1、武汉市中考五月调考数学试题及答案20112012学年武汉市九年级五月供题数学试卷 2012.5 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1在0，3，1，3这四个数中，最小的数是 A0 B3 C1 D3 x 32式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 Ax3 Bx3 Cx3 Dx3 x 10 3不等式组的解集在数轴上表示为 0x-1 0 1 -1 0 0 -1 1 0 1 -1 1 -1 A B C D 4下列事件是必然事件的是 A某运动员射击一次击中靶心 B抛一枚硬币，正面朝上 C3个人分成两组，一定有2个人分在一组 D明天一定是晴天 25若x，x是一元二次方程x5x60的两个根，则
2、xx的值是 1212A5 B5 C6 D6 62012年武汉市约有71000个初中毕业生，其中71000这个数用科学计数法表示为 3545A7110 B7.110 C7.110 D0.7110 7如图，AD是ABC的中线，ADC60，把ADC沿直线AD翻折，点C落在点C的位置，如果DC2，1A 那么BC 1 3CA 1B2 23C D4 乙图 甲图 CDB8如图，甲、乙两图是分别由五个棱长为“1”的立方块组成的两个几何体，它们的三视图中完全一致的是 A主视图 B左视图 C俯视图 D三视图都一致 9课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观
3、察记录这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天 12 都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用11 13 如图所示的图形进行形象的记录）那么标号为100的微生物会出现在 10 5 4 14 21 1 A第3天 B第4天 6 9 C第5天 D第6天 15 3 2 20 10B为线段OA的中点，P为以O为圆心，OB为半径的圆上的动点，当PA的中P 8 19 7 点Q落在O上时，如图，则cosOQB的值等于 16 18 Q 17 11A B 23 OAB12C D 43第 1 页 共 11 页 11今年的“六一”
4、儿童节是个星期五，某校学生会在初一年级进行了学生对学校作息安排的三种期望（全天休息、半天休息、全天上课）的抽样调查，并把调查结果绘成了如图1、2的统计图，已知此次被调查的男、女学生人数相同根据图中信息，下列判断：在被调查的学生中，期望全天休息的人数占53%；本次调查了200名学生；在被调查的学生中，有30%的女生期望休息半天；若该校现有初一学生900人，根据调查结果估计期望至少休息半天的学生超过了720人其中正确的判断有 A4个 B3个 C2个 D1个 图1 图2 12如图，在ABC中，B、C的角平分线交于点F，分别过B、C作BF、CF的垂线，交CF、BF的延长线于点D、E，且BD、EC交于点
5、G则下列结论：DEA；BFCGA；BCAAE2ABD；ABBCBDBG正确的有 AA B FCC D DB二、填空题共4小题，每小题3分，共12分） G13计算：tan30 14小潘射击5次成绩分别为（单位：环）5，9，8，8，10这组数据的众数是 ，中位数是 ，平 均数是 ky y15如图，过A（2，1）分别作y轴，x轴的平行线交双曲线于点B，点C，过点C作CEx轴于点E， x过点B作BDy轴于点D，连接ED若五边形ABDEC的面积为34，则实数k DB y/km lE1 xOl 2AC P4.8 O2.81.6x/h 第15题图 第16题图 第 2 页 共 11 页 l、lP16小敏从A地
6、出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点的两条线段分12y(km)xh）（别表示小敏、小聪离B地的距离与已用时间之间的关系，则x h时，小敏、小聪 两人相距7 km 三、解答题（共9小题，共72分） 17（本小题满分6分）解方程： 1x 2 2x 2x 2 18（本小题满分6分） 直线ykx4经过点A（1，6），求关于x的不等式kx40的解集 19（本小题满分6分） 如图，在ABC中，ABCB，ABC90，F为AB延长线上一点，点E在线段BC上，且AECF 求证：AEBCFB C 5 2 352366a a aa a 0 3 23 33 A C D B E F B A
