1、四年级下册鸡兔同笼教学设计鸡兔同笼教学设计教学内容2013人教版四年级数学下册第103106页鸡兔同笼教学对象四年级教学时间2013.3.22执教教师查圣林单 位博望区新博中心学校一、教材分析：“数学广角”是人教版课程标准实验教科书中新增的教学内容之一，主要渗透一些基本的数学思想和方法。“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在孙子算经中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面想让学生感受一下我国古代数学文化；另一方面向学生渗透数学思想和方法。二、学情分析：“鸡兔同笼”问题在人教版教材中是第一次出现，有的学生可能在其它书中见到过，但大部分学生都是第一次遇到，解答起来比较困难，因
2、此，教学中尽量运用形象直观的课件演示来引导学生分析理解，拓展学生思维，掌握解决的方法。三、教学目标： 1.知识与技能 理解“鸡兔同笼”问题，并会运用列表、假设等方法解决“鸡兔同笼”问题。 2.过程与方法 在解决问题的过程中运用现代信息技术手段，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。 3.情感态度和价值观了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。四、教学重点与难点：1. 教学重点：经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。2. 教学难点：如何让学生理解掌握用假设法来解决数学问题。五、教法与学法： 1. 教法：通过情境创设、直观演示、引导探究等方式向
3、学生渗透数学思想方法。 2. 学法：让学生通过动手操作、合作交流、自主探究等方式感知“鸡兔同笼”问题的基本解题思路。六、设计思想：依据新课程标准的理念，在课程设计时强调学生是学习的主人，教学时尽可能多的为学生提供探索和交流的机会，鼓励学生自主探索与合作交流。通过运用现代信息技术手段创设情境，让学生感兴趣地投入到解决问题的活动中去，自己去研究、探索、经历数学学习的全过程，从而体会到假设数学思想的应用与解决数学问题的关系。通过学习使学生认识到数形结合的重要性，提高学生分析问题和解决问题的能力。七、教学具准备： 多媒体课件、纸张八、教学流程：创设情境、导入新课 自主探究、学习新知 联系生活、巩固新知
4、 总结交流九、教学过程：教学环节教师活动学生活动课件出示设计意图创 设 情境引入新课（一）出示原题 师：大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题。（今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？）谁知道，这是一个什么问题？（鸡兔同笼问题）这节课我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼”。（板书课题）（二）分析题意 师：这道题是什么意思？ 认真观察、聆听、思考、理解，学生举手说。 学生回答。 利用电子白板及畅言教学系统支持PPT、音乐播放的功能，播放PPT和古筝曲。 利用电子白板的播放功能出示题目意思。 从古代的数学故事情境引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气
5、息，让学生感知我国古代数学文化源源流长，激发了学生的学习热情。自主探究学习新知（一）猜测法 师：为便于研究，我们可先从简单问题入手，把题中的“35个头”和“94只脚”分别换成“8个头”和“26只脚”，就变成了例1：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？师：“从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚”分别是什么意思？师：鸡和兔各有几只呢？请一两个同学猜测，猜得对吗？怎么来验证？（板书：猜测法） 学生认真观察。 学生举手回答。 请同学举手回答，猜和说。 利用白板，播放改写数字。 由古代数学问题，引入到例1，从简单入手、化难为易。 在问题情境中探究解决问题的方
6、法，给学生足够的空间，经历数学知识的形成过程，体验猜测的过程。（二）列举法师：可以按顺序列表的方法解决这个问题。师生共同完成表格，让学生观察表格，找出正确答案。 小结：像这样把所有的答案一一列举出来的方法叫列举法。（板书：列表法） 学生认真观察表格，说数字，汇报正确答案。鸡3只，兔5只。 利用畅言系统中PPT的播放、批注功能，出示表格，书写表格。 让学生经历猜测验证的过程，从而得到解决鸡兔同笼问题的一般方法策略：列表法。（三）假设法 同学们想一想：刚才例1数字比较简单，用列表的方法找出了正确答案。如果是前面古代的那题数学题，数字比较大了，用列表格的方法来解答，好不好呢？ 下面请同学们观察表格，
7、看看能发现点什么？ 师生共同总结发现的规律，引出新的探究方法。1.假设笼子里全是鸡 就有28=16只脚，而笼子里实际有26只脚，这样算出来的就比实际脚数少了2616=10只脚，10只脚是少算了兔子，多算了鸡，而1只兔比1只鸡多2只脚，1只鸡换成1只兔子就能增加2只脚，要增加10只脚，这样就有102=5只兔，鸡的只数就是85=3只了。那还可以假设谁呢？2.假设笼子里全是兔 就有48=32只脚，而笼子里实际有26只脚，这样算出来的就比实际的脚数多了3226=6只脚，说明少算了鸡，多算了兔子，1只鸡比1只兔少2只脚，把1只兔子要换成1只鸡，就能减少2只脚，要减少6只脚，这样就有62=3只鸡，也就知道
8、有83=5只兔了。师：先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又解决这个问题，所以把这种方法叫做假设法。（板书：假设法）这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。同学生你们能自已解决吗？ 学生认真思考回答。 学生认真观察表格，同桌互相讨论，学生自由说。 学生在纸上画鸡，认真观察、讨论、思考。 学生回答。 学生画兔子，认真观察、思考回答问题。 学生举手回答。 利用畅言系统中PPT课件数形结合的动态演示。 利用PPT数形结合动态演示。 由题目中的数字较大用列表法感到困难，引起学生认知“冲突”，从而研究新的方法的必要性。 运用图形结合表格中的规律做进一步的剖析，使得学生既明白了
9、每一步所表示的意义，又领悟到了假设法所包含的思想，突破了难点，激发了学生的学习兴趣，优化了数学课堂，提高了教学效果。 PPT课件数形结合的动态演示，以及利用迁移的思想，进一步强化和巩固了用假设法解决鸡兔同笼的基本策略。联系 生活巩固 练习（一）基础性练习，解决古代数学题。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？（2）变式练习，生活中的数学题。1.完成第105页“做一做”第1题。 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？2.完成练习二十四第2题。全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？ 学生认真观察，思
10、考，完成，集体交流。学生独立完成，集体订证。 PPT课件出示。 PPT课件出示“龟鹤问题”，龟相当于兔，鹤相当于 鸡。“大船、小船问题”。大船相当于兔，小船相当于鸡。 进一步巩固用假设法解决鸡兔同笼问题。 通过练习让学生进一步明确“鸡兔同笼”问题的实质，了解其在生活中的广泛应用，一方面了解到生活中很多问题和“鸡兔同笼”问题可以沟通起来，另一方面也可以巩固解决这类问题的方法，进而建立“鸡兔同笼”问题的数学模型。总结交流这节课我们一起用猜测法、列表法、假设法研究了中国古代数学趣题鸡兔同笼问题，你学会了吗？说说你的收获。 师生归纳总结， 学生自由说。 课件出示。 学后小结帮助学生梳理知识与技能，反思学习方法，为后续学习奠定基础。 学生体验成动的喜悦，消除疑问。十、板书设计鸡兔同笼猜测法列表法 假设法 假设全是鸡 假设全部是兔 2816（只） 4624（只） 261610（只） 26206（只） 兔：1025（只） 鸡：623（只） 鸡：853（只） 兔：835（只）
