1、第一行：其中“host”用计算机名代替，“00000000000”用MAC地址（12位）代替。第二行：其中“DAEMON”改成“VENDOR”3、运行keygen.bat，即可立即生成一个license.dat文件。4、安装ANSYS10.0，全部按默认点击即可。当出现“Is this a license server machine?”点“是”。接着下一步点击“否”，其余全部按默认点击，完成整个安装过程。5、开始我的电脑属性高级环境变量新建，变量名：变量名为ANSYSLMD_LICENSE_FILE，变量值为1055host，（其中“host”用你的计算机名代替！）,一、有限元法简介,6、重
2、新启动计算机。*【7、配置license服务：开始所有程序“ANSYS FLEXlm License Manager ANSLIC_ADMIN Utility-Install the License File选择用KEYGEN.BAT生成的CRACK目录下的license.dat文件，即提示安装成功。】（一般可以省略）8、点“Run the License Manager”，提示“License Manager Running”9、启动license服务：“开始”“所有程序”“ANSYS FLEXlm License Manager”FLEXlm LMTOOLS UtilityStart/St
3、op/Reread-Start Server!显示启动成功（默认是已经开启的，所以这一步可以省略）。10、运行ANSYS，OK！,6、ANSYS的安装及界面,一、有限元法简介,7、ANSYS简介,ANSYS 是被世界各地各领域的工程师所广泛使用的完整的有限元软件包:结构热流体,包括CFD（计算流体动力学）电场/静电电磁ANSYS应用的部分工业领域列表:航空航天汽车生物医学桥梁和建筑,电子及器具重型设备及机械MEMS 微机电系统运动产品,一、有限元法简介,7、ANSYS简介,ANSYS 能与多种CAD软件接口，实现数据共享和交换:例如：Pro/E,一、有限元法简介,3.1 结构分析,结构分析用于
4、确定结构的变形、应变、应力及反力。静力分析用于静力载荷条件可以模拟诸如大变形、大应变、接触、塑性、超弹、蠕变等非线性行为,7、ANSYS简介,一、有限元法简介,动力学分析包括质量和阻尼效应模态分析 计算固有频率及振型谐响应分析 确定结构对已知幅值和频率的正弦载荷的响应瞬态动力学分析 确定结构对随时间变化载荷的响应，可以包括非线性行为,7、ANSYS简介,一、有限元法简介,显示动力学 ANSYS/LS-DYNA侧重惯性力占主导的大变形模拟用于模拟冲击、碰撞、跌落、爆炸、快速成型等高度非线性问题,7、ANSYS简介,一、有限元法简介,热分析用于确定物体的温度分布。所有三种主要的传热方式都可以模拟：
5、传导、对流及辐射,稳态时间相关效应可以忽略瞬态确定温度等时间相关的量可以模拟相变（熔化或凝固）,7、ANSYS简介,3.2 热分析,一、有限元法简介,电磁场分析用于计算电磁装置的电磁场静态及低频 电磁场模拟直流电源操作装置，低频AC或低频瞬态信号,例如:螺线管制动器、电机、变压器,7、ANSYS简介,3.2 电磁场分析,一、有限元法简介,高频 电磁场模拟装置的电磁波传播例如:微波,波导,同轴连结器,同轴电缆中的电场,7、ANSYS简介,一、有限元法简介,计算流体动力学（CFD）确定流体的流动及温度分布应用:航空航天，电子封装，汽车设计,7、ANSYS简介,3.3 流体分析,一、有限元法简介,双
6、金属杆由于加热产生变形,耦合场分析考虑两种或多于两种场之间的相互作用。每一种场都依赖于另一种场使得不可能对每个场单独求解，因此需要一个能够将物理问题综合在一起考虑计算的程序。,例如:热应力分析压电分析（电及结构）声学（流体及结构）热电分析导热（磁和热）静电结构分析,7、ANSYS简介,3.4 耦合场分析,一、有限元法简介,8.ANSYS概论,ANSYS的界面,例：一悬壁梁，在力P作用下求梁A端点的挠度。其中L=2000m，P=10000N，弹性模量E=2E11Pa，泊松比为0.3。,8.ANSYS概论,ANSYS界面,8.ANSYS概论,ANSYS小技巧,1.ANSYS中如何UNDO?首先用命
