1、计量经济学期末测试题精选计量经济学期末测试题精选1（8分）为了解美国工作妇女是否受到歧视，可以用美国统计局的“当前人口调查”中的截面数据，研究男女工资有没有差别。这项多元回归分析研究所用到的变量有：对124名雇员的样本进行的研究得到回归结果为：（括号内的数字为回归系数对应的t统计量）：（1）检验美国工作妇女是否受到歧视，为什么？（2）按此模型预测一个30岁受教育16年的美国男性的平均每小时的工作收入为多少美元？1（1）从整理的回归模型中看出，美国工作中妇女受到歧视，同等条件下，妇女工资比男性少2.76美元。（2）（美元）2、（30分）我们想要研究国内生产总值（GDP）、平均国外生产总值(FGD
2、P)和实际有效汇率指数(REER)对出口贸易额（EX）的影响，建立线性模型：样本区间为1979年2002年，GDP和FGDP均以亿美元为计量单位。用普通最小二乘法估计上述模型，回归结果如下（括号内的数字为回归系数估计量的标准差）：= - 2200.90 + 0.02*GDP + 1.02*FGDP + 9.49*REER(830.52) (0.0026) (0.3895) (3.4315) R2=0.98, DW=0.50white检验（有交叉）的统计量为：T*R2=20.96；GDP、FGDP与REER之间的相关系数分别为：rGDP,FGDP=0.87, rGDP,REER= - 0.24,
3、 rFGDP,REER= - 0.28 1判断上述模型是否满足经典假定条件；如果不满足，简要写出修正方法（15分）2检验原假设：和（）（5分）3检验整个方程的显著性（）（6分）4解释回归参数估计值=0.02的经济意义（4）一、1（1）White异方差检验：怀特检验统计量T*R2=20.96。因此，存在异方差现象。加权最小二乘法。（2）DW自相关检验：DW检验的两个临界值(解释变量个数为3、观测值个数为24)分别为：DL=0.882，DU=1.407。00.50。t统计量的概率值为0.04*2=0.08，接受原假设。B原假设：b 0；备择假设：b0。t统计量的概率值为0.04/2=0.02，拒绝
4、原假设。D原假设：b 0；备择假设：b 5.46 = 0.2432给定一元线性回归模型yt = 0 + 1 xt + ut ，其中yt, xt是变量， 0, 1 是回归系数，ut是随机误差项。估计模型用yt =+xt +表示。yt和xt的均值分别用和表示。试证明模型可决系数R2等于yt和xt的相关系数rxy的平方，即R2= (rxy)2。（已知 ( xt -)= 0） 证明：R2=。 (rxy)2 = 已知： ( xt -)= 0，所以 (rxy)2 = 。 两式相等。三、1964 2005年中国城镇人口（Y，万人）时间序列如图。虚拟变量D1和D2的定义和回归结果如下： （1）按输出结果写出估
5、计方程表达式。并按D1=D2=0，D1=1，D2=1三个区间分别写出表达式。 （4分）解：Y=12208.99-10830.05D1-44701.88D2+320.07t+747.48D1 t+1797.51 D2 t(90.9) (-29.6) (-38.1) (21.0) (36.2) (52.1)R2=0.9996, DW=0.8,T=43（2）利用估计结果简要描述中国城镇人口在此区间的变化过程。城镇人口在增加过程中为什么会出现两个明显的转折点？ （4分） 解：中国城镇人口在此区间呈3段式增长。1964至1978年城镇人口以每年320万人的速度增长。改革开放以后（1979至1995年）城
6、镇人口以每年1067.55万人的速度增长。1995年以后城镇人口政策进一步放开，以每年2117.58万人的速度增长。 出现两个明显的转折点，是因为放松城镇人口政策的结果。（3）用估计方程计算1996年中国城镇人口的拟合值。 （4分） 解：Y= -32492.89 + 2117.58 t = 37387.25（万人）（4）已知模型误差项不存在异方差，你觉得估计方程还在哪个方面有待改进？怎样改进为好？ （4分） 解：模型误差项还存在自相关，应该克服自相关，最简便的方法是建立组合模型。四、劳动力供给函数的EViews 估计结果如下（N=3449）。解释变量与被解释变量是 Hours：每周工作小时数（
7、被解释变量）。 Wage：每小时工资额（欧元）（解释变量）。 Nli：其它收入（解释变量）。 Sex：虚拟变量。女性为1，男性为0（解释变量）。 Age：年龄（解释变量）。 Married：虚拟变量。已婚为1，未婚为0（解释变量）。 Kids：虚拟变量。家庭中有小孩为1，无小孩为0（解释变量）。 Educ：受教育水平（上学的年数）（解释变量）。（1）写出输出结果对应的模型估计式。 【答】LnHours = 3.38 + 0.057Lnwage - 0.059Lnnli - 0.263sex + 0.002age (82.6) (2.9) (-10.2) (13.5) (2.7)+ 0.024m
8、arried - 0.142kids + 0.038*educ (1.2) (-5.7) (6.7) R2=0.21, DW=1.9（2）给定检验水平为5%，说明哪些系数显著地不为零，哪个无显著性，说明原因。 【答】除了married的系数不显著外，其它的系数都显著不等于零，因为其它系数对应的p值都比0.05小（或，t值都大于1.96），意味着它们在95%的置信水平下都显著不等于零。（3）给出解释变量SEX对应的回归系数的实际含义。【答】维持其它变量不变，女性的每周工作时数平均比男性少0.26小时。（4）有孩子的已婚女性与没有孩子的未婚男性在工作时间上有何差异？【答】有孩子的已婚女性比没有孩子
9、的未婚男性每周少工作 -（-0.263+0.024 -0.142）= 0.381个小时。（5）工作时间Hours对工资Wage和其它收入Nli变量的弹性系数分别是多少？保持其它解释变量不变，当工资上升10%时，工作时间的变化是多少？ 【答】弹性系数分别是：0.057和-0.059，当工资上升10%时，工作小时会上升0.57%。（6）求Lnwage回归系数的90%的置信区间（t0.1(3441) = 1.64，保留3位小数）。【答】Lnwage回归系数的90%的置信区间是0.057-1.64 0.02， 0.057+1.64 0.02 = 0.024, 0.09（7）假如在回归模型中剔除age,
10、 married, kids三个变量，重新估计模型，得R-squared = 0.19 和sum square residuals = 803，计算age、married、kids的回归系数联合为0的F统计量的值。（保留2位小数）【答】F = ( SSRR SSRU)/M / (SSRU/(T-K-1) = (803-790.26)/3 /(790.26/3441) = 18.49（8）求每周工作小时数Hours = 32小时，每小时工资额wage = 8欧元条件下，若wage增加1欧元，每周工作时间变化多少？ （保留3位小数）【答】因为,所以，边际系数为= 0.057 (32/8) = 0.228，即保持其它解释变量不变，每周工作小时数Hours = 32小时，每小时工资额wage = 8欧元条件下，工资上升1欧元，工人会多工作0.228小时。