7、20（本小题满分7分） 有4张形状、大小和质地都相同的卡片，正面分别写有字母A，B，C，D和一个算式，背面完全一致将这4张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取1张，不放回，接着再随机抽取1张 （1）请用画树形图或列表法表示出所有的可能结果；（卡片可用A，B，C，D表示） （2）将“第一张卡片上的算式是正确，同时第二张卡片上的算式是错误”记为事件A，求事件A的概率 第 3 页 共 11 页 21（本小题满分7分） 如图，网格中每个小正方形的边长都是1个单位折线段ABC的位置如图所示 ABC（1）现把折线段ABC向右平移4个单位，画出相应的图形； ABCABCAA（2）把折线段绕线段的中点D顺时针旋转9
8、0，画出相应的图形； C C CA A A（3）在上述两次变换中，点的路径的长度比点的路径的长度大 个单位 CAB 22（本小题满分8分） 如图，AB为O的直径，AM和BN是它的两条切线，E为O的半圆弧上一动点（不与A、B重合），过点E的直线分别交射线AM、BN于D、C两点，且CBCE （1）求证：CD为O的切线； 2AH（2）若tanBAC，求 的值 CH 2 ADM EHOCNB 23（本小题满分10分） 某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）.在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中
9、的最高处距210水面米，入水处距池边的距离为4米，运动员在距水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整 3好入水姿势，否则就会出现失误 （1）求这条抛物线的解析式； （2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中完成规定的翻腾动作并33调整好入水姿势时，距池边的水平距离为米，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由 5第 4 页 共 11 页 O （本小题满分10分）24 如图，已知正方形ABCD，点P为射线BA上的一点（不和点A，B重合），过P作PECP，且CPPE过E作EFCD交射线BD于F （1）若CB6，PB2，则EF ；DF ； （2）请探究
10、BF，DG和CD这三条线段之间的数量关系，写出你的结论并证明； （3）如图2，点P在线段BA的延长线上，当tanBPC 时，四边形EFCD与四边形PEFC的面积 12E之比为 35 E PA FD GAD FP BCBC 图1 图2 第 5 页 共 11 页 25（本小题满分12分） 2yx 2x 3 如图1，已知抛物线与x轴交于点A和点B，与y轴相交于点C （1）求A、B、C三点的坐标； （2）点D为射线CB上的一动点（点D、B不重合），过点B作x轴的垂线BE与以点D为顶点的抛物线y2(xt)h相交于点E，从ADE和ADB中任选一个三角形，求出当其面积等于ABE的面积时的t的值；（友情提示：
11、1、只选取一个三角形求解即可；2、若对两个三角形都作了解答，只按第一个解答给分） y x（3）如图2，若点P是直线上的一个动点，点Q是抛物线上的一个动点，若以点O，C，P和Q为顶点的四边形为直角梯形，求相应的点P的坐标 y y y=x E BxOA xAB OD CC 图1 图2 第 6 页 共 11 页 2011-2012学年度武汉市部分学校九年级五月供题 数学参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D B B C C C B A C C A D 答案 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 31
12、3 148；8；8 158 160.6或2.6 3三、解答下列各题（共9小题，共72分） 17（本小题满分6分） 解：方程两边同乘以2(x2)，去分母得，1分 14(x2)2x 2分 去括号得， 14x82x 3分 7x 4分 27经检验，x 是原方程的解 5分 27 原方程的解是x 6分 218（本小题满分6分） 解：把（1，6）代入直线的函数关系式ykx4中，得， 6k4， 2分 解得：k2 3分 y 2x 4直线的函数关系式为 2x 40 5分 x-2 6分 19（本小题满分6分） 证明：在RtABE和RtCBF中， AB CB 3分 AE CF RtABERtCBF 4分 AEBCFB
