1、实验9排队论问题的编程实现成绩专业班级信息123学号201212030317姓名 李帅报告日期实验类型：验证性实验。综合性实验。设计性实验实验目的：了解非线性规划的模型与求解算法。实验内容：实验原理按照排队论的基本模型：M/M/1 M/M/c等会计算排队系统的数量指标，包 括队长、排队等待的队长、逗留时间、等待时间、忙期、闲期及排队系统的优化。1要求上机实验前先编写出程序代码2编辑录入程序3调试程序并记录调试过程中出现的问题及修改程序的过程4经反复调试后，运行程序并验证程序运行是否正确。5记录运行时的输入和输出。实验报告：根据实验情况和结果撰写并递交实验报告。例题：等待制M/M/1模型某维修中
2、心在周末现只安排一名员工为顾客提供服务，新来维修的顾客到达后，若已有顾 客正在接受服务，则需要排队等待，假设来维修的顾客到达过程为Poisson流，平均每 小时5人，维修时间服从负指数分布，平均需要6min,试求该系统的主要数量指标。参考程序：第一步：编写lingo程序，程序名Iiti1.lg4。S=l; R=5; T=6/60; load=RT;Pwait=peb(load, S);W_q=Pwait*T/(S-load); L_q=R*W_q;W_s=W_q+T; L_s=W_s*R;第二步：运行程序，显示其计算结果Feasible solution found.Total solver
3、iterations:0VariableValueS1.000000R5.000000T0.1000000LOAD0.5000000PWAIT0.5000000W_Q0.1000000L_Q0.5000000W_S0.2000000L 51.000000第二步：对运算结果进行解释，得到该系统的主要数量指标(1 )系统平均队长Ls= 1(人)(2)系统平均等待队长Lq= 0.5(人)(3)顾客平均逗留时间Ws= 0.2( h)(4)顾客平均等待时间Wq= 0.1 (/7)(5 )系统繁忙频率PWAIT= 0.5 o例题2等待制M/M/c模型设打印室有3名打字员，平均每个文件的打印时间为10 mi
4、n,而文件的到达率为每小 时16件，试求该打印室的主要数量指标。第一步：编写lingo程序，程序名Iiti2.lg4oS=3; R=16; T=10/60; load=R*T;Pwait=peb(loadz 5);W_q=Pwait*T/ (S-load) ; L_q=R*W_q;W_s=W_q+T; L_s=W_s*R;第二步：运行程序，显示其计算结果Feasible solution found.Total solver iterations:0VariableValueS3.000000R16.00000T0.1666667LOAD2.666667PWAIT0.7975078W_Q0.3
5、987539L_Q6.380062W_S0.5654206L_S9.046729第三步：对运算结果进行解释，得到该系统的主要数量指标(1)现有的平均文件数Ls= 9.047()(2)等待打印的平均文件数Lq= 6.380()(3)文件平均停留时间A/s= 0.565()(4)打印平均等待时间心=0.399()(5)打印室不空闲概率Pwait= 0.798。例题3混合制排队M/M/1/N模型某理发店只有1名理发员，因场所有限，店里最多可容纳5名顾客，假设来理发的顾客 按Poisson过程到达，平均到达率为6人/h,理发时间服从负指数分布，平均12 min可 为1名顾客理发，求该系统的各项参数指标
6、。第一步：编写lingo程序，程序名Iiti3.lg4osets :srare/1.10/: P;endsets5=1; K=5; R=6; T=12/60;P0*R=l/T*P(l);(R+l/T)*P(l)=R*P0+S/T*P(2);for(state(i) I i 1 #and# i #lt# K:(R+S/T)*P(i)=R*P(i-l)+S/T*P(i+l);R*P(K-1) = S/T*P(K);P0 sum(State(i)I i #let K: P(1) = 1;Plost = P(K); Q=1-P(K); R_e=Q*R;L_s = sinn(3tate (i) I i
7、K: i*P (i);L_q = L_s-R_e*T;W_s = L_s/R_e;W_q = W_s-T;第二步：运行程序，显示其计算结果Feasible solution found.Total solver iterations:4VariableValueS1.000000K5.000000R.000000T0.2000000P00.1007057PLOST0.2505881Q0.7494119R_E4.496471L_S3.021172L_Q2.121878W_S0.6718985W_Q0.4718985P( 1)0.1208469P( 2)0.1450163P( 3)0.174019
8、5P( 4)0.2088234P( 5)0.2505881P( 6)0.000000P( 7)0.000000P( 8)0.000000P( 9)0.000000P ( 10)0.000000第二步：对运算结果进行解释，得到该系统的主要数量指标(1 )理发店的空闲率 Po= 10.1%(2)顾客损失率 Rst=25.1%(3)每小时进入理发店的平均顾客数Re= 4.496()(4)店内平均顾客数Ls= 3.021()(5)顾客平均逗留时间 Ws= 0.672()(6)等待理发平均顾客数(等待队长)Lq= 2.122()(7)顾客平均等待时间= 0.472()例题4闭合式排队M/M/1/K/1模
9、型设有1名工人负责照管8台自动机床，当机床需要加料、发生故障或刀具磨损时就自动 停车，等待工人照管。设平均每台机床两次停车的时间间隔为1h,停车时需要工人照管的 平均时间是6min,并均服从负指数分布，求该系统的各项指标。第一步：编写lingo程序，程序名Iiti4.lg4o5=1; K=8; R=l; T=0.1;L_3=pfs(KT*R, S, K);R_e=R*(K-L_s); P=(K-L_s)/K;L_q=L_s-R_e*T;W_s=L_s/R_e; W_q=W_s-T;Pwork=R_e/S*T;第二步：运行程序，显示其计算结果Feasible solution found.Tot
10、al solver iterations:0VariableValueS1.000000K8.000000R1.000000T0.1000000L_S1.383184R_E6.616816P0.8271020L_Q0.7215028W_S0.2090408W_Q0.1090408PWORK0.6616816第三步：对运算结果进行解释，得到该系统的主要数量指标(1)机床的平均队长Ls= 1.383()(2)平均等待队长 Lq= 0.722()(3)机床平均逗留时间丛=0.209()(4)平均等待时间= 0.109()(5)机床正常工作概率P = 82.71%(6)工人的劳动强度Pwork=0.662实验总结：排队问题用lingo求解简单明了，容易编程，但不同模型的排队问题，需 要编写不同的程序，如果大量的问题求解，较废时间。
