1、七年级上数学应用题练习与答案之一一、多位数的表示1、有一个三位数，百位上的数字是 1，若把1放在最后一位上，而另两个 数字的顺序不变，则所得的新数比原数大 234，求原三位数。解：(多位数表示) 设后两位数(即十位与个数)为 x，100+x+234=10x+12、一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大 1，个位上的数字比十位 上的数字的3倍少2.若将三个数字顺序倒过来，所得的三位数与原三位数 的和是1171，求这个三位数。解：(多位数表示)设十位数字为x,则百位数字为x+1，个位数字为 3x-2 100(x+1)+10x+3x-2+100(3x-2)+10(x+1)+x=11713、有大小两
2、个两位数，在大数的右边写上一个 0后写上小的数，得到一 个五位数，又在小数的右边写上大数，然后再写上一个零，也得到一个五 位数，第一个五位数除第二个五位数得到的商为 2，余数为599，此外， 大数的2倍与小数3倍的和为72，求这两个两位数。解：(多位数表示)设大的两位数为x，小的两位数为y4、有一个三位数，各数位上的数字的和是 15，个位数字与百位数字的差 是5，如果颠倒各数位的数字顺序，则所用到的新数比原数的 3倍少39， 求这个三位数。解：(多位数表示) 百十个X+510-2x x原数=100(x+5)+10(10-2x)+x ， 新数=100x+10(10-2x)+x+53100(x+5
3、)+10(10 -2x)+x-39=100x+10(10-2x)+x+55、两个三位数，它们的和加 1得1000，如果把较大的数放在小数的左 边，点一个小数点在两数之间所成的数，正好等于把小数放在大数的左 边，中间点一个小数点所成的数的 6倍，求两个三位数。解：（多位数表示+已知和）设大三位数=x，小三位数为999- x.6、一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大 5，且个位上的数字与十 位上的数字的和比这个两位数的大 6，求这个两位数。解：（多位数的表示+已知差） 设十位数为X，则个位数为 X+5，依题意得 10X+X+5=X+X+5-9二、已知和1、某车间有工人85人，平均每人每天可以加
4、工大齿轮8个或小齿轮10个，又知1个大齿轮和三个小齿轮配为一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？ 解：（已知和）设应安排X人加工大齿轮，则安排85-X 人加工小齿轮2、为了把2008年北京奥运会举办成一届绿色奥运会，实验中学和潞河中学的同学积极参加绿化工程的劳动。两校共绿化了4415平方米的土地，潞河中学绿化的面积比实验中学绿化面积的 2倍少13平方米，这两所中学分别绿化了多少面积？解：（已知和）设实验中学x人，潞河中学4415-x，4415-x=2x-133、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制造盒身 18个，或制造盒底45个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有180张白铁皮，用多少张制
5、造盒身，多少张制 造盒底，可以制成整套罐头盒？解：（已知和）设x张铁皮作盒身，180-x张铁皮作盒 底4、为了保护生态环境，我省某山区县响应国家“退耕还 林”号召，将该县某地一部分耕地改为林地，改变后， 林地面积和耕地面积共有 180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，求改变后林地面积和耕地各为多少平方 千米？解：（已知和）设林地面积为x，耕地面积为180-x，180-x=25%x5、王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红 柿两种大棚蔬菜，用去了 44000元，其中种茄子每亩用 去了1700元，获纯利2600元；种西红柿每亩用去了1800元，获纯利2600元，问王大伯一共获纯利多少
6、元？解：（已知和）设种茄子x亩，种西红柿25-x1700x+1800（25-x）=44000， 则获利为2600x+2600（25-x）,6、某蔬菜公司收购到某种蔬菜 140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天精加工 6吨或者粗 加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安 排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为 1000元，精加工后为2000 元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少 元？解：（已知和）设x天安排作粗加工，15-x天安排作细 加工6（15-x）+16x=140， 获利为1000+2000（15-x）7、某个体户向银行申
7、请了甲、乙两种贷款，共计 136 万元，每一年需付利息16 84万元，甲种贷款的年利 率是，乙种贷款的年利率是，问这两种贷 款的数额各是多少？解：（已知和）设甲种贷款x万元，乙种贷款136-x 12%x+13%（136-x）=16.848、已知甲、乙两种商品的原单价和为 100元，因市场 变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、 乙两种商品的单价和比原单价和提高了 2%，求甲、乙两 种商品的原单价各是多少元？解：（已知和）设甲种商品原单价x万，乙商品原单价 100-x（1-10%）x +（1+5%）（100-x）=100（1+2%）9、“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖
8、 确定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的70%销售）和九折（按售价的 90%销售）， 共付款386元，这两种商品原售价之和为 500元，问这 两种商品的原销售价分别为多少元？解：（已知和）设甲原售价x元，乙原售价500-x， 0.7x+0.9（500-x）=38610、某市场购进甲、乙两种商品共件，甲种商品进 价每件元，利润率是，乙种商品进价每件 元，利润率是，共获利元，问甲、乙两 种商品各购进了多少件？解：（已知和）设甲购进了x件，乙购进了50-x件 35x20%+20（50 -x）15%=27811、某企业用于甲、乙两个不同项目的投资 20万元， 甲项目的年收益率5.4