7、令/undo,on激活undo命令,然后在MenuCtrls中的Edit Toolbar.中输入：*ABBR,UNDO,UNDO 即可添加undo命令的快捷方式，最后Save Toolbar.2.如何汉化ANSYS？1、安装“金山快译”；2、将user.dct拷贝到金山快译安装目录下的LIB目录下；3、启动“金山快译”，综合设置-系统设置-词库设置中勾上“使用用户词库”。,ANSYS与Pro/E接口,有限元法的一般步骤,1.结构的离散 2.选择位移函数3.单元刚度矩阵的建立4.建立全刚度矩阵5.全结构平衡方程求解6.计算各单元结果,有限元分析可分成三个阶段，前处理、处理和后处理。前处理是建立有
8、限元模型，完成单元网格划分；后处理则是采集处理分析结果，使用户能简便提取信息，了解计算结果。,为何需要有限元?减少样机测试数量计算机模拟允许多个设计构想快速有效地进行测试模拟不适合于进行样机测试的设计例如:外科手术移植,如人造膝盖基本着眼点:节约成本节省时间 缩短产品推向市场的周期!创造更可靠,更高质量的设计,，,二、杆系结构有限元法,该平面桁架结构由4个杆件在4个节点处连接而成。在节点处铰接，不能承受（传递）弯矩，所以每个杆内只能产生均匀分布的轴向力。,鉴于上述假设，每个节点处只有两个位移分量，即x，y方向的位移ui，vi，用它们是描述这一问题的变量（参数）。元件分析。,会交于同一节点的不同
9、元件在该节点的位移必须有相同的值，才能保证变形后结构保持完整。所以表示节点位移时，标志元件号的上标省略。节点位移在x,y方向的位移分量记为ui,vi,uj,和vj，对应的端点力为Xie,Yie,Xje,和Yje。,每个元件的信息可列表如下：元件号 e 节点号 i,j 节点坐标（xi,yi）；（xj,yj）弹性模量 Ee 横截面积 Ae杆件的长度及杆件与x正方向的夹角可由下式计算：,杆件产生节点位移ui,vi,uj,vj 后,杆的长度变化为（以受拉为正，受压为负）,在节点j 处的端点轴向力为:,该力在x,y方向的分量就是Xe和Ye，其表达式为：,由杆件本身的平衡得到,把以上4式合并起来,写成矩阵
10、形式如下,上式写成分块形式为,3.每个元件的节点号如下所示：e i j 1 1 3 2 2 3 3 3 4 4 2 4,组装各元件的方程得到结构各节点的平衡方程。根据前面所述方法,可组装成整个结构的方程如下：,施加边界条件：d1=d2=0。施加这种边界条件最简单的方法是从总体方程中划去对应行、列，得到：,已知外载荷，求解方程组得到d3,d4。由求解得到的节点位移，可求解各杆件的内力，以及各固定点的支反力。,例，如下图，列出平衡方程。,单元结构尺寸如表：,节点1、4没有位移，删除一、二和七、八行及一、二和七、八列，简化为：,单元刚度矩阵其中,例，如下图，列出平衡方程。,节点2的x、y没有位移，节
11、点3的x没有位移，删除三、四和五行及三、四和五列，简化为：,坐标转换,节点位移在x,y方向的位移分量记为ui,vi,uj,和vj，即元件在总体坐标系中的节点位移向量；节点位移在元件方向的位移分量记为ui,vi,uj,vj 即元件在局部坐标系中的节点位移向量。,由元件组装而成的总体方程不能直接求解，因为如果不施加适当的边界条件，方程组的解是不唯一的，或者说总体刚度矩阵是奇异的，用力学的语言说就是结构存在刚体位移（刚体运动）。必须施加适当的边界条件，消除可能的刚体运动，才能得到唯一解。,边界条件,施加这种边界条件的最简单的方法是把总刚度方程中三、四和五行及三、四和五列划去，把原来的6阶方程组，化为
