1、a四年级下册第五单元认识方程四年级下册第五单元认识方程小学数学北师大版四年级下册第五单元 认识方程 一、填空。1.某小学植树节前去植树，五年级共植树a棵，四年级比五年级少植树30棵，六年级比五年级多植树28棵，四年级共植树_棵，六年级共植树_棵。 2.一本书，淘气平均每天看x页，看了3天，共看_页，第4天从_页开始看。 3.一本练习本的价钱是0.50元，买2本应付_元，买m本应付_元，x元可以买_本。 4.下图的周长是_，面积是_；右图小长方形的面积是_。5.用v表示速度，用t表示时间，用s表示路程，那么v、t、s之间的关系可以用一个式子表示为_。 6.含有_的_叫方程。 7.根据运算定律填空
2、：a(b+c)=_+_。 8.当a=10时，a+20=_，855a=_。 9.三个连续的自然数，中间一个是b，那么它的前面那个数是_，它的后面那个数是_。 10.一个数的5倍减去12.5是42.5，那么这个数是_。 11.如图，这个一面靠墙的长方形草地长a米，宽b米，用栅栏围起来，栅栏共长_米。二、计算。12.看图列方程 （1）（2）13.脱式计算。 （1）2.37160.32.3760.3 （2）6.54+0.83+3.46+1.17 （3）47.94.95.1 14.解方程 （1）8a4=32 （2）10+5 x=35 （3）3 x+5 x=48 （4）3x-1.4=1.6 （5）6x-3
3、=27 （6）x2.4+3.5=4 三、判断。15.x7省略乘号写成x7。 16.所有的方程都是等式，所有的等式也都是方程。 17.等式两边都加上一个数，等式仍然成立。 18.3a表示3个a相乘。 19.2x+7是方程 四、选择。（把正确答案的番号填在括号里）20.下面不是方程的是（ ） A.4.8+3.6x=10.5B.7.5+0.9=8.4C.y=x521.如果方程ax+8=42的解是x=4，那么a+1的值是（ ） A.5B.34C.9.522.老李今年a岁，小王今年（a12）岁。再过8年他们相差（ ）岁。 A.8B.12C.2023.每本笔记本x元，小红买了8本，付出50元，找回32.5
4、元，下列方程不正确的是（ ）。 A.50-8x=32.5B.8x=50-32.5C.8x+32.5=50D.8x-50=32.524.ab5.5用简便写法表示（ ）。 A.5.5abB.5.5（ab）C.5.5abD.5.5ab五、解决问题。25.买4千克苹果与5千克梨共用43元，每千克苹果4.5元，每千克梨多少元？ 26.小王与师傅一共做了720个零件，师傅做的零件是小王的5倍，他们两人各做了多少个？（列方程解答） 27.爸爸的年龄比小凤大30岁，今年爸爸的年龄恰好是小凤的6倍。今年爸爸和小凤各多少岁？（列方程解答） 28.明明家上个月缴电费60元，比水费的4倍多8元，上个月水费多少元？（列
5、方程解答） 29.工地运黄沙80吨。大卡车每次可以运4.8吨, 运了8次后改用小卡车, 已知小卡车每次只能运3.2吨, 小卡车还要运多少次才能运完?(列方程解答) 30.学校举行运动会，小军平均每分跑169米，小强平均每分跑191米，两从同时起跑，经过多少分后小强比小军多跑了440米？ 六、附加题。31.如果ax+2=28与bx15=45的解都是x=2，那么a+b =_。 32.一个三位数，个位上是a，十位上是b，百位上是c，这个三位数是多少？（用含有a、b、c的式子表示） 33.一个自然数与它本身相加、相减、相除所得的和、差、商再相加，结果是1991，那么原来的这个自然数是多少？ 34.甲桶
6、的酒是乙桶的4倍，如果从甲桶中取出15千克倒入乙桶，那么两桶酒的重量相等。原来两桶酒各有多少千克？ 答案解析部分一、填空。 1.【答案】（a-30 ）棵 ；（a-30 ）+28 【考点】用字母表示数 【解析】【解答】（a-30 ）棵 （a-30 ）+28【分析】根据题意用五年级植树的棵树减去四年级比它少的就是四年级植树棵树。把五年级植树的棵树加上28就是六年级植树棵树。2.【答案】3x；3x+1 【考点】用字母表示数 【解析】【解答】3x=3x（页） 第4天比3天看的页数加1，即3x+1。【分析】根据每台看的页数乘天数，等于看的页数即可解答。3.【答案】1；0.50m；x0.50 【考点】用字
