1、北航惯性导航综合实验五实验报告材料惯性导航技术综合实验实验五 惯性基组合导航及应用技术实验 惯性/卫星组合导航系统车载实验一、 实验目的掌握捷联惯导/GPS组合导航系统的构成和基本工作原理； 掌握采用卡尔曼滤波方法进行捷联惯导/GPS组合的基本原理；掌握捷联惯导 /GPS组合导航系统静态性能；掌握动态情况下捷联惯导 /GPS组合导航系统的性能。二、实验容复习卡尔曼滤波的基本原理（参考卡尔曼滤波与组合导航原理第二、五章）； 复习捷联惯导/GPS组合导航系统的基本工作原理（参考以光衢编著的惯性导航原理第七章）；三、实验系统组成捷联惯导/GPS组合导航实验系统一套； 监控计算机一台。差分 GPS接收
2、机一套；实验车一辆；车载石平台；车载电源系统。四、实验容1） 实验准备将IMU紧固在车载石减振平台上，确认IMU的安装基准面紧靠实验平台； 将IMU与导航计算机、导航计算机与车载电源、导航计算机与监控计算机、GPS接收机与导航计算机、GPS天线与GPS接收机、GPS接收机与GPS电池之间的连接线正确连接； 打开GPS接收机电源，确认可以接收到4颗以上卫星；打开电源，启动实验系统。2） 捷联惯导/GPS组合导航实验进入捷联惯导初始对准状态，记录IMU的原始输出，注意5分钟严禁移动实验车和IMU； 实验系统经过5分钟初始对准之后，进入导航状态； 移动实验车，按设计实验路线行驶； 利用监控计算机中的
3、导航软件进行导航解算，并显示导航结果。五、 实验结果及分析(一) 理论推导捷联惯导短时段（1分钟）位置误差，并用1分钟惯导实验数据验证。1、一分钟惯导位置误差理论推导：短时段（t5min），忽略地球自转，运动轨迹近似为平面，此时的位置误差分析可简化为：（1） 加速度计零偏引起的位置误差：m（2） 失准角引起的误差：m（3） 陀螺漂移引起的误差：m可得1min后的位置误差值2、一分钟惯导实验数据验证结果：（1）纯惯导解算1min的位置及位置误差图：（2）纯惯导解算1min的速度及速度误差图：实验结果分析：纯惯导解算短时间精度很高，1min的惯导解算的北向最大位移误差-2.668m，东向最大位移误
4、差-8.231m，可见实验数据所得位置误差与理论推导的位置误差在同一数量级，结果不完全相同是因为理论推导时做了大量简化，而且实验时视GPS为真实值也会带来误差；另外，可见1min纯惯导解算的东向速度最大误差-0.2754m/s，北向速度最大误差-0.08027m/s。(二) 选取IMU前5分钟数据进行对准实验。将初始对准结果作为初值完成1小时捷联惯导和组合导航解算，对比1小时捷联惯导和组合导航结果。1、5minIMU数据的解析粗对准结果：2、5minIMU数据的Kalman滤波精对准结果：3、一小时IMU/GPS数据的组合导航结果图及估计方差P阵图：4、一小时IMU数据的捷联惯导解算结果与组合
5、滤波、GPS输出对比图：5、结果分析：由滤波结果图可以看出：（1） 由组合后的速度、位置的P阵可以看出滤波之后载体的速度和位置比GPS输出的精度高。（2） 短时间SINS的精度较高，初始阶段的导航结果基本和GPS、组合导航结果重合，1小时后的捷联惯导解算结果很差，纬度、经度、高度均发散。（3） INS/GPS组合滤波的结果和GPS的输出结果十分近似，因为1小时的导航GPS的精度比SINS导航的精度高很多，Kalman滤波器中GPS信号的权重更大。（4） 总体看来，SINS/GPS组合滤波的结果优于单独用SINS或GPS导航的结果，起到了协调、超越、冗余的作用，使导航系统更可靠。六、 SINS/
6、GPS组合导航程序%INS/GPS组合导航跑车1h实验%该程序为15维状态量，6维观测量的kalman滤波程序，惯性/卫星组合松耦合的数学模型clearclcclose all%初始量定义wie = 0.1467; Re = 6378135.072;g = 9.7803267714;e = 1.0 / 298.25;T = 0.01; %IMU频率100hz,此程序中GPS频率100hzdatanumber = 360000; %数据时间3600s a = load(imu_1h.dat);w = a(:,3:5)*pi/180/3600; %陀螺仪输出的角速率信息单位由/h化为rad/sf
7、= a(:,6:8); %三轴比力输出，单位ga = load(gps_1h_new.dat); gps_pos = a(:,3:5); %GPS输出的纬度、经度、高度信息gps_pos(:,1:2) = gps_pos(:,1:2)*pi/180; %纬经单位化为弧度gps_v = a(:,6:8); %GPS输出的东北天速度信息%捷联解算及卡尔曼相关v=zeros(datanumber,3); %组合后的速度信息atti = zeros(datanumber,3); %组合后的姿态信息pos = zeros(datanumber,3); %组合后的位置信息gyro=zeros(3,1);a
