1、小学三年级数学解决问题竞赛含答案 一一、拓展提优试题1把一根15米长的钢管锯成5段，每锯一次用6分钟，一共要用 分钟2期末考试到了，小蕾的前两门语文和数学的平均分是90分，如果他希望自己的语文、数学、英语三门平均分能够不低于92分，那么他的英语至少要考到 分3有3盒同样重的苹果，如果从每盒中都取出4千克，那么盒子里剩下的苹果的重量正好等于原来1 盒苹果的重量，原来每盒苹果重（）千克A4 B6 C8 D124观察下列图形，“？”位置对应的图形是（）A B C D512枚硬币的总值是9角，其中只有5分和1角的两种，那么每种硬币各（）个A4 B5 C6 D76将一个大三角形分割成36 个小三角形，并
2、且将其中一部分小三角形涂成红色，另一部分涂成蓝色，并且使得两个有公共边的三角形的颜色不同，如果红色的三角形比蓝色的多，那么多（）个A1 B4 C6 D77如图的两个竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么所代表的四位数是（）A5240 B3624 C7362 D75648（12分）一次考试有三道题，四个好朋友考完后互相交流了成绩发现四人各对了3、2、1、0题这时一个路人问：你们考的怎么样啊？甲：“我对了两道题，而且比乙对的多，丙考的不如丁”乙：“我全对了，丙全错了，甲考的不如丁”丙：“我对了一道，丁对了两道，乙考的不如甲”丁：“我全对了，丙考的不如我，甲考的不如乙”已知
3、大家都是对了几道题就说几句真话，那么对了2题的人是（）A甲 B乙 C丙 D丁9只用2，3，5三个数（可重复使用）填在右图中的内，使得每个三角形三个顶点上的三个数的和都相等10用同样长的小棒按如下方式摆三角形那么，摆12个三角形要 根小棒11只许移动1根火柴棒，使等式成立123个苹果的重量等于1个柚子的重量，4根香蕉的重量等于2个苹果的重量一个柚子重576克，那一根香蕉（）克A96 B64 C14413在如图的竖式中，不同的汉字代表“09”是个不同数字，该竖式成立，则展示活动代表的四位数最小的是 14传说，能在三叶草中找到四叶草的人，都是幸运之人一天，佳佳在大森林中摘取三叶草，当她摘到第一颗四叶
4、草时，发现摘到的草刚好共有100片叶子，那么，她已经有 颗三叶草15如图所示，从正三角形的边作一个正方形，再用与正三角形不相邻的正方形一边做一个正五边形，再从与正方形不相邻的正五边形一边作一个正六边形，继续以相同的方式再作一个正七边形，依序再作一个正八边形，这样形成了一个多边形，请问这个多边形有 个边16甲、乙、丙、丁获得了学校的前4名（无并列），他们说：甲：“我既不是第一，也不是第二”；乙说：“我既不是第二，也不是第三”；丙：“我的名次和乙相邻”；丁：“我的名次和丙相邻”现知道，甲、乙、丙、丁分别获得第A、B、C、D名，并且他们都是不说谎的好学生，那么四位数 17如图，薷薷家的菜园是一个由4
5、块正方形的菜地和1个小长方形的水池组成的大长方形如果每块菜地的面积都是20平方米且菜园的长为9米，那么菜园中水池（图中阴影部分）的周长是 米18有一种特殊的计算器，当输入一个数后计算器会把这个数乘以2，然后将其结果的数字顺序颠倒，接着再加2后显示最后的结果如果输入一个两位数，最后显示的结果是45，那么，最开始输入的是 19小圆有一筐桃子，第一次他吃掉了全部桃子的一半多1个，第二次他又吃掉了剩余桃子的一半少1个，此时筐里还剩下4个桃子，那么这个筐里原有桃子 个20有四个数，它们的和是45，把第一个数加2，第二个数减2，第三个数乘2，第四个数除以2，得到的结果都相同那么，原来这四个数依次是（）A1
6、0，10，10，10 B12，8，20，5 C8，12，5，20 D9，11，12，1321同学们乘车去秋游，第一辆车上坐了38个人，如果把第二辆车的4个同学调到第一辆车上，那么第二辆车上的同学还要比第一辆多2人，第二辆车原来坐了 人221到100的所有单数的和是 23如图，式中不同的字母表示不同的数字，那么ABC表示的三位数是 24数一数图中，带有的正方形有 个25有9颗钢珠，其中8颗一样重，另有一颗比这8颗略轻，用一架天平最少称几次，可以找到那颗较轻的钢珠？26公园里有一排彩旗，按3面黄旗、2面红旗、4面粉旗的顺序排列，小红看到这排旗子的尽头是一面粉旗已知这排彩旗不超过200面，这排旗子最
