1、,Corporate Finance Ross Westerfield Jaffe,8th Edition,本章要点,掌握现金流的现值与终值计算方法掌握投资收益率的计算方法掌握EXCEL在现值与终值计算中的应用掌握年金现值和年金终值的计算方法,本章概览,3.1 单期投资：现值与终值计算3.2 多期投资：现值与终值计算3.3 复利计息期数3.4 一些简化的计算方法,3.1 单期投资：现值与终值计算,例1：张三将10,000元存入银行，存款利率是 5%，存期为1年，年末张三能收到多少钱？利息 500 元（10,000 0.05）本金 10,000 元 总额为 10,500 元10,000（1+0.
2、05）=10,500 期末所获得的资金总额称为终值“Future Value(FV)”。,单期投资中的终值计算,单期投资中的终值计算公式如下：FV=C0(1+r)其中 C0 是t=0时的现金流；r 是利率或投资收益率。,单期投资中的现值计算,例2：假设利率为5%，李四在1年后需要现金10,000元，问他现在应该存入多少钱？张三今天存入的9,523.81元被称为现值“Present Value(PV)”。,单期投资中的现值计算,在单期投资中，现值 计算公式如下：其中 C1 是t=1时的现金流，r 是利率、折现率或贴现率。,金融学的基本原理一：今天的1元钱比明天的1元钱更值钱。,净现值（Net P
3、resent Value）,净现值（NPV）是 投资项目的预期现金流的现值与投资成本之差。例3：假设某项投资在1年后将获得10,000元，现在所要求的投资金额是9,500元，投资者的预期利率为5%，问该项投资是否值得做?,净现值（Net Present Value）,未来现金流的现值大于投资成本，换句话说，净现值（NPV）大于零，该项目值得投资。,净现值（Net Present Value）,单期投资中，净现值（NPV）的计算公式如下：NPV=Cost+PV,在例3中，如果投资者不进行该项净现值为正的投资，而是将9,500元以 5%的利率存入银行，1年后的所得将低于10,000元，从终值的结果
4、看也是不好的。$9,500(1.05)=$9,975$10,000,参阅P65,3.2 多期投资：现值与终值计算,多期投资的终值计算公式如下：FV=C0(1+r)T其中：C0 是t=0 时的现金流；r 是利率或投资收益率；T 是投资所持续的时期数。,复利假设,多期投资中的终值计算,例4：假设某公司目前派发股利为1.10元/股，预期在未来的 5 年里该公司股利将以 40%的速度增长，问 5 年后该公司的股利是多少?FV=C0(1+r)T$5.92=$1.10(1.40)5,运用终值系数,终值与复利（Compounding）,现值与贴现（Discounting）,例5：假设王二预期在 5 年后需要
5、 20,000 元，利率为 15%，他现在需要存入多少钱?,$20,000,PV,运用现值系数,要等多久（How Long is the Wait）?,例6：如果王小二今天存入 5,000 元，利率为 10%，需要多长时间这笔钱能够增长到 10,000 元?,例7：假设小沈阳的儿子在 12 年后上大学，预期费用为50,000 元，他现在存入 5,000 元。问当利率为多少时，存入的资金能满足未来的大学费用?,利率多高才够（What Rate Is Enough）?,About 21.15%.,多期现金流,例8：假设某项投资在 1 年后获得现金流 200 元，4 年里现金流每年递增 200 元，
6、如果利率为 12%，问（1）该项目的现金流的现值为多少?（2）如果该项目的初始投资额为 1,500 元，那么，该项目是否值得投资?,多期现金流,净现值=1,432.93 1,5000，不值得投资。,多期现金流的净现值,3.3 复利计息期数,某项投资以利率 r 一年复利 m 次，T 年后该项投资的终值可以表示为：,复利计息期数,例9：沈小阳现在往银行存入 50 元，存期为 3 年，银行利率为 12%，每半年复利一次，三年后沈小阳能拿到多少钱？,有效年利率（EAR）,在例9中，银行报价利率为 12%，但是沈小阳获得的有效年利率（effective annual rate of interest）是
7、多少呢?,报价利率与有效年利率,计息频率越高，有效年利率也越高。,报价利率与有效年利率,报价利率为18%的贷款（APR loan），每月复利一次，其有效年利率(EAR)是多少？,连续复利,连续复利的终值计算公式如下:FV=C0erT其中:C0 是 t=0 时的现金流;r 是报价年利率;T 是投资年限。,参阅P74,3.4 一些简化的计算方法,永续年金永续增长年金年金增长年金,永续年金,永续年金是一些列无限持续的恒定的现金流.,参阅P75,永续年金,例10：英国发行的永久公债，每年支付15英镑，其价值几何？假定利率为10%。,永续增长年金,永续增长年金：以某种速度持续永久增长的年金。,永续增长年
8、金,例11：预期下一年股利为1.30 元，并且预期股利将以5%的速度永续增长，如果贴现率为10%，股利现值为多少？,年金（Annuity）,年金：一系列稳定有规律的、持续一段固定时期的现金收付活动。,年金,例12：如果你能负担每月400元的汽车贷款，那么在利率为7%、贷款期为36个月的条件下，你能买得起多少价钱的汽车？,例13：每年支付100元的年金，第一次支付发生在自现在起的两年后，贴现率为9%，支付期为4年，问该年金的现值为多少？,0 1 2 3 4 5,$100$100$100$100,$323.97,$297.22,年金计算,年金现值系数,年金终值系数,年金计算容易出错的地方,后付年金
9、先付年金递延年金不定期年金 参阅P79,增长年金（Growing Annuity）,增长年金：在有限时期内增长的现金流。,增长年金,例14：某退休计划提供为期40年、每年2万元且年增长3%的退休金，如果贴现率为10%，那么该退休计划的现值为多少？,增长年金,例15：某房产的租金在每年年末收取，第一年的租金预期为8,500 元，租金每年增长7%，如果贴现率为12%，该房产在头5年产生的租金现值为多少？,$34,706.26,课堂提问,单一现金流的终值是如何计算的?系列现金流的现值是如何计算的？什么是投资的净现值?什么是 EAR，它是如何计算的?什么是年金?什么是永续年金?,课后作业,完成教材P84的第11、12、13、14、16、17、18、19、20、21、22、23。,
