1、数学教案命题七年级数学教案模板数学教案命题_七年级数学教案_模板教学建议（一）教材分析1、知识结构 2、重点、难点分析重点：找出命题的题设和结论因为找出一个命题的题设和结论，是对该命题深刻理解的前提，而对命题理解能力是我们今后研究数学必备的能力，也是研究其它学科能力的基础难点：找出一个命题的题设和结论因为理解和掌握一个命题，一定要分清它的题设和结论，所以找出一个命题的题设和结论是十分重要的问题但有些命题的题设和结论不明显例如，“对顶角相等”，“等角的余角相等”等一些没有写成“如果那么”形式的命题，学生往往搞不清哪是题设，哪是结论，又没有一个通用的方法可以套用，所以分清题设和结论是教学的一个难点
2、（二） 教学建议1、教师在教学过程（）中，组织或引导学生从具体到抽象，结合学生熟悉的事例，来理解命题的概念、找出一个命题的题设和结论，并能判断一些简单命题的真假2、命题是数学中一个非常重要的概念，虽然高中阶段我们还要学习，但对于程度好的A层学生还要理解：（1）假命题可分为两类情况：题设只有一种情形，并且结论是错误的，例如，”1+3=7”就是一个错误的命题题设有多种情形，其中至少有一种情形的结论是错误的例如，“内错角互补，两直线平行”这个命题的题设可分为两种情形：第一种情形是两个内错角都等于90，这时两直线平行；第二种情形是两个内错角不都等于90，这时两直线不平行整体说来，这是错误的命题（2）是
3、否是命题：命题的定义包括两层涵义：命题必须是一个完整的句子；这个句子必须对某件事情做出肯定或者否定的判断即命题是判断某一件事情的句子在语法上，这样的句子叫做陈述句，它由“题设+结论”构成另外也有一些句子不是陈述句，例如，祈使句(也叫做命令句)“过直线AB外一点作该直线的平行线”疑问句“A是否等于B?”感叹句“竟然得到59的结果!”以上三个句子都不是命题（3）命题的组成每个命题都是由题设、结论两部分组成题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项命题常写成“如果，那么”的形式具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论有些命题，没有写成“如果，那么”的形式，题设和结
4、论不明显对于这样的命题，要经过分折才能找出题设和结论，也可以将它们改写成“如果那么”的形式另外命题的题设(条件)部分，有时也可用“已知”或者“若”等形式表述；命题的结论部分，有时也可用“求证”或“则”等形式表述教学设计示例1教学目标1使学生对命题、真命题、假命题等概念有所理解2使学生理解几何命题的组成，能够区分命题的题设和结论两部分，并能将命题改写成“如果，那么”的形式3会判断一些命题的真假教学重点和难点本节的重点和难点是：找出一个命题的题设和结论教学过程（）设计一、分析语句，理解命题1教师让学生随意说一句完整的话，每个小组可以派一名同学说，如：(1)我是中国人(2)我家住在北京(3)你吃饭了
5、吗？(4)两条直线平行，内错角相等(5)画一个45的角(6)平角与周角一定不相等2找出哪些是判断某一件事情的句子？学生答：(1)，(2)，(4)，(6)3教师给出命题的概念，并举例命题：判断一件事情的句子，叫做命题，分析(3)，(5)为什么不是命题教师分析以上命题中，每句话都判断什么事情所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子，每组再选一个同学说(不要让说过的再说)如：(1)对顶角相等(2)等角的余角相等(3)一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线一定是这个角的平分线(4)如果 a0，b0，那么a+b0(5)当a0时，|
