1、初中数学与信息技术整合在教学中的应用标题】 初中数学与信息技术整合在教学中的应用 关键词 信息技术 整合 摘 要 当今社会，计算机技术高度发达，网络信息日新月异，同时，以构建主义为理论的教育和学习方法日趋成熟，从而使以多媒体、计算机和网络为载体的新的教育技术的应用显得十分的必要和重要,信息技术与课程整合的议题已摆到广大教育者的面前。传统的行为主义教学观认为，学生的学习和知识的获得是由环境的刺激引发人的行为上的反映，就是说学生是被动地学习；当代的建构主义特别是社会性建构主义强调知识建构的合作，就是说老师与学生、学生与学生之间建构意义时是互相的，学生是主动自愿去建构学习。基于多媒体、计算机和网络为
2、载体的新的教育技术，能够在初中数学教育中充分发挥建构主义教学理念的优势。九年制义务教育阶段，初中数学课程标准按不同层次将学生必须学的数学知识分为数与代数、空间与图形、统计与概率以及实践与综合使用四部分，然后按不同学段整合成学生的学习领域。初中生的空间想象水平，逻辑推理水平还不是很成熟，学习的内容均在不同水准上具有一定的难度。而信息技术与初中数学的整合充分利用了现代信息技术，并与传统教学相结合优势互补，引起了教学方式的变革，同时学生的学习方式也发生了变化。这样变革将在很大水准上提升学生的学习兴趣，自主探究的水平以及解决问题的水平。信息技术为什么能在枯燥，机械的数学学习中给学生带来新的活力，在教学
3、的实践和探索中，我有几点看法：一、信息技术有利于提升学生数学逻辑思维水平数学作为基础学科，对学生的逻辑思维水平，事物的判断分析水平都有较高的要求。抽象性和严密性是初中数学的特点之一，也是发展思维水平的重要因素。发挥这些因素的作用，离不开大量的感性理解。所以在一些概念知识的学习上先列举大量的实例或者让学生亲自体验来获得感性知识进而上升到理性理解。例如，在初中数学第11章轴对称图形与等腰三角形中，我设计了一个教学活动“丰富多彩的对称图形世界”。我采用了Powerpoint2003软件展示了生活中大量的轴对称图形，学生欣赏这些图片的同时让他们寻找这些图形的对称性，在这样的一个过程中，学生有了感性理解
4、。我选了一张蝴蝶的图片，并对它实行了形象的分解，引导学生得出轴对称图形的定义。这样就由感性理解转到了理性理解，学生经历了观察分析讨论总结，逻辑思维也就得到了锻炼。二、信息技术与初中数学课程整合改变了教学方式，提升了学生学习的积极性。当前我们的学校教学形式主要是班级授课制，即学生在校以班级为单位实行集中授课，受教学时间的统一约束。21世纪人类社会已进入了一个全新的信息时代，很多大学、机构在网上办学已不是什么新鲜事了。信息化整合数学学科的教学应该增加新的教学形式。考虑到初中学生的认知水平和年龄特点，以及已掌握的计算机操作水平，我们能够有理解地让学生自己去查阅资料或实行社会调查，把学习数学由课内延伸
5、到课外，不但能够开阔学生的知识视野、丰富了课余知识，并且培养了学生自主探求知识的水平，提升学生收集和处理信息的水平。比如，在勾股定理这个节之后我设计了一堂探索勾股定理及其证明方法的研究型课。课前，我对书本上的教学内容稍作修改，另外编了一节课，专门研究勾股定理的历史和证明方法。上这堂课之前，我布置了学生利用多种方法，特别是利用上网方式查找相关勾股定理的史记和证明方法。课上，很多学生带来了他们找到的资料，有的把他们在网上找到的资料打印了下来，有的带来了关于勾股定理的书籍，更有一位认真的学生找来了关于“勾股矩阵法”的内容。绝大部分同学都找到了很多中外数学家对勾股定理的证明方法，如西周时期的商高、古希
