1、人教版四年级下册数学三角形的内角和教案人教版四年级下册数学三角形的内角和教案教学目标知识与技能：通过学习，掌握三角形的内角和是180度，四边形的内角和是360度。能运用三角形的内角和是180这一规律，求三角形中未知角的度数。过程与方法：通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180的结论，培养学生动手动脑及分析推理能力。情感、态度和价值观：培养学生动手操作、仔细观察、认真思考、善于合作的良好学习品质。教学重难点教学重点对三角形内角和知识的实际运用。教学难点三角形的内角和是180的推理。教学工具三种类型的三角形各一个，多媒体课件。教学过程一、创设情境，激发兴趣1.出示例6锐角三角形和直角三
2、角形哪个的内角和更大呢?钝角三角形呢?各种三角形的内角和各是多少度?2.你用什么方法来验证这个猜想?(板书课题：三角形的内角和)今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。二、学习新课(一)学习例6，找到三角形的内角和的规律：1.量一量：以小组为单位任画三个三角形(锐角三角形、直角三角形和钝角三角形各一个)，利用手中的工具计算三角形三个内角的和是多少度?(组内分工，两人度量，一人记录，一人计算，一人汇报。)学生汇报各组度量和计算的结果。小组内做好记录。各小组发表意见。教师小结，大家算出的三角形的内角和都接近180，那么，三角形的内角和与180究竟是怎样的关系呢?谁能用更好的办法来验证呢?就让我
3、们一起来动手实验研究，一定会弄清这个问题的。2.撕一撕(剪一剪)：刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢?提示学生，可以把三个内角撕下来拼成一个角，就只需测量一次了。课件演示将三个内角拼成一个角。学生动手拼一拼后发表各自的意见。3.折一折：课件演示折法。三个角拼在一起组成了一个什么角?请学生拿出桌上三种类型的三角形纸片，将三个角折拼在一起，三个角拼在一起组成了一个什么角?我们可以得出什么结论?(三角形的内角和是180)4.得出结论。那么，我们能不能说所有三角形的内角和都是180呢?为什
4、么?(能，因为这三种三角形就包括了所有三角形)结论：三角形的内角和是180。5.完成做一做。(二)学习例7，找到四边形的内角和的规律：1.四边形都包括哪些?2.长方形和正方形的四个内角和是多少度?3.那其它的四边形的四个内角和是多少度?教师提示学生可以把四边形分成两个三角形来计算。课件演示平行四边、形梯形和一般的四边形的内角和都是360度。4.得出结论:四边形的内角和的是360度。5.完成做一做。三、巩固练习1.完成练习十六第2题。2.一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70，它的顶角是多少度?(课本练习十六第3题)3.完成练习十六第4题。课后小结谈一谈，今天这节课你有哪些收获?课后习题一、填
5、空。1.三角形的内角和是()。2.在直角三角形中，两个锐角的和是()。3.在一个三角形中，有两个角分别是110和40，那么第三个角是()度。4.在一个等腰三角形中，顶角是60，它的一个底角是()。二、判断。(对的画“”，错的画“”)1.直角三角形中只能有一个角是直角。()2.等边三角形一定是锐角三角形。()3.三角形共有一条高。()4.两个底角都是28的三角形，一定是钝角三角形。()5.钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。()6.直角三角形中的两个锐角和正好等于90。()7.所有的等边三角形都是等腰三角形。()8.将一个三角形剪成两个三角形，那么这两个三角形的内角和都是90。()三、求下
6、面三角形中3的度数，并指出是什么三角形。1.1=30，2=108，3=()，它是()三角形。2.1=90，2=45，3=()，它是()三角形。3.1=70，2=70，3=()。它是()三角形。四、如下图，1=55板书三角形的内角和是180教学目标知识与技能1、通过操作活动，使学生自主探究发现三角形内角和是180。2、会利用三角形的内角和求三角形中未知角的度数。3、使学生能在知识应用的过程中能力得到进一步的发展。过程与方法通过操作实验培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。情感、态度与价值观结合实际生活，体验数学和生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。教学重难点教学重点：三
7、角形内角和定理教学难点：三角形内角和的推理过程教学工具多媒体、板书教学过程一、创设情境,导入新课1、师：上节课我们已经学习了三角形的边，研究了三角形的三条边之间的关系。下面我们来看这两个三角形的对话：“我不但三边之和比你长，而且三个内角之和也比你大!”另一个三角形说：“你的三边之和。是比我长，但三个内角之和并不比我大”。那么你同意谁的说法呢?今天我们就来学习三角形的内角，研究三角形的三个内角之间又有怎样的关系。(板书：7.2.1三角形的内角和)2、出示课件：两个三角形，算算他们的内角和分别是多少?90+30+60=18090+45+45=1803、师：同学们我们来猜一猜，想一想，(1)大小、形
