1、第四单元小数的意义与性质单元分析汇总第四单元：“小数的意义与性质”单元分析一、与浙教版的比较本单元教学内容在浙教版同样出现于四下教材中，本人将两套教材对比阅读，并从知识点、例题个数、练习题数、课时数四方面加以列表呈现：教材知 识 点例题数练习题数课时数浙教 版1、小数的意义2、小数的读写3、数位顺序表4、小数的性质5、小数大小比较6、小数点位置引起小数大小变化7、单、名复数改写8、求近似数9、用“万、亿”作单位18个97题20课时课标 版14个60题14课时1、从知识点入手，理清脉络，读懂教材。上表的对比中，我们可以发现例题少了4个，但知识点却不少，那这些例题到到底哪儿去了？（1）将几个例题归
2、并为一个例题。（2）例题隐藏于“想一想”、“做一做”中。2、从学生入手，直面现实，理性对待教材。本单元知识点虽比较清晰，但是比较抽象。14课时，很难完成教学任务；60题的习题量也难保证学生的掌握；旧教材的例题如只视为做一做来进行教学，学生的掌握情况会很糟糕。例如前面的提到的“单、复名数的相互改写”中的两个想一想，我们就不妨把它视为例题进行教学，并且增加针对性练习。二、与三下教材的比较1、 从内容上看：三下教材中共安排5个课时，具体内容结构见下图：四下教材包括小数的意义和性质、小数的大小比较、生活中的小数、求近似数。小节标题主要内容小数的意义和读写法小数的意义、小数的读写法小数的性质和大小比较小
3、数的性质、小数的大小比较、小数点位置移动引起大小变化生活中的小数生活中的小数、单名数复名数的互化求一个小数的近似数求一个小数的近似数、把较大的数改写成用“万、亿”作单位从两册教材的内容上可以看出，三下的内容比较少，四下的内容较多。但有些内容较为相似，例如小数的意义一课教学，例题的编排与三下第一课时相似。2、从要求上看：三下教材是小数的初步认识，在要求上把握三点：一是不要求离开现实背景和具体的量，抽象地讨论小数。二是小数的认、读、写，限于小数部分不超过两位的小数。三是简单的小数加减法原则上限于一位小数，并且结合元、角、分进行计算。那么四下教学中是系统学习小数的开始，我们必须要把握两条：一是要在感
4、知理解的基础之上对一些知识进行概括总结；二是要重视基础知识、基本概念的教学。三、走入本单元（一）教学目标1.使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。2.使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。3.使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。4.使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。（二）编排特点（1）简化小数的意义的叙述。（2）注意给学生创设自主探索的空间。（3）重视对小数意义的理解。（4）加强与实际生活的联系。（5）改变了“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中“扩
5、大倍”“缩小倍”的说法。（三）具体编排第一小节 小数的意义和读写法1、小数的产生和意义。（1）主题图。简要呈现了小数产生的过程。（2）例1教材分三个层次编排，在学生理解的基础上抽象、概括，然后在“做一做”中通过用分数和小数表示出涂色部分，使学生进一步感知分数与小数的联系，加深对小数意义的理解。2、小数的读法和写法（1）小数数位顺序表的整理由三个具体的不同位数的小数，说明小数由整数部分、小数点、小数部分构成；再说明小数各数位上的数的含义。在此基础上，整理出小数的数位顺序表。 （2）例2，教学小数的读法（3）例3，小数的写法 呈现两种情况：写整数部分不是0的小数；写整数部分是0的小数。 第二小节
6、小数的性质和大小比较1、小数的性质（例1小数的性质，例2、3小数性质的应用）（1）例1探究小数的性质小数的性质可分两个层次教学，先由例1借助长度单位初步体会，再脱离具体的量，通过“做一做”的图示从小数计量单位间的关系进一步说明小数的性质，在此基础上归纳出小数的性质。（2）例2、例3两个例题一正一反，一个是化简，一个是根据需要在小数末尾添上0。通过小数性质的应用，对其加深理解、巩固，而且为后面学习小数四则计算做必要的准备。2、小数的大小比较例4分三步呈现了比较的方法：先比较整数部分；整数部分相同的，比较十分位；十分位上的数也相同的，比较百分位。明确比较方法：从高位比起，相同数位上的数相比较。提醒
7、：比较小数大小时，位数多的小数不一定大 3、小数点的移动（例5规律的发现，例6、7规律的应用）（1）例5 规律的表述更为严密，在本课只需给个说法，还有后面的两个例题帮助学生理解。（2）例6、例7 通过直观说明把一个数扩大到（缩小到）10倍（1/10）、100倍（1/100）1000倍（1/1000），就是把这个数分别乘（除以）10、100、1000。然后应用小数点移动引起小数大小变化的规律 ，移动小数点。原：小数点向右移动一位，小数就扩大10倍。小数点向左移动一位，小数就缩小10倍。现：小数点向右移动一位，小数就扩大到它的10倍。小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的1/10。第三小节 生活中