6、腊数学家毕达哥拉斯、三国时期吴国的赵爽的勾股圆方图、刘徽的“出入相补法”等等。然后我再综合学生的资料，给出我制作的课件和网页，一节课的教学目的轻轻松松地就解决了，而且还成功地对学生实行了一次爱祖国、爱科学、爱数学的思想教育。我们将传统的课堂教学模式引向电脑多媒体网络信息领域，利用网络信息丰富、传播即时、读取方便、交互强等特性，促动教育制度的革新，丰富教学形式，提升学生学习的积极性。三、利用信息技术手段解决数学教学中的重点和难点九年级下册第26章二次函数的性质是初中三年级阶段学习的一个重点，也是一个难点。如何才能使学生真正理解并能熟练掌握二次函数y=ax2+bx+c的性质。我采用了几何画板软件来
7、探究二次函数的性质，形象直观。本节课上我先让学生利用基本方法和步骤在草稿纸上画出二次函数y=x2+4x+9的图象。这是学生能掌握和理解的基本方法。接下来我再利用几何画板将参数a,b,c输入1，4，9。将电脑上所得的函数图象与学生自己所画的图象实行比较，进而激发出学生强烈的求知欲望。当然，本节所要掌握的重点和难点并不是函数图象而是让学生清楚明白地了解二次函数的性质。我在“参数的属性”对话框中，将参数a变化由“1到-1”，引导学生观察图象不同的变化。这样学生便能非常清晰直观并迅速地观察出函数图象不同的变化。“参数h变化和参数k变化，图象分别会怎样变化？”我将这个问题抛给学生，由学生自己发现与总结。
8、这节内容我就利用了信息技术的优势在几何画板软件的协助下，将参数改变而引起图象的改变的动态过程形象生动地展示在学生的面前。这样动态的模拟不但解决了数学教学中的难点，让学生感受到用计算机解决实际情况问题的优势，主要还大大激发了学生的求知欲和学习兴趣。四、信息技术与数学课程的整合有利于培养学生的道德情操在教学设计中，有一项重要的内容就是三维教学目标的设计。在三维教学目标中除了知识与技能，过程与方法，还有重要的一项就是情感态度与价值观。所以虽然数学课程注重学生逻辑思维的培养，但同时也在教学中注重学生的情感教育。例如，在与学生学习八年级上册第14章实数时，课前将学生分成35人一组，以小组为单位上网查找相
9、关二次根式，有理数、无理数的相关历史史实，并将查到的资料整理后在班上交流。我也适当的补充一些相关二次根式，有理数、无理数的轶事或趣闻。在学生正式进入二次根式，有理数、无理数的学习前就对古代毕达哥拉斯、笛卡儿等数学家及几何学等著作均有了解。在整个新课学习前的准备活动中，学生对古代伟大的数学家肃然起敬，从而对数学这门学科有了新的理解。又如在八年级下册的数据分析频数分布这个节中，对“空气质量情况调查统计表”的学习中，我先由学生上网查找国家环保局公布的空气质量级别表，然后将所给的数据归到各个等级。同时还将我省西宁市的污染情况利用网络查询数据，算出空气质量的分布情况。在这样的一个过程中，学生进一步提升了
10、环保理解，培养了良好的道德情操。五、信息技术与数学课程整合有利于学生主体作用的发挥讲授法是教育历史上最悠久，应用最普遍的方法。在我们以前的授课时，使用最多的就是讲授法。讲授法能在较短的时间内让学生获得大量系统的科学知识。但这样方式在绝大部分情况下都变成了注入式或填鸭式。从认知心理学看，数学学习是每个学生在各自不同的数学世界里，主动实行分析、吸收的过程。这表明了学生在数学学习活动中的主体地位。“双主教学模式”是当前一种较为科学的教学方式。这样模式因为有了信息技术的加入使学生的主体地位得到更加好地体现。例如，在九年级下册第27章相似形中，要求学生判断哪些图形形状相同大小不同，从而引出相似图形的概念
11、。我先利用Powerpoint软件展示出大小不同形状相同的五角星等图案由学生辨认进而得出定义。在课堂教学中，这些鲜艳、明亮的图片对学生的视觉冲击力很大，他们的积极性都很高。相似形的定义给出后，学生自己利用几何画板或者word软件画出不同的图形。同学之间相互提问，进一步巩固所学的知识。又如讲到统计图的知识时，我让学生利用Excel软件对图表以及不同的图如柱形图，折线图之间实行转化。在教学中，我尊重学生的想法，创新的观点，给学生创造表现自我，体现自我的机会。在这样的学习过程中，体现了老师的主导作用，更重要的是学生的主体作用得到了充分的发挥。当然，我们在利用信息技术服务教学时，应讲究科学有效地使用。
