1、人教版数学七年级下册 第五章 相交线与平行线 单元练习含答案人教版数学七年级下册 第五章 相交线与平行线 单元练习含答案人教版数学七年级下册 第五章 相交线与平行线 单元练习1下列说法中正确的是( )A两条直线相交所成的角是对顶角B互补的两个角是邻补角C互补且有一条公共边的两个角是邻补角D不相等的角一定不是对顶角2. 如图，OBCD于点O，12，则2与3的关系是( )A2与3互余 B2与3互补C23 D不能确定 3. 如图是一跳远运动员跳落沙坑时留下的痕迹，则表示该运动员成绩的是( )A线段AP1的长 B线段AP2的长 C线段BP3的长 D线段CP3的长4. 如图，已知直线b，c被直线a所截，
2、则1与2是一对( )A同位角 B内错角 C同旁内角 D对顶角5. 若ab，cd，则a与c的关系是( )A平行 B垂直 C相交 D以上都不对6. 如图，下列条件中不能判定ABCD的是( )A34 B15 C14180 D357. 如图，ABCD，AE平分CAB交CD于点E，若C70，则AED( )A55 B125 C135 D1408. 下列命题： 有理数和数轴上的点一一对应；内错角相等；平行于同一条直线的两条直线互相平行；邻补角一定互补其中真命题的个数是( )A1个 B2个 C3个 D4个 9. 如图，将周长为8的ABC沿BC方向平移1个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为( )A8 B9
3、 C10 D1110. 如图所示，OAOB，AOC120，则BOC等于_度 11. 如图，直线AB，CD相交于点O，若AOD28，则BOC_，AOC_12. 自来水公司为某小区A改造供水系统，如图所示，沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接(AOBO)，路线最短、工程造价最低，其根据是垂线段_13. 如图，直线BD上有一点C，则：(1)1和ABC是直线AB，CE被直线_所截得的_角；(2)2和BAC是直线CE，AB被直线_所截得的_角；(3)3和ABC是直线_，_被直线_所截得的_角；14. 如图，过点A画直线l的平行线，能画 条15. 如图，用两个相同的三角板按照如图所示的方式作平行线，能解释其
4、中道理的是内错角 ，两直线 .16. 如图，四边形ABCD中，ADBC，A110，则B_ 17. 两个锐角之和是钝角，其条件是两个锐角之和，结论是钝角，这是一个_命题(填“真”或“假”)18. 如图所示，将直角三角形ABC沿BC方向平移4 cm，得到直角三角形DEF，连接AD，若AB5 cm，则图中阴影部分的面积为_19. 如图，O为直线AB上一点，AOCBOC，OC是AOD的平分线判断OD与AB的位置关系，并说明理由20. 如图，直线a，b被直线l所截，已知140，试求2的同位角及同旁内角的度数21. 如图，ABCD，点E是CD上一点，AEC42，EF平分AED交AB于点F，求AFE的度数2
5、2. 如图，ADBC，且ADBC，ABC经过平移后到了DEF， (1)平移的方向是射线_的方向，平移距离是线段_的长度； (2)在观察图形时，小明发现了ADBCBF这一结论，你觉得这一结论成立吗？为什么？参考答案：1-9 DABAD DBBC10. 3011. 28 152 12. 最短13. (1) DB 同位(2) AC 内错(3) AB AC BC 同旁内14. 115. 相等 平行16. 7017. 假18. 20cm2 19. 解：ODAB.理由：因为OC平分AOD，所以可设AOCCODx，而AOCBOC，所以BOC3AOC3x.因为AOCBOC180，所以x3x180，所以x45，
6、所以AOD2COD90，即ODAB.20. 解：140，3140，41801140，即2的同位角是140，2的同旁内角是40.21. 解：AEC42，AED180AEC138.EF平分AED，DEFAED69.又ABCD，AFEDEF69.22. (1) BC BE或CF或AD (2) 解：结论成立理由：ABC经过平移后到了DEF，ADBECF，BCEF，ADBCBEEFBF.人教版七年级数学下册 第五章 相交线平行线单元检测题一、选择题。（每小题3分，共30分）1.如图，B的同位角可以是( )A1 B2 C3 D42如图所示，AB，CD相交于点O，OEAB，那么下列结论错误的是()AAOC与
7、COE互为余角 BBOD与COE互为余角CCOE与BOE互为补角 DAOC与BOD是对顶角3.如图，直线ab，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF直线c，则图中与1互余的角有( )A4个 B3个 C2个 D1个4平面内有三条直线a，b，c，下列说法：若ab，bc，则ac；若ab，bc，则ac.其中正确的是( )A只有 B只有 C都正确 D都不正确5.两条直线相交所构成的四个角中：有三个角都相等；有一对对顶角互补；有一个角是直角；有一对邻补角相等其中能判定这两条直线垂直的有( )A1个 B2个 C3个 D4个6.如图，直线ab，直线c分别交a，b于点A，C，BAC的平分线交直线b于点D.
