1、MN 在半圆柱体如图所示是这个装2、半圆柱体 P 放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的竖直挡板P 和 MN 之间放有一个光滑均匀的小圆柱体 Q，整个装置处于平衡状态，置的截面图现使 MN 保持竖直并且缓慢地向右平移，在 Q 滑落到地面之前，发现 P 始终保持静止则在此过程中，下列说法中正确的是（ ）AMN 对 Q 的弹力逐渐减小 BP 对 Q 的弹力逐渐增大C地面对 P 的摩擦力逐渐增大 DQ 所受的合力逐渐增大3、如图所示，挡板固定在斜面上，滑块 m 在斜面上，上表面呈弧形且左端最薄，球 M 搁在挡板与弧形滑块上，一切摩擦均不计，用平行于斜面的拉力 F 拉住弧形滑块，使球与滑块均静止。
2、现将滑块平行于斜面向上拉过一较小的距离，球仍搁在挡板 与滑块上且处于静止状态，则与原来相比 （ ）A 滑块对球的弹力增大 B 挡板对球的弹力减小C斜面对滑块的弹力增大 D拉力 F 不变）4、如图，用细绳将重球悬挂在竖直光滑墙上，当绳伸长时（A 绳的拉力变小，墙对球的弹力变大 、B绳的拉力变小，墙对球的弹力变小C绳的拉力变大，墙对球的弹力变小D绳的拉力变大，墙对球的弹力变大9、如图所示，用 AO、BO 两根细线吊着一个重物 P，AO 与天花板的夹角 保持不变，用手拉着 BO 线由水平逆时针的方向逐渐转向竖直向上的方向，在此过程中， BO 和 AO 中张力的大小变化情况是 （ ）5、如图所示，一小
3、球用轻绳悬于 O 点，用力 F 拉住小球，使悬线保持偏离 竖直方向 75角，且小球始终处于平衡状态 为了使 F 有最小值， F 与竖直方 向的夹角应该是 （ ）10、如图所示，小球放在光滑的墙与装有铰链的光滑薄板之间，当墙与薄板之间的夹角缓慢地增大到 90的过程中（ ）小球对薄板的正压力增大 小球对墙的正压力减小 小球对墙的压力先减小，后增大 小球对木板的压力不可能小于球的重力A B C D11、如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端， 用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中 （该过程小球未脱离球面 ），木板对小球的推力 F1，AF1增大， F2减小CF1增大
4、， F2增大BF1减小， F2 减小DF1减小， F2 增大12、如图所示，用一根细线系住重力为 G、半径为 R 的球，其与倾角为的光滑斜面接触， 处于静止状态，球与斜面的接触面非常小，当细线悬点 O 固定不动，斜面缓慢水平向左移 动直至绳子与斜面平行的过程中，下述正确的是 （ ）. A细绳对球的拉力先减小后增大 B细绳对球的拉力先增大后减小 C细绳对球的拉力一直减小 D细绳对球的拉力最小值等于 G13、 （多选）如下图所示， 在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体 A，A的左端紧靠竖直墙， A与竖直墙壁之间放一光滑球 B，整个装置处于静止状态若把 A 向右移动少许后，它们仍处于
5、静止状态，则 （ ）AA对 B 的支持力减小BA对 B 的支持力增大C墙对 B 的弹力减小D墙对 B 的弹力增大14、 （多选）如图所示在倾角为 的光滑斜面和档板之间放一个光滑均匀球体，档板与斜面夹角为 .初始时 ，现用拉力 F使BCA缓慢减小，直线 BC 接 近竖直位置的过程中，杆 BC 所受的压力 （ ）A 保持不变 B逐渐增大 C逐渐减小 D先增大后减小8、某欧式建筑物屋顶为半球形， 一警卫人员为执行特殊任务， 必须冒险半 球形屋顶上向上缓慢爬行 （如图 ），他在向上爬过程中 （ ）A 屋顶对他的支持力变大 B 屋顶对他的支持力变小C 屋顶对他的摩擦力变大 D 屋顶对他的摩擦力不变9、如
6、图所示，小圆环 A 吊着一个质量为 m2 的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有 一细线，一端拴在小圆环 A 上，另一端跨过固定在大圆环最高点 B 的一个小滑轮后吊着 个质量为 m1 的物块如果小圆环、滑轮、细线的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽 略不计，细线又不可伸长，若平衡时弦 AB 所对应的圆心角为 ，则两物块的质量之比 应C 2sinD 2sin10、如图所示，竖直绝缘墙壁上的 Q 处有一固定点 A ，在 Q 的正上方的 P 处 用绝缘细线悬挂另一质点 B，A、 B 两质点因带电而相互排斥，致使悬线与竖 直方向成 角，由于漏电使 A、 B 两质点的带电量减少，在电荷漏完之前悬线
