1、小数乘小数教学设计小数乘小数教学设计 小数乘小数教学设计1教学内容教材第8283页例1、“试一试”以及相应的练习。教学目标1、使学生通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，能正确计算相应的式题。2、引导学生积极主动地参加教学活动，经历探索计算方法的过程，培养他们初步的推理能力以及抽象概括能力，并能用数学语言表达自己的想法并进行交流。3、使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探究活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。教学重点确定积的小数点的位置。教学难点理解把小数乘法转化成整数乘法后，得到的积回归小数乘法积的推理过程。教材简析本课学习小数乘小数的计算方法，其教学的生长点是整数乘法。
2、然而，“按整数乘法相乘后怎样得到原来的积”，则需要经历一个严密的推理过程，教材安排两次探究活动：第一次在例1，思考虚线框里三个箭头以及上面的“10”“100”的意思，扶着学生经历推理过程；第二次在“试一试”，让学生在三个箭头上面的括号里填数，并写出左边竖式的积，独立进行推理。在两次探究以后，比较各题中两个因数与积的小数位数，发现“两个因数一共有几位小数，积就有几位小数”这一规律，在理解算理的基础上得出在积里点小数点的操作方法。同时通过归纳推理的方式总结出小数乘法的计算法则。教学过程一、在“情境”中引发问题1、复习旧知：小明搬了新家，这是他家的建筑平面图。你能计算每个房间的占地面积吗？说说你是怎
3、样算的？书房的面积：33=9平方米厨房的面积：2.72=5.4平方米，先按照整数乘法进行计算，因为2.7中有一位小数，所以积中也有一位小数。客厅的面积：3.215=16.05平方米先按照整数乘法进行计算，因为3.21中有两位小数，所以积中也有两位小数。2、提出问题：有没有同学能计算卧室的面积？列出算式：3.62.8(学生苦于无法计算，面露难色)指导观察：“3.62.8”和刚才的乘法算式有什么不同？揭示课题：这节课我们一起来探讨“小数乘小数”的计算方法。（设计意图：从计算“房间的面积”这个生活原型引入，突出数学与实际生活的联系，唤起学生的学习兴趣。学生在计算房间面积过程中，既复习了已有知识，激活
4、了新知的生长点，又引出了“小数乘小数”的新的数学问题，给计算教学增添了浓郁的现实意义。）二、在推理中实现转化（一）尝试计算，引导推理1、估一估，确定积的范围先估计一下，“3.62.8”的积大约是多少？估算方法一：43=12平方米，把3.6和2.8分别看成最为接近的整数，把两个数都看大了，准确得数比估计的数小，所以积小于12平方米。方法二：33=9平方米，把3.6和2.8分别看成比较接近的整数，把3.6看小，2.8看大，所以积在9平方米左右。确定范围：通过刚才的估计，我们知道“3.62.8”的积应该小于12平方米或是9平方米左右，那么准确得数究竟是多少呢？我们可以用竖式来计算。（设计意图：在竖式
5、计算之前先估一估，一方面使学生体会到解决问题策略的多样性与灵活性，在不要求精确结果的情况下可以使用估算方法很快解决实际问题。同时不同估算方法得到的结果也能为探索笔算方法提供正确结果的大致范围。）2、点拨转化方向根据我们以往计算小数乘整数的经验，猜测一下：用竖式计算小数乘小数可以怎样计算？（把两个小数都看成整数，先按整数乘法进行计算，点上小数点。）3、尝试计算，突现矛盾学生独立尝试计算，小组相互交流。而后，选择不同的方法板书在黑板上。可能有以下两种方法：3.63.62.82.82882887272100.810.08(a)（b）方法a：把3.62.8看成3628来计算，结果是1008。因为两个因
6、数都是一位小数，所以积也是一位小数,结果是100.8。方法b：我也是把3.62.8看成3628来计算，结果是1008。因为两个因数都是一位小数，所以积中肯定也有两位小数,积是10.08。突现矛盾：两种算法似乎都有各自的道理。那么，根据你的理解，哪种算法可能是正确的？（学生可以从刚才估计的结果来判断）大家一致认为10.08是合理的答案，看来关键问题是积的小数位数。计算3.62.8的积为什么要点出两位小数？我们继续研究。4、激活旧知，引导推理尝试解释：计算3.62.8的积为什么要点出两位小数？你能想办法说明吗？可能出现两种解释方法。方法一：把3.6米和2.8米分别改写成分米作单位,算出面积是100