12、3阶方程组。即,对于12杆,代入上式，计算出1-2杆的节点力，同理求得1-3，2-3的节点力。,总结1.列出各单元刚度矩阵；2.叠加成整体刚度矩阵；3.建立整体结构平衡方程；4.建立坐标转换矩阵；5.加入位移约束条件，简化整体结构平衡方程，并求解；6.利用单元刚度矩阵，列出单元结构平衡方程；7.利用坐标转换矩阵，求解单元内应力。,弯梁单元杆系结构有限元法,上图为一坐标系的纯弯梁，设有两个节点（Node1和Node2），节点位移qe和节点力Pe为：,1.单元位移场分析 由于有四个位移节点条件，假设纯弯梁单元的位移场为具有四个待定系数的函数模型，即：,由该单元的节点位移条件：,由此求出四个待定系数
13、：,位移函数为：,2.单元应变场分析 由于纯弯梁的几何方程，梁的应变表达式为：,其中为基于中性层的坐标，Be为单元的集合函数矩阵：,3.单元应力场分析,4.单元刚度方程,在纯弯梁的基础上叠加轴向位移，节点位移qe和节点力Pe为：,相应的刚度方程为：,平面梁单元的坐标变换,局部坐标系的节点位移整体坐标系的节点位移,写成矩阵形式,整体坐标系的刚度方程,结构的节点平衡方程 其中 为单元变换矩阵，为m（hn）维，对于平面架结构，单元自由度m=4，节点自由度h=2，n为整个系统的节点数。,4、有限元法基本思路,结构离散,1.基本单元形状,下图是二维单元还是三维单元？,真实系统,有限元模型,2.有限元模型
14、建立,有限元模型 有有限数目的未知量,是对真实物理系统响应的近似。,模型简化原则：去、并、简,自由度（DOFs）,自由度（DOFs）用于描述一个物理场的响应特性。,结构 DOFs,结构 位移 热 温度 电 电位 流体 压力 磁 磁位,学科领域 自由度,ROTZ,UY,ROTY,UX,ROTX,UZ,节点:空间中的坐标位置，具有一定自由度并存在相互物理作用。,单元:一组节点自由度间相互作用的数值、矩阵描述（称为刚度或系数矩阵）。单元有线、面或实体或者二维或三维的单元等种类。,有限元模型由一些简单形状的单元组成，单元之间通过节点连接，并承受一定载荷。,载荷,节点和单元,每个单元的特性是通过几个线性
15、方程式来描述的；作为一个整体，有限个单元形成了整体结构的数学模型；梯子的有限元模型低于100个方程（即自由度）。然而在今天一个小的ANSYS分析就可能有5000个未知量，矩阵可能有25，000，000个刚度系数。,信息是通过单元之间的公共节点传递的。,.,.,.,A,B,.,.,.,1 node,节点自由度是随 单元类型 变化的。,2.有限元模型离散过程,划分为有限个单元组成的离散体。单元之间通过单元节点相连接。由单元、结点、结点连线构成的集合称为网格。,2.1 有限元模型单元类型,线单元（梁、杆、弹簧）壳单元（薄板、曲面）二维实体单元（所有载荷都在XY平面上，响应位移也在XY平面）三维实体单
16、元（用于几何模型、材料、载荷或要求的 结构细节不能用简化形式的单元模拟的 情况；还用于几何模型由三维CAD系统 输入的情况，如果转化为二维或壳单元 形式需要大量时间和精力。）,2.2 有限元模型单元尺寸,单元尺寸越小，精度越高，最后的解越准确。但是尺寸越小，计算量越大，需要时间越长。应力集中区的单元尺寸要小于其他区域的单元尺寸，即应力集中区要采用较密的网格。,2.3 有限元模型结点的设置,一般各结点的间隙均匀。在下列情况下特别设置结点：1.受载荷、约束处；2.载荷突变处；3.几何形状突变处；4.材料变化处；5.材料不连续处。,2.4 有限元模型单元的数量,单元数量越多，精度越高，最后的解越准确
17、。但是数量越多，计算量越大，需要时间越长。,2.5 有限元模型的简化,对称模型进行简化，在求解过程中加入对称条件,点单元 质量单元MASS21线单元梁 单元用于模拟螺栓、管件、C-sections、角 钢或只需膜应力和弯曲应力的任何细长杆件杆单元 用于模拟弹簧、螺栓、预应力螺栓及桁架弹簧 单元用于模拟弹簧、螺栓、细长部件或通过 等效刚度替代复杂部件,壳单元用于模拟薄板或曲面。一般来讲，薄的定义依赖于应用，主要方向的尺寸至少为其厚度的10倍,3.ANSYS前处理过程,二维实体单元:用于模拟实体的横截面必须在总体笛卡尔坐标系的XY平面内建模所有载荷都在XY平面上，响应（位移）也在XY平面单元的可以