8、若150，则2的度数是( )A50 B70 C80 D1107.在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上；若155，则2的度数是( )A50 B45 C40 D358如图，将ABE向右平移2 cm得到DCF，如果ABE的周长是16 cm，那么四边形ABFD的周长是()A16 cm B18 cm C20 cm D21 cm9.如图，下列四个条件中，能判断DEAC的是( )A34 B12CEDCEFC DACDAFE10.如图，已知12，有下列结论：3D；ABAB；ADBC；AD180.其中正确的有( )A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题。（每空3分，共27分）1命题“同一平面
9、内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是_，结论是_2.把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改成“如果那么”形式：_3如图，拟从点A修建一条小径到边BC，若要使修建小径使用的材料最少，则过点A作ADBC于点D，线段AD即为所求小径的位置，这样画的理由是_4如图5X2，ACl1，ABl2，垂足分别为A，B，则点A到直线l2的距离是线段_的长图5X25如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分AOD.若BOD100，则COE_.6.如图，直线a，b被c，d所截，且ca，cb，170，则2 _7如图所示，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A，B，C三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次
10、拐弯之前的道路平行(即AECD)若A120，B150，则C的度数是_8.夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥若荷塘周长为280 m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为_m.三、解答题。（共43分）1.（6分）如图，直线AB，CD，EF相交于点O. (1)写出COE的邻补角；(2)分别写出COE和BOE的对顶角；(3)如果BOD60，BOF90，求AOF和FOC的度数2（7分）如图所示，点E在DF上，点B在AC上，AF分别与BD，CE交于点G，H，若AGBEHF，CD，试判断A与F的关系，并说明理由3（8分）已知：如图，C，D是直
11、线AB上两点，12180，DE平分CDF，EFAB.(1)求证：CEDF；(2)若DCE130，求DEF的度数4（10分）如图，AB，CD相交于点O，OM平分BOD，MON是直角，AOC50.(1)求AON的度数；(2)求DON的邻补角的度数5（12分）如图，已知四边形ABCD中，D100，AC平分BCD，且ACB40，BAC70.(1)AD与BC平行吗？试写出推理过程；(2)求DAC和EAD的度数参考答案：一、选择题1.D 2.C 3.A 4.A 5.D 6.C 7.D 8.A 9.A 10.B二、填空题1. 同一平面内，两条直线垂直于同一条直线2. 如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条
12、直线互相平行3. 垂线段最短4.AB5.1406.707.1508.140三、解答题。1. 解：(1)COE的邻补角为COF和EOD.(2)COE和BOE的对顶角分别为DOF和AOF.(3)BOF90 ，ABEFAOF90 .又AOCBOD60 ，FOCAOFAOC90 60 150 .2解：AF.理由：AGBDGF，AGBEHF，DGFEHF，BDCE，CABD.又CD，DABD，DFAC，AF.3解：(1)证明：C，D是直线AB上两点，1DCE180.又12180，2DCE，CEDF.(2)CEDF，DCE130，CDF180DCE18013050.DE平分CDF，CDECDF25.EFA
13、B，DEFCDE25.4. 解：(1)DOBAOC50 (对顶角相等)，OM平分BOD，DOM25 .MON90 ，NOD90 25 65 .AON180 50 65 65 .(2)DON65 ，DON的邻补角的度数为180 65 115 .5. 解：(1)ADBC，理由：AC平分BCD，ACB40 ，BCD2ACB80 .D100 ，DBCD180 .ADBC.(2)ADBC，ACB40 ，DACACB40 .BAC70 ，DABDACBAC40 70 110 .EAD180 DAB180 110 70 .人教版七年级数学下册第5章 相交线与平行线单元测试题（解析版）一选择题（共10小题）1
