1、完整版小学数学解题方法解题技巧之分析法小学数学解题方法解题技巧之分析法从求解的问题出发，正确选择所需要的两个条件，依次推导，一直到问题得到解决的解题方法叫分析法。用分析法解应用题时，如果解题所需要的两个条件，（或其中的一个条件）是未知的，就要分别求解找出这两个（或一个）条件，一直到所需要的条件都是已知的为止。分析法适于解答数量关系比较复杂的应用题。例1 玩具厂计划每天生产200件玩具，已经生产了6天，共生产1260件。问平均每天超过计划多少件？（适于三年级程度）解：这道题是求平均每天超过计划多少件。要求平均每天超过计划多少件，必须具备两个条件（图5-1）：实际每天生产多少件；计划每天生产多少件
2、。计划每天生产200件是已知条件。实际每天生产多少件，题中没有直接告诉，需要求出来。要求实际每天生产多少件，必须具备两个条件（图5-1）：一共生产了多少件；已经生产了多少天。这两个条件都是已知的：一共生产了1260件；已经生产了6天。分析到这里，问题就得到解决了。此题分步列式计算就是：（1）实际每天生产多少件？12606=210（件）（2）平均每天超过计划多少件？210-200=10（件）综合算式：12606-200=210-200=10（件）例2 四月上旬，甲车间制造了257个机器零件，乙车间制造的机器零件是甲车间的2倍。四月上旬两个车间共制造多少个机器零件？（适于三年级程度）解：要求两个车
3、间共制造多少个机器零件，必须具备两个条件（图5-2）：甲车间制造多少个零件；乙车间制造多少个零件。已知甲车间制造257个零件，乙车间制造多少个零件未知。下面需要把“乙车间制造多少个零件”作为一个问题，并找出解答这个问题所需要的两个条件。这两个条件（图5-2）是：甲车间制造多少个零件；乙车间制造的零件是甲车间的几倍。这两个条件都是已知的：甲车间制造257个，乙车间制造的零件数是甲车间的2倍。分析到此，问题就得到解决了。此题分步列式计算就是：（1）乙车间制造零件多少个？2572=514（个）（2）两个车间共制造零件多少个？257+514=771（个）综合算式：257+2572=257+514=77
4、1（个）答略。例3 某车间要生产180个机器零件，已经工作了3天，平均每天生产20个。剩下的如果每天生产30个，还需要几天才能完成？（适于四年级程度）解：要求还需要几天才能完成，必须具备两个条件（图5-3）：还剩下多少个零件；每天生产多少个零件。在这两个条件中，每天生产30个零件是已知条件，还剩多少个零件未知。先把“还剩多少个零件”作为一个问题，并找出解答这个问题所需要的两个条件。要算出还剩下多少个零件，必须具备的两个条件（图5-3）是：要生产多少个零件；已经生产了多少个零件。要生产180个零件是已知条件，已经生产多少个零件未知。然后把“已经生产多少个零件”作为一个问题，并找出解答这个问题所需
5、要的两个条件。要算出已生产多少个零件，必须知道的两个条件（图5-3）是：每天生产多少个零件；生产了几天。这两个条件题中都已经给出：每天生产20个零件，生产了3天。分析到此，问题就得到解决。 上面的思考过程，分步列式计算就是：（1）已经生产了多少个零件？203=60（个）（2）剩下多少个零件？180-60=120（个）（3）还要几天才能完成？12030=4（天）综合算式：（180-203）30=（180-60）30=12030=4（天）答略。例4 王明买了24本笔记本和6支铅笔，共花了9.60元钱。已知每支铅笔0.08元，每本笔记本多少钱？（适于五年级程度）解：要算出每本笔记本多少钱，必须具备两
6、个条件（图5-4）：买笔记本用了多少钱；买了多少本笔记本。从题中已知买了24本笔记本，买笔记本用的钱数未知。先把买笔记本用的钱数作为一个问题，并找出解答这个问题所需要的两个条件。要算出买笔记本用多少钱，必须知道的两个条件（图5-4）是：买笔记本、铅笔共用多少钱；买铅笔用多少钱。已知买笔记本、铅笔共用9.60元，买铅笔用去多少钱未知。然后找出“买铅笔用多少钱”所需要的两个条件。要算出买铅笔用多少钱，必须知道的两个条件（图5-4）是：买多少支铅笔；每支铅笔多少钱。这两个条件在题中都是已知的：买6支铅笔，每支0.08元。分析到此，问题就得到解决。此题分步列式计算就是：（1）买铅笔用去多少元？0.08
