1、江苏省苏州市高新区届九年级毕业暨升学考试模拟数学试题苏州市高新区2012届初中毕业暨升学考试模拟试卷 数 学 2012.04注意事项： 1本试卷29题，满分130分，考试时间120分钟 2答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号、考试号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相对应的位置上；并用2B铅笔认真正确填涂考试号下方的数字 3答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题 4考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草
2、稿纸上一律无效一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1函数y的自变量x的取值范围是 Ax2且x0 Bx2且x0 Cx0且x2 Dx0且x22下列计算中，正确的是 Aa8a4a2 B(a2)3a5 C(3a)39a3 D(a)3(a)5a83如图所示是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的左视图是4抛物线y(x8)22的顶点坐标是 A(2，8) B(8，2) C（8，2) D (8，2)5为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的用水量，结果如右下表，则关于这10
3、户家庭的月用水量，下列说法错误的是A中位数为5吨B众数是5吨C极差是3吨D平均数是5.3吨6已知Pm1，Q(m为任意实数），则P、Q的大小关系为 APQ BPQ CPQ D不能确定7如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD只需要满足一个条件，是 A四边形ABCD是梯形 B四边形ABCD是菱形 C对角线ACBD DADBC8已知反比例函数y，下列说法不正确的是 A图象经过点(2，4) B图象在二、四象限 Cx8时，0y1 Dy随x增大而减小9边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30得到正方形 ABCD，两图叠成一个
4、“蝶形风筝”（如图所示阴影部分），则这个风筝的面积是 A B C D210如图，PA、PB是O的两条切线，A、B为切点，直线OP交O于C、D，交AB于E，AF为O的直径，有下列结论： ABPAOP； ； AC平分PAB； 2BE2PEBF，其中结论正确的有 A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分把答案直接填在答题卡相对应的位置上）11温家宝总理在2012政府工作报告中指出：过去的一年，国内生产总值472000亿元，比上年增长9.2%；472000亿元用科学计数法可写为 元12因式分解：2x38x2y8xy2 13一个材质均匀的正方体的六个面上分别标有字母
5、A、B、C，其展开图 如图所示，随机抛掷此正方体，A面朝上的概率是 14下面是李刚同学在一次测验中解答的数学题： 若x24，则x2， 方程x(x1)2(x1)的解为x2， 若x22xk0两根的倒数和等于4，则k， 若x0是方程(m2)x23xm22m80的解，则m2或4 其中答对的是 （填序号）15如图所示，AB为O的直径，P点为其半圆上一点，POA40，C为另一半圆上任意一点(不合A、B)，则PCB 度16如图，将一副直角三角板(含45角的直角三角板ABC及含30角的直 角三角板DCB)按图示方式叠放，斜边交点为O，则AOB与COD 的面积之比等于 17抛物线yx22x3与两坐标轴有三个交点
6、，则经过这三个点的外接圆 的半径为 18对点(x，y）的一次操作变换记为P1(x，y)，定义其变换法则如下：P1(x，y)（xy，xy）；且规定Pn(x，y)P1(Pn1(x，y)（n为大于1的整数）如P1(1，2)（3，1），P2(1，2)P1(P1(1，2)P1(3，1)(2，4)，P3(1，2)P1(P2(1，2)P1(2，4)(6，2)则P2012(1，1) 三、解答题（本大题共11小题，共76分把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19（本题5分）计算： 20（本题5分） 先化简，再求值： ，其中，a是方程x23x10的根21（本题5分）解
7、不等式组：，并求出此不等式组的自然数解22（本题5分）解方程： 23（本题6分） 如图，ACB90，ACBC，BECE于点E，ADCE于点D，CE与AB交于点F (1)求证：CEBADC； (2)若AD9cm，DE6cm，求BE和EF的长24（本题7分） 为了更好地了解某区近阶段九年级学生的中考目标，某研究机构设计了如下调查问卷（单选）：你的中考目标是哪一个？ A升入四星普通高中，为考上理想大学作准备； B升入三星级普通高中，将来能考上大学就行； C升入五年制高职类学校，以后做一名高级技师； D升入中等职业类学校，做一名普通工人就行； E等待初中毕业，不想再读书了 在随机调查了某区3000名九
8、年级学生中的部分学生后，统计整理并制作了如下的统计图 根据有关信息解答下列问题： (1)补全条形统计图，并计算扇形统计图中m (2)该区想继续升入普通高中（含四星和三星）的大约有多少人？(3)若随机从调查问卷中选取一份，该学生恰好选择A选项的概率是多少？25（本题7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OEFG的顶点E坐标为(3，0)，顶点G坐标为(0，)将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴的点N处，得到矩形OMNP，OM与GF交于点A (1)求过点A的反比例函数解析式； (2)点P的坐标为 ；在矩形OEFG绕点O逆时针旋转得到矩形OMNP的运动过程中，点F运动路径的长为 26（本
9、题8分）每年的6至8月份是台风多发季节，某次台风来袭时，一棵大树树干AB(假定树干AB垂直于地面)被刮倾斜15后折断倒在地上，树的项部恰好接触到地面D（如图所示），量得树干的倾斜角为BAC15，大树被折断部分和地面所成的角ADC60，AD4米，求这棵大树AB原来的高度是多少米？（结果精确到个位，参考数据：1.4，1.7，2.4）27（本题9分）A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶甲车驶往B城，乙车驶往A城，甲车在行驶过程中速度始终不变，甲车距B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系如图(1)求y关于x
10、的表达式；(2)已知乙车以60千米时的速度匀速行驶，设行驶过程中，相遇前两车相距的路程为s（千米），请直接写出s关于x的表达式；(3)当乙车按(2)中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即提高了a（千米时）并保持匀速行驶，结果比预计提前一个小时到达终点，求乙车变化后的速度在图中画出乙车离开B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数图象28（本题9分）如图，O的直径BC8，过点C作O的切线m，D是直线m上一点，且DC4，A是线段BO上一动点，连结AD交O于点G，过点A作AFAD交直线m于点F，交O于点H，连结GH交BC于点E (1)当A是BO的中点时，求AF的长； (2)若AGHA
11、FD， GE与EH相等吗？请说明理由； 求AGH的面积29（本题10分）已知二次函数的图象经过A(2，0)、C(0，12)两点，且对称轴为直线x4，设顶点为点P，与x轴的另一交点为点B(1)求二次函数的解析式及顶点P的坐标；(2)如图1，在直线y2x上是否存在点D，使四边形OPBD为等腰梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；(3)如图2，点M是线段OP上的一个动点(O、P两点除外)，以每秒个单位长度的速度由点P向点O运动，过点M作直线MNx轴，交PB于点N将PMN沿直线MN对折，得到P1MN在动点M的运动过程中，设P1MN与梯形OMNB的重叠部分的面积为S，运动时间为t秒问S存在最大值吗？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由