7、多有 面27有甲乙两桶酒，如果甲桶倒入8千克酒，两桶酒就一样重，如果从甲桶取出3千克酒倒入乙桶，乙桶的酒就是甲桶的3倍，甲原来有酒 千克，乙 千克281111121，11111112321，111111111234321，11111111111111 29下面算式中，A、B、C、D、E各代表哪个效字？A ，B ，C ，D ，E 30（8分）如图中共有20个三角形31兄妹俩人去买文具，哥哥带的钱是妹妹的两倍，哥哥用去180元，妹妹用去30元，这是兄妹俩人剩下的钱正好相等哥哥带了 元钱，妹妹带了 元钱32李老师将一根长12米的木条锯成4小段，要用12分钟照这样的锯法，如果将这根木条锯成8小段一共需
8、要用 分钟33小胖的妈妈去买苹果，想买5千克，付钱时发现还少3元5角，结果买了4千克，又剩下1元5角，小胖妈妈一共带了 元钱34有10个铅笔盒，其中5个装有铅笔，4个装有钢笔，2个既装有铅笔又有钢笔，空笔盒有 个35如图有5个点，在两个点之间可以画出一条线段，画出的图形中共可以得到 条线段36 一天中午，孙悟空吃了10个桃子，猪八戒吃了25个包子，孙悟空说猪八戒太能吃了，但猪八戒说自己的包子比桃子小得多，还是孙悟空吃得多聪明的沙僧用天平得到了如图所示的两种情况（圆圈是桃子，三角是包子长方形表示重量为所标数值的砝码），那么1个桃子和1个包子共重 克37在中，不同的字母代表不同的数字，则A+B+C
9、+D+E+F+G 38将下图中的圆圈染色，要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色，则至少需要_种颜色39定义运算：ab（a2+b）2那么（46）8114060名探险队员过一条河，河上只有一条可乘坐6人的橡皮艇（来回算两次），过一次河需要3分钟，全体队员渡到河对岸一共需要 分钟【参考答案】一、拓展提优试题1解：（51）64624（分钟）答：一共需要24分钟故答案为：242解：92390227618096（分）答：他的英语至少要考到 96分故答案为：963解：3421226（千克）答：每盒苹果重6千克故选：B4解：再逆时针旋转90是故选：C5解：5分的数量：（1219）（10.5）30.56（枚）
10、；1角的硬币数量为：1266（枚）答：每种硬币各6个故选：C6解：根据分析，按题目要求来涂色的话，只有1 种涂法，如图：红色比蓝色多：（1+2+3+4+5+6）（1+2+3+4+5）6个故选：C7解：根据左边的数字谜中，可分析出A、C 是相邻的，B、D 是差2 的 右边的数字谜中，显然19，若个位没有向十位进位，则 F、J分别是 0、4，E、I是 8、3 或 6、5，但无论是哪组解都不能满足左边数字谜“A、C 相邻，B、D 差2”的要求 故知右边个位向十位进位了，F+J14，F、J 只能分别是 8、6，E+I10，E、I只能分别是3、7，此时得到5240故选：A8解：全对的人不会说自己对的题少
11、于3，故只有乙、丁可能全对 若乙全对，则排名是乙、丁、甲、丙，与丙所说的“丁对了2 道”是假话相矛盾；若丁全对，则丙的后两句是假话，不可能是第二名，又由丁的“甲考得不如乙”能知道第二名是乙，故丙全错，甲只有“丙考得不如丁”是真话，排名是丁、乙、甲、丙且4 人的话没有矛盾所以对了2题的人是乙故选：B9解：这个幻方可以是（答案不唯一）：10解：一个三角形需要3根小棒，2个三角形需要3+25根小棒，3个三角形需要3+227根小棒，12个三角形需要3+2（121）25根小棒答：摆12个三角形要 25根小棒故答案为：2511解：移动后为：故答案为：12解：576324384496（克）答：一根香蕉96克
12、故选：A13解：要使和最小，则数必须为1，展必须为2，学必须为9，示为0，活动的最小值为34，经试验1956+782034成立，则展示活动代表的四位数最小的是2034，故答案为203414解：（1004）396332（棵）答：她已经有了32棵三叶草故答案为：3215解：（31）+（42）+（52）+（62）+（72）+（81）2+2+3+4+5+723（条）答：这个多边形有 23个边故答案为：2316解：根据分析，甲、乙、丙、丁分别获得第A、B、C、D名，并且他们都是不说谎的好学生，根据甲的话得知，甲只能是第三或第四，故后两名之一是甲，而乙的话得知，乙只能是第一或第四，若乙是第四名，则由丙的话