12、虽然信息技术与数学学科整合能够扩大师生的信息量、题量，但也要注意有所取舍。在课堂教学上始终不能忘记老师的主导地位，否则任由学生发挥其主体性，那也仅仅放任自流很难达到良好的教育效果。在新课标下，我们教育者只有持续地学习、思考、创新，用新的教学理念武装自己。我相信，基础数学教育将会进入一个全新的发展阶段。参考文献著作：1、教学系统设计 谢幼如北京师范大学出版社2002年9月 P118页2、新编现代教育技术基础李克东华东师范大学出版社 2002年9月P344-P347页3、初中数学教科书上海科学教育出版社标题】整合数学教学的新羽翼蕉岭县镇平中学梁云岐 关键词 整合 教学 发展摘 要 整合是科技发展、
13、优势互补的一种趋势。数学教学，能够在知识的历史与发展中整合；在跨年级知识与水平间整合；在不同教科书之间整合；在不同学科的知识与水平间整合；在课本知识与解决社会生活问题水平间整合；在学生所学知识与自身状况间整合，力求使学生在“知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度”四方面都得到长足的发展，为未来的学习奠基。数学课程标准规范了我们的课堂，在我们感受到鲜活血液流淌的同时，也将新的挑战放置在我们面前。新课程，增强了各学科的整合；新课程，注重利用学生已有的生活经验，把所学的数学知识应用到现实中；新课程，突出了数学的文化价值，着眼于全方位提升学生的数学素养，着眼于人的“终身学习”和“可持续发展”。在我
14、看来，整合是自我架构出的通向这些新目标的桥梁。整合是科技发展、优势互补的一种趋势。整合，是更加好地发挥现有资源的效用，使得一个系统内各要素的整体协调、相互渗透，集中优势，从而使各个要素发挥最大效益。所谓数学教学的整合是指活动设计应考虑数学学科内知识的整合、不同学科间知识的整合以及科学性与人文性的整合。实践中，我们总在追问：怎样的整合才算有效？如何才能实质性促动学生认知和水平的发展？评优课、公开课上使用的精美课件，一节课中使用先进的技术、媒体，给学生大量的信息，从人灌到电灌，就算实现了课程的有效整合吗？我想，我们的目光该放得远一些。我们能够借助信息技术在教学中的应用，整合一切能够调动的因素，逐步
15、实现教学内容的表现方式、学生的学习方式、老师的教学方式和师生互动方式的变革，充分发挥各方优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力工具。我们要使各种教学资源、各个教学要素和教学环节，经过组合、重构，相互融合，在整体优化的基础上产生聚集效应，从而促动传统教学方式的根本变革，进而培养学生创新精神与实践水平。一、在知识的历史与发展中整合 知识是渐进的，发展是根本。在学习小数前，我首先让学生测量自己手臂的长度，引出在日常生活中我们实行测量、计算等活动往往得不到整数的结果，所以我们要用到小数。其实小数是分数的另一种表示。这个学期我们将重点学习小数。接着，我出示了这样两个问题：1、你已经知道了哪
16、些数？2、你还想知道哪些数？学生们搜集了相关资料，展示了小数起源和对小数的理解。小数的符号很早就已出现，在求一个数的根数的方法中能够看到。例如印度人在试图求一个不尽根数的平方根时，曾想到增加偶数个零的办法。当时他们是用一根线将小数与整数数字分开的，15世纪和16世纪的很多其他作者都仿效过这样办法，特别是卡尔丹和韦达，但是进一步的发展很缓慢，很难理解为什么会如此。直到16世纪末才第一次从斯特文的论小数这本书里有了系统的研究，当然，斯特文对小数的记法很繁笨，不过小数制亲身就在全欧洲得到普及，特别是在对数发明以后。斯特文的笨拙的记法寿命很短，但是，为了在表示小数部分的位置时保持做法统一的种种尝试并未