9、%,乙项目的年收益率为8.28%，该企业一年可获得收益12240元，问该企业对两个项目 的投资各是多少万元？解：（已知和）甲项目x万元，乙项目（20-x）万元 5.40%x+8,28%（20 -x）=1.22412、去年甲、乙两车间计划完成利税 150万元，由于进 行了技术革新，生产效率大幅度提高，结果甲车间超额完成税利110%，乙车间超额完成税利120%，两车间一 共上缴税利323万元，问甲、乙车间实际上缴税利多少 万元？解：（已知和）设甲计划完成利税x万元，则乙计划完 成利税150-x（1+110%）x+（1+120%）（150-x）13、 中和小学有100名学生参加外语竞赛 ，平均得64
10、 分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分。男 生比女生多多少人？解：（已知和+平均数）设男x人，女生100-x， 10064=60 x+70（100- x）14、给货主运2100箱玻璃，完好运到一箱给运费 5 元，损坏一箱不但不给运费，还要赔给货主 40元。将 这些玻璃运到后收到货款 9690元，损坏了几箱玻璃？解：（已知和）设损坏了x箱，未损坏2100-x箱，5 （2100-x）-40x=969015、某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中 70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如表：A型利 润B型利润A型（40
11、 件）B型（60 件）甲店200170甲店（70 件）x乙店160150乙店（30 件）A型（40件）B型（60件）甲店（70件）x乙店（30件）（1）设分配给甲店A型产品x件，把表二填写完整（2）若两商店销售这两种产品的总利润为 17560元，则分配给甲店A型产品多少件？解：（已知和）A型利 润B型利 润A型（40 件）B型（60 件）甲店200170甲店（70 件）x70-x乙店160150乙店（30 件）40-xx-10A型（40件）B型（60件）甲店（70件）x乙店（30件）200x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10)=17560三、已知差1、设A，B两地相距8
12、2千米（km），甲骑自行车由A向B驶去，9分钟（min）后，乙骑自行车由B出发以每小时比甲快2千米的速度向A驶去，两人在距B地40千米处相遇，问甲乙的速度各是多少？解：（已知差）设甲的速度为X,乙的速度为X+22、甲班有45人，乙班有39人，现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛。如果甲班抽调的人数比乙班多1人，那么甲班剩余的人数恰好是乙班剩余人数的2倍，问从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛？解：（已知差）设乙抽调x,则甲抽调x+1人3、一骑自行车的人，起初用每小时 18千米的速度在一段路上骑自行车，在剩下的路程比已经走过的路程少 32千米的地点开始，他用每小时 25千米的速度骑
13、完全程，若骑完全程的平均速度是 20千米每小时，问他共行了多少千米？解：（已知差）设剩下路程x,已走过x+32，全程2x+324、甲对乙说：“我像你这样大岁数的那年，你的罗数等于我今年岁数的一半，当你到我这样大岁数的时候，我的岁数是你今年岁数的二倍少 7岁。”两人现年各多少岁？答：甲现年岁，乙现年。解: （年龄问题,注意差不变）四、已知倍数1、已知甲、乙、丙三人的年龄都是正整数，甲的年龄是 乙的两倍，乙比丙小7岁，三人的年龄之和是小于 70 的质数，且质数的各位数字之和为 13，则甲、乙、丙三 人的年龄分别是？解：（已知倍数，质数）设乙年龄x,甲年龄2x，丙x+72、书架上层放的书是下层放的
14、3倍。如果把上层搬40 本到下层，那么两层书架上的书相等，原来上、下两各 多少本？解：（已知倍数）设原来下层x本，上层3x件，3x- 40=x+403、甲、乙、丙三数的和是700，又知甲数是乙数的2 倍，丙数是乙数的一半，甲、乙、丙三数各是多少？ 解：（已知倍数）设乙=x，甲=2x，丙=x/2，X+2x+x/2=7004、今年母亲的年龄是儿子的 4倍，20年后母亲的年龄 是儿子的2倍，母亲和儿子今年各多少岁？解：（已知倍数）设今年儿子x岁，母亲4x，2（x+20）=4x+205、现在父母年龄和是子女年龄和的 6倍，2年前，父母 年龄和是子女年龄和的10倍，6年后，父母年龄和是子 女年龄和的3倍
15、，问共有子女几人？解：（已知倍数）设今年子女年龄和为x，父母今年年 龄和为6x,共有y个子女6、小红、小明、小虎、小亮共收集邮票 320枚，其中 小红的邮票枚数是小亮的 3倍，小虎的邮票枚数是小红 和小亮总数的2倍，小明的邮票比小虎多120枚，问他 们各有多少枚邮票？解：（已知倍数）设小亮邮票x张，小红3x张，小虎 =2（x+3x）=8x小明=8x+120，x+3x+8x+8x+120=3207、A的年龄比B与C的年龄和大16，A的年龄的平方比 B与C的年龄和的平方大1632，那么A、B、C的年龄之 和是（ ）A. 210B. 201C. 102D. 120解：技巧：可设B与C的年龄和为M,
16、A-M=16,A2-M2=1632（A-M）（A+M）=1632，A+M=102五、经济类问题、利润问题1、为民房产公司把一套房子以标价的九五折出售给 钱先生，钱先生在三年后再以超出房子原来标价 60%的 价格把房子转让给金先生，考虑到三年来物价的总涨幅 为40%，则钱先生实际上按 %的利率获得了利 润（精确到一位小数）解：（利润问题）标价售价利润10.951（1+60%） -0.95新成本0.95（1+40%）2、某商店出售某种商品每件可获利 m元，利润为20%（利润），若这种商品的进价提高 25%，而商店将 这种商品的售价提高到每件仍可获利 m元，则提价后的 利润率为（ ）A. 25%B.
