1、昆明市中考数学真题 试题与答案2009年中考昆明市数学试题一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）19的相反数是（ ）A B9 C9 D2下面所给几何体的俯视图是（ ）32009年，我省高校毕业生和中等职业学校毕业人数达到24万人24万用科学记数法表示为（ ）A24105 B2.4105 C2.4104 D0.241044一元二次方程x25x60的两根之和为（ ）A5 B5 C6 D65如图，在ABC中，点E、F分别为AB、AC的中点已知EF的长为cm，则BC的长为（ ）A cm B cm C2cm D2cm6下列运算正确的是（ ）A4 B2a3b5ab C(x3)2x29 D()2
2、7某班5位同学的身高（单位：米）为：1.5，1.6，1.7，1.6，1.4这组数据（ ）A中位数是1.7 B众数是1.6 C平均数是1.4 D极差是0.18在RtABC中，C90，BC4cm，AC3cm把ABC绕点A顺时针旋转90后，得到AB1C1，如图所示，则点B所走过的路径长为（ ）A5cm B cmC cm D5cm9如图，正AOB的顶点A在反比例函数y(x0)的图象上，则点B的坐标为（ ）A(2，0) B(，0) C(2，0) D(，0)二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）10点A(2，1)关于原点对称点为点B，则点B的坐标为 11如图，B、A、E三点在同一直线上，请你添
3、加一个条件，使ADBC你所添加的条件是 (不允许添加任何辅助线)12分式方程10的解是 13等腰三角形的一个外角为100，则这个等腰三角形的顶角的度数为 度14不等式组的解集为 15如图，四边形ABCD是矩形，A、B两点在x轴的正半轴上，C、D两点在抛物线yx26x上设OAm(0m3)，矩形ABCD的周长为l，则l与m的函数解析式为 三、填空题（本大题共10小题，共75分）16(5分)计算：(200920081)0(2)1|tan6017(6分)先化简，再求值：，其中x118(6分)某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有3个形状、大小和质地等完全相同的小球，分别标有数字1、2、3顾客从中随机摸出一
4、个小球，然后放回箱中，再随机摸出一个小球(1)利用树形图法或列表法(只选其中一种)，表示摸出小球可能出现的所有结果；(2)若规定：两次摸出的小球的数字之积为9，则为一等奖；数字之积为6，则为二等奖；数字之积为2或4，则为三等奖请你分别求出顾客抽中一等奖、二等奖、三等奖的概率19(7分)如图，反比例函数y(m0)与一次函数ykxb(k0)的图象相交于A、B两点，点A的坐标为(6，2)，点B的坐标为(3，n)求反比例函数和一次函数的解析式20(7分)如图，AC是我市某大楼的高，在地面上B点处测得楼顶A的仰角为45，沿BC方向前进18米到达D点，测得tanADC现打算从大楼顶端A点悬挂一幅庆祝建国6
5、0周年的大型标语，若标语底端距地面15m，请你计算标语AE的长度应为多少？21(8分)某校数学活动小组随机调查学校住在校外的100名同学的上学方式，根据调查统计结果，按“步行”、“骑自行车”和“其他”三类汇总分析，并制成条形统计图和扇形统计图(如图所示)(1)请你补全条形统计图和扇形统计图；(2)求出扇形统计图中“步行”部分的圆心角的度数；(3)学校正在规划新的学生自行车停车场，一般情况下，5辆自行车占地2m2，另有自行车停放总面积的作为通道若全校共有1200名同学住在校外，那么请你估计，学校应当规划至少多大面积的学生自行车停车场？(骑自行车的学生按每人骑一辆计算)22(8分)如图，AB是O的
6、直径，点C在AB的延长线上，CD切O于点D，过点D作DFAB于点E，交O于点F，已知OE1cm，DF4cm(1)求O的半径；(2)求切线CD的长23(8分)某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示 类型价格A型B型进价(元/盏)4065标价(元/盏)60100(1)这两种台灯各购进多少盏？(2)若A型台灯按标价的9折出售，B型台灯按标价的8折出售，那么这批台灯全部售出后，商场共获利多少元？24(8分)四边形ABCD是正方形(1)如图1，点G是BC边上任意一点(不与B、C两点重合)，连接AG，作BFAG于点F，DEAG于点E求证：ABFDAE；(2)
7、在(1)中，线段EF与AF、BF的等量关系是 (直接写出结论即可，不需要证明)；(3)如图2，点G是CD边上任意一点(不与C、D两点重合)，连接AG，作BFAG于点F，DEAG于点E那么图中全等三角形是 ，线段EF与AF、BF的等量关系是 (直接写出结论即可，不需要证明)25(12分)如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是梯形，OABC，点A的坐标为(6，0)，点B的坐标为(4，3)，点C在y轴的正半轴上动点M在OA上运动，从O点出发到A点；动点N在AB上运动，从A点出发到B点两个动点同时出发，速度都是每秒1个单位长度，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止，设两个点的运动时间为t(秒)(1)求线段AB的长；当t为何值时，MNOC？(2)设CMN的面积为S，求S与t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围；S是否有最小值？若有最小值，最小值是多少？(3)连接AC，那么是否存在这样的t，使MN与AC互相垂直？若存在，求出这时的t值；若不存在，请说明理由