14、如图，直线AC和直线BD相交于点O，若1+290，则BOC的度数是（）A100 B115 C135 D1452如图，若AB，CD相交于点O，AOE90，则下列结论不正确的是（）AEOC与BOC互为余角 BEOC与AOD互为余角 CAOE与EOC互为补角 DAOE与EOB互为补角3如图，点A到线段BC所在直线的距离是线段（）AAC的长度 BAD的长度 CAE的长度 DAB的长度4如图，下列条件中，不能判断直线ab的是（）A1+3180 B23 C45 D465在下面的四个图形中，已知12，那么能判定ABCD的是（）A B C D6如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是（）A
15、3A B12 CDDCE DD+ACD1807如图，ABCD，DEBE，BF、DF分别为ABE、CDE的角平分线，则BFD（）A110 B120 C125 D1358如图，已知l1l2，且1120，则2（）A40 B50 C60 D709如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A13，ABCD（内错角相等，两直线平行） BABCD，13（两直线平行，内错角相等） CADBC，BAD+ABC180（两直线平行，同旁内角互补） DDAMCBM，ABCD（两直线平行，同位角相等）10下列语句错误的是（）A连接两点的线段的长度叫做两点间的距离 B两条直线平行，同旁内角互补 C若两个角有公
16、共顶点且有一条公共边，另一条边互为反向延长线，则这两个角为邻补角 D平移变换中，各组对应点所连线段且平行二填空题（共8小题）11如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由 12如图，直线AB、CD相交于点O，AOE90，EOD50，则BOC的度数为 13如图，当A 时，能得到 ABEF14如图，若满足条件 ，则有ABCD，理由是 （要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可）15如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果127，那么2 16如图，已知ADBC，B32，BD平分ADE，则DEC 17如图，直线l1l2，A125，B85，则1+2
17、18如图，相邻两线段互相垂直，甲、乙两人同时从点A处出发到点C处，甲沿着“ABC”的路线走，乙沿着“ADEFCHC的路线走，若他们的行走速度相同，则甲、乙两人谁先到C处？ 三解答题（共7小题）19如图，已知COAB于点O，AOD5DOB，求COD的度数20已知：如图，AOBC，DOOE（1）不添加其他条件情况下，请尽可能多地写出图中有关角的等量关系（至少3个）；（2）如果COE35，求BOD的度数21如图，已知点E在AB上，CE平分ACD，ACEAEC求证：ABCD22如图，已知12，3+4180，求证：ABEF23已知：如图，ABCD，BPF与CGE是一对内错角，PQ平分BPF，GH平分CG
18、E求证：PQGH24请在横线上填写合适的内容，完成下面的证明：（1）如图如果ABCD，求证：APCA+C证明：过P作PMAB，所以AAPM，（ ）因为PMAB，ABCD（已知）所以PMCD（ ）所以C （ ）因为APCAPM+CPM所以APCA+C（ ）（2）如图，ABCD，根据上面的推理方法，直接写出A+P+Q+C （3）如图，ABCD，若ABPx，BPQy，PQCz，QCDm，则m （用x、y、z表示）25课题学习：平行线的“等角转化”功能阅读理解：如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC求BAC+B+C的度数（1）阅读并补充下面推理过程解：过点A作EDBC，所以BEAB，C 又因为E
19、AB+BAC+DAC180，所以B+BAC+C180解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将BAC，B，C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决方法运用：（2）如图2，已知ABED，求B+BCD+D的度数（提示：过点C作CFAB）深化拓展：（3）如图3，已知ABCD，点C在点D的右侧，ADC70点B在点A的左侧，ABC60，BE平分ABC，DE平分ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间，求BED的度数人教版七年级数学下册 第5章 相交线与平行线 单元测试题参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1【分析】根据对顶角和邻补角的定
