1、 对信号进行采样，得到采样序列，其中T为采样间隔，通过改变采样频率可改变T，画出采样频率分别为200Hz，500 Hz，1000 Hz时的采样序列波形； 对不同采样频率下的采样序列进行频谱分析，绘制其幅频和相频曲线，对比各频率下采样序列和的幅频曲线有无差别，如有差别说明原因。 设系统单位抽样响应为，求解当输入为时的系统响应，画出, ,的时域波形及幅频特性曲线，并利用结果验证卷积定理的正确性（此内容将参数设置为A5，a0.5，3.0734，T2）。 用FFT 对信号进行谱分析，观察与中结果有无差别。 由采样序列恢复出连续时间信号，画出其时域波形，对比与原连续时间信号的时域波形，计算并记录两者最大
2、误差。四、详细程序及仿真波形分析：1、连续时间信号x（t）及其400Hz/1000Hz/2000Hz频率抽样信号函数x（n）close all;n=0:50; A=input（请输入A的值 A:）;a=input（请输入a的值 a:w0=input（请输入w0的值 w0:T1=0.005;T2=0.002;T3=0.001;T0=0.001;x=A*exp（-a*n*T0）.*sin（w0*n*T0）;y1=A*exp（-a*n*T1）.*sin（w0*n*T1）;y2=A*exp（-a*n*T2）.*sin（w0*n*T2）;y3=A*exp（-a*n*T3）.*sin（w0*n*T3）;s
3、ubplot（2,1,1）;plot（n,x）,grid on title（连续时间信号）subplot（2,1,2）;stem（n,x）,grid on 离散时间信号figure（2）subplot（3,1,1）;stem（n,y1）,grid on400Hz连续时间信号subplot（3,1,2）;stem（n,y2）,grid on800Hz连续时间信号subplot（3,1,3）;stem（n,y3）,grid on2000Hz连续时间信号k=-25:25;W=（pi/12.5）*k;w=W/pi;Y1=y1*（exp（-j*pi/12.5）.（n*k）;figure（3）plot（w
4、,abs（Y1）;grid,xlabel（w）,ylabel（幅度400Hz理想采样信号序列的幅度谱axis（-2 2 0 2000）;plot（w,angle（Y1）;幅角title （800Hz理想采样信号序列的相位谱Y2=y2*（exp（-j*pi/12.5）.（nfigure（4）plot（w,abs（Y2）;1000Hz理想采样信号序列的幅度谱plot（w,angle（Y2）;2000Hz理想采样信号序列的相位谱Y3=y3*（exp（-j*pi/12.5）.（nfigure（5）plot（w,abs（Y3）;2000Hz理想采样信号序列的幅度谱plot（w,angle（Y3）;运行此
5、MATLAB程序，根据提示输入：幅度因子A500，衰减因子a250，模拟角频率250;得如下图形：经分析可得：采样频率为1000Hz时没有失真，500Hz时有横线，产生失真，200Hz时横线加长，失真增大。说明采样频率越大失真越小。2、设系统单位抽样响应为n=1: hb=zeros（1,50）; hb（1）=1; hb（2）=1; hb（3）=1; hb（4）=1;hb（5）=1; subplot（3,1,1）;stem（hb）;系统hbngrid on;m=1: T=1;A=5; a=0.5;T=2;w0=3.0734;x=A*exp（-a*m*T）.*sin（w0*m*T）;stem（x）
6、;输入信号xny=conv（x,hb）;stem（y）;输出信号yn grid on;plot（n,hb）,grid on矩形序列时域波形plot（m,x）,grid on输入信号xn时域波形plot（m,hb）;grid , title（输出信号yn时域波形3、用FFT 对信号 plot（n,abs（fft（hb）, grid on;h（n）的FFT plot（n,abs（fft（x）,grid on;x（n）的FFT plot（abs（fft（y）;y（n）的FFT分析：MATLAB中，计算矢量x的DFT及其逆变换的函数分别为fft和ifft，这两个函数采用了混合算法，当N为质数时，采用的
7、是原始的DFT算法。函数是用机器语言编写的，执行速度混快。N点的FFT调用形式为fft（x,N）。如果x的长度小于N，则补零使其成为N点序列；如果省略N点，即以fft（x）形式调用，则按矢量x的长度进行计算；如果x表示一个矩阵，则调用后计算出每列的N点的FFT。4、由采样序列please input the A:please input the a:W0=input（please input the W0:fs=input（please input the fs:49;T=1/fs;t0=10/a;Dt=1/（5*a）;t=0:Dt:t0;xa=A*exp（-a*t）.*sin（W0*t）;K
8、1=50;k1=0:1:K1;W1max=2*pi*500;W1=W1max*k1/K1;w1=W1/pi;Xa=xa*exp（-j*t*W1）;x=A*exp（-a*n*T）.*sin（W0*n*T）;figure（1）;subplot（4,1,1）;plot（t*1000,xa）,grid on;连续时间信号x（t）axis（0 t0*1000 -50 200）;xlabel（t:毫秒x（t）subplot（4,1,2）;plot（w1,abs（Xa）, grid on;连续时间信号频谱Xa（w1）subplot（4,1,3）;stem（x）nx（n）采样序列x（n）x1=spline（n
9、*T,x,t）;subplot（4,1,4）;plot（t*1000,x1）;由x（n）恢复x1（t）x1（t）errror=max（abs（x1-xa）;k2=-25:W2=（pi/12.5）*k2;w2=W2/pi;X=x*（exp（-j*pi/12.5）.（n*k2）;figure（2）;plot（w2,abs（X）;w2输入信号幅度谱axis（-2 2 0 1000）;plot（w2,angle（X）;输入信号相位谱axis（-2 2 -5 5）;幅度因子A1000， 衰减因子a250;250, 采样频率fs=2000Hz;恢复曲线与原信号曲线相同，说明恢复误差很小，如果采样频率减小，
10、误差增大，采样频率增大，则恢复误差更小。采样频率应遵循乃奎斯特定理。4、总结与体会在曹老师的帮助下我们顺利的完成了这个课程设计，通过这次数字信号处理课程设计，让我了解了关于MATLAB软件在数字信号处理方面的应用，又一次学习了MATLAB软件的使用和程序的设计，MATLAB的仿真使我更加深入的了解了数字处理的过程 ，对我们对数字信号处理的理解加深了一步。MATLAB拥有强大的数据仿真能力，在生产和研究中起着非常大的作。MATLAB语言是一种广泛应用于工程计算及数值分析 领域的新型高级语言，Matlab功能强大、简单易学、编程效率高，深受广大科技工作者的欢迎。特别是Matlab还具有信号分析工具
11、箱，不需具备很强的编程能力，就可以很方便地进行信号分析、处理和设计。因此，选择用Matlab进行课程设计。在这过程中我们遇到了所多的难题，通过与老师的交流和学习，让我们学会了很多在课堂上没有理解的难点。同时也进一步加深了对Matlab的理解和认识。MATLAB软件使得困难、枯燥的数字处理过程变得非常简单，不仅能够非常迅速的计算出幅频相频、卷积、DFT、FFT等，而且还能自动画出连续、离散的波形曲线。使我们能非常直观的了解数字信号的处理结果。五、参考文献1 周辉, 董正宏数字信号处理基础及其MATLAB实现.2009.4 2丁玉美, 高西全数字信号处理学习指导与题解3郭仕剑, 王宝顺等MATLAB7.X数字信号处理4楼顺天，姚若玉MATLAB7.X程序设计语言5李行一，蔡忠见数字信号处理6程佩青数字信号处理教程7刘敏，魏玲Matlab通信仿真与应用