8、状不同的三角形，它们的内角和一样吗?都是180?吗?(2)三角形按角分，可以分为哪几类?探究新知：锐角三角形钝角三角形直角三角形通过测量的方法可以验证三角形的内角和是180,但是由于形状不同的三角形有无数多个,我们不可能通过测量的办法一一验证。测量总有特殊性，不可能说明全部三角形的内角和都是1800。为了能够准确的论证“三角形的三个内角的和等于180”这一命题的正确性。我们需要寻找一种能证明任意一个三角形的内角和等于180的方法。一：活动一：量一量合作要求：(1)小组分工(2)用量角器测量你们小组内的三角形每个内角的度数。(3)最后要求计算出三个角的和是多少?填在表格里。三类三角形的内角和都为
9、180。发现规律：不同形状的三角形内角和都是180。二、撕一撕，拼一拼师：你还有什么方法证明三角形的内角和是180吗?把三角形撕成几个部分，把角拼起来看看能拼成什么呢?实验证明：三个角拼起来变成了平角。平角是180，所以三角形的内角和是180。三：折一折，拼一拼师示范：把三类三角形纸片，分别把三个角都折起来，结果会怎样呢?实验发现：三个角都折起来最终闭合，组成一个平角，180，所以说：三角形的内角和是180。归纳总结：三角形有3个内角，内角和是180。做一做1、在一个三角形中，已知1=1400，3=250，求2的度数?答案：180-140-25=40-25=15答：2的度数为15。2、一块三角
10、尺的内角和是180度，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是360度吗?从图形可见：不是360，还是180。归纳总结：只要是三角形，不管大小、形状是否相同，内角和都是180。四：生活中的三角形，用三角形内角和解决实际问题风筝、红领巾、道路标志等。活学活用：1、一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70，它的顶角是多少度?答案：180-702=180-140=40答：三角形的顶角是402、一个直角三角形，一个锐角是50，另一个锐角是几度?答案：180-90-50=40180-(50+90)=40答:另一个锐角是40课堂练习1、三角形1=1403=25求2多少度?180-140-
11、25=15180-(140+25)=152.(1)我的一个角是多少度?(2)我的一个底角是多少度?(3)我是一个直角三角形，我的另一个锐角是多少度?答案:(1)1803=60(2)(180-96)2=842=42(3)1800-900-400=900-400=50900-400=50拓展提升(一)小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔成了两半，玻璃裂成了两块。一块只有原来的一个角，另一块有原来的两个角。他想重新买一块玻璃安上，小明非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗?解析：应该拿着那块有原来的两个角的玻璃，因为这样就能算出另一个角，也能通过
12、两个角的延伸线得出另一个角。(二)你能根据自己的知识求出四边形和正六边形的内角和吗?所以四边形内角和=180+180=360课后小结1、无论形状、大小是否相同，三角形的内角和都是180。2、四边形的内角和是两个三角形的和，等于360。3、正六边形的内角和是720。板书三角形的内角和三角形的内角和是180四角形的内角和是360六边形的内角和是720小学数学二年级下册第二单元练习题2017小学数学二年级下册第二单元练习题一、选择。1.306=5，读作()。A.30除以6等于5B.30除以5等于62.20里面有4个()。A.10B.4C.5D.163.下列算式中，商最大的算式是()。A.123B.3
13、66C.204D.2464.有一堆苹果，比20个多，比40个少，分得的份数和每份的个数同样多。这堆苹果可能有()个。A.24B.25C.36D.355.二年(2)班参加舞蹈队的同学站了5排，每排站6人，其中男生有9人，求女生有多少人。用算式表示是()。A.5+6-9B.5+6-9C.56-9D.5+6-9四、应用。1.数学二年级下册第二单元测试题：一个乒乓球2元钱，4个羽毛球12元钱，哪种球比较便宜?便宜多少钱?2.超市饮料降价，买3瓶鲜橙汁6元钱，买6瓶多少钱?3.一本书有36页，小明每天看6页，几天可以看完?如果4天看完，平均每天看多少页?探究拓展能力强化训练与应用综合能力的养成1.(探究
14、题)有一串珠子，按照下面的顺序依次排列，第十九个珠子是()颜色。2.(信息题)35名同学在操场上做游戏，可以每4个人分一组，也可以每5个人分一组，怎样安排没有剩余?3.(创新题)12个小朋友进行乒乓球比赛，每3人发给4个乒乓球，一共需要多少个乒乓球?4.(信息题)一天中午正在下着大雨，明明问菲菲：“再过36小时太阳会不会出来?菲菲说：“那可说不定。”明明说：“我可以肯定，再过36个小时太阳一定不会出来。”小朋友，你们认为谁说得对?为什么?5.(题)在下图的中填上不同的数，使每条直线上的三个数相加之和都等于10。四、1.乒乓球便宜。每个便宜l元钱。2.12元提示：方法一：先求单价，再求总量。63
15、6=12(元)方法二：6瓶中包含着几个3瓶，就包含着几个6元。6瓶3瓶6元=12(元)3.366=6(天)，364=9(页)探究拓展能力强化训练与应用综合能力的养成1.白色提示：通过观察可以发现，珠子的排列是有规律的。按照“1黑、2白、1花”的次序每4个分为一组。因为45=20，表示5组共有20个。而第十九个应向前数一个就可以了。或从第(44=16个)再向后数3个。2.解析：每5个人分一组，正好分成7组。而每4个人分一组，不能正好分成整数组。3.1234=16(个)4.太阳一定不会出来，因为是在晚上。提示：中午下着雨，再过24小时又是一个中午，再加上12小时等于36小时，此时正好是晚上。所以太