18、有下列特性:平面应力平面应变轴对称,平面应力 假定在Z方向的应力为零有效的组成为Z方向比X及Y方向的尺寸小得多Z向应变非零允许任意厚度（Z向）用于诸如承受面内载荷的平板 或承受压力或离心载荷的薄盘,平面应变 假定Z方向为零应变用于Z向尺寸远大于X及Y向尺寸的情况Z向应力非零用于长、诸如结构梁等截面形状不变的结构,轴对称 假定三维结构及其载荷可由2维截面通过沿Y轴旋转360 得到对称轴必须与总体Y轴重合负的X 坐标不允许Y 方向为轴，X方向为径向，Z方向为周向（环向）环向位移为零；用于压力容器、直管、轴等,三维实体单元:,网格密度有限元的基本假定为单元数目（网格密度）增加，求解越接近真实解。然而
19、，求解时间和计算机资源随单元数目的增加会急剧增加。分析的目标通常为下面滑块移到什么位置,对高精度应力感兴趣：需要细致的网格，任何需要高精度的部位都不应该忽略几何细节应该论证应力集中模型中的任何位置处的任何简化都会引起显著的错误对变形或名义应力感兴趣:相对粗糙的网格已经足够小的几何模型细节可以忽略,对模态振型（模态分析）:小的细节通常可以忽略用相对粗糙的网格即可以捕捉到简单的模态形状模态形状要求一个均匀中等密度的网格热分析:小的细节可以忽略，但由于热分析之后通常是应力分析，所以要根据应力的考虑确定网格密度通常由预期的热梯度确定。高热梯度要求较细的网格，对较小的梯度用粗糙的网格也足够了,结构分析常
20、用单元类型:实体 SOLID45 SOLID92 SOLID95 SOLID185壳 SHELL63 SHELL181梁 BEAM4 BEAM188 BEAM189质量 MASS21杆 LINK10 LINK11管 PIPE16 PIPE17 PIPE18 PIPE20 PIPE59 PIPE60表面效应 SURF153 SURF154弹簧 COMBIN14,四、平面问题有限元法,利用弹性力学讨论平面问题，采用有限元法，即把连续问题化为离散问题的方法和步骤。一个连续介质中，互相联系的点是无限的；有限元法用有限个节点代替连续介质。,如图所示在xy平面内，厚度为t的薄板，在外载荷作用下产生变形后处
21、于平衡状态。在外载荷作用下，板内各点（x,y）的运动可用在x，y方向的位移u（x,y），v（x,y）表示，它们是x，y的连续函数。,单元应力（物理方程）,连续介质的离散,三节点三角形单元,三角形单元三节点为1、2、3，各自的位置坐标（xi,yi），i=1,2,3，各自的节点位移（ui,vi），i=1,2,3,位置坐标与节点位移的关系,由节点条件，x=xi，y=yi处，得,Ni（i=1,2,3）称为形函数，中间的系数为常数。,位移模式,位移变换模式需满足以下三个条件：1。位移模式必须反映单元的刚体位移；2。位移模式必须反映单元的常量应变；3。位移模式应尽可能反映位移的连续性。,形态函数Ni具有以
22、下性质：1）在单元结点上形态函数的值为1或为0。2）在单元中的任意一点上，三个形态函数之和等于1。,用 来计算三角形面积时，要注意单元结点的排列顺序，当三个结点1，2，3取逆时针顺序时，,当三个结点1，2，3取顺时针顺序时，,。,如图所示等腰三角形单元，求其形态矩阵N。,解：由,在公式中轮换下标可以计算得,三角形积为,形态函数为,形态矩阵为,单元应力场的表达,为元件的几何矩阵,单元刚度矩阵的表达,元件各边上的应力化为边界力,把一个边上均匀分布的边界力之和化为作用在该边中点的集中力,把各边界力中点处的合力平分到各节点上,如图所示等腰三角形单元，求其刚度矩阵K。,刚度矩阵的叠加,将单元刚度矩阵中的
23、每个分块放到在整体刚度矩阵中的对应位置上，得到单元的扩大刚度矩阵。单元刚度矩阵系数取决于单元结点的局部编号顺序，必须知道单元结点的局部编号与该结点在整体结构中的总体编号之间的关系，才能得到单元刚度矩阵中的每个分块在整体刚度矩阵中的位置。将单元刚度矩阵中的每个分块按总体编码顺序重新排列后，可以得到单元的扩大矩阵。,如图所示结构单元，求其整体刚度矩阵K。,假定单元结点的局部编号与整体的对应关系如下：,单元（1）的单元扩大矩阵,的分块矩阵形式如下，只列出非零的分块：,单元（2）的单元扩大矩阵,的分块矩阵形式如下，只列出非零的分块：,将全部单元的扩大矩阵相加得到整体刚度矩阵,如图所示结构单元，求其整体