8、cc=zeros(3,1);x_kf = zeros(datanumber,15); p_kf = zeros(datanumber,15);lat = 40.46*pi/180; %组合导航的初始位置、姿态、速度lon =116.60*pi/180;height =43.0674;fai = 219.73*pi/180;theta = -0.6914*pi/180;gama = 0.7591*pi/180;Vx=gps_v(1,1);Vy=gps_v(1,2);Vz=gps_v(1,3);X_o=zeros(15,1); %X的初值选为0X=zeros(15,1); %Q=diag(50e-
9、6*g)2,(50e-6*g)2,(50e-6*g)2,(0.1*pi/180/3600)2,(0.1*pi/180/3600)2,(0.1*pi/180/3600)2,0,0,0,0,0,0,0,0,0); %随机Q=diag(0.008*pi/180/3600)2,(0.008*pi/180/3600)2,(0.008*pi/180/3600)2,(50e-6*g)2,(50e-6*g)2,(50e-6*g)2,0,0,0,0,0,0,0,0,0);R=diag(0.01)2,(0.01)2,(0.01)2,(0.1)2,(0.1)2,(0.15)2); P=zeros(15);P_k=d
10、iag(0.00005*pi/180)2,(0.00005*pi/180)2,(0.00005*pi/180)2,0.000052,0.000052,0.000052,22,22,22,(0.001*pi/180/3600)2,(0.001*pi/180/3600)2,(0.001*pi/180/3600)2,(50e-6*g)2,(50e-6*g)2,(50e-6*g)2); %K=zeros(15,6);Z=zeros(6,1);I=eye(15);Cnb = cos(gama)*cos(fai)-sin(gama)*sin(theta)*sin(fai), cos(gama)*sin(f
11、ai)+sin(gama)*sin(theta)*cos(fai), -sin(gama)*cos(theta); -cos(theta)*sin(fai), cos(theta)*cos(fai), sin(theta); sin(gama)*cos(fai)+cos(gama)*sin(theta)*sin(fai), sin(gama)*sin(fai)-cos(gama)*sin(theta)*cos(fai), cos(gama) * cos(theta);q = cos(fai/2)*cos(theta/2)*cos(gama/2) - sin(fai/2)*sin(theta/2
12、)*sin(gama/2); cos(fai/2)*sin(theta/2)*cos(gama/2) - sin(fai/2)*cos(theta/2)*sin(gama/2); cos(fai/2)*cos(theta/2)*sin(gama/2) + sin(fai/2)*sin(theta/2)*cos(gama/2); cos(fai/2)*sin(theta/2)*sin(gama/2) + sin(fai/2)*cos(theta/2)*cos(gama/2);Cnb_s=Cnb;q_s=q; for i=1:1:datanumber Rmh = Re * (1.0 - 2.0 *
13、 e + 3.0 * e * sin(lat) * sin(lat) + height; Rnh = Re * (1.0 + e * sin(lat) * sin(lat) + height; Wien = 0; wie * cos(lat); wie * sin(lat); Wenn = -Vy / Rmh; Vx / Rnh; Vx * tan(lat) / Rnh; Winn = Wien + Wenn; Winb = Cnb * Winn; for j=1:3 gyro(j,1) = w(j,i); acc(j,1) = f(j,i)*g; %加速度信息，单位化为m/s2 end an
14、gle = (gyro - Winb) * T; fn = Cnb* acc; difVx = fn(1) + (2.0 * wie * sin(lat) + Vx * tan(lat) / Rnh) * Vy; difVy = fn(2) - (2.0 * wie * sin(lat) + Vx * tan(lat) / Rnh) * Vx; difVz = fn(3) + (2.0 * wie * cos(lat) + Vx / Rnh) * Vx + Vy * Vy / Rmh -g; Vx = difVx * T + Vx; Vy = difVy * T + Vy; Vz = difV
15、z * T + Vz; lat = lat + Vy * T / Rmh; lon = lon + Vx * T / Rnh / cos(lat); height = height + Vz * T; M = 0, -angle(1), -angle(2), -angle(3); angle(1), 0, angle(3), -angle(2); angle(2), -angle(3), 0, angle(1); angle(3), angle(2), -angle(1), 0; q = (cos(norm(angle) / 2) * eye(4) + sin(norm(angle) / 2)