17、 20%C. 16%D.12.5%解：（利润问题）价售价利润原来 x（1+20%）x0.2x现在 （1+25%）x0.2xm=0.2x，3、某商场按定价销售某种电器时，每台可获利 48 元 ，按定价的九折销售该电器 6台与将定价降低30元 销售该电器9台所获得的利润相等。求该电器每台的进 价、定价各是多少元？解：（利润问题）进价定价售价利润原xx+48x+48480.9（x+48）6-6x=9（x+48-30）-9x4、一商店将每台彩电先按进价提高 40%标出销售 价，然后广告宣传将以80%的优惠出售，结果每台赚了 300元，则经销这种彩电的利润率是多少？解：（利润问题） 进价定价售价xx（1
18、+40%）x（1+40%）80%x+100=x（1+40%）80%5、甲、乙两件服装的成本共 500元，商店老板为获 取利润，决定将甲服装按 50 的利润定价，乙服装按 40 的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服 装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两 件服装的成本各是多少元？解：(已知和+利润)设甲服装成本x元，乙服装成 本500-x。成本 定价售价利润甲x (1+50%)x(1+50%)x0.9(1+50%)x0.9 - x乙500-x(1+40%)(500-x) (1+40%)(500-x)0.9(1+40%)(500- x)0.9 -(500- x)(1+50%)x
19、0.9+(1+40%)(500 -x) 0.9=500+1576、某商品的进价为1600元，原售价为2200元因库 存积压需降价出售，若每件商品仍想获得 10%的利润需 几折出售？解：(经济类问题)设X折出售，7、有一批货物，如果本月1日售出，可获利1000 元，然后将本利全部存入银行，当时的月利率为 2%，如 果下月1日售出，可获利1200元，要付50元的保管 费，这批货物是本月1日还是下月1日售出为宜？解：(经济类问题)若本月1日售出：获利1000(1+2%)若下月1日售出：1200-5，比较大小即可8、某种产品按质量分为 10个档次，生产最低档次产 品，每件获利润8元，每提高一个档次，每
20、件产品利润 增加2元，用同样工时，最低档次产品每天可生产 60 件，提高一个档次将减少 3件，如果获利润最大的产品 是第R档次(最低档次为第一档次，档次依次随质量增 加)，那么R等于( )A. 5B. 7C. 9D. 10解：(函数极值)利润=8+2(R-1)60-3(R-1)初一学生可将R=2，3，4，10代入，初二学生 可配方求解。9、某人现有1000元现金，存入银行5年后取出， 现在银行定期存款利率为 1年期2.25%，2年期2.43%， 3年期2.7%，5年期2.88%，到期利息要交纳20%的利息 税，如果按下列4种方案存入银行，5年后交纳利息税 后一共可以取出多少钱？先存1年定期，到
21、期后将本金和扣除利息税后的利 息转存一年，连续4次。先存2年定期，到期后将本金和扣除利息税后的利 息转存三年定期。先存3年定期，到期后将本金和扣除利息税后的利 息转存一年，连续2次.存5年定期。解：（利息计算（不计利息税）41000（1+2.25%）1000（1+22.43%）（1+32.7%）21000（1+32.7%）（1+2.25%）1000（1+52.88%）10、植树节这一天，某校学生去植树，如果每人植树 6株，只能完成原计划植树数的，如果每人提高植树效 益的50%，那么可比原计划多植树植树 40株，求参加植 树的人数及原计划植树的株数。解：（盈亏问题）设人数x人，任务y棵树11、蛛蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉 有6条腿和1对翅膀，现有小虫18只，共有118条腿 和20对翅膀，问每种小虫各多少只？解：（盈亏问题）设蛛蛛x蜻蜓y蝉z