6、a|=a(6)小于直角的角一定是锐角在学生举例的基础上，教师有意说出以下两个例子，并问这是不是命题(7)a0，b0，a+b0(8)2与3的和是4有些学生可能给与否定，这时教师再与学生共同回忆命题的定义，加以肯定，先不要给出假命题的概念，而是从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解4分析命题的构成，改写命题的形式例 两条直线平行，同位角相等(l)分析此命题的构成，前一部分是后一部分成立的条件，后一部分是在前一部分条件下所得的结论已知事项为“题设”，由已知推出的事项为“结论”(2)改写命题的形式由于题设是条件，可以写成“如果”的形式，结论写成“那么”的形式，所以上述命题可以改写成“如果两条平行线
7、被第三条直线所截，那么同位角相等”请同学们将下列命题写成“如果，那么”的形式，例：对顶角相等如果两个角是对顶角，那么它们相等两条直线平行，内错角相等如果两条直线平行，那么内错角相等等角的补角相等如果两个角是等角，那么它们的补角相等(注意不仅仅限于两个角，如果多个角相等，它们的补角也相等)以上三个命题的改写由学生进行，对(2)要更改为“如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角相等”提示学生注意：题设的条件要全面、准确如果条件不止一个时，要一一列出如：两条直线相交，有一个角是直角，则这两条直线互相垂直，可改写为：“如果两条直线相交，而且有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直”二、分析命题，理解真
8、、假命题1让学生分析两个命题的不同之处(l)若a0，b0，则a+b0(2)若a0，b0，则a+b0相同之处：都是命题为什么？都是对a0，b0时，a+b的和的正负，做出判断，都有题设和结论不同之处：(1)中的结论是正确的，(2)中的结论是错误的教师及时指出：同学们发现了命题的两种情况结论是正确的或结论是错误的，那么我们就有了对命题的一种分类：真命题和假命题2给出真、假命题定义真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题，叫做真命题假命题：如果题设成立，结论不成立，这样的命题都是错误的命题，叫做假命题注意：(1)真命题中的“一定成立”不能有一个例外，如命题：“a0，b0，则ab0”显然当a=
9、0时，ab0不成立，所以该题是假命题，不是真命题(2)假命题中“结论不成立”是指“不能保证结论总是正确”，如：“a的倒数一定是”，显然当a=0时命题不正确，所以也是假命题。(3)注意命题与假命题的区别如：“延长直线AB”这本身不是命题也更不是假命题(4)命题是一个判断，判断的结果就有对错之分因此就要引入真假命题，强调真假命题的大前提，首先是命题3运用概念，判断真假命题例 请判断以下命题的真假(1)若ab0，则a0，b0(2)两条直线相交，只有一个交点(3)如果n是整数，那么2n是偶数(4)如果两个角不是对顶角，那么它们不相等(5)直角是平角的一半解：(l)(4)都是假命题，(2)(3)(5)是
10、真命题4介绍一个不辨真伪的命题“每一个大于4的偶数都可以表示成两个质数之和”(即著名的哥德巴赫猜想)我们可以举出很多数字，说明这个结论是正确的，而且至今没有人举出一个反例，但也没有一个人能证明它对一切大于4的偶数正确我国著名的数学家陈景润，已证明了“每一个大于4的偶数都可以表示成一个质数与两个质数之积的和”即已经证明了“1+2”，离“1+1”只差“一步之遥”所以这个命题的真假还不能做最好的判定5怎样辨别一个命题的真假(l)实际生活问题，实践是检验真理的唯一标准(2)数学中判定一个命题是真命题，要经过证明(3)要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可三、总结师生共同回忆本节的学习内容1什么叫命