7、母表示数 【解析】【解答】0.502=1 0.50m=0.50m x0.50【分析】根据求几个几是多少用乘法，求一个数里面有几个另一个数用除法即可解答。4.【答案】（a+b）2；ab；(a-b)b 【考点】用字母表示数 【解析】【分析】根据长方形周长=（长+宽）2，面积=长宽，以及右图小长方形的长是a-b，宽是b，即可解答。5.【答案】s=tv 【考点】用字母表示数 【解析】【解答】路程=速度时间【分析】根据路程=速度时间解答即可。6.【答案】未知数；等式 【考点】方程的认识及列简易方程 【解析】【解答】含有未知数的等式叫做方程。【分析】含有未知数的等式叫做方程。7.【答案】a；b；a；c 【
8、考点】乘法分配律 【解析】【解答】a(b+c)=ab+ac【分析】乘法分配律是一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘，再把和相加。8.【答案】30；35 【考点】含字母式子的化简求值 【解析】【解答】当a=10时，a+20=30 855a=35。【分析】把a的值代入算式，积极而求出得数。9.【答案】b+1 ；b-1 【考点】用字母表示数 【解析】【解答】前面一个数比b多1，即b+1 ，后面一个数比b少1，即b-1。【分析】根据连续的三个自然数，每相邻两个数之间相差1。10.【答案】解：设这个还俗为x。5x-12.5=42.55x=30x=6 【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考
9、） 【解析】【解答】解：设这个还俗为x。5x-12.5=42.55x=30x=6【分析】根据题意列出方程，再解方程即可。11.【答案】2a+b 【考点】用字母表示数 【解析】【解答】2a+b=2a+b【分析】把两个长与一个宽相加即可。二、计算。 12.【答案】（1）略（2）略 【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考） 【解析】【解答】y+2y=482x+15=20+40+x【分析】根据图中的等量关系列出方程即可。13.【答案】（1）2.37160.32.3760.3=（160.3-60.3）2.37=237（2）6.54+0.83+3.46+1.17=6.54+3.46+（0.83+1.17）
10、=12（3）47.94.95.1=47.9-（4.9+5.1）=37.9 【考点】小数的四则混合运算 【解析】【分析】此题要先观察算式，再根据算式的特点运用简便方法计算。14.【答案】（1）8a4=328a=8a=1（2）10+5 x=35 5 x=35-105x=25x=5（3）3 x+5 x=488x=48x=6（4）3x-1.4=1.63x=3x=1（5）6x-3=276x=30x=5（6）x2.4+3.5=4x=2.9 【考点】方程的解和解方程 【解析】【分析】解方程可以根据加减乘各部分之间的关系或等式的意义解答。三、判断。 15.【答案】错误 【考点】用字母表示数 【解析】【解答】x
11、7省略乘号写成7x。故答案为：错误【分析】字母与数字相乘时，要把数字放在字母的前面。16.【答案】错误 【考点】方程的认识及列简易方程 【解析】【解答】所有的方程都是等式，所有的等式不一定都是方程。如：3+5=8是等式，但不是方程。【分析】方程是含有未知数的等式。等式不一定含有未知数，所以不一定都是方程。17.【答案】正确 【考点】等式的性质 【解析】【解答】等式两边都加上一个数，等式仍然成立。此题正确。故答案为：正确【分析】根据等式的意义，即等式两边同时加或减去同一个数，等式成立。18.【答案】错误 【考点】用字母表示数 【解析】【解答】3a表示3个a相加。故答案为：错误【分析】根据乘法的意
