1、七年级数学竞赛卷C卷七年级数学竞赛卷C卷一、 单选题 (共16题；共35分)1. （2分）不论x、y取何数，代数式x2 + y2 4x -2y + 8的值均为（ ）A . 正数B . 零C . 负数D . 非负数2. （2分）若（a1）2+|b2|=0，则（ab）2012的值是（ ） A . 1B . 1C . 0D . 20123. （2分）下列结论中，正确的有（ ）.符号相反且绝对值相等的数互为相反数；一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；两个负数，绝对值大的它本身反而小；正数大于一切负数；在数轴上，右边的数总大于左边的数。A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4.
2、（2分）若 ， 则a为 （ ） A . 负数B . 正数C . 非负数D . 非正数5. （2分）下列说法正确的是（ ） A . a一定是负数B . 两个数的和一定大于每一个加数C . 若|m|=2，则m=2D . 若ab=0，则a=b=06. （2分）已知ab，c0，则下列关系式一定成立的是（ ） A . cacbB . acbcC . ac2bc2D . a2b27. （2分）满足 的整数 a 的个数有（ ） A . 9 个B . 8 个C . 5 个D . 4 个8. （2分） 下列等式正确的是（ ） A . -3=-3B . 3=-3C . -3=-3D . -3=-39. （2分）若
3、方程：2（x-1）-6=0与的解互为相反数，则a的值为（ ）A . B . C . D . -110. （2分）一轮船从A地到B地需7天，而从B地到A地只需5天，则一竹排从B地漂到A地需要的天数是（ ）A . 12B . 35C . 24D . 4711. （2分）方程的解是（ ）A . x=1或x=-B . x=1或x=- C . x=1或x=D . x=1或x=12. （2分）探索规律：右边是用棋子摆成的“H”字，第一个图形用了 7 个棋子，第二个图形用了 12 个棋子，按这样的规律摆下去，摆成 第 20 个“H”字需要棋子（ ） A . 97B . 102C . 107D . 11213
4、. （2分）某商店经销一种商品，由于进价降低了5%，出售价不变，使得利润由m%提高到(m+6)%，则m的值为（ ）A . 10B . 12C . 14D . 114. （2分）A、B、C中三个不同的点，则（ ）A . AB+BC=ACB . AB+BCACC . BCAB-ACD . BC=AB-AC15. （5分）现有一列数a1 ， a2 ， a3 ， ，a98 ， a99 ， a100 ， 其中a32020，a72018，a981，且满足任意相邻三个数的和为常数，则a1a2a3a98a99a100的值为（ ） A1985 B1985 C2019 D201916. （2分）如果时钟上的时针、
5、分针和秒针都是匀速地转动，那么从3时整（3:00）开始,在1分钟的时间内,3根针中,出现一根针与另外两根针所成的角相等的情况有 （ ） A . 1次B . 2次C . 3次D . 4次二、 填空题 (共15题；共16分)17. （1分）已知 、 互为相反数 ， 、 互为倒数， ，则 的值为_18. （1分）若4x与3x10互为相反数，则x=_ 19. （1分）若 ,那么 的值是_20. （1分）小华做这样一道题“计算|（4）*|”，其中*表示被墨水染黑看不清的一个数，他翻开后面的答案得知该题的结果为7，那么*表示的数是_ 21. （1分）|a|=（2017）0 ， 则a=_ 22. （1分）数
6、轴上表示1， 的点分别为A ， B ， 且C、B两个不同的点到点A的距离相等，则点C所表示的数_23. （1分）若点A（2，y1）、B（1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y= （k为常数）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为_ 24. （2分）化简：（1）|0.4|=_，（2）（2）=_25. （1分）绝对值大于2且不大于5的所有整数是_26. （1分）若实数a满足a3+a23a+2= ，则a+ =_27. （1分）如果 ， 那么 _28. （1分）若x+y=10，xy=1，则x3y+xy3的值是_29. （1分）若方程2x32m+5（m2）=0是关于x的一元一次方程，则这个方程的解
7、是_ 30. （1分）如图为一个表面分别标有：“A”、“B”、“C”、“D”、“E”、“F”六个字母的正方体的平面展开图如图，则与字母“B”所在的面字相对的面上标有字母“_”31. （1分）为了从2018枚外形相同的金蛋中找出唯一的有奖金蛋，检查员将这些金蛋按12018的顺序进行标号第一次先取出编号为单数的金蛋，发现其中没有有奖金蛋，他将剩下的金蛋在原来的位置上又按11009编了号（即原来的2号变为1号，原来的4号变为2号原来的2018号变为1009号），又从中取出新的编号为单数的金蛋进行检验，仍没有发现有奖金蛋如此下去，检查到最后一枚金蛋才是有奖金蛋，问这枚有奖金蛋最初的编号是_三、 解答题
8、 (共3题；共35分)32. （13分）如图所示，数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a、b、c、d，且满足a=2，|b|=0，（c12）2与|d18|互为相反数（1）b=_；c=_；d=_（2）若A、B两点以2个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C、D两点以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，并设运动时间为t秒，问t为多少时，A、C两点相遇？（3）在（2）的条件下，A、B、C、D四点继续运动，当点B运动到点D的右侧时，问是否存在时间t，使得B与D的距离是C与D的距离的3倍？若存在，求时间t；若不存在，请说明理由33. （8分）【阅读理解】我们知道1+2+3+n= ，那么12+22+
9、32+n2结果等于多少呢？在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即12 ， 第2行两个圆圈中数的和为2+2，即22 ， ；第 n行 n个圆圈中数的和为 ，即n2，这样，该三角形数阵中共有 个圆圈，所有圆圈中数的和为1+2+3+n2.（1）【规律探究】将三角形数阵经两次旋转可得如图 2 所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第 n1行的第一个圆圈中的数分别为 n1，2，n），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为_，由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为3（12+22+32+n2）=_，因此12+22+32+n2=_。（2）【解决问题】根据以上发现，计算：
10、34. （14分）在平面直角坐标系xOy中，点A（x1,y1），B（x2,y2），若x1x2+y1y2=0，则称A和B互为正交点，即A叫做B的正交点，B也叫做A的正交点。例如：A（1,1），B（2，-2），有12+1（-2）=0，故A和B互为正交点。（1）在直角坐标系xOy中，O为坐标原点，判断下列说法是否正确（对的写“正确”，错的写“错误”）。原点是任意点的正交点。_x轴上的任意点与y轴上的任意点都互为正交点。_点M和N互为正交点，则MON=90._ 点M和N互为正交点，则OM=ON。_（2）点P和Q互为正交点，P的坐标为（2，-3），Q的坐标为（6，m），求m的值。（3）点M是直线y=2x+1上的一点，点M和N（3，-1）互为正交点，求MN的长度。参考答案一、 单选题 (共16题；共35分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、 填空题 (共15题；共16分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、28-1、29-1、30-1、31-1、三、 解答题 (共3题；共35分)32-1、32-2、32-3、33-1、33-2、34-1、34-2、34-3、
