d4 cm，则c_ cm (2)在2和8这两个数之间添上一个数，使之成为2与8的比例中
4、项，这个数是_12(1)已知，求的值 (2)已知x：y3：5，y：z2：3，求的值13如图，在ABC中，AB12，AE6，EC4 (1)求AD的长(2)试说明成立14如图，AC是正方形ABCD的对角线，BE1AC，E1F1AB，F1E2AC，E2 F2AB，F2 E3AC (1)求AE3：AB的值(2)作E3 F3AB，F3E4AC，FnlEnAC，求AEn：AB的值三.黄金分割如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比。一条线段有两个黄金分割点. 0.618:1； 3我们知道古希腊时期的巴台农神庙(P
5、arthenom Temple)的正面是一个黄金矩形若已知黄金矩形的长等于6，则这个黄金矩形的宽约等于_（精确到0.1）4已知P为线段AB的黄金分割点，且APBC)，那么AC是线段_与_的比例中项，若AC10 cm，则BC约为_cm9美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0. 618时，越给人一种美感如图，某女士身高165 cm，下半身长x与身高l的比值是0. 60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为 ( ) A4 cm B6 cm C8 cm D10 cm10已知线段AB，点P是它的黄金分割点，APBP，设以AP为边的正方形的面积为S1，以PB、AB为边的矩形的面积为S
6、2，则S1与S2的关系是 ( )AS1S2 BS1S2 BS1S2 CS1S2 D不确定12如图，ABC是一块锐角三角形余料，其中BC12 cm，高AD8 cm，现在要把它裁剪成一个正方形材料备用，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则这个正方形材料的边长是多少？14如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点OM为AD中点，连接CM交BD于点N，且ON=1（1）求BD的长；（2）若DCN的面积为2，求四边形ABCM的面积5.图形的位似：位似图形的概念：如果两个图形不仅相似，而且每组对应点的连线交于一点,对应边互相平行或在一条直线上,那么这样的两个图形叫做位似图形,
7、这个点叫做位似中心.这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.位似图形的性质：（1）位似图形是相似图形，具备相似图形的所有性质；（2）位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比；（3）位似图形中的对应线段平行（或在一条直线上）.位似图形的画法：（1）画出基本图形； （2）选取位似中心；（3）根据条件确定对应点，并描出对应点；（4）顺次连结各对应点，所成的图形就是所求的图形.6下列说法正确的是 ( ) A两个等腰三角形一定是位似图形 B位似图形一定是相似的几何图形 C位似图形对应顶点的连线一定不在同一直线上 D位似图形一定是全等图形8如图，在ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，
8、点C的坐标是(1，0)以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形，并把ABC的边长放大到原来的2倍，记所得图形是ABC设点B的对应点B的横坐标是a，则点B的横坐标是 ( ) A a B（a1） C（a1） D（a3）10（2014武汉）如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（ ）A（3，3） B（4，3） C（3，1） D（4，1）11如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，点F的坐标为(1，1)，点C的坐标为(4，2)，则这两个正方形位似中心的坐标是_12如图，ABC与
9、ABC是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是_6.7 用相似三角形解决问题(1)2如图，上体育课时，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲、乙两同学相距1米甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是_米3小刚身高1.7 m，测得他站立在阳光下的影长为0. 85 m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影长为1.1 m，那么小刚举起的手臂超出头顶 ( ) A0.5 m B0.55 m C0.6 m D2.2 m4如图是小明测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，然后，后退至点B，从点A经平面镜刚好看到古城墙CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，且测
10、得AB1.2米，BP1.8米，PD12米，那么该古城墙的高度是 ( ) A6米 B8米 C18米 D24米7天，小青在校园内发现：旁边一棵树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点，同时还发现她站立于树影的中点处（如图所示）如果小青的身高为1.65米，由此可推断出树高为_米9兴趣小组的同学要测量树的高度在阳光下，一名同学测得一根长为l米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得该影子的长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为 ( ) A11.5米 B11.75米 C11.8米 D12.25米11如图，阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下2.7 m宽的亮区，已知亮区到窗口下的墙脚距离EC7.2 m，窗口高AB1.8 m，求窗底边离地面的高BC12小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如图，小明边移动边观察，发现站在点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同，此时，小明测得自己落在墙上的影子高度CD1.2m，CE0.8 m，CA30 m(
