1、串联超前校正系统分析自动控制原理课程设计一、设计目的1、通过课程设计进一步掌握自动控制原理课程的相关知识，加深对所学内容的理解，提高解决实际问题的能力。2、理解在自动控制系统中对不同的系统选用不同的校正方式，以保证得到最佳的系统；3、理解相角裕量、稳态误差、穿越频率等参数的含义；4、学习MATLAB在自动控制中的应用，会利用MATLAB提供的函数求出所需要得到的实验结果；5、从总体上把握对系统进行校正的思路，能够将理论与实际相结合。二、设计内容与要求 设计内容：1、阅读有关资料。2、对系统进行稳定性分析、稳态误差分析以及动态特性分析。3、绘制根轨迹图、Bode图。4、设计校正系统，满足工作要求
2、。设计条件： 则已知单位负反馈系统被控制对象的开环传递函数为： 对系统进行串联校正任务：（1）时，；（2）校正后，相角裕量；（3）。设计要求1、能用MATLAB解复杂的自动控制理论题目；2、能用MATLAB设计控制系统以满足具体的性能指标；3、能灵活应用MATLAB的SIMULINK仿真软件，分析系统的性能。三、设计原理 校正方式的选择，按照校正装置在系统中的链接方式，控制系统校正方式分为串联校正、反馈校正、前馈校正、和复合校正4种。串联校正是最常见的一种校正方式。串联校正方式是校正器与受控对象进行串联连接的。可分为串联超前校正、串联滞后校正和滞后-超前校正。其一般设计步骤如下：（1）根据静态
3、性能指标，计算开环系统的增益。之后求取校正前系统的频率特性指标，并与设计要求进行比较；（2）确定校正后期望的穿越频率，具体值得选取与所选择的校正方式相适应；（3）根据待设计的校正环节的形式和转折频率，计算相关参数，进而确定校正环节；（4）得出校正后系统。检验系统满足设计要求。四、设计步骤1、校正前的系统分析 时域分析：其中已知 - - -根据稳态误差公式 -将带入式得 化简得出又有题目最后得此时取进行分析。校正前单位斜坡响应：图1用matlab仿真可得图分别如下： 图2输入斜坡信号图3稳态误差图4输出斜坡信号频域分析：由上面可得此时的系统函数为：而又用matlab作系统的根轨迹，来判断系统的稳
4、定性能，则有：程序为： num=250; den=0.001 0.11 1 0; rlocus(num,den)则可得图5如下：图5系统校正前的根轨迹结论： 由图5可以看出，其中有一条根轨迹在平面的右面，系统是不稳定的。则可以初步判断系统的校正前的系统的阶跃响应曲线是不稳定的，不符合稳定条件的。 此时，为进一步验证假设的正确性。做该系统的bode图，进一步来分析系统的情况，从而为下一步的系统校正打下基础。利用matlab软件来实现。利用matlab程序快速的实现响应的课程目的。在matlab中写入程序： sys1=tf(1,1 0);sys2=tf(250,0.1 1);sys3=tf(1,0
5、.01 1);sys=sys1*sys2*sys3 Transfer function: 250-0.001 s3 + 0.11 s2 + s margin(sys);hold onfigure(2);sys=feedback(sys,1);step(sys);grid on hoid on得到系统的bode图和阶跃响应曲线分别如下：图6校正前系统的bode图7校正前的系统的阶跃响应曲线结论： 由图6、7可知未校正系统的剪切频率相应的相角裕量，说明系统的相角裕量远远小于要求值，系统的动态响应会有严重的振荡，为达到所要求的性能指标，设计采用频率法串联超前校正的方式来校正系统。2、采用串联超前校正
6、系统分析 校正后在系统的剪切频率处的超前相角为 -因此 -得；校正后系统剪切频率处，校正网络的对数幅值，可计算出未校正系统对数幅值-6.64dB处的频率，即可作为校正后系统的剪切频率 - 校正网络的俩个转折频率超前校正装置的传递函数为 为补偿超前校正网络造成的幅值衰减，附加一个放大器，校正后系统的开环传递函数： 做出校正后系统的bode图和阶跃响应曲线： sys1=tf(1,1 0);sys2=tf(250,0.1 1);sys3=tf(1,0.01 1);sys4=tf(1,0.009 1);sys5=tf(0.046 1,1);sys=sys1*sys2*sys3*sys4*sys5 Tr
7、ansfer function: 11.5 s + 250-9e-006 s4 + 0.00199 s3 + 0.119 s2 + s margin(sys);hold onfigure(2);sys=feedback(sys,1);step(sys);grid on Hoid on图8校正后系统的bode图9校正后的系统的阶跃响应曲线由图可以看出，不符合题目要求。因此需要再循环进行上面的校正过程，通过改变反复的进行验证最后得到符合校正要求的系统。在matlab中进行编程得： sys1=tf(1,1 0);sys2=tf(250,0.1 1);sys3=tf(1,0.01 1);sys4=tf
8、(1,0.006 1);sys5=tf(0.05 1,1);sys=0.25*sys1*sys2*sys3*sys4*sys5 Transfer function: 3.125 s + 62.5-6e-006 s4 + 0.00166 s3 + 0.116 s2 + s margin(sys);hold on figure(2)；sys=feedback(sys,1);step(sys);grid on hoid on图10校正后系统的bode图11校正后的系统的阶跃响应曲线 由图8上面的标注可以见处，校正后相角裕量满足题目要求，同时转折频率也满足题目要求的。因此校正成功，同时其稳定性也受到一
9、定的影响，如图11所示。五、课程设计体会通过本次自动控制原理的课程设计，使我巩固了原有的理论知识，培养了我在应用所学知识和技能来分析、解决实际问题的能力。通过理论与实际相结合，更加的加深了我对自动控制这门课程的理解和掌握，尤其是对问题的思考解决能力和分析系统性能这一块有了更深入的学习，在设计过程中激发了创新意识和创造能力，同时增加了对于MATLAB的认识与软件的基本操作技巧。使我知道了，学海无涯，在今后的学习生活中我会更加努力的开拓自己的视野，学习有关自控这方面的专业知识，不断扩充自己的专业知识。在以后的学习和生活中，我会多多注意在理论与实践的结合，书本上的知识都是死的。理论联系实际，只有在不
10、断的实践中，我们才能够将学到的知识真正的变成自己的知识。不但提高了自学的能力，同时也培养了彼此的团结协作的能力，在遇到问题时，积极主动的和同学们讨论，共同进步。一个人的力量毕竟是有限的，我们只有在学习的过程中，不断的发现不足，才能够取得更多的进步。最后，感谢赵冲老师的悉心指导。使得我更好更快的完成了这次的课程设计，同时学到了除课本以外更多的知识，增长了知识，开拓了眼见。 六、参考资料 沈传文.自动控制理论.西安：西安交通大学出版社，2007. 魏巍MATLAB控制工程工具箱技术手册.北京:国防工业出版社,2005. 刘示军.MATLAB7.0控制系统应用与实例.北京:机械工业出版社,2006. 张静.MATLAB在控制系统中的应用.北京:电子工业出版社,2007. 谢克明.自动控制原理.北京：电子工业出版社，2012.