8、的小数1、生活中的小数。小数在实际生活中的应用非常广泛，为了让学生体会这一点，教材单设一小节“生活中的小数”将生活中的小数、单名数与复名数的互化合并一起进行教学。呈现了四个不同情境中的小数；让学生说出一些生活中的小数，感受小数在生活中的应用。同时，结合具体情境中小数的具体含义，加深学生对小数意义的理解。2、名数的改写（1）情境图 使学生体会单名数与复名数的互化是解决实际问题的需要。 （2）例1、例2 名数改写是前面知识的综合应用， 这部分的内容是本单元教学的难点。注意从解决问题的角度来介绍单名数与复名数的互化，使学生体会到单名数与复名数的互化是解决实际问题的需要。教材中关于单、复名数的改写，不
9、是以例题的形式出现，而是用“想一想”的形式出现。例2呈现了两种改写方法，一种是直接根据小数的实际含义进行改写；另一种是高级单位的数要乘进率，直接把小数点向右移动两位。 第四小节 求一个小数的近似数1、例1 用问题情境依次说明如何利用四舍五入法保留两位小数、保留一位小数，保留整数的问题留给学生思考。最后教材特别指出求小数近似数的注意事项。2、例2教学改写成用“万、亿”作单位的数，在完成将一个数改写成用亿作单位的数后，教材进一步巩固了求小数近似数的方法，另一方面帮助学生更好的理解求一个数的近似数和把一个数改写成指定单位数的区别。提醒学生、在改写时不要忘记写“万、亿”字和单位名称 、学生容易把改写和
10、省略尾数混淆，要注意让学生在比较中区别。一个数省略尾数是把指定单位以下的数四舍五入，求得的数是一个近似数。而把一个数改写成指定单位的数是改变原数的单位，得到的是一个精确数。（四）、课时划分和教学目标第一课时：小数的产生和意义（重点）教学内容：P50主题图、例1；P51的做一做；P55练习九1、2、3、4题。教学目标： 1、使学生经历实际测量活动，了解小数的产生过程。 2、使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位和相邻两个计数单位之间的进率。 3、培养学生的观察能力、分析能力、抽象概括和迁移能力。 4、感受数学与生活的紧密联系。 第二课时：小数的读法和写法教学内容：P52主题图； P53例2 、
11、做一做；P54例3 、做一做； P56练习九6、7题。教学目标： 1、使学生在小数的数位增加的情况下会正确读、写小数 。 2、培养学生利用已有的知识和经验促进知识迁移能力。 3、有机渗透环保教育。第三课时：练习教学内容：P5557练习九5、8、9、10、11、12、13题。教学目标： 1、通过练习，使学生进一步理解小数的意义。 2、进一步理顺小数的数位顺序，并准确的读、写小数。 3、发展学生的数感。第四课时：小数的性质教学内容：P58例1、做一做；P59例2、例3； P64练习十1、2、3、10题。教学目标： 1、引导学生观察、比较，初步理解小数的性质；能运用小数的性质正确地化简小数和改写小数
12、。 2、培养学生灵活地运用知识进行、推理的能力。 3、激发学生的探索精神，培养学生学习数学的情感。第五课时：小数的大小比较教学内容：P60例4、做一做；P65练习十4、5、6、7、11、13题。教学目标： 1、使学生掌握比较小数大小的方法，会正确比较小数的大小，并能把两个以上的小数按大小顺序排列起来。 2、通过对小数大小的比较，渗透比较思想，并初步认识大和小是相对的。第六课时：小数点移动引起小数大小的变化（难点）教学内容：P61例5；P62例6； P63例7； P65练习十8、9、12题。教学目标： 1、引导学生探索出小数点向左、右移动引起小数大小的变化规律。 2、通过观察、概括，培养学生思维
13、能力。 3、教育学生养成细致认真的学习习惯。第七课时：练习教学内容：补充练习教学目标： 1、使学生进一步掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 2、能灵活地运用这一规律进行乘或除以10、100、1000的计算。 3、提高解决实际问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。第八课时：低级单位名数改写成高级单位名数（难点）教学内容：P67主题图、做一做；P68例1； P70练习十一1、4、8题。教学目标： 1、通过课前收集小数的活动，使学生感受到小数在生活中的广泛应用。 2、使学生会把低级单位名数改写成用小数表示的高级单位名数。第九课时：高级单位名数改写成低级单位名数（难点）教学内容：P69主题图、做
14、一做；P70练习十一2、3、5、6、7题。教学目标： 1、使学生会把高级单位名数改写成低级单位名数。 2、培养学生的实际应用意识。第十课时：练习教学内容：P72练习十一9、10、11、12题及补充相关练习。教学目标： 1、使学生会把高级单位名数改写成低级单位名数。 2、使学生在数学活动中提高学习数学的兴趣，培养思维的灵活性。第十一课时：求一个小数的近似数教学内容：P73例1； P74做一做； P75练习十二第1、2、5、6题 。教学目标： 1、通过情境的创设，使学生感受到求一个小数的近似数在生活中的广泛应用。 2、使学生学会用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出小数的近似数。 3、培养学生的