7、8平方分米，再还原成平方米作单位.所以积是两位小数。方法二：运用“积的变化规律”和“小数点移动规律”，计算时把3.6和2.8分别看作36和28，把两个因数都乘了10，算出的积1008就等于原来的积乘100。为了让积不变，就要把1008除以100。引导推理：随着学生的回答，出示分析推理图，你能看懂虚线框里的意思吗？谁愿意说说自己的理解？3.62.8288721008看着分析图，引导学生完整叙述整个推理过程。第一个箭头“10”是把3.6看成36是乘10；第二个箭头“10”是把2.8看成28是乘10；把两个因数都乘10，得到的积就等于原来的积乘100；最后一个箭头“100”表示要得到原来的积就要把得
8、到的整数积除以100。现在你们知道算法a错在哪里了吗？（两个因数都乘10，积也就乘了100，算法a只把得到的积除以了10。）小结：两个因数都乘10后，得到的数就等于原来的积乘100，要求原来的积，就要反过来把1008除以100，从右边起数出两位点上小数点。所以3.62.8的积是两位小数。通过推理，我们证明了3.62.8=10.08，和估计的结果是一致的，积确实小于12平方米或是9平方米左右。（设计意图：最现实的教学起点是学生认知上的困惑与矛盾处。学生根据以往小数乘整数的经验，能够凭借直觉判断小数乘小数也能转化乘整数乘法进行。然而按整数乘法算出积后如何回归到小数乘法的积，恰是学生的思维困惑处。适
9、时呈现推理图，让学生思考虚线框里的箭头图及提示算式的意思，扶着学生一步步完成整个推理过程。）（二）独立推理，实现转化1、提出问题：刚才我们求出了小明房间的面积，阳台的面积是多少平方米呢？根据例题学习的方法，先想一想可以怎样计算2.81.15，再根据自己的思考过程，结合分析图完成。1.152.89202302、交流推理过程：你是怎样得到1.15乘2.8的积的？追问：得到3220后为什么除以1000呢?引导学生表达(结合分析图)：把两个因数都看成整数，等于把一个因数乘100，另一个因数乘10，所以得到的积就等于原来的积乘1000。要求原来的积，就要用3220除以1000，从3220的右边起数出三位
10、，点上小数点。3.220可以化简吗？根据是什么?（设计意图：这里学生独立经历推理的过程，看图填数，依着箭头图的提示进行完整的思考。通过扶放结合，循序渐进的数学推理活动，学生在探索中感受着计算思维的内在魅力，感悟着知识间的内在联系、解决新问题的有效途径转化策略，同时对“积的小数位数与因数小数位数”的关系也有了初步的体验。）(三)专项对比，概括方法1、专项对比：两次探究之后，我们来比较各题中两个因数与积的小数位数，你发现它们之间有什么联系？（小数与小数相乘时，如果因数里一共有几位小数，那么积里面就有几位小数。）2、你能给下面各题的积点上小数点吗？8.772.916.50.90.040.678329
11、169903、概括方法：通过探索，大家对小数乘小数的方法都有了各自的理解。那么，你觉得小数乘小数应该怎样计算？小组里互相说一说。在全班交流的基础上引导学生完整表达：先按整数乘法算出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。跟我们刚才的猜测是吻合的，关键是确定积的小数点的位置。（设计意图：探索之后应是发现与提升。通过比较因数与积的小数位数的关系，学生在理解算理的基础上自然发现积里点小数点的操作方法。随后归纳概括出小数乘小数的计算方法也就水到渠成了。）三、在“应用”中发展思维1、基本练习（1）根据14823=3404，很快地写出下面各题的积14.823=1482.3=14.8