7、对悬点 P 的拉力为（ ）A 不变 B 变小 C 变大 D 先变小后变大荷分别为 Q1、Q2，其中小球 1 固定在碗底 A 点，小球 2 可以自由运 动，平衡时小球 2 位于碗内的 B 位置处，如图所示现在改变小球 2的带电量，把它放置在图中 C位置时也恰好能平衡， 已知 AB弦是 AC弦的两倍，则（A 小球在 C 位置时的电量是 B 位置时电量的一半B 小球在 C 位置时的电量是 B 位置时电量的四分之一C 小球 2在 B点对碗的压力大小等于小球 2在 C点时对碗的压力大小D 小球 2在 B点对碗的压力大小大于小球 2在 C点时对碗的压力大小13、质量为 m1、m2的小球分别带同种电荷 q1
8、和 q2，它们用等长的细线吊在同一点 O，由于静电斥力的作用，使 m1 球靠在竖直光滑墙上， m1球的拉线 L 1呈竖直方向，使 m2球的拉线 L2 与竖直方向成 角，m1、m2 均处于静止，如图所示由于某种原因， m2球的带电量 q2逐渐减少， 于是两球拉线之间夹角 也逐渐小直到零 在 角逐渐减小的过程中， 关于 L1、L2 中的张力 FT1、FT2的变化是（ ）AFT1 不变， FT2 不变B F T1不变， FT2变小C F T1变小， FT2变小DFT1 变小， FT2 不变方法类（五）作辅助圆法1、如图，在力的三角形中，若力用图解法来解决；2、如图，在力的三角形中，若力如何解决？1、
9、如图所示，物体 G 用两根绳子悬挂，开始时绳 OA 水平，现将两绳同时顺时针转过 90，且保持两绳之间的夹角 不变 （ 900），物体保持静止状态，在旋转过程中，设绳 OA 的拉力为 F1，绳 OB 的拉力为 F2，则（ ）。A、F1 先减小后增大 B、 F 1先增大后减小C、F2逐渐减小 D、F2最终变为零 2、（ 17年全国 1卷）如图，柔软轻绳 ON的一端 O固定，其中间某点 M 拴一重物，用手拉住绳的另一端 N 。初始时，现将重物向右上方缓慢拉起，OM 竖直且 MN 被拉直， OM 与 MN 之间的夹角为 并保持夹角 不变。在OM 由竖直被拉到水平的过程中 （A MN 上的张力逐渐增大
10、BMN 上的张力先增大后减小COM 上的张力逐渐增大DOM 上的张力先增大后减小3、如图，置于地面的矩形框架中用两细绳拴住质量为 m 的小球， B 水平。设绳 A、B 对球的拉力分别为 F1 和 F2 ，他们的合力为 F，现在将框架在竖直面内绕左下端缓慢转过 90o，A. a球 B. b 球C. c球 D. d 球第 03 讲 解决动态平衡问题的五种方法答案（二）结论法1、 解析 以整条电线为研究对象，受力分析如图所示，由共点力的平衡 条件知，两电线杆对电线的弹力的合力与其重力平衡，由几何关系得： Fcos mg，即： F mg 。由于夏天气温较高，电线的体积会膨胀，两电线杆2 2cos 正中
11、部位电线下坠的距离 h 变大，则电线在杆上固定处的切线方向与竖直方 向的夹角 变小，故 2cmogs 变小，所以两电线杆处的电线拉力与冬天相比是变小。电线杆上 的电线的质量一定，受力平衡，夏季、冬季电线杆对地面的压力相等。所以选项 B 、C、D错误， A 正确。答案 A2、【考点】 力的概念及其矢量性【分析】 两根绳拉力的合力与人的重力平衡，根据平行四边形定则判断拉力的变化【解答】 解：对人受力分析可知，两绳的拉力的合力与人的重力的大小是相等的， 人的重力 的大小是不变的，所以两绳的合力 F 的不变，即当双臂缓慢张开时绳之间的夹角变大，两 个分力的大小 FT都要增大，所以 B 正确 A、C、D
12、 错误故选： B3、C（三）图解法1、解析 因为 G、FN、FT 三力共点平衡，故三个力可以构成一个矢量三 角形，如图所示， G 的大小和方向始终不变， FN 的方向不变，大小可变， FT 的大小、方向都在变，在绳向上偏移的过程中，可以作出一系列矢量三 角形， 显而易见在 FT 变化到与 F N垂直前， FT 是逐渐变小的， 然后 FT 又逐 渐变大。故正确答案为 D。答案 D2、【考点】 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分 解的运用【分析】 先对圆柱体 Q 受力分析， 受到重力、 杆 MN 的 支持力和半球 P 对 Q 的支持力， 其中重力的大小和方向 都不变，杆 MN 的支持力方向不变