11、题？真命题？假命题？2命题是由哪两部分构成的？3怎样将命题写成“如果，那么”的形式4初步会判断真假命题教师提示应注意的问题：1命题与真、假命题的关系2抓住命题的两部分构成，判断一些语句是否为命题3命题中的题设条件，有两个或两个以上，写“如果”时应写全面4判断假命题，只需举一个反例，而判断真命题，数学问题要经过证明四、作业1选用课本习题2以下供参选用(1)指出下列语句中的命题我爱祖国直线没有端点作AOB的平分线OE两条直线平行，一定没有交点能被5整除的数，末位一定是0奇数不能被2整除学习几何不难(2)找出下列各句中的真命题若a=b，则a2=b2连结A，B两点，得到线段AB不是正数，就不会大于零9
12、0的角一定是直角凡是相等的角都是直角(3)将下列命题写成“如果，那么”的形式两条直线平行，同旁内角互补若a2=b2，则a=b同号两数相加，符号不变偶数都能被2整除两个单项式的和是多项式教学设计方案（第一课时）一、素质教育目标（一）知识教学点1掌握：去括号法则2应用：应用去括号法则，能按要求去括号（二）能力训练点1通过去括号法则的应用，培养学生全方位考虑问题的能力；不要只考虑括号内的部分项，而要考虑括号内的每一项2通过去括号法则的推导，培养学生观察能力和归纳知识能力（三）德育渗透点渗透从特殊到一般和从一般到特殊的数学思想方法培养初步的辩证唯物主义观点（四）美育渗透点去括号使代数式中符号简化，也便
13、于合并同类项，体现了数学的简洁美二、学法引导1教学方法：发现尝试法，充分体现学生的主体作用，注意民主意识的体现2学生学法：练习去括号法则练习巩固三、重点、难点、疑点及解决办法1重点：去括号法则及其应用2难点：括号前是“”号的去括号法则四、课时安排2课时五、教具学具准备投影仪或电脑、胶片六、师生互动活动设计教师出示探索性练习，学生讨论、解答、归纳去括号法则，教师出示巩固性练习，学生以多种方式完成七、教学步骤（一）复习引入，创设情境师：前边我们学习了同类项的一些知识，下面我们一起回顾一下，提出问题（出示投影1）1下面各题中的两项是不是同类项 与 ； 与 ； 与 2同类项具有哪两个特征？3合并下列各
14、式中的同类项：（1） ；（2） ；（3） 学生活动：1、2题学生口答，分别叫优、中、差的学生回答，3题（1）（2）小题学生抢答，（3）小题学生解决有了困难师提出问题：多项式 中有同类项吗？怎样把多项式 合并同类项呢？学生活动：学生讨论，然后小组选代表回答，从而引出本课课题，并板书：板书3.3 去括号与添括号【教法说明】在复习中，学生合并 中的同类项遇到了困难，要解决这个问题需先去括号，怎样去括号呢？学生急于想知道，这样可激发学生的求知欲望。（二）探索新知，讲授新课师：如何去括号呢？请同学们计算下列各式，并观察所得结果（出示投影2）计算下列各式（或合并同类项） ； ； 学生活动：先运算，然后由学
15、生回答结果师：（用复合胶片把结果出示投影3）提出问题：通过上面的计算你发现了什么？两种运算有什么区别？学生活动：同桌讨论后，指定一名学生回答（两种运算的结果相同，而两种运算的顺序不同，如 是先求7与5的和再与13相加，而 是先求13与7的和再与5相加）师：总结，从以上计算可以看出按照两种不同的运算顺序，所得结果相同，即去括号时要不改变原式的值，并板书：板书 师提出问题：看上面两个式子，每个式子左边都有括号，并且括号前面是“”号，右边没有括号，比较右边相应项的符号的变化，你能归纳出去括号的法则吗？学生活动：同桌讨论，找语言表达能力较强的叙述，然后再让学生补充，教师给予归纳，并板书板书去括号法则：
16、1括号前面是“”号，把括号和它前面 的“”号去掉，括号里的各项都不变符号师提示法则的特征，指出：去括号时，要连同括号前的符号一同去掉【教法说明】去括号法则正的得出，是通过具体例子的运算、观察发现的，学生自己做练习，开动脑筋，发现规律，有助于充分发掘学生的内在潜力（出示投影4）计算下列各式（或合并同类项） 学生活动：先让学生观察，心算，然后再指定一个同学回答，说明两个式子运算的关系根据学生的回答，教师做相应的板书：板书 学生活动：根据上述板书的两个式子，让学生讨论括号前是“”号的去括号法则板书2括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都改变符号师：作必要强调：在板书上用彩粉笔作出