24、刚度矩阵K。,虚位移原理,所谓虚位移可以是无限小的位移，它在结构内部必须是连续的，在结构的边界上必须满足运动学边界条件，例如对悬臂梁来说，在固定端处，虚位移及其斜率必须等于零。,外力在虚位移上所做的虚功,单位体积内的虚应变能,整个物体的的虚应变能,虚位移原理：如果在虚位移发生之前，物体处于平衡状态，那么在虚位移发生时，外力所做的虚功等于物体的虚应变能,静力等效原则：指原荷载与结点荷载在任何虚位移上的虚功都相等。在一定的位移模式下这样的移置结果是唯一的，而且总能符合通常理解的对刚体而言的静力等效原则。,有限元法的求解对象是单元的组合体，因此作用在弹性体上的外力，需要移置到相应的结点上成为结点载荷
25、。载荷移置要满足静力等效原则。,单元载荷移置，即等效节点力,单元的虚位移可以用结点的虚位移,表示为,令结点载荷,1）集中力的移置,如图所示，在单元内任意一点作用集中力,由虚功相等可得，,在均质、等厚的三角形单元i j m的任意一点 C（xc，yc）上作用有集中载荷。,2）表面力的移置,设在单元的边上分布有面力,，同样可以得到结点载荷，,在均质、等厚的三角形单元i j m的i j边上作用有沿x方向均匀分布的载荷，求移置后的结点载荷。,取局部坐标s，在i点s=0，在j点s=l，L为i j边的长度。在i j边上,在均质、等厚的三角形单元i j m的i j边上作用有沿x方向按三角形分布的载荷，求移置后
26、的结点载荷。在i j边上,3）体力的移置,令单元所受的均匀分布体力为,，同样可以得到结点载荷，,设有均质、等厚的三角形单元ijm，受到沿y方向的重力载荷qy的作用。求均布体力移置到各结点的载荷,在均质、等厚的三角形单元i j m的i j边上作用有沿x方向按梯形分布的载荷，求移置后的结点载荷。在i j边上,结点平衡方程与整体刚度矩阵,对单元e，所受结点力为,结点i受单元e的力为Ui，Vi，环绕i结点其他单元一起所施加的力,结点i从周围各单元移置的结点荷载为,以 代入,整体分析,得到了单元刚度矩阵后，要将单元组成一个整体结构，根据结点载荷平衡的原则进行分析，即整体分析。整体分析包括以下4个步骤：1
27、 建立整体刚度矩阵，2 根据支承条件修改整体刚度矩阵，3 解方程组，求出结点的位移，4 根据结点位移，求出单元的应变和应力。,如图所示，一个划分为6个结点、4个单元的结构。得到了每个单元的单元刚度矩阵后，要集成为整体刚度矩阵。单元刚度矩阵的物理意义，单元刚度矩阵的系数是由单元结点产生单位位移时引起的单元结点力。,结点3产生单位位移时，在单元（1）中的结点2上引起结点力。由于结点2、3同时属于单元（1）、（3），在单元（2）中的结点2上同样也引起结点力，因此，在整体结构中当结点3产生位移时，结点2上的结点力应该是单元（1）、（2）在结点2上的结点力的叠加。,刚体集成法即结构中的结点力是相关单元结
28、点力的叠加，整体刚度矩阵的系数是相关单元的单元刚度矩阵系数的集成。,结点3在整体刚度矩阵的对应系数，应该是单元（1）、（3）、（4）中对应系数的集成。,刚度矩阵集成的规则,1）将单元刚度矩阵中的每个分块放到在整体刚度矩阵中的对应位置上，得到单元的扩大刚度矩阵。2）将全部单元的扩大矩阵相加得到整体刚度矩阵。,单元刚度矩阵系数取决于单元结点的局部编号顺序，必须知道单元结点的局部编号与该结点在整体结构中的总体编号之间的关系，才能得到单元刚度矩阵中的每个分块在整体刚度矩阵中的位置。,整体刚度矩阵如下所示：,约束条件的处理,结点1、4上有水平方向的位移约束，结点4、6上有垂直方向的约束，结点3上作用有集中力（Px，Py）。,结点的平衡方程,这样构成的结点平衡方程组，在右边向量P中存在未知量，因此在求解平衡方程之前，要根据结点的位移约束情况修改方程
