1、高中数学坐标系与参数方程教学设计学情分析教材分析课后反思 坐标系与参数方程教学设计考情分析：1、高考全国卷中 “坐标系与参数方程”在第22题，分值为10分，知识相对比较独立，难度中等，容易拿分。2、高考出现的题型：（1）求曲线的极坐标方程、参数方程；（2）极坐标方程、参数方程与普通方程间的相互转化；（3）解决与极坐标方程、参数方程研究有关的距离、最值、交点等问题。教学目标：1、应掌握知识点：（1）记住常见的参数方程、极坐标方程。（2）会进行参数方程、极坐标方程与直角坐标方程的互化；2、应掌握基本方法：（1）消参的三种基本方法（2）极坐标方程与直角坐标方程互化的方法（3）参数方程与直角坐标方程互
2、化的方法教学重点:参数方程、极坐标方程与直角坐标方程的互化；与极坐标、参数方程相关的距离、最值、交点等问题。教学难点:极坐标、参数方程相关的综合问题。教学方法： 启发式、探究式、讲练结合教学手段： 多媒体课件教学过程：1、复习引入，夯实基础1 、极坐标与直角坐标的互化（1）、极坐标化为直角坐标公式为：（2）、直角坐标化为极坐标公式为：2、几种常见曲线的参数方程（1）、过定点 、倾斜角为的直线l 的参数方程为：（2）、圆 的参数方程为:（3）、椭圆的参数方程为：师生活动：由学生齐背公式，教师总结公式中应注意的问题及公式应用。设计意图：通过公式的复习，让学生查漏补缺，为后面对题目的理解做好铺垫。2
3、、典题探究，升华提高1、极坐标方程及其应用展示幻灯片练习1.直角坐标方程与极坐标方程的互化.师生活动：由学生讲解思路并说明运算结果，教师点评，总结直角坐标方程与极坐标方程互化的基本方法。设计意图：直角坐标方程与极坐标方程的互化是本章的基础题型，也是重点题型，是高考考查的重点问题。通过学生练习，学生讲解，能充分调动学生学习的积极性，充分体会直角坐标方程与极坐标方程的互化的方法、技巧。展示幻灯片例1：极坐标方程的应用师生活动：教师和学生共同分析解题方法及思路。多媒体使用：给出正确解答。设计意图：本题考查了求动点轨迹方程及与极坐标方程相关的最值问题，是高考考查的重点问题。本题有一定难度，通过师生共同
4、分析，使学生掌握做此类问题的方法，思维得到进一步升华。幻灯片展示【跟踪训练1】师生活动：由学生讲解思路并说明运算结果，教师点评，总结方法。设计意图:检验学生掌握效果，开阔学生思路。2参数方程及其应用幻灯片展示练习2师生活动：由学生讲解思路并说明运算结果，教师点评，总结普通方程与参数方程的互化的基本方法。设计意图：普通方程与参数方程的互化是本章的基础题型，也是重点题型，是高考考查的重点问题。通过学生练习，学生讲解，能充分调动学生学习的积极性，充分体会直角坐标方程与极坐标方程的互化的方法、技巧。幻灯片展示例2.参数方程的应用师生活动：第一问由学生说思路，及计算结果，教师总结，并进行问题的改编，知识
5、的补充。第二问由学生小组合作探究来完成，教师点评、总结。多媒体使用：给出正确解答。设计意图：本题考查了与参数方程相关的交点、弦长、最值等问题，是高考考查的重点问题。本题有一定难度，通过学生小组合作探究来完成，提高学生课堂主动性，使学生主动参与到课程中来，思维得到进一步升华。幻灯片展示【跟踪训练2】师生活动：由一名同学上黑板解答，教师总结，一题多解。设计意图：检验学生掌握效果，开阔学生思路。3、当堂检测，及时反馈师生活动：由学生独立完成，教师根据实时反馈，落实教学效果。设计意图：对于学生的实时反馈，可以更好的了解课堂成效。四、课堂总结师生活动：先由学生总结，然后师生共同总结。设计意图：帮助学生形
6、成良好的学习习惯。五、布置作业学生活动：学生课后根据自己的学习情况独立完成。设计意图：必做题面向全体学生，选做题面向有余力的学生。使不同层次的学生都能得到提高。坐标系与参数方程学情分析 本课的学习对象是高二下学期的学生，他们已知学完了高中数学的所有内容，有一定的知识储备；具有一定的学习基础和分析问题、解决问题的能力，具有思维活跃、想象力丰富、乐于尝试、勇于探索、学习欲望强的学习特点；但所教学生基础较薄弱，此部分内容是平面解析几何初步、平面向量、三角函数等内容的综合应用和进一步深化，综合性较强，学生学习起来有一定难度，所以需要老师在复习和讲题过程中，要逐步引导，加强对学生学习方法的指导，注重渗透
