1、统计学原理形成性考核作业（计算题）（将计算过程和结果写在每个题目的后面，也可以手写拍成照片上传）计算题（共计10题，每题2分）1、某生产车间40名工人日加工零件数（件）如下：30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 4331 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29 3438 46 43 39 35 40 48 33 27 28要求：（1）根据以上资料分成如下几组：2530，3035，3540，4045，4550，计算出各组的频数和频率，整理编制次数分布表。（2）根据整理表计算工人生产该零件的平均日产量。解：（1）4
2、0名工人加工零件数次数分配表为：按日加工零件数分组（件）工人数（频数）（人）比重（频率）（%）25-30717530-35820035-40922540-451025045-506150合计40100（2）工人生产该零件的平均日产量 答：工人生产该零件的平均日产量为37.5件2、某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下：商品规格销售价格(元)各组商品销售量占总销售量的比重（）甲乙丙20-3030-4040-50205030根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。解：商品规格销售价格（元）组中值（）比重（%）甲乙丙20-3030-4040-502535452050305.017.513.5合计-
3、10036.0 答：三种规格商品的平均价格为36元3、某厂三个车间一季度生产情况如下：品种价格（元/公斤）甲市场成交额（万元）乙市场成交量（万/公斤）甲乙丙1.21.41.522.81.5211试问该农产品哪一个市场的平均价格比较高。解：甲市场平均价格（元/公斤） 乙市场平均价格（元/公斤）4、某企业生产一批零件，随机重复抽取400只做使用寿命试验。测试结果平均寿命为5000小时，样本标准差为300小时，400只中发现10只不合格。根据以上资料计算平均数的抽样平均误差和成数的抽样平均误差。解：（1）平均数的抽样平均误差： 2）成数的抽样平均误差： 5、采用简单重复抽样的方法，抽取一批产品中的2
4、00件作为样本，其中合格品为195件。要求：（1）计算样本的抽样平均误差（2）以95.45的概率保证程度对该产品的合格品率进行区间估计。解：（1）样本的抽样平均误差: （2） 以9545的概率估计该产品的合格品率在。6、外贸公司出口一种食品， 规定每包规格不低于150克，现在用重复抽样的方法抽取其中的100包进行检验，其结果如下： 每包重量（克）包 数14814914915015015115115210205020100要求：（1）以99.73%的概率估计这批食品平均每包重量的范围，以便确定平均重量是否达到规格要求；（2） 以同样的概率保证估计这批食品合格率范围。解：列表计算如下：每包重量（克
5、）包数（包）组中值148-14910148.51485-1.83.2432.4149-15020149.52990-0.80.6412.8150-15150150.575250.20.042.0151-15220151.530301.21.4428.8合 计1001503076.0（1）（克）（克）（克）根据给定的概率置信度=99.73%，查表得=3，抽样极限误差（克）这批茶叶平均每包重量的范围是：150.30.2604150.3+0.2604150.0396克150.5604克以99.73%的概率保证程度估计这批茶叶平均每包重量的范围是：150.0396克150.5604克，达到了规格要求。
6、（2）70%-13.68%70%+13.68%合格品率的估计区间为：56.32%83.68%以99.73%的概率保证程度估计这批茶叶合格率的范围是：56.32%83.68%。7、根据某地区历年人均收入(元)与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下: (代表人均收入, 代表销售额) 计算: (1)建立以商品销售额为因变量的直线回归方程,并解释回归系数的含义；(2)若2002年人均收为14000元,试推算该年商品销售额 。解：（1）设回归方程表达式为当人均收入增加1元，销售额平均增加0.92万元。x=14000代入（万元）8、某地区家计调查资料得到,每户平均年收入为8800元,方差为4500元,
7、每户平均年消费支出为6000元,均方差为60元,支出对于收入的回归系数为0.8,要求: （1）计算收入与支出的相关系数；（2）拟合支出对于收入的回归方程；（3）收入每增加1元，支出平均增加多少元。解：（1）已知：（2）拟合支出对于收入的回归方程为：（3）收入每增加1元,支出平均增加0.8元。9、某公司三种产品销售额及价格变化资料如下：名称商品销售额（万元）价格变动（%）基期报告期甲乙丙500200100065020012002-510要求：（1）计算三种商品价格总指数和价格变动引起的销售额变动的绝对数；（2）计算三种商品销售额总指数及销售额变动的绝对数；（3）计算三种商品销售量指数和销售量变动
8、引起的销售额变动的绝对数。解：（1）价格总指数价格变动引起的销售额变动的绝对数=2050-1939=111（万元）（2）销售额总指数销售额变动的绝对数=2050-1700=350（万元）（3）销售量指数销售量变动引起的销售额变动的绝对数=350-111=239（万元）10、（1）某地区粮食产量20002002年平均发展速度是1.03，20032004年平均发展速度是1.05，2005年比2004年增长6，试求20002005年六年的平均发展速度；（2）已知2000年该地区生产总值为1430亿元，若以平均每年增长8.5的速度发展，到2010年生产总值将达到什么水平？ 解：（1）20002005年六年的平均发展速度（2）2010年生产总值（亿元） 8 / 8