16、 / norm(angle) * M) * q; q = q / norm(q); Cnb = q(1)*q(1)+q(2)*q(2)-q(3)*q(3)-q(4)*q(4), 2*(q(2)*q(3)+q(1)*q(4), 2*(q(2)*q(4)-q(1)*q(3); 2*(q(2)*q(3)-q(1)*q(4), q(1)*q(1)-q(2)*q(2)+q(3)*q(3)-q(4)*q(4), 2*(q(3)*q(4)+q(1)*q(2); 2*(q(2)*q(4)+q(1)*q(3), 2*(q(3)*q(4)-q(1)*q(2), q(1)*q(1)-q(2)*q(2)-q(3)*q
17、(3)+q(4)*q(4); Rmh = Re * (1.0 - 2.0 * e + 3.0 * e * sin(lat) * sin(lat) + height; Rnh = Re * (1.0 + e * sin(lat) * sin(lat) + height; %以上为纯惯导解算 % F1=0 wie*sin(lat)+v(i,1)*tan(lat)/(Rnh) -(wie*cos(lat)+v(i,1)/(Rnh) 0 -1/(Rmh) 0 0 0 0; -(wie*sin(lat)+v(i,1)*tan(lat)/(Rnh) 0 -v(i,2)/(Rmh) 1/(Rnh) 0 0
18、-wie*sin(lat) 0 0; wie*cos(lat)+v(i,1)/(Rnh) v(i,2)/(Rmh) 0 tan(lat)/(Rnh) 0 0 wie*cos(lat)+v(i,2)*sec(lat)*sec(lat)/(Rnh) 0 0; 0 -fn(3) fn(2) v(i,2)*tan(lat)/(Rmh)-v(i,3)/(Rmh) 2*wie*sin(lat)+v(i,1)*tan(lat)/(Rnh) -(2*wie*cos(lat)+v(i,1)/(Rnh) (2*wie*cos(lat)*v(i,2)+v(i,1)*v(i,2)*sec(lat)*sec(lat)/
19、(Rnh)+2*wie*sin(lat)*v(i,3) 0 0; fn(3) 0 -fn(1) -2*(wie*sin(lat)+v(i,1)*tan(lat)/(Rnh) -v(i,3)/(Rmh) -v(i,2)/(Rmh) -(2*wie*cos(lat)+v(i,1)*sec(lat)*sec(lat)/(Rnh)*v(i,1) 0 0; -fn(2) fn(1) 0 2*(wie*cos(lat)+v(i,1)/(Rnh) 2*v(i,2)/(Rmh) 0 -2*wie*sin(lat)*v(i,1) 0 0; 0 0 0 0 1/(Rmh) 0 0 0 0; 0 0 0 sec(l
20、at)/(Rnh) 0 0 v(i,1)*sec(lat)*tan(lat)/(Rnh) 0 0; 0 0 0 0 0 1 0 0 0 ; G=Cnb,zeros(3); zeros(3),Cnb; zeros(9,6); H=zeros(3),eye(3),zeros(3),zeros(3,6); zeros(3),zeros(3),diag(Rmh,Rnh*cos(lat),1),zeros(3,6); %量测阵 F2=-Cnb,zeros(3); zeros(3),Cnb; zeros(3),zeros(3); F=F1,F2; zeros(6,15); %以上为kalman滤波模型参数
21、 F = F * T; %离散化 temp1 = eye(15); disF = eye(15); for j = 1:10 temp1 = F * temp1 / j; disF = disF + temp1; end temp1 = Q * T; disQ = temp1; for j = 2:11 temp2 = F * temp1; temp1 = (temp2 + temp2)/j; disQ = disQ + temp1; end Z(1) = Vx - gps_v(i,1); %量测量为纯惯导与GPS的速度差、位置差 Z(2) = Vy - gps_v(i,2); Z(3) =
22、Vz - gps_v(i,3); Z(4) = (lat - gps_pos(i,1) * Rmh; %纬经度化为位移，单位m Z(5) = (lon - gps_pos(i,2) * Rnh * cos(lat); Z(6) = height - gps_pos(i,3); X = disF * X_o; %kalman滤波五个公式 P = disF * P_k * disF+ disQ; K = P * H/( H * P * H+ R); X_k = X + K * (Z - H * X); P_k = (I - K * H) * P; x_kf(i,1) = X_k(1)/pi*180