7、6=0.48（元）（2）买笔记本用去多少元？9.60-0.48=9.12（元）（3）每本笔记本多少元？9.1224=0.38（元）列综合算式计算：（9.60-0.086）24（9.60-0.48）24=9.1224=0.38（元）答：每本笔记本0.38元。例5 仓库里共有化肥2520袋，两辆车同时往外运，共运30次，每次甲车运51袋。每次甲车比乙车多运多少袋？（适于五年级程度）解：求每次甲车比乙车多运多少袋，必须具备两个条件（图5-5）：甲车每次运多少袋；乙车每次运多少袋。甲车每次运51袋已知，乙车每次运多少袋未知。先找出解答“乙车每次运多少袋”所需要的两个条件。要算出乙车每次运多少袋，必须具
8、备两个条件（图5-5）：两车一次共运多少袋；甲车一次运多少袋。甲车一次运51袋已知；两车一次共运多少袋是未知条件。然后把“两车一次共运多少袋”作为一个问题，并找出解答这个问题所需要的两个条件。要算出两车一次共运多少袋，必须具备两个条件（图5-5）：一共有多少袋化肥；两车共运多少次。这两个条件都是已知的：共有2520袋化肥，两车共运30次。分析到此，问题就得到解决。此题分步列式计算就是：两车一次共运多少袋？252030=84（袋）乙车每次运多少袋？84-51=33（袋）每次甲车比乙车多运多少袋？51-33=18（袋）综合算式：51-（252030-51）=51-33=18（袋）答略。*例6 把6
9、27.5千克梨装在纸箱中，先装7箱，每箱装梨20千克，其余的梨每箱装37.5千克。这些梨共装多少箱？（适于五年级程度）解：要算出共装多少箱，必须具备两个条件（图5-6）：先装多少箱。后装多少箱。先装7箱已知，后装多少箱未知。先把“后装多少箱”作为一个问题，并找出解答这个问题所需要的两个条件。要算出后装多少箱，必须具备两个条件（图5-6）：后来一共要装多少千克；后来每箱装多少千克。后来每箱装37.5千克已知，后来一共装多少千克未知。要把“后来一共要装多少千克”作为一个问题提出，并找出回答这一问题所需要的两个条件。要求后来一共要装多少千克，必须具备两个条件（图5-6）：梨的总重量；先装了多少千克。
10、梨的总重量是627.5千克已知的；先装了多少千克是未知的，要把它作为一个问题提出来，并找出回答这个问题所需要的两个条件。这两个条件（图5-6）是：先装的每箱装梨多少千克；装了多少箱。这两个条件都是已知的：先装的每箱装梨20千克，装了7箱。分析到此，问题就得到解决了。此题分步列式计算就是：先装多少千克？207=140（千克）后来共装多少千克？627.5-140=487.5（千克）后来装了多少箱？487.537.5=13（箱）共装多少箱？7+13=20（箱）综合算式：7+（627.5-207）37.5=7+（627.5-140）37.5=7+487.537.5=7+13=20（箱）答略。注意：开始
11、学习用分析法解应用题时，一定要画思路图，当对分析法的解题方法已经很熟悉时，可不再画思路图，而直接分析解答应用题了。节约了15。问六月份比四月份少用煤多少吨？（适于六年级程度）解：此题中出现两个标准量：“四月份的用煤量”和“五月份的用煤量”。四月份的用煤量和六月份的用煤量都与五月份的用煤量有直接联系。要算出六月份比四月份少用煤多少吨，必须知道六月份、四月份各用煤多少吨。要算出六月份用煤多少吨，必须知道两个条件：五月份用煤多少吨；六月份比五月份节约多少。这两个条件都是已知的。六月份用煤的吨数是：3200（1-15）=2720（吨）要算出四月份用煤多少吨，必须知道两个条件：五月份用煤多少吨；五月份比四月份节约多少。这两个条件都是已知的。四月份用煤的吨数是：知道了六月份、四月份用煤的吨数，就可以求出六月份比四月份少用煤多少吨。3600-2720=880（吨）综合算式：=3600-2720=880（吨）答略。答略。