13、得知，丙为第三，矛盾，故乙只能是第一，而丙为第二，丁为第三，甲为第四故A4，B1，C2，D3，故答案是：412317解：根据分析，根据图中4块正方形和小长方形的关系，易知水池的长和宽之和为9，菜园中水池（图中阴影部分）的周长2918（米），故答案是：1818解：逆运算，乘积的数字顺序颠倒后为：45243，则，颠倒前为34，输入的两位数为：34217；答：最开始输入的是17故答案为：1719解：（41）2+127214（个）答：这个筐里原有桃子 14个故答案为：1420解：设相同的结果为2x，根据题意有：2x2+2x+2+x+4x45，解得x5，所以原来的4个数依次是8，12，5，2021解：设
14、第二辆车上原有x人，可得方程：x4238+4， x642， x48答：第二辆车上原来坐了48人22解：（1+99）502，10025，2500；故答案为：250023解：根据题意，由竖式可得：个位上：C+C+C3C的末尾是8，由3618，可得，C6，向十位进1；十位上：B+B+B+13B+1的末尾是8，也就是3B的末尾是817，由3927，可得，B9，向百位进2；百位上：A+A+A+28，3A6，A2；由以上可得竖式是：；所以，ABC表示的三位数是276故答案为：29624解：由分析得出小鸟在不同的正方形的个数：1+4+4+110（个），故答案为：1025解：（1）把9个钢珠平均分成3组，把其
15、中两组放在天平上称量，若重量一样，则较轻的在第三组；若重量不一样，则较轻的在天平上升的一组；（2）再把有较轻的钢珠的一组，拿出两个分别放在天平的左右两边，若天平平衡，则剩下的一个就是较轻的，若天平不平衡，则上升一方就是较轻的；这样用2次就一定能找出那个较轻的钢珠答：用一架天平最少称2次，可以找到那颗较轻的钢珠26解：200（3+2+4），2009，222（面）；所以剩下的2面彩旗是在第23个循环周期内，是2面黄旗，因为最后一面看到的是粉旗，所以第23个循环周期内没有旗了；这排彩旗最多有：229198（面），答：这排彩旗最多有198面故答案为：19827解：根据题意可得：如果从甲桶取出3千克酒倒
16、入乙桶，两桶的差是：8+3+314（千克）；这时甲桶有：14（31）7（千克）；乙桶有：7321（千克）；乙桶原来有：21318（千克）；甲桶原来有：18810（千克）答：甲原来有酒10千克，乙18千克故答案为：10，1828解：根据分析可得：111111111111111234567654321，故答案为：123456765432129解：根据五位数乘4，积还是五位数，所以A只能是2或1，当A2时，根据4的乘法口诀可得：E8，再根据B4的是不进位乘法，所以B只能是1，因为74+331，所以D7，又因为C4需要向前一位进位3，所以c9，所以可得：21978487912，所以A2，B1，C9，D
17、7，E8故答案为：2；1；9；7；830解：根据分析可得，图中有三角形：12+6+220（个）答：图中共有 20个三角形故答案为：2031解：根据题意可得：他们的钱数差是：18030150（元）；由差倍公式可得：妹妹带的钱数是：150（21）150（元）；哥哥带的钱数是：1502300（元）答：哥哥带了300元钱，妹妹带了150元钱故答案为：300，15032解：根据分析可得，12（41）（81），47，28（分钟）；答：将这根木条锯成8小段一共需要用28分钟故答案为：2833解：单价：（3.5+1.5）（54），51，5（元）；共带：54+1.521.5（元）；答：小胖妈妈一共带了21.5元
18、故答案为：21.534解：10（5+42），107，3（个）；答：空笔盒有3个；故答案为：335解：如图：4+3+310（条），答：图形中共可以得到10条线段；故答案为：1036解：由图可知：2+40克+80克+200克由可知：+120克把带入得：+120克2+40克+120克40克2+40克40克+80克2+80克280克把80克带入得：200克200+80280（克）答：1个桃子和1个包子共重280克故答案为：28037解：因为A、B、C、D、E、F、G是不同的数字，由题意可得：D+G10，C+F10，B+E9，A1，所以：A+B+C+D+E+F+GA+（B+E）+（C+F）+（D+G）1+9+10+1030故答案为：3038找规律 【难度】【答案】3找一个圈，按顺序染色39解：（46）8，（42+6）28，78，（72+8）2，222，11，故答案为：1140解：（606）5，545，11次，3（112+1），323，69（分钟），答：全体队员渡到河对岸一共需要69分钟故答案为：69