17、取得多大成功。1617年英国数学家纳白尔在对数表上,用一个逗号作为整数部分和小数部分的分界点,赖特在翻译他的论对数的著作时，在第一页上就出现了小数点。但是这样办法没有普及，这可能因为当时的作者们习惯于用一点来表示乘法。一直到30年后的1685年，沃利斯在其出版的代数一书中把小数写成了现在的形式。这就是现在小数的起源。十进小数在世界数学上很迟才得到发展,要算我们国家古代数学家的贡献最多而且最早。九章算术也有记载，中国至少在战国，已掌握了分数四则运算。同正、负数一样，中国对分数、小数的理解也远领先其他国家。西方直到十六世纪才有人对小数予以注意，十七世纪初，德国人克拉维斯首先用一个黑点作为整数与小数
18、的分界标志，为现代小数点的起源。我也介绍了九章算术这部数学著作：它成书于东汉，主要成就为现流传的是刘徽注释本，原本已失传。共240个应用题及其解题方法。是一部举世瞩目并有很高价值的数学专著。再学习小数的相关知识，学生们了解了小数的发展史，知道小数在日常生活中的作用，明确了小数的很多知识后，学习兴趣倍增。我又提出：3、通过学习你又知道了什么？4、动动手，检测一下。 这样，唤醒了学生已有的生活和知识经验，激发了学生学习的激情，收到事半功倍的效果。在学习约分时，能够将新知与我们国家古代约分术的知识整合，让学生了解古代的约分方法。在卷第一方田中记载，约分术曰：可半者半之，不可半者，副置分母子之数，以少
19、减多，更相减损，求其等也。以等数约之。例：五今有十八分之十二。问约之得几何？荅曰：三分之二。六又有九十一分之四十九。问约之得几何？荅曰：十三分之七。在学习圆的周长时，引入祖冲之和圆周率相关知识祖冲之最突出的成就就是比欧洲早近一千年，计算到圆周率的数值，精确到小数点后第七位，世界上第一个获得七位数的圆周率。当计算到圆内正12288边形和正24567边形时，圆周率大于3.1415926,小于3.1415927。祖冲之用两个分数来表示圆周率，一个为 ，较精确，称为“密率”，它比欧洲早一千年，被命名为“祖率”。另一个为 ，较粗略，称之为“约率”。）同时将我们国家各年代数学家对圆周率的计算整合到一起：年
20、代数学家圆周率数值汉代以前3东汉张衡3.1466三国王蕃（吴）3.1556魏晋刘徽3.1416南朝祖冲之3.14159263.1415927积硅步致千里,积细流成江河，在知识的历史与发展中整合，将令数学课堂更丰盈充实。二、在跨年级知识与水平间整合数学的教学有如穿一串珍珠，珠与珠间应承连有序，井然自如。数学主题活动或学生的自主探索能够达成这样的状态和预期。数学主题活动能够统领一堂课、几堂课的教学，也能够统领一个单元甚至几册书之间的教学，达到跨年级知识与水平间整合。统领一个单元的数学主题活动能够采用大主题下套着个个小主题，个个小主题生成一个个知识点，这样，一个单元的所有数学知识围绕主题产生，并为主
21、题服务，这样的知识结构是一种整合型的知识结构，学生从事的是一种真实详细的学习。例如，篮球场上的数学问题，通过2008年奥运会一个体育馆举行篮球比赛的场景激发学生思考：场馆内有多少人？（大数目的估计）单循环赛或淘汰赛要实行多少场比赛？哪个队会赢？（概率），进而通过度析提问拓展思路，引出四个分场景：场馆规划时的土地丈量（步测和目测）、球场铺设中的边线和地板（长方形的周长和面积的计算）、售票窗口售票（两位数乘两位数）、比赛中的技术统计（2分球、3分球的数量与总分），这样，把各个领域的知识通过一个主题活动统一了起来，打破原来教科书一贯的条块分割的知识体系，形成了一种以主题为中心的崭新的数学学科知识体系