12、义，即几个相同加数的和的简便运算。19.【答案】错误 【考点】方程的认识及列简易方程 【解析】【解答】2x+7不是方程故答案为：错误【分析】方程是含有未知数的等式。四、选择。（把正确答案的番号填在括号里） 20.【答案】 B 【考点】方程的认识及列简易方程 【解析】【解答】7.5+0.9=8.4没有未知数。故选：B【分析】方程是含有未知数的等式。21.【答案】 C 【考点】含字母式子的化简与求值 【解析】【解答】ax+8=42的解是x=4，则：4a=34a=8.5a+1=9.5故选：C【分析】此题要根据解方程的方法先求a的值，再求出a+1的值。22.【答案】 B 【考点】含字母式子的化简与求值
13、 【解析】【解答】a-（a-12）=12故选：B【分析】此题要用老李的年龄减去小王的年龄。因为老李年龄大。23.【答案】 D 【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考） 【解析】【解答】50-8x=32.5或8x=50-32.5或8x+32.5=50故选：D【分析】根据单价乘数量等于总价，用总钱数减去笔记本的钱数等于剩下的钱数列出方程。24.【答案】 C 【考点】用字母表示数 【解析】【解答】ab5.5用简便写法表示（5.5ab ）。故选：C【分析】用含有字母的式子表示数时，乘法可以省略乘号，把数字写再字母的前面。五、解决问题。 25.【答案】(43-4.54)5=255=5（元） 【考点】小数
14、的四则混合运算 【解析】【分析】根据单价数量=总价，先求出苹果的总价，再用苹果与梨的总钱数减去苹果的钱数，最后除以梨的数量即可。26.【答案】解：设小王做了x个。5x+x=720 6x=720 x=120 【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考） 【解析】【分析】根据小王做零件的数量加上师傅做的数量等于总数量720个列出方程。27.【答案】解：设今年小凤x岁。6x-x=30 5x=30 x=6 【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考） 【解析】【分析】根据小凤的年龄加上爸爸的年龄等于爸爸比小凤年龄大的30岁，因数年龄差不变，据此列出方程。28.【答案】解：设上个月水费x元。4x+8=604x=
15、54x=13.5 【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考） 【解析】【分析】此题根据水费的4倍加上8元大于电费的钱数列出方程。29.【答案】解：设小卡车还要x次4.883.2x=8038.4+3.2x=803.2x=80-38.43.2x=41.6x=13 【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考） 【解析】【分析】此题根据大卡车每次运的数量乘运的次数加上小卡车每次运的数量乘运的次数等于黄沙的总数量列出方程。30.【答案】 440(191-169)=44022=20（分） 【考点】速度、时间、路程的关系及应用 【解析】【分析】此题要先求出速度差，再用路程差除以速度差即可求出问题。六、附加题。 3
16、1.【答案】43 【考点】方程的解和解方程 【解析】【解答】ax+2=28 ax=26 a=13 bx15=45当x=2时，b=30 所以a+b=13+30=43【分析】解答此题要先根据解方程的方法分别求出a，b的值，再相加即可。32.【答案】100a+10b+c 【考点】用字母表示数 【解析】【分析】解答此题要根据百位的计数单位是百，十位的计数单位是十，个位的计数单位是1，此外注意三位数的表示方法：每位数字都要乘以其位数再相加33.【答案】设这个自然数为x，（x+x）+（x-x）+（xx）=1991，2x+1=1991，2x=1990，x=995；答：这个自然数为995； 【考点】整数四则混
17、合运算 【解析】设这个自然数为x，（x+x）+（x-x）+（xx）=1991，2x+1=1991，2x=1990，x=995；答：这个自然数为995；故答案为：99534.【答案】10千克，40千克。 【考点】整数四则混合运算 【解析】【分析】原来甲桶比乙桶多15+15=30（千克）原来乙桶有酒30（4-1）=303=10（千克）原来甲桶有酒104=40（千克）根据以下材料，完成作文。毕淑敏曾说，要为自己的精神修建三间小屋：第一间盛着爱和恨；第二间盛放事业；第三间安放自身。请以“我的精神小屋”为题写一篇文章，立意自定，除诗歌外，文体不限，不少于 800 。【答案】我的精神小屋有那么一间小屋，自