20、义即可得到结论【解答】解：12，1+290，1245，BOC135，故选：C【点评】本题考查了邻补角、对顶角的应用，主要考查学生的计算能力2【分析】直接利用垂直的定义结合互余以及互补的定义分析得出答案【解答】解：AOE90，BOE90，AODBOC，EOC+BOC90，EOC+AOD90，AOE+EOB180，故A、B、D选项正确，C错误故选：C【点评】此题主要考查了垂直的定义、互余以及互补的定义，正确把握相关定义是解题关键3【分析】根据点到直线的距离是垂线段的长度，可得答案【解答】解：点A到线段BC所在直线的距离是线段AD的长度，故选：B【点评】本题考查了点到直线的距离，利用点到直线的距离的
21、定义是解题关键4【分析】结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定方法判断【解答】解：A由1+3180，1+2180，可得23，故能判断直线ab；B由23，能直接判断直线ab；C由45，不能直接判断直线ab；D由46，能直接判断直线ab；故选：C【点评】本题考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角5【分析】根据两条直线被第三条所截，如果同位角相等或内错角相等或同旁内角互补，那么这两条直线平行【解答】解：A由12，能判定ABCD，故本选项正确；B由12，不能判定ABCD，故本选项错误；C由12，不能判定ABCD，故本选项错误；D由12，只能判定AD
22、CB，故本选项错误；故选：A【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握内错角相等，两直线平行6【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案【解答】解：A、3A，无法得到，ABCD，故此选项错误；B、12，根据内错角相等，两直线平行可得：ABCD，故此选项正确；C、DDCE，根据内错角相等，两直线平行可得：BDAC，故此选项错误；D、D+ACD180，根据同旁内角互补，两直线平行可得：BDAC，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理7【分析】先过E作EGAB，根据平行线的性质即可得到ABE+BED+CDE360，再根据DEBE，BF，DF分别为A
23、BE，CDE的角平分线，即可得出FBE+FDE135，最后根据四边形内角和进行计算即可【解答】解：如图所示，过E作EGAB，ABCD，EGCD，ABE+BEG180，CDE+DEG180，ABE+BED+CDE360，又DEBE，BF，DF分别为ABE，CDE的角平分线，FBE+FDE（ABE+CDE）（36090）135，四边形BEDF中，BFD360FBEFDEBED36013590135故选：D【点评】本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补解决问题的关键是作平行线8【分析】先根据补角的定义求出3的度数，再由平行线的性质即可得出结论【解答】
24、解：1120，2180118012060l1l2，2360故选：C【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等9【分析】依据内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；同位角相等，两直线平行进行判断即可【解答】解：A13，ABCD（内错角相等，两直线平行），正确； BABCD，13（两直线平行，内错角相等），正确； CADBC，BAD+ABC180（两直线平行，同旁内角互补），正确； DDAMCBM，ADBC（同位角相等，两直线平行），错误；故选：D【点评】本题主要考查了平行线的性质与判定，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系10【分析】根据两点间的距离、平行线的性质、邻补角的概念及平移的性质逐一判断即可得【解答】解：A、连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，正确；B、两条直线平行，同旁内角互补，正确；C、若两个角有公共顶点且有一条公共边，另一条边互为反向延长线，则这两个角为邻补角，正确；D、平移变换中，各组对应点所连线段平行且相等，错误；故选：D【点评】此题考查了命题的真假判断，解题的关键是掌握两点间的距离、平行线的性质、邻补角的概念及平移的性质二填空