17、“重点”标号，以引起学生注意，强调“各项”，“不变”，“改变”的含义【教法说明】注意学生的参与意识，以上面的关系式和去括号法则1作基础，学生自己总结法则2就很容易了，但不能让学生误认为去掉括号和括号前的“”号，只改变括号内部分项的符号巩固法则：（出示投影5）去括号（1） ；（2） ；（3） ；（4） 学生活动：在练习本上完成，找优、中、差三个层次的学生到黑板上做，其他学生在练习本上做，做完后，同组学生互相交换评判打分，等黑板上做的学生完成后，师生共同对黑板上所做的题答案进行评定【教法说明】此组题目是法则的单一运用，让学生独立完成，就是要检验去括号法则掌握的情况，以便做好回授调节教师活动：强调去
18、括号时要保证不改变原式的值，去括号要连同它前面的符号同时去掉，然后出示例1（出示投影6）例1先去括号，再合并同类项（化街）（1） ；（2） ；（3） ；（4） 学生活动：教师不做任何提示，题目出示就让学生去完成，部分学生板演，待黑板上学生做完，其他同学在练习本上做完后，教师引导学生对所做的答案进行订正，然后讨论归纳易出错误的地方，错误原因；怎样预防错误的发生等【教法说明】此题目是去括号与合并同类项知识的综合运用，学生自己独立解答不会有什么困难，待学生全部做完后，师生共同评判订正，目的是教师要掌握解题的正确率，讨论易出现的错误及其原因，以及怎样预防错误发生等问题，从而教育学生以后解题时要认真仔细
19、，提高做题的正确率（三）巩固练习，尝试反馈（出示投影7）1去括号（口答）（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） 2判断正误（口答）（1） ；（2） ；（3） 3化简：（1） ；（2） ；（3） ；（4） 学生活动：l、2题回答，3题学生板演，其他学生在练习本上解答，教师做巡回指导，重点放在差生上【教法说明】上述题目配备，目的是进一步巩固所学法则，让全体学生都动起来，既动口，又动脑、动手，可以使综合能力得以提高，参与意识也得以增强（四）归纳总结师：本节课我们学习了去括号法则，下面我们一起回顾这一法则（出示投影8）（学生填空）1括号前边是“”号时，去掉括号和_，括号里_2括号前边
20、是“”号时，去掉括号和_，括号里_（五）变式训练，培养能力（出示投影9）1判断正误 中， 前没有符号；（ ） ；（ ） ；（ ） ；（ ）2填空（填“”或“”号） ； ； ； 3化简： ； ； ； （ 为正整数）说明：当3题学生完成后，把3题中的小题利用复合胶片（出示投影10）变式为当 ， 时，求 的值学生活动：学生讨论投影上的l、2题，教师深入到某一组中，待讨论有结果时，指定一两个学生回答3题学生在练习本上完成【教法说明】通过学生回答l、2题，教师给予肯定或更正，并让学生找出错误的原因，解题时如何预防，2题的完成为下节添括号做了铺垫3题的4个小题学生板演，小题由中等生做，小题由差等生做，小题
21、由优等生做，这样照顾优、中、差各层次的学生，以便使他们各有所得其余学生在练习本上做，教师做指导小题引导学生发现寻找其他的解题方法小题的变式，可以让学生充分体会到数学知识的联系性八、随堂练习1判断题（1） （ ）（2） （ ）（3） （ ）（4） （ ）（5） （ ）（6） （ ）2化简（1） ；（2） （3） ， 在数轴上的位置如图，化简 九、布置作业课本第163页习题3.3A组1（3）（4）（5）（6）；2（2）十、板书设计3.3 去括号与添括号（1）去括号法则：1括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里的各项都不变符号括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都改