16、阳一定不会出来。提示：把10分拆成不同的三数之和，共有四种不同的分拆方式：10=1+2+7=1+3+6=1+4+5=2+3+5，选择有相同加数的两个式子，把共同的加数填在中间的O内，其他4个加数分别填在两头的O里就构成一种填法。一、填空。1.把10个平均分成5份，每份是()个.列出算式：()()=().2.244=()读作：()除以()，表示把()平均分成()份，每份是()，也就是()里面有()个()。6.155=3表示把()平均分成()份，每份是().8.45=20205=4想：(四)五二十，商是4.204=()想：四()二十，商是().9.122=()想：二()十二，商是().126=()
17、想：()六十二，商是().244=()想：四()二十四，商是().246=()想：()六二十四，商是().10.在()里填上“”、“_7.（1分）被除数是81，除数是9，商是_。8.（1分）一道除法试题，除数是7，被除数是56，商是_。9.（1分）图中有_个直角，_个锐角，_个钝角。三、判断(共9题；共18分)10.（2分）一个长方形不能剪成4个一样大小的三角形，对吗？11.（2分）余数不能小于除数。12.（2分）余数要小于除数或等于除数。13.（2分）五千零四写作504。14.（2分）最大的一位数是9比最小的两位数少1。15.（2分）1000里面有100个10。16.（2分）由4、9、0、7
18、组成最大四位数是9470。17.（2分）边越长，角越大。18.（2分）直角大于锐角小于钝角四、填上正确的符号或数。(共1题；共1分)19.（1分）填上正确的符号或数4千克=_克8000克=_千克200千克+300千克=_千克8000千克=_克96_92-172405_2400+540+1000_1400700+200_900五、最大能填几。(共1题；共1分)20.（1分）最大能填几_635_8404_3124_5608_6_45六、列竖式计算并验算。(共1题；共20分)21.（20分）列竖式计算并验算。（1）39+35=（2）978-244=（3）610-298=（4）803+145=七、应用
19、题。(共4题；共20分)22.（5分）同学们参加课外活动，科技小组有17人，美术小组的人数比科技小组的3倍少4人。美术小组有多少人？23.（5分）列式计算。（1）9乘4减16的差是多少?（2）被除数是45，除数是9，商是多少？24.（5分）学校有40盆菊花，把这些放到教室里平均每个教室放5盆，可以放几个教室？25.（5分）有32个同学参加卫生大扫除，每8个人编一组，一共有几组？参考答案一、口算。(共1题；共5分)1-1、二、填空。(共8题；共8分)2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、三、判断(共9题；共18分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-
20、1、16-1、17-1、18-1、四、填上正确的符号或数。(共1题；共1分)19-1、五、最大能填几。(共1题；共1分)20-1、六、列竖式计算并验算。(共1题；共20分)21-1、21-2、21-3、21-4、七、应用题。(共4题；共20分)22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、2019-2020学年人教版数学五年级下册,4.1.2,分数的意义B卷2019-2020学年人教版数学五年级下册4.1.2分数的意义B卷姓名:_班级:_成绩:_小朋友们，经过一段时间的学习，你们一定进步不少吧，今天就让我们来检验一下！一、选择题(共5题；共10分)1.（2分）把一个班的60个学生平均分成4
21、组，每组人数占全班人数的（）。A.15个B.C.2.（2分）(2019三下东台期末)如图中的阴影部分，不能用表示的是（）A.B.C.D.3.（2分）(2019三上营山期末)下面图形中，阴影部分占整个图形的的是（）。A.B.C.4.（2分）把一根3米长的绳子平均分成8段，每段占全长的（）。A.B.C.D.5.（2分）(2020六上醴陵期末)把米长的绳子平均分成6段，每段占这根绳子的（）。A.B.C.D.二、判断题(共4题；共8分)6.（2分）(2019五下东兴期中)把一块蛋糕分给6个小朋友，每个小朋友可以分得这块蛋糕的（）7.（2分）(2019三上卢龙期末)如图的空白部分占整个图形的（）8.（2
22、分）一个西瓜分成2块，其中一块是整个西瓜的9.（2分）图中未涂色部分用分数表示是三、填空题(共5题；共9分)10.（2分）(2019四下天河期末)每个图形中的阴影面积占整个图形的几分之几?_11.（1分）(2019五下吴忠期末)把_平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。12.（1分）把一个苹果平均分成8份，每份是它的_，3份是它的_13.（2分）用分数表示图中涂色部分。_14.（3分）把一个整体_若干份，这样的_或者_可以用_来表示。四、解答题(共2题；共23分)15.（8分）(2020三上镇原期末)涂一涂。16.（15分）(2019五下府谷期中)涂一涂，画一画，算一算。=参考答案一、选择题(共5题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、判断题(共4题；共8分)6-1、7-1、8-1、9-1、三、填空题(共5题；共9分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、四、解答题(共2题；共23分)15-1、16-1、