13、 6分 20（本小题满分7分） 解：（1）根据题意，可以列出如下的表格： A B C D A AB AC AD BC BD B BA CB CD C CA 第 7 页 共 11 页 D DA DB DC 3分 由表可知，随机抽取1张，不放回，接着再随机抽取1张的所有可能的结果有12种4分 它们出现的可能性相等； 5分 （2）由表可知，事件A的结果有3种， 6分 1P(A) 7分 4 21（本小题满分7分） （1）、（2）问画图如图： B B D A A C C A C B 5分 （3）(5 1) 7分 22（本小题满分8分） （1）证明：连接OE 1分 OBOE， OBEOEB BCEC， C
14、BECEB 2分 OBCOEC BC为O的切线， OECOBC90， 3分 OE为半径，CD为O的切线4分 （2）延长BE交AM于点G，连接AE，过点D作DTBC于点T 因为DA、DC、CB为O的切线， DADE，CBCE 2 在RtABC中，因为tanBAC，令AB2x，则BC2 x 2 CEBC2 x 5分 令ADDEa， 则在RtDTC中，CTCBAD2 xa，DCCEDE2 xa，DTAB2x， 222DTDCCT， 第 8 页 共 11 页 222 (2x)(2 xa)(2 xa) 6分 解之得，x2 a 7分 AB为直径， AEG90 ADED， ADEDDGa AG2a 8分 因
15、为AD、BC为O的切线，AB为直径， AGBC 所以AHGCHB AHAG2a 9分 CHCB 2 xAH 1 10分 CH23（本小题满分10分） （1）解：如图所示，在给定的平面直角坐标系中，设最高点为A，入水点为B 210米，跳台支柱10米， A点距水面 32A点的纵坐标为，由题意可得O（0，0），B（2，-10） 1分 32y ax bx ca 0,a,b,c设该抛物线的关系式为，(为常数) 2过点O（0，0），B（2，-10），且函数的最大值为，2分 30，c 4a2bc10， 则有： 5分 24acb2 4a3 25a 6 10 b 解得： 6分 3 c 0 25102x xy 7
16、分 所求抛物线的关系式为 63（2）解：试跳会出现失误. 1683 3 2 时，y8分 当x 3551614 此时，运动员距水面的高为105，9分 33试跳会出现失误10分 （本小题满分10分）24 42（1）EF6；DF2分 第 9 页 共 11 页 2（2）BF2DGCD 理由如下：如图，连接AE，AC EPC为等腰Rt；四边形ABCD为正方形， CECA 2 CPCBECPACB45， ECAPCB EACPCB 4分 EACPBC90 BACABD45， EABABF180 EABF 又ABEF， 四边形EABF为平行四边形5分 EFABCD 又ABCD， EFCD EFGCDG EF
17、GF 16分 CDDGDF2GF2DG7分 2BF2DGBDCD8分 23（3）tanBPC或10分 57E ADGPFCB 25（本小题满分12分） 2解：（1）当y0时，x2x30，解之得x1，x3， 12所以A、B两点的坐标分别为（1，0），（3，0）2分 当x0时，y3，C点的坐标为（0，3）3分 2（2）由题意可知，抛物线y(xt)h沿射线CB作平移变换，其顶点D（t，h）在射线CB上运动，易知直线CB的函数关系式为yx3，ht34分 选取ADE ADE与ABE共边AE，当它们的面积相等时，点D和点B到AE的距离相等，此时直线AEBC，直线AE的函数关系式为yx1，点E的坐标为（3，
18、4）5分 22因为点E在抛物线上，4(3t)h，4(3t)(t3)， 6分 第 10 页 共 11 页 517517解之得，t ，t 7分 1222选取ADB ADB与ABE共边AB，当它们的面积相等时，点D和点E到x轴的距离相等， 2点D到x轴的距离为| t3|，点E到x轴的距离为|(3t)(t3)|， 2| t3|(3t)(t3)| 5分 22 t3(3t)(t3)，或3t(3t)(t3)， 6分 解之得t3或t1，其中t3时，点D、B重合，舍去，t1 7分 3333（3）（-3，-3），（-1，-1），（2，2），（，），（-，-） 2222本小问5分，写对一个坐标给一分 第 11 页 共 11 页