7、、点拨，加强有针对性的训练，要鼓励学生增强研究学习，掌握学习方法的意识，从自身的情况出发，摸索出适合自身特点的学习方法。坐标系与参数方程效果分析本节课复习了坐标系与参数方程，讲解了高考考查方向，复习了本章重要知识点及求曲线的极坐标方程、参数方程；极坐标方程、参数方程与普通方程间的相互转化；解决与极坐标方程、参数方程研究有关的距离、最值、交点等重点题型，学生能够掌握重点内容，整个课堂的教学效果突出，主要体现在以下几个方面：一、链接高考，激发学生的学习兴趣“兴趣是最好的老师,有兴趣不是负担”,这句话饱含深刻的道理。对知识有浓厚兴趣时,就会产生不断前进,渴求新知,欲求明白的强烈渴望,就会全身心的投入
8、到所感兴趣的学习中。在教学中我首先让学生明确高考考查的方法、难度及重点题型，让学生觉得高考并不是高不可攀，从而激发学生的学习兴趣，增强学生学习的信心。二、鼓励学生主动参与，积极交往要使课堂教学真正成为高校课堂的主渠道，必须着力唤醒学生的主体意识，让学生主动地参与教学活动。在课堂教学中应坚持学生活动的自主性，使学生主体处于活跃兴奋状态，使学习成为学生自己的活动，让学生在教学实践过程中学会选择、学会参与。例如在讲解例题时都是先让学生思考，学生自己解决，学生间讨论解决，学生解决不了再一起解决。三、巧设目标，提高学生对知识的吸收率教学方法是教师借以引导学生掌握知识，形成技巧的一种手段，要提高课堂教学效
9、果，必须有良好的教学方法，深入浅出，使学生易于吸收。设计教学目标时，要有层次，让学生通过努力可以掌握。最后，我用当堂检测让学生检验运用知识、解决问题的能力。为体现科学知识的实用与趣味性，练习题我尽量结合实际，且逐步递进，这样的达标检测不仅能客观评价学生的学习状况，更可以激发学生进一步努力学习的勇气。但与自己曾设想的效果还是有一定的差距。首先，在课堂形式上显得比较单一，和孩子们的互动不是很多，替孩子们回答的较多，在课堂中出现的问题没能够灵活处理，给学困生的鼓励较少。其次，小组合作学习时间太少，教师指导还不够到位，没有照顾到所有小组。总之，课堂教学是教师与学生的双边活动。要提高中学数学课堂教学质量
10、，必须以学生为本，凭借数学思维性强、灵活性强、运用性强的特点，精心设计，给学生一些机会，让他自己去体会；给学生一点困难，让他自己去解决；给学生一个问题，让他自己找答案；给学生一种条件，让他自己去锻炼；给学生一片空间，让他自己去开拓。注重学生优秀思维品质的培养，变被动为主动，变学会为会学，这样就一定能达到传授知识，培养能力的目的，收到事半功倍的效果。坐标系与参数方程教材分析坐标系与参数方程是普通高中课程标准实验教科书选修4-4的内容，在高二下学期学习。这是平面解析几何初步、平面向量、三角函数等内容的综合应用和进一步深化，要求学生通过本专题的学习，掌握极坐标和参数方程的基本概念，了解曲线的多种表现
11、形式，体会从实际问题中抽象出数学问题的过程，对培养学生探究数学问题的兴趣和能力，体会数学在实际中的应用价值，提高应用意识和实践能力具有重要的意义。 此专题是解析几何内容的延续，从上述安排可见，课标构建的解析几何课程体系，是以坐标法为核心，依“直线与方程圆与方程圆锥曲线与方程极坐标系与参数方程”为顺序，螺旋上升、循序渐进的展开内容。坐标系与参数方程评测练习1（2005福建理）设的最小值是 （ ）A B C3 D2.（2004春招北京理）在极坐标系中，圆心在且过极点的圆的方程为（ ）A. B. C. D.3.（2002广东、河南、江苏）极坐标方程cos与cos 的图形是( )A. B. C. D.