23、; %平台误差角 x_kf(i,2) = X_k(2)/pi*180; x_kf(i,3) = X_k(3)/pi*180; x_kf(i,4) = X_k(4); %速度误差 x_kf(i,5) = X_k(5); x_kf(i,6) = X_k(6); x_kf(i,7) = X_k(7); %位置误差 x_kf(i,8) = X_k(8); x_kf(i,9) = X_k(9); x_kf(i,10) = X_k(10)/pi*180*3600; %陀螺随机常值漂移,单位/h x_kf(i,11) = X_k(11)/pi*180*3600; x_kf(i,12) = X_k(12)/p
24、i*180*3600; x_kf(i,13) = X_k(13)*106/g; %加计随机常值偏置，单位ug x_kf(i,14) = X_k(14)*106/g; x_kf(i,15) = X_k(15)*106/g; p_kf(i,1) = sqrt(abs(P_k(1,1)/pi*180; p_kf(i,2) = sqrt(abs(P_k(2,2)/pi*180; p_kf(i,3) = sqrt(abs(P_k(3,3)/pi*180; p_kf(i,4) = sqrt(abs(P_k(4,4); p_kf(i,5) = sqrt(abs(P_k(5,5); p_kf(i,6) = s
25、qrt(abs(P_k(6,6); p_kf(i,7) = sqrt(abs(P_k(7,7); p_kf(i,8) = sqrt(abs(P_k(8,8); p_kf(i,9) = sqrt(abs(P_k(9,9); p_kf(i,10) = sqrt(abs(P_k(10,10)/pi*180*3600; p_kf(i,11) = sqrt(abs(P_k(11,11)/pi*180*3600; p_kf(i,12) = sqrt(abs(P_k(12,12)/pi*180*3600; p_kf(i,13) = sqrt(abs(P_k(13,13)*106/g; p_kf(i,14)
26、= sqrt(abs(P_k(14,14)*106/g; p_kf(i,15) = sqrt(abs(P_k(15,15)*106/g; Vx = Vx - X_k(4); %速度校正 Vy = Vy - X_k(5); Vz = Vz - X_k(6); v(i,:) = Vx, Vy, Vz; lat = lat - X_k(7); %位置校正 lon = lon - X_k(8); height = height - X_k(9); pos(i,:) = lat, lon, height; Atheta = X_k(1); %kalman滤波估计得出的失准角theta Agama = X
27、_k(2); %kalman滤波估计得出的失准角gama Afai = X_k(3); %kalman滤波估计得出的失准角fai Ctn = 1, Afai, -Agama; -Afai, 1, Atheta; Agama, -Atheta, 1; Cnb = Cnb*Ctn; %更新姿态阵 fai = atan(-Cnb(2,1) / Cnb(2,2); theta = asin(Cnb(2,3); gama = atan(-Cnb(1,3) / Cnb(3,3); if (Cnb(2,2) 0) fai = fai + pi; elseif (fai 0) fai = fai + 2*pi
28、; end if (Cnb(3,3) 0) gama = gama - pi; else gama = gama + pi; end end atti(i,:) = fai/pi*180, theta/pi*180, gama/pi*180; q(2) = sqrt(abs(1 + Cnb(1,1) - Cnb(2,2) - Cnb(3,3) / 2; q(3) = sqrt(abs(1 - Cnb(1,1) + Cnb(2,2) - Cnb(3,3) / 2; q(4) = sqrt(abs(1 - Cnb(1,1) - Cnb(2,2) + Cnb(3,3) / 2; q(1) = sqr
29、t(abs(1 - q(2) * q(2) - q(3) * q(3) - q(4) * q(4); if (Cnb(2,3) Cnb(3,2) q(2) = - q(2); end if (Cnb(3,1) Cnb(1,3) q(3) = - q(3); end if (Cnb(1,2) Cnb(2,1) q(4) = - q(4); end X_k(1:9) = 0; X_o=X_k; iend%绘图%t=1:datanumber;figure(1)subplot(311);plot(t,pos(:,1)*180/pi,r,t,gps_pos(:,1)*180/pi,b)title(纬度);xlabel(0.01s);ylabel();subplot(312);plot(t,pos(:,2)*180/pi,r,t,gps_pos(:,2)*180/pi,b)title(经度);xlabel(0.01s);ylabel();subplot(313);plot(t,pos(:,3),r,t,gps_pos(:,3),b)title(高度);xlabel(0.01s);ylabel(m);legend(组合滤波,GPS)figure(2)subplot(311);plot(t,v(:,1),r,t,gps_v(:,1),b)ti