22、变符号 ； ； ； ；说明：板书后把关键词语用彩粉笔标出来，以便引起学生注意，应用时避免出错误教学设计方案（第二课时）一、素质教育目标（一）知识教学点1掌握：添括号法则2应用：能熟练地按要求正确地添括号（二）能力训练点通过添括号法则的推导，培养学生归纳、对比知识的能力（三）德育渗透点由去括号与添括号互为逆运算的关系，渗透事物之间可相互转化的辩证思想（四）美育渗透点去括号与添括号对立统一，表现出数学的和谐美二、学法引导1教学方法：比较、发现法2学生学法：练习添括号法则练习巩固三、重点、难点、疑点及解决办法1重点：添括号法则2难点：括号前添“”号的添括号法则3疑点：按要求添括号（即把具有某种特征的
23、项放入括号内）四、教具学具准备投影仪或电脑、自制胶片五、师生互动活动设计教师出示探索性练习，学生讨论归纳添括号法则，教师出示巩固性练习，学生以多种方式完成六、教学步骤（一）复习引入，创设情境师：上节课我们学习了去括号法则，根据上节所学的去括号法则，同学们自己独立完成下列几个问题（出示投影1）把下列各式去括号1（1） ；（2） ； （3） ；（4） 2请你说出去括号的根据是什么？学生活动：让两个学生在黑板上板演，其余的学习都在练习本上完成，然后共同订正【教法说明】上述题组让学生独立完成，是为了让学生回忆去括号的知识，去括号后，学生再回答根据是什么？是渗透给学生做数学问题要有理有据（二）探索新知，
24、讲授新课师：上面是根据去括号法则，由左边式子得右边式子，现在我们把上面四个式子反过来，可以怎么样？（学生回答）板书 师：上面四个式子由左到右是添括号的过程，你能发现添括号的法则吗？学生活动：同学们思考，并要求同学们互相叙述，补充和纠正，语言较通顺后举手回答，师生共同补充纠正根据学生讨论，教师归纳并板书：板书 添括号后，括号前面是“”号，括到括号里的各项都改变符号师：谁能分析一下，上述法则中“添”，“各项”，“不变”，“改变”是什么含义按法则添括号多项式的值改变吗？学生活动：给学生一些思考的时间后，再指导学生回答【教法说明】添括号法则的发现与总结，让学生观察、讨论得出，注重学生的参与意识，可培养
25、学生积极动脑的良好习惯，法则得出后，让学生自己分析法则中的关键性词语，也是为了培养学生严密的思维能力巩固法则：（出示投影2）下列各式，等号右边添的括号正确吗？若不正确，可怎样改正？（1） ；（2） ；（3） ；（4） 学生活动：学生观察后抢答，并互相更正说明：学生回答完后，利用活动胶片把错误的改为正确的，如（1）小题中括号内“ ”把“”移走改为“”，“6”中把“”号移走改为“”号师提出问题：通过上组练习添括号，请同学们思考易出错的地方及原因是什么？怎样预防错误？学生活动：思考，也可同桌互相磋商后，再回答，学生找出的答案可能不全面，教师再做适当的归纳和补充【教法说明】此组题目的训练，目的是把易出
26、现错误的地方都显示出来，以便引以为戒，为以后正确解题做好准备师：我们添括号时，一定要细心，括号内的各项“变”还是“不变”取决于括号前添“”号还是“”号，“变”是括到括号里的各项都变，“不变”是括到括号里的各项都不变下面我们做几个题，来检验一下谁细心、认真，不出错误（出示投影3）例4按下列要求把多项式添上括号1 ；2 分别把每个多项式放入前面带“”号的括号里，分别把每个多项式放入前面带“”号的括号里学生活动：学生独立在练习本上完成，同时指定四个学生在黑板上完成，要求速度快的学生完成后与黑板上的解答对照，是不是一致，如不一致，观察是谁的错了，错在何处师：通过上例分析，添括号与去括号一样，都是把括号与括号前的符号看成一个整体。【教法说明】添括号法则归纳后，又把易错的地方以判断、改错的形式出现，学生通过练习意识到哪里爱出错，这样学生独立完成例4时就不会感到困难了，再与黑板上的解答相对比，既可以发现自己解答的错误所在，又可以发现对方的错误，强化了添括号时注意的问题变式训练：把例4提出的解题要求改为：分别把每个多项式的后两项放入括号前面带“”号的括号内分别把每个多项式的后两项放入括号前面带“”号的括号内说明：利用复合胶片把例4的两个问题变换为后面两个问题学生活动：一个学生叙述，其他学生观察，教师板书第1题题解板书 2题学生在练习本上写出