12、4.（2001广东）极坐标方程所表示的曲线是（ ） A两条相交直线 B圆 C椭圆 D双曲线 5( 2007广东文)在极坐标系中，直线l的方程为sin=3，则点(2，/6)到直线l的距离为 6（2002全国理）点到曲线（其中参数）上的点的最短距离为（ ）（A）0（B）1（C）（D）27. (2007广东理)在平面直角坐标系中，直线的参数方程为，圆的参数方程为，则圆的圆心坐标为 ，圆心到直线的距离为 .8(2007海南、宁夏文、理) O1和O2的极坐标方程分别为()把O1和O2的极坐标方程化为直角坐标方程；()求经过O1，O2交点的直线的直角坐标方程9. 将圆x2y21上每一点的横坐标保持不变，纵
13、坐标变为原来的2倍，得曲线C.(1)写出曲线C的方程；(2)设直线l：2xy20与C的交点为P1，P2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程10.(2015课标全国)在直角坐标系xOy中，直线C1：x2，圆C2：(x1)2(y2)21，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系(1)求C1，C2的极坐标方程；(2)若直线C3的极坐标方程为(R)，设C2与C3的交点为M，N，求C2MN的面积11. 已知直线l的参数方程为(t为参数)，圆C的参数方程为(为参数)(1)求直线l和圆C的普通方程；(2)若直线l与圆C有公共点，求实数a
14、的取值范围12. (2015课标全国)在直角坐标系xOy中，曲线C1：(t为参数，t0)，其中0，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：2sin ，曲线C3：2cos .(1)求C2与C3交点的直角坐标；(2)若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求|AB|的最大值13. 在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为2cos()，直线l的参数方程为(t为参数)，直线l和圆C交于A，B两点，P是圆C上不同于A，B的任意一点(1)求圆心的极坐标；(2)求PAB面积的最大值坐标系与参数方程课后反思上完坐标系与参数方程这节课，我感觉教学过程
15、很顺利，师生配合的计较默契，下面是我对这节课的教学反思。优点：1、充分利用多媒体教学,课件设计新颖, 上课流程快，不拖拉，时间安排合理。2、课堂训练有系统，重点突出，落实到位，课堂容量大3、能够适实的给予学生评价，注重知识的补充，充分调动了学生的参与性与主动性，提高了课堂效率，课堂纪律把握也较好4、教学目的明确，教学重点把握准确训练充分，教学过程流畅明快，教学环节严谨有序，教学内容清晰明确。5、教师语言精练；板书有条理,突出重点；教态亲切自然，课堂驾驭娴熟自如；教学思路清晰,教学环节有序.缺点：1、学生参与面可以再大一点, 让尽可能多的学生参与课堂.鼓励他们学习数学的激情.提问范围再广一点，应
16、该有意识地多鼓励后进学生参与课堂，并能让他们感受到老师的关注。2、题目设置应该更有层次一些，让不同层次的学生都能得到较好的锻炼。3、由于所教学生基础较薄弱，而且所学知识是建立在前面所学向量、解析几何等知识的基础之上，在课堂上只做了一个简单的复习，所以在接下来的课堂上发现一部分学生由于基础知识不扎实，导致课堂上简单的计算出错，从而做题时表现出思维缓慢，无法进行有效的思考问题。从课堂的效果来看学生对运算的熟练程度还不够，一定程度上存在很大的惰性，不愿动笔的问题存在，有待于在以后的教学中督促学生多动笔，减少惰性。基于以上分析，我认为在以后的教学过程中应该：1、采取灵活多样的教学方法，培养学生的学习兴
17、趣。要使学生产生学习动力，光讲大道理、明确学习目的是不够的，教师还必须使自己的课生动有趣，吸引学生，让学生保持旺盛的学习兴趣。教无趣，必不乐学。学生的学习兴趣很大程度上来自教师的主观努力，这就需要教师通过不断的观察和总结，把培养学习兴趣贯穿于整个教学过程中。教师应注意做好两个方面的工作：一是教案的设计要符合学生的实际情况，周密地考虑到自己所讲的知识将会在学生的头脑中得到怎样的理解，并根据这一特点来确定教法，力争达到教与学的统一。二是控制课堂上学生的注意力，在课堂上保持一种生动活泼的教学气氛。只有生动，才能吸引学生的注意力；只有活泼，才符合学生的心理特点，使他们感受到学习的乐趣。2、建立融洽的师
18、生关系，创造和谐的课堂气氛。融洽的师生关系有助于创造和谐的课堂气氛，这需要教师在主观上作积极的努力。教师应该是学生的贴心人，了解他们的心理特点，关心他们的学习、身心健康，体谅他们学习数学的难处，善于激励他们。3、精讲多练，导练结合。教师应根据教学要求，精心设计训练的步骤，组织学生进行有效的训练。所设计的练习要贴近生活实际，生动、有趣，富有吸引力；问题设计具有梯度性，使不同层次的学生都能得到训练。综上所述，要提高数学课堂教学质量，教师必须在课堂教学上下功夫，克服存在的主要问题，采取相应对策。同时，学生也要配合教师的课堂教学，认真听课，提高课堂学习质量。只有双方的共同努力，数学课堂教学才能取得好效
19、果。坐标系与参数方程课标分析在课程标准中，坐标系与参数方程是选修4-4的内容，在高考中解答题坐标系与参数方程命题的概率是1.0，都位于解答题第22题，虽然是倒数第一题，但不是压轴题，是选考题，二选一共10分，属于解答题中的容易或比较容易的试题。内容主要涉及曲线与极坐标方程、参数方程、普通方程关系，求曲线的轨迹方程、求曲线的交点，极坐标与直角坐标的转化等知识与方法。从多年命题情况分析，总体是比较容易解决的。具体要求是：1坐标系： 理解坐标系的作用. 了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况. 能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化. 能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆）的方程.通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义. 了解柱坐标系、球坐标系中表示空间中点的位置的方法，并与空间直角坐标系中表示点的位置的方法相比较，了解它们的区别.2参数方程： 了解参数方程，了解参数的意义. 能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程. 了解平摆线、渐开线的生成过程，并能推导出它们的参数方程. 了解其他摆线的生成过程，了解摆线在实际中的应用，了解摆线在表示行星运动轨道中的作用.