12、2.3=1.482.3=0.14823=（2）完成练习十四第1题。学生独立计算，然后同桌互相检查计算过程。2、解决问题(1)星期天，小明的妈妈去超市买东西。商品名称色拉油饼干大米单价387元/瓶15.6元/千克5.8元/千克数量2瓶1.5千克18.4千克总价(2)这是小明的爸爸去某地出差乘出租车的一张发票,显示以下信息：单价1.6元，里程5.5千米，起步价8元/3千米。学生讨论算法，尝试计算。3、拓展练习在括号里填上合适的数，使算式成立。（）（）=0.48（设计意图：这里既有突出重点方法的专项练习、基本练习，又有运用方法解决问题的实际应用，更有拓展思维的挑战性练习，希望通过一系列有层次的练习活
13、动，实现学生计算教学中的基础性和发展性的和谐统一。）四、在“交流”中提升经验让学生畅谈学习的感想，并总结本课的主要知识。（设计意图：反思是重要的学习方式，在新课即将结束时，引导学生回顾与反思方法与技能的获得过程，能帮助学生提升转化这一重要的解决问题的策略，丰富学生的体验。）小数乘小数教学设计2教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第8687页。教学目标：1、让学生借助已有经验探索小数乘小数的计算方法，并在师生互动中理解算理，能正确地用竖式计算小数乘小数。2、让学生经历探索计算方法的过程，培养其初步的推理能力和抽象概括能力。3、使学生体会数学知识之间的内在联系，感受转化思想的魅
14、力，增强学好数学的兴趣。教学重点：理解并掌握小数乘小数的计算方法。教学难点：确定积的.小数位数。教学过程：一、基本练习口算下面各题。50.5200.41.140.391001.81010237100评析：口算练习应贯穿计算教学的始终，加强口算练习，能有效提高学生的笔算能力。这里的基本练习，还为学生学习新知找出了理论依据和最近发展区。二、探究新知1、引入。课件出示情境图。（小明房间、阳台平面图）师：小明家最近换了新房子。同学们请看，这是小明房间和阳台的平面图。根据图中的数据你能提出哪些数学问题？（房间的面积有多大？阳台的面积有多大？房间和阳台一共多少平方米？）师：同学们提出了很多有价值的问题。如
15、果要求房间的面积有多大，该怎样列式呢？（板书：3、62、8）这道算式和我们以前学习的小数乘法有什么不同？（两个因数都是小数）师：今天这节课我们一起来探讨小数乘小数的计算方法。板书课题：小数乘小数2、估算。师：同学们不妨先估计一下小明房间的面积有多大。学生的估计可能有下面几种情况：33=9。把3、6和2、8分别看成与它们比较接近的整数，把3、6看小，把2、8看大，所以面积在9平方米左右；43=12。把3、6和2、8分别看成与它们最接近的整数，把两个数都看大了，所以面积比12平方米小；3、63=10、8。面积和10、8平方米接近。通过交流，让学生明确房间的面积一定比12平方米小，并且在9平方米左右
16、。3、试算。师：3、62、8的积究竟是多少？你能试着用竖式计算吗？教师巡视，了解试做情况，并给试算有困难的同学以引导、提示：把两个小数都看成整数计算。教师选取不同的结果板书在黑板上。学生可能出现以下两种情况：师：根据估计的结果，大家一致认为10、08是合理的答案，同学们真善于动脑筋思考。看来问题的关键是积的小数位数。4、明理。师：谁愿意说一说3、62、8的积为什么是两位小数？学生可能出现两种解释：把3、6米和2、8米分别写成分米作单位，算出面积1008平方分米，再还原成平方米作单位，所以积是两位小数；运用积的变化规律和小数点位置移动的规律，把3、6看成36是把3、6乘10，2、8看成28是把2
17、、8乘10，两个因数分别乘10，算出的积1008就等于原来的积乘100，要得到原来的积，就要用1008除以100，所以积是10、08。小数乘小数教学设计3教学目标:1.通过旧知迁移，引导学生自主探究、逐步理解小数乘小数的算理，掌握基本算法。2.使学生掌握在确定积的小数点位置时，小数位数不够的，要在前面用0补足.3.培养学生运用迁移的数学思想解决新问题的能力。教学重点:小数乘小数的计算方法。教学难点:小数乘法中积的小数位数和小数点位置的确定。教学过程:一、课前热身1、分享一个小数点的故事，让学生意识到小数点的重要性。2、复习一个数分别乘0.1、0.01、0.001得多少，结论:一个非0的数乘0.