15、类推能力 。 4、使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识 。 第十二课时：把较大的数改写成用亿或万做单位的数教学内容：P74例2、做一做； P75练习十二第3、4、7、8题 。教学目标： 1、使学生会把较大的数改写成用亿或万做单位的数，还能根据需要求出它的近似数。 2、使学生明确较大数目的改写是生活和生产的实际需要，从而加强学以致用的教育。 3、培养学生的探究能力。第十三课时：练习教学内容：P74例2、做一做； P77练习十二第9、10、11、12、13题 。教学目标： 1、使学生进一步掌握求小数的近似数和把较大的数改写成用亿或万做单位的数的方法，并能正确地改写和取它的近似数。
16、2、加强学以致用的教育。 3、培养学生的探究能力。第十四、五课时：整理和复习教学内容：P78、 P79教学目标： 1、使学生通过复习，弄清本单元知识要点，更牢固地掌握小数的意义和性质。 2、培养学生简单的归纳、整理能力。 3、体会学习数学的乐趣。 第五单元三角形一、教学目标1.认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180。2.认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。3.通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美
17、。4.进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。二、教学内容具体内容例题安排及目标要求三角形三角形的特性主题图这是一幅建筑工地场景图。让学生体会三角形的应用，引起学生对三角形的作用的思考。例1结合生活情境和具体的操作活动，使学生抽象概括出三角形的特征，认识三角形各部分的名称及底和高的含义，学习用字母表示三角形。例2联系生活实际，让学生了解三角形的稳定性及其应用，感受数学的应用价值，激发学生探索数学的兴趣。例3创设具体的问题情景，使学生在积极的探索活动中发现“三角形任意两边的和大于第三边。”三角形的分类例4让学生在给三角形分类的探索活动中发现和认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形及特殊三
18、角形：等腰三角形、等边三角形的特征。三角形内角和例5通过实验、操作活动，让学生推理归纳出三角形内角和是180。图形的拼组例6通过拼、摆、画等活动，让学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系与区别。感受数学的转化思想。例7让学生在图形的拼组、设计活动中进一步发展空间观念和动手操作、探索能力。生活中的数学密铺主要有：三角形的特性（定义、各部分名称、稳定性；三边的关系、三角的关系）、三角形的分类、图形的拼组。原义务教材中“角的度量、垂直与平行、三角形、平行四边形和梯形”共同安排在第八册第六单元，现在把三角形单独放在第八册教学，其余内容提前在第七册教学。本册对三角形认识的教学目标与第一学段“获
19、得对简单平面图形的直观经验”有所不同，应使学生通过观察、操作、推理等手段认识三角形。再如落实“了解三角形任意两边的和大于第三边”、“三角形内角和是180”等具体目标时，不仅要求学生积极参与各种形式的实践活动，而且要积极引导学生对活动过程和结果进行判断分析、推理思考和抽象概括，让学生在学习知识的过程中提高能力。三、编排特点有关研究表明，儿童时代是空间观念的重要发展阶段，在小学阶段学习一些空间与图形知识，并在其过程中形成空间观念，对于学生进一步学习几何知识及其其他科学知识、形成空间想象力都有着积极的、重要的影响。1、关注学生的已有经验，强调数学知识与现实生活的密切联系。 2、重视创设问题情景，让学
20、生在动手操作、积极探索的活动过程中掌握知识。3、教学内容的呈现不但体现知识的形成过程，而且给学生留有充分自主探索和交流的空间。4、加强对图形之间的关系的认识。 本单元图形的特征及关系，不是直接告诉学生，而是设计适当的活动，让学生通过实验、探索、讨论、交流，获得。如，三角形的稳定性、三边之间的关系，三角形的内角和、三角形与四边形的联系等。四、教学建议1、加强概念教学注意培养抽象概括能力，把握知识的数学本质。 原来认识三角形只是让学生知道什么样的图形是三角形，现在要从定义、特征等方面来认识，抽象概括的程度提高了。 2、重视实践活动 教学时，应给予学生充分的时间和空间，通过观察、操作、有条理的思考和