22、。在小主题的教学中进一步丰富题材内容，如在周长教学后安排了乘法分配律的教学，在周长公式的基础上，进一步创设了买6套球衣和去3元店给每位队员买两样物品的情景，以丰富乘法分配律的现实基础，这样的处理展开、收拢，效果佳。在班上举办小型跳蚤市场，同学间互相交换物品或分组调查各种资源回收情况，实行资源回收分类，利用可回收的资源来制作新东西，体会各种物体改变后仍有其不同价值，以延续物品的生命，体会关怀、创新的价值。另外，复习中要以数学思想、方法为主线,打破章节界线把知识点织成网络,通过专题将有内在联系的知识实行整合。中科院、工程院的王梓坤、张恭庆等6位院士对数学课程标准给予充分肯定，认为数学课程体现了基础
23、性、多样性和选择性，体现数学学科发展的趋势，突出数学的人文价值，注重增加了数学建模、数学探究、数学文化等内容，将数学置于一个更广阔的背景中，拓展学生的视野，这是一个很大的突破。数学教学应该注重学生数学思维水平的培养，注重数学思想和方法的形成过程，应协助学生形成数学思想和解决问题的水平，让学生既学习数学知识，又领悟数学思想，学习用数学知识和思想表达与解决现实世界一般问题的方法和技能。所以在教学中，要适当增强不同知识模块的联系，通过适宜恰当的探究活动，以使学生形成较完整的数学思想和解决实际情况问题的水平。三、在不同教科书之间整合不同的学校会根据自身需要，选择、使用不同的教科书版本。 每当接受教学任
24、务前，我都会通览、阅读相关的教科书版本，发现每种教科书都各具所长。北京版的丝丝入微，人教版的条理清晰，北师大版的深刻和注重知识间的沟通，给我各具千秋的丰富感，我尝试借鉴它们各自的优势，补充使用教科书的不足，整合知识资源，收到了良好的效果。如在教学小数这部分时，我将三套教科书归整到一起，对比、融入、提炼。 版本册例题知识技能解决问题策略思想方法北京版六（九）例1理解一位小数90页理解小数的含义，会认、读、写一位小数利用正方形图协助理解观察、比较六（九）例2理解带小数91页理解小数的含义，加深学生对进率的理解从图引入观察、说明北师大 版三下（一）买文具2页小数的意义结合“买文具”的详细情境，体会小
25、数的意义和特征。结合详细的购物环境能认、读、写简单的小数。借助买文具的情境观察、交流、填出一一对应观察、实验四下（一）小数的意义2页1.结合详细情境，进一步体会小数的意义及其与日常生活的广泛联系。2.通过直观模型和实际情况操作，体会十进分数与小数的关系，并能实行互化。3.能准确读写小数。借助直观图和计数器说、认、填、读、写观察、比较、操作四下（一）测量活动（单位换算）7页1.通过测量活动，进一步体会小数在日常生活中的应用。2.通过探索怎样把几分米或几厘米用“米”作单位来表示的过程，进一步体会小数的意义。3.能用小数表示一个物体的长度，质量等。实地测量、分组讨论、说明实验、比较、观察每个小知识点
26、，融入其它教科书的精华，在活动和教学中培养学生的技能，引导解决问题的策略及思想方法。教育家第斯多惠在德国老师教育指南中说；“只教给学生以最本质的、最主要的东西，才能切切实实地掌握这样教科书，使它不可磨灭地铭记在学生的记忆里。” 四、在不同学科的知识与水平间整合学科知识间的整合主要目的在于使学生能够从多注重角整合处理相关信息，以便更全方位、客观地理解知识和解决问题。它不要求一定得打破学科知识的疆域，能够是各学科保持独立地位，课程内容分属于不同科目领域；也能够是以组织中心如主题、问题、概念或课程标准的要求来连接不同学科；也能够是学科融入单元或主题中。“数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间