18、1相当于把原数缩小10倍，乘0.01相当于把原数缩小100倍乘0.001相当于把原数缩小1000倍。3、复习口算乘法。4、复习整数乘小数笔算乘法及计算方法。二、类比迁移，情境展开教学例3。.出示例题。(1)师:同学们，最近我们要给学校宣传栏刷油漆，你能帮忙算算需要多少千克油漆吗,(2)师:在计算需要多少千克油漆之前，需要先算出什么呢,(3)板书(或用PPT演示):2.40.8,_2.尝试计算。(1)师:同学们，请观察这个小数乘法算式，它与我们上节课学习的小数乘法有什么不同,(两个因数都是小数。)(2)师:我们上节课学习的小数乘整数是怎样计算的,那两个因数都是小数又怎么计算呢,(3)师:小数乘整
19、数是把小数转化成整数进行计算的，现在能否还用这个方法来计算2.40.8呢,如果能，应该怎样做?(4)指名学生口答，教师适时板书学生的讨论结果。3.理解算理。引导学生得出:先把第一个因数2.4乘10变成24，积就乘了10;再把第二个因数0.8乘10变成8，积就又乘了10,这时的积就乘了100。要得到原来的积，就应把乘得的积192除以100，得1.92。4.进一步明确算理(两个因数的小数位数不同)。(1)计算出了宣传栏的面积后，怎样计算需要多少千克油漆呢,(2)板书:1.920.9,_(3)师:这道题也可以先按整数乘法计算吗,积里的小数点应该点在哪里呢,三、深化探究，总结算法(一)探究因数与积的小
20、数位数的关系。1.学生独立完成第5页的“做一做”。2.师:观察例3及“做一做”各题中因数与积的小数位数，你能发现什么,(二)小结小数乘法的计算方法1.组织学生回顾、讨论小数乘法是怎样计算的。2.组织学生汇报、交流自己的计算方法。(1)师:你是怎样计算的,(先按整数乘法算出积，再点小数点。)(2)师:怎样确定积的小数点的位置,(点小数点时，先看因数中一共有几位小数，就从积的最右边起数出几位，再点上小数点。)3.根据学生的讨论和交流，逐步归纳概括出小数乘法的计算方法，并让学生将教材第6页小数乘法的计算方法补充完整。(三)、引发冲突，突破难点。教学例41.出示例题。(1)师:同学们，我们刚刚总结了小
21、数乘法的计算方法，你能运用小数乘法的计算方法来计算下面这道题吗,(2)板书(或用PPT演示):0.560.04,_2.尝试计算。(1)学生尝试计算，教师巡视，了解学生的计算情况和遇到的问题。(2)师:在计算时，遇到了什么新问题,(3)师:乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点呢,(4)总结算理:乘、点、画、添小数乘小数教学设计4教学目标：1、结合具体的事物，经历自主探索小数乘小数的计算方法的过程。2、理解小数乘小数的计算方法，会笔算简单的小数乘小数的乘法。3、积极参与数学活动，获得借助计算器和运用自己的知识解决问题的成功体验。教学过程一、问题情境师生谈话，由介绍自己家的房间面积谈起，引出聪聪家
22、客厅面积的问题。教师口述出示相关信息并板书。师：同学们，我们的身边有许多数学问题，我想了解一下，哪位同学知道自己小房间长和宽大约是多少，面积有多大？学生发言，教师对注意观察生活的学生给予表扬。师：我们先来算一算聪聪家客厅面积的问题。聪聪家客厅长4、8米，宽3、6米。教师板书：长4、8米宽3、6米二、解决问题1、客厅面积。（1）提出问题（1），师生共同列出乘法算式。引导学生观察算式中的因数的特点。师：要求“聪聪家客厅的面积有多少平方米”怎样列式？学生说算式，教师板书：4、83、6=师：观察算式中的因数，你发现了什么？生：算式中两个因数都是小数。生：两个因数都是一位小数。师：观察的很仔细，今天我们
23、就来研究小数乘小数的计算方法。板书课题：小数乘小数（2）提出估算的要求，让学生说一说自己是怎样想的。学生方法只要合理，就予以肯定。师：请同学们先估算一下，聪聪家客厅的面积大约是多少。给学生一点思考、估算的时间。师：谁来说一说，你是怎样估算的？结果是多少？学生可能出现以下方法：（1）把4、8看成5，把3、6看成4，54=20，所以客厅面积不到20平方米。（2）把4、8看成5，把3、6看成3、5，53、5=17、5，所以，聪聪家客厅的面积大约是17、5平方米。（3）把4、8看成4，把3、6看成3，43=12,聪聪家客厅的面积一定在12平方米以上。（3）提出用竖式计算的要求，讨论：两个因数都是一位小