21、推理、交流，经历从现实空间抽象出几何图形的、探索图形性质及其变化规律的过程，获得对图形的认识，发展空间观念。 稳定性的应用、三角形边的关系、三角形的内角和是180度、图形的拼组等要让学生充分利用已有的知识经验通过动手操作来验证。 3、促进教学中的数学交流4、注重教具、学具和现代教学手段的运用，加强教学的直观性。 五、课时划分和教学目标第一课时：三角形的特性教学内容：P80主题图、例1；P81的做一做；P86练习十四1、2、3题。教学目标： 1、通过动手操作和观察比较、使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。 2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的
22、应用。 3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。 4、体会数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。第二课时：三角形边的特性教学内容：P82例3、做一做；P86练习十四4题。教学目标： 1、探究三角形三边的关系，知道三角形任意两边的和大于第三边。 2、提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。 3、积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。第三课时：三角形的分类教学内容：P83例4； P84做一做；P86练习十四5、6、7、8题。教学目标： 1、使学生在三角形分类的探索活动中，发现和认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角
23、形及等腰三角形、等边三角形。 2、知道各类三角形的特点，并能辨认和区别。 3、养成良好的观察、分析的习惯，培养合作意识。第四课时：三角形的内角和教学内容：P85例5、做一做；P88练习十四9、10题。教学目标： 1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。 2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。 3、使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。 第五课时：练习教学内容：P88练习十四1117题。教学目标：
24、1、通过动手操作，引导学生自主探究并发现规律。 2、培养学生分析推理能力，并运用知识解决实际问题。 3、培养学生的空间观念 ，激发学习数学的兴趣。 第六课时：图形的拼组教学内容： P90例6； P91例7。 教学目标： 1、通过图形的拼拆的活动，使学生进一步认识三角形的内角和及特征，体会平面图形之间的关系。 2、培养学生的观察、操作和想象能力，合作探究和创新的意识。 3、使学生获得美的感受，激发学生学习数学的兴趣。第七课时：有趣的七巧板教学内容：P91做一做 综合实践活动课教学目标： 1、通过拼摆活动，能系统地了解七巧板的相关知识。 2、培养学生的创造能力、空间想象能力和逻辑思维能力。 3、培
25、养学生合作学习的意识和研究探索的精神。第八课时：练习十五教学内容： P92练习十五的第17题； P131第15题；P94生活中数学（密铺）。教学目标： 1、1、使学生通过复习，弄清本单元知识要点，更牢固地掌握三角形的特征。 2、培养学生运用知识解决实际问题的能力。 3、感受生活中数学的图形美，体会学习数学的乐趣。 六、补充相关练习2、关于求三角形角的度数 填一填:1、一个三角形中，有两个角分别是55和75，另一个角是（ ）度，这是（ ）三角形。2、一个等腰三角形的顶角是150，两个底角分别是（ ）度和（ ）度。3、一个等腰三角形的底角是45，它的顶角是（ ）度。它又是一个（ ）三角形。 3、关
26、于画三角形书上出现四次： P84做一做，点子图上画任意三角形出； P89（14）画直角或钝角三角形； P92（3）点子图上画等腰或直角三角形； P93（6）方格纸上画出；作业本：在方格纸上画三角形P39（1）补充按要求画三角形画其中一个角是60度的直角三角形；画一个顶角是80度的等腰三角形；画一个边长是4厘米的等边三角形。七、注意的问题 1、关于三角形分类。2、在探究三角形任意两边的和大于第三边时，关于“两边的和等于第三边不能摆成三角形”实际操作有困难，教学时要注意。3、书P131 15题可以放到单元中进行探究。 4、 钝角三角形中，两条短边上作的高在三角形外，学生比较难理解，在小学阶段不做要
27、求。 5、 直角三角形中，两条直角边所对应的高，也应让学生明白，作业本上有的。6、 三角形按边分类不是目的，是要在按边分类过程中，从边的角度来认识两种特殊的三角形。因此按边分类不强调分成几类。 7、图形的拼组，目的是让学生从中感受三角形与其他图形的关系，主要是与四边形的关系，因此教学中要注意让学生体会并说出三角形与其他图形的关系。8、不要给密铺下定义，也不研究什么样的图形可以进行密铺。五上实践活动还将安排：设计密铺图案。9、三角形稳定性的应用。小学教材中安排“三角形的认识”这一内容时，考虑到学生年龄特点和认知能力，原本就打算让学生从数学的本质上去理解“三角形的稳定性”，而只是要学生通过现实生活去感受、去体验三角形具有这种“稳定”的特性。