18、我出生便敞开门窗，享受着温暖阳光的照耀，吸取着大自然的甘霖雨露，而作为它的装饰者 ，我要这样布置它我要给它起个名字精神小屋，在带有柔和背景的木牌上郑重地写下它。它高高在上带着威严，醒目而又透出庄严，让我深感震撼而肃然起敬。带着憧憬与敬畏的心情，我开始把我一位位精神家庭的成员请进我要用坚强作为它的顶梁柱。不论是多么猛烈的风雨，它都会用顽强的毅力担负起这座重负，不会放弃，不会服输。就像我们熟知的海伦凯勒。虽然患有严重的疾病，目不能视，耳不能闻，却不碍那流畅而又饱含激情的文字从心底倾泄。纵使有千般的苦难和辛酸，她都会凭着那份坚强挺下去。她也畏惧过在狂风暴雨中一个人呆在树上的滋味，她也曾为自己看不见美
19、丽的世界而苦恼丧气，但她还是挺过来了。她可以为自己的粗暴态度感到忏悔，她会为自己的不足努力弥补，她以生命实践了自己的价值，她用坚强活出了自己人生！所以坚强是我精神小屋的顶梁柱，因为它可以撑住这片天，它负担得起这座“精神殿堂”的重量。我要用宽容铺满小屋的地面。或许它不会太华丽，不会太浪漫，不会太有情调，但它可以按摩人的心灵。让宽容占据心灵，就如同春风沐浴大地，是轻拂，是抚慰，也是赞美。就如“卧冰求鲤”，那份宽容与孝心就上天都感激涕零。不怨继母的无理对待，不说自己的伤心悲愤，只是义无返顾，顶着凛冽的寒风，满怀宽容擦亮的希望，用身体，用孝心，用生命去满足别人。震撼我们的不仅是他的行动，更是他宽容无私
20、的精神。所以用宽容这种温暖而又博大的爱遍及小屋的每个角落，足见它的价值。华丽的地板比之会相形见拙，因为它具有海纳百川的气度，因为它无可比拟的“质量”。我要在墙上挂满感恩。水感恩自然给了它生活的空间，虽然不是大海，虽然只是细流，但它宁愿做一般的泉水，为人们带去甘甜；花感恩阳光给了它温暖，虽然不是整个太阳，虽然只是一缕阳光，但它宁愿享受这一缕阳光，作为“百花齐放”中的一员供人们欣赏；而我感恩父母的无限关怀，老师的谆谆教诲，自然赐予的美丽，小鸟馈赠的轻鸣，虽然不是至高无上的奉献，虽然只造就了一个平凡的我，但我甘愿平凡，平凡的感受人生，为理想奋斗。： “送人玫瑰，手留余香”，感恩的味道弥漫在我的精神小
21、屋，是享受，更是鼓舞。我要在书架上摆满乐观。我要做对困境说“开战”的人。我特敬佩我的父亲，因为他的心态总是积极向上的。即使家里的境况一日不如一日，特也能笑呵呵地对待生活，他会怀着希望奋斗，解除家里的负担，他会念着“车到山前必有路，柳暗花明又一村”去偿还债务，不负别人的信任，他会在生意低落的时期，重复着那句有哲理的话“每天都是新的开始” 鼓励自己倘若乐观的心态常住在我的精神小屋，那么我要把它视为贵宾，永不言弃。我还要在阳台上放上执著。古往今来，文天祥的“吾心一片磁针石，不指南方誓不休”是执著，林则徐的“苟利国家生死以，岂因祸福避趋之”是执著，曹雪芹的“字字看来皆是血，十年辛苦不寻常”亦是执著。大
22、海奔腾，宣示它的豪壮是执著，涓涓细流，不断奔向大海依旧是执著。我希望带着执著，踏寻世界，品人生豪迈，奋斗不息。人生的道路还很长很远，我要不断汲取各种精神去充实我的小屋，我要带着这些熠熠生辉的精神，去寻找未来！【解析】试题分析：此题为命题作文，题目中的限制性人称代词“我”，要求大家根据自己的特点，从不同角度构建自己的精神小屋，而不是别人的。题目的中心词“精神小屋”，应该指“我”的精神世界或精神境界。可以是自己的兴趣爱好、情感爱憎；也可以是自己对理想信念的追求、对心灵情操的陶冶，或遇到困难时所体现出的精神品质等。写作时要善于化抽象为具体，写出精神小屋盛放的具体内容以及对自己人生成长所起的作用，可用