24、数怎么办？用整数相乘的方法算出4836的积以后怎么办？让学生充分发表自己的想法。师：聪聪家客厅的面积不到20平方米。那么，到底是多少平方米呢？我们运用竖式计算一下。教师板书竖式：师：同学们，大家已经会用竖式计算小数乘整数了，这个算式中两个因数都是一位小数，怎么办？生：4、8扩大10倍是48，3、6扩大10倍是36，先算4836。生：把两个因数分别扩大10倍，变成4836。师：把两个因数分别扩大10倍，变成48和36。教师板书：师：用整数相乘的方法算出48乘36的积以后怎么办？学生可能出现不同意见。如：生：把积缩小100倍。生：把积缩小10倍。如果出现不同意见，教师进行指导。使学生了解，两个因数
25、分别扩大10倍，就等于这两个因数的积扩大100倍。即：4、8103、610=4、83、6100（4）先讨论怎样计算，再师生共同完成竖式计算。重点讨论怎样确定小数点的位置。师：谁来说一说，4、83、6怎样用竖式计算？生：把4、8看作48，把3、6看作36，用整数乘整数的方法算出48乘36的积，再把积缩小100倍。师：好！请同学们说，我来写，我们共同完成竖式计算。教师随着学生的回答，板书：师：按整数相乘得出1728后，怎么办？生：把1728缩小100倍。生：从1728右边开始数出两位点上小数点。教师完成板书：2、沙发占地面积。（1）让学生读问题（2），并观察沙发图，了解其中的信息和要解决的问题，写
26、出算式，并讨论算式中两个因数的特点。师：通过计算，我们知道了客厅的占地面积是17、28平方米，聪聪家客厅中摆放着一个沙发，请看18页的沙发图，并认真读一读文字，说说你了解到哪些信息，要解决的问题是什么？生：沙发的长是1、8米，宽是0、85米。生：问题是沙发占地多少平方米？师：求沙发占地多少平方米？怎样列式？学生可能说出不同的算式，教师肯定并板书。0、851、8师：同学们看一看这个算式的两个因数，你发现了什么？生：这个算式中的两个因数都是小数。生：两个因数一个是一位小数，一个是两位小数。（2）提出：“怎样用竖式计算”的问题，进行讨论，然后师生共同完成，竖式计算。在横式中写得数时，告诉学生，根据分
27、数的基本性质，小数末尾的0可以不写。师：这样的两个小数相乘，用竖式计算怎样算呢？教师板书竖式：生1：1、8扩大10倍是18，0、85扩大1000倍是85，先算出18乘85的积，再把这个积缩小1000倍。生2：先按整数相乘的方法计算8518，再把积缩小1000倍。学生说的只要合理就给予肯定。师：好！就按大家说的方法，我们一起算一算。大家说，我来写。学生说，教师板书。师：按整数相乘的方法算出8518等于1530后，怎么办？生1：把1530缩小1000倍，在1的后面点上小数点。生2：从1530的右边开始数出三位，在前面点上小数点。教师在竖式中点上小数点。师：大家看今天算出的这个小数积比较特殊，小数的
28、末位是0，根据小数的基本性质，在横式写得数时，小数末尾的0可以不写。完成横式：0、851、8=1、53（平方米）（3）让学生用计算器检验，得到确定答案。师：用竖式算的对不对呢？请同学们用计算器检验一下。学生计算交流。三、归纳总结让学生观察两个竖式，说一说因数和积的小数位数有什么关系，使学生了解：两个因数一共有几位小数，积就有几位小数。再师生共同总结归纳小数乘小数的计算方法。师：观察两个竖式中的因数和积，你发现它们的小数位数有什么关系？生：小数乘小数，两个小数一共有几位小数，积里面就有几位小数。生：积的小数位数就是两个因数小数位数的和。师：观察的很认真。知道了两个因数和积中小数位数的这种关系，在
29、计算小数乘法时，不计算，我们就能判断积的小数位数。谁能说一说小数乘小数的计算方法？生1：按照整数乘法的计算方法算出积。生2：看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。最后，教师完整的口述小数乘小数的笔算方法。师：小数乘小数，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。四、尝试应用1、提出问题（3），让学生自己读题并观察茶几图，了解信息和要解决的问题，列出算式，先估计积有几位小数，再用竖式计算。师：请同学们看19页第（3）题中的图及文字，说说你知道了哪些信息，问题是什么？生：茶几的长是0、9米，宽是0、45米，要求茶几的面大约是多少平方米。师：怎么列式