27、交流互动与共同发展的过程”。 新课程设计由给出知识转向数学活动,课程内容选择注重与学生生活、直接经验以及现代社会与科技发展相联系。 如教学北京版小学数学第七册“多位数的读法和写法”时，课前我安排学生自己通过上网或去图书馆搜集相关数据，课上分别汇报。他们带来的材料：有的是太阳系中两大星球之间的距离，有的是中国陆地或海洋面积大小，有的是世界名胜古迹的位置，有的是中国及其它国家的人口的数量等，通过生动的、富有教育意义的、有说服力的数据、统计材料，学生不但轻松的完成本节课的教学任务，而且成功地接受了一次爱祖国、爱社会主义、爱科学的思想教育。这样，使不同学科的知识自然融合，学生同时在搜集整理信息、表达等
28、水平方面得以提升。五、在课本知识与解决社会生活问题水平间整合杜威在民主主义与教育中指出：“最好的一种教学，牢牢记住学校教科书和实际情况经验二者相互联系的必要性，使学生养成一种态度，习惯于寻找这两方面的接触点和相互的关系。”新课程标准指出：学生的数学学习内容理应是现实的、有意义的、富有挑战性的。在设立情感和态度的目标领域中指出：老师应引导学生用数学眼光，去剖析详细的生活现象，从各种详细实例中，提炼出数学内涵，感受数学对自然和社会的作用，从而激发学生学习的欲望。学科知识与生活的整合，强调课程内容与社会和科技发展以及学生生活的适合。将数学知识和学生生活整合，把人与自然、人与社会、人与文化、人与自我等
29、作为选择和组织课程内容的主题，引导学生对自然、社会、自我实行深层次的反思。学科知识与生活的整合主要是通过活动展开的。数学具有严谨的逻辑结构和抽象概括的特征，所以，教学时老师合理创设逼真的情境，唤起学生思考的欲望，体验数学学习与实际情况生活的联系，培养学生的创新理解。如教学“今天我当家”一课时，老师可在电脑上为孩子们开设“小小农贸市场”，其中有活蹦乱跳的鸡和鱼，有绿油油的大白菜，还有香甜可口的西瓜，看着这么多好看好吃的东西，孩子们早就迫不及待地想进去采购一番，不过今天“我”的手里只有三十元，能够买些什么呢？该怎样买才合理呢？带着这个系列自然引发的实际情况问题，孩子们就像一个个“小当家”，通过鼠标
30、的点击、拖动，自由采购食品，积极地投身到解决问题和体验生活的快乐中。既激发了学生的兴趣，活跃了学生的思维，也使学生获得积极的情感体验。 “乘法分配律”一直是小学数学学习的一个重点和难点，初接触，我们会感觉它与实际情况生活联系不紧密，其实不然。我们完全能够将知识融合在生活里，融合在实践中。如这样表现给学生：你生活的小区里，有这样的两处景色，一块长35米、宽20米的长方形草坪，一块边长20米的正方形花坛。请你根据这些条件提出一些数学问题。学生们仔细思考后，提出了：（1）草坪的周长是多少米？（2）草坪和花坛的面积一共多少平方米？（3）草坪的面积比花坛的面积多多少平方米？等不同的问题。有了前面学习的基
31、础，学生们亲身列出算式：（1）（35+20）2；352+202 （2）3520+2020 （3）3520-2020等。再细致观察，引导学生将画出的长方形草坪和正方形花坛的草图并排放到一起，或重合放到一起，学生们又会列出算式（4）（35+20）20；（5）（35-20）20。为什么会列出不同的算式呢？学生们斟酌后觉得都有道理，突然顿悟：是乘法分配律在作怪！于是，一串算式自然流出：（1）（35+20）2=352+202；（2）3520+2020=（35+20）20；（3）3520-2020=（35-20）20等几个算式，如果写成乘法分配律的字母表达式，不正是a(b+c)=ab+ac, 还有它的变式a(b-c)=ab-ac吗?真实一举两得!其实,在引导学生这样做的过程中,不但锻炼了他们的发散思维水平,开放了学生的思路,又将知识与实际情况生活密切相连,与所学实行了很好地整合。同时还通过学生的实践和观察操作，总结出了规律，发现了学习中适于自己的学法，真有“一石三鸟”的快感！在教北京版八册“综合应用”时，我将多媒体技术与网络技术有机结合，使用多媒体技术为学生创设现实生活情境：组织本班同学到野生动物