23、拆分法把小屋分成需要的房间或房屋构件，使其分别承载具体的精神内涵，注意层次之间的联系及合理性。推荐王小波我的精神家园：“我时常回到童年，用一片童心来思考问题，很多烦难的问题就变得易解。人活着当然要做一番事业，而且是人文的事业；就如有一条路要走。假如是有位老学究式的人物，手执教鞭戒尺打着你走，那就不是走一条路，而是背一本宗谱。我听说前苏联就是这么教小孩子的：要背全本的普希金、半本莱蒙托夫，还要记住俄罗斯是大象的故乡(萧斯塔科维奇在回忆录里说了很多)。我们这里是怎样教孩子的，我就不说了，以免得罪师长。我很怀疑会背宗谱就算有了精神家园，但我也不想说服谁。安徒生写过光荣的荆棘路，他说人文的事业就是一片
24、着火的荆棘，智者仁人就在火里走着。当然，他是把尘世的嚣嚣都考虑在内了，我觉得用不着想那么多。用宁静的童心来看，这条路是这样的：它在两条竹篱笆之中。篱笆上开满了紫色的牵牛花，在每个花蕊上，都落了一只蓝蜻蜓。这样说固然有煽情之嫌，但想要说服安徒生，就要用这样的语言。维特根斯坦临终时说：告诉他们，我度过了美好的一生。这句话给人的感觉就是：他从牵牛花丛中走过来了。虽然我对他的事业一窍不通，但我觉得他和我是一头儿的。我不大能领会下列说法的深奥之处：要重建精神家园、恢复人文精神，就要灭掉一切俗人其中首先要灭的，就是风头正健的俗人。假如说，读者兜里的钱是有数的，买了别人的书，就没钱来买我的书，所以要灭掉别人
25、，这个我倒能理解，但上述说法不见得有如此之深奥。假如真有这么深奥，我也不赞成我们应该像商人一样，严守诚实原则，反对不正当的竞争。让我的想法和作品成为嚣嚣尘世上的正宗，这个念头我没有，也不敢有。既然如此，就必须解释我写文章(包括这篇文章)的动机。坦白地说，我也解释不大清楚，只能说：假如我今天死掉，恐怕就不能像维特根斯坦一样说道：我度过了美好的一生；也不能像斯汤达一样说：活过，爱过，写过。我很怕落到什么都说不出的结果，所以正在努力工作。”以“在风雨中_”为题作文。要求：（1）在题目的横线上填上适当的词语，使题目完整。（2）写一篇不少于800字的记叙类或议论类的文章。【答案】例文在风雨中歆享母爱严实
26、的雨衣、一双疲惫的眼睛、眼角布满皱纹眉头紧锁，双唇紧抿。在风雨中，那是我的母亲。题记我愿世界像我一样温柔厚待我的母亲。我的母亲是一位朴素的如同世界上千万个母亲一样辛劳勤奋、疼爱子女。她没有如云雾的青丝，她没有不点即红的嘴唇，她没有纤纤白玉指，她没有青黛柳眉。我的母亲只有一腔辛劳与满怀爱意！那是让我难忘的一天，乌云爬满天空，登上树梢枝头，天空、大地沉默着，仿佛正等待着什么。突然蛙鸣声响起，随着一阵狂风肆虐，一道亮光闪过，一声惊雷划破苍穹，正落在心头，天空像是积蓄了许久，暴雨落下，沉淀着的空气一下子被搅动了起来。外面响起的雨点狠狠砸落在地上的声音，如同沉闷的爆竹，声声刺耳，我莫名恐慌起来。清晨迷迷
27、糊糊间竟忘了带雨伞，那雷电恰似劈在我的心头，我隐隐担忧着下午发车的父亲，又牵挂着在店里被风雨拦住的母亲。老师让打电话通知家长来接，我迟疑不决，这电话该打给谁呢？父母都忙肯定没空来接我。最后我只好干巴巴地坐在座位上等，盼着这该死的风雨快点儿停。其他同学陆续被接走，我不时地听见家长嘘寒问暖的关切话语，看着别的同学穿上家长给他们送来的雨衣，心里很是羡慕，我依然眼巴巴地看着，外面的风雨似乎在嘲讽我一般，愈发肆无忌惮，刮得更猛，下得更大了。快步走出教学楼，大雨直接把我浇透了，我站在警卫室门前，一滴滴液体在我的眼眶里打转，我努力地往上翻动着眼皮不让它滑出。我四下张望着，踮起脚跟企盼着、寻找着。啊，我看到了
28、一张脸，我该怎样形容我的心情呢？在雨帘中我看见了紫色雨衣下母亲那张脸！长发上沾满了水珠，双唇紧闭，眉毛也紧皱在一起，表情凝重似乎丢了什么东西一般。我万分激动，母亲居然来接我！在下雨天！我再也忍不住了，任泪水伴随雨水刷刷流下。我有多久没见到接我放学的母亲了？四年或是六年？那该是多久了？我恍若回到幼年时代，径直扑入母亲的怀抱，亲切，甜蜜，温暖母亲打断了我的思绪，她风风火火地把紫色的雨衣脱下来披到我的身上，拿出包好的外套给我穿上，似乎是我湿透了，母亲又把她的外套披在我的身上，厚厚的外套里裹满37度的爱，那是母亲带给我的温暖。在骑车时，母亲絮絮叨叨的地重复着她一天的乐事，还不时的扭头看看我有没有淋着，把她的雨衣后摆往我这边不停地抻。在以后的时光里，在风雨天我常常想起母亲，想起那温暖的一幕，在风雨中我歆享了母爱，我愿世界像