13、、大小变，半球 P 对 Q 的支持力方向和大小都变，然后根据平衡条件并运用合成法得到各个力的变化规律； 最后对 PQ 整体受力分析，根据共点力平衡条件得到地面对 整体的摩擦力情况【解答】解：A、B、对圆柱体 Q受力分析，受到重力、杆 MN 的支持力和半球 P对 Q的支持力，重力的大小和方向都不变，杆 MN 的支持力方向不变、大小变，半球 P对 Q 的支持力方向和大小都变，然后根据平衡条件，得到 N1=mgtan 由于不断增大，故 f 不断增大，故 C 正确；解析】以人为研究对象，分析受力情况如图： 由图看出， FA 不一定小于重力 G，故 A 错误人保持静止状态，则知 与 FB 的合力与重力
14、G 大小相等、方向相反，保持不变，故 B 正确看出 F A的大小在减小， FB的大小也在减小，故 C、D 均错误故选9.【答案】 D【解析】取接点 O 为研究对象，进行受力分析OA 和 OB 绳子的拉力的合力总是与物体的重力相平衡，所以两个拉力的合力不 变，随着 OB 绳子的转动，从三角形的边长变化可知 BO 中张力先变小后变大，AO 中张力逐渐减小到零， D 对10、【答案】 B【解析】根据小球重力的作用效果，可以将重力 G 分解为使球压板的力 F1 和使 球压墙的力 F2 ，作出平行四边形如右图所示，当 增大时如图中虚线所示， F1、F2均变小，而且在 90时， F 1 变为最小值，等于
15、G，所以 、 均正确11、【答案】 C【解析】据题意，当小球在竖直挡板作用下缓慢向右移动，受力变化情况 如图所示，所以移动过程中挡板对小球作用力增加；球面对小球作用力也 增大，故选项 C 正确12、【答案】 C 【解析】以小球为研究对象，其受力分析如图所示： 因题中 “缓慢 ”移动，故小球处于动态平衡， 由图知在题设的过程中， 当绳子与斜面平行时， F 与 FN垂直，F 有最小值，且 F min Gsin 确13、【答案】 AC【解析】设物体 A 对球 B 的支持力为 F 1，竖直墙对球 弹力为 F 2，按力的效果可以把球的重力分解为水平方向的 压紧墙壁的力和斜向下的压紧 A 的力，如图所示，
16、 故两个力均减小，故选 A、 C.14、【答案】 CD【解析】小球受到自身重力，斜面支持力和挡板弹力三力平衡，其中重力 大小方向不变，斜面弹力垂直斜面向上方向不变，二者的合力与挡板弹力 等大反向，挡板弹力垂直挡板，方向从斜向下逐渐变为水平向右最后变为 斜向上，如下图所示挡板弹力变化时，重力和斜面支持力从斜向上逐渐变为斜向下，观察上面 的示意图可见，斜面对球的支持力逐渐变小，挡板对球的弹力先减小后增 大，选项 C、 D 正确（四）相似三角形法1、D2、解析 小球沿圆环缓慢上移可看作静止，对小球进行受力分析，作 出受力示意图如图所示，由图可知 OAB GFA 即： G F F ，当R AB R 点
17、上移时，半径不变， AB长度减小，故 F减小， FN不变，故 C正确。 答案 Csin Ls，L、s不变，则 保持不变。再根据平衡条件可知，两绳的拉力 F 保持不变。所以 绳中拉力大小变化的情况是先变大后不变。 C 正确。5、A9、 .【答案】 C力 FT不变故 A正确， B、C、 D错误。11、【答案】 Dmg、F 库的合力 F解析】小球受到重力 mg、库仑力 F 库和绳的拉力 FT，由平衡条件得知，与 FT大小相等、方向相反，作出 mg、 F库的合力如图， 由三角形相似得 得， FT L根据库仑定律得知，当 AB 间距离 x变化为 x时，库仑力 F库变为原来的 4 倍，L 不变，则8FT.
18、故 A、B、C错误， D 正确得 FT变为原来的 8 倍，即得后来绳的拉力大小为12、【答案】 C解析】对小球 2 受力分析，如图所示，小球 受重力、支持力、库仑力，其中 F1为库仑F1 FN.力 F和重力 mg 的合力，根据三力平衡原理可知， 由图可知， OABBFF1设半球形碗的半径为R，AB之间的距离为 L，根据三角形相似可知，即所以 FNmgF mg当小球 2 处于 C位置时， AC距离为，故 F F，所以，Fk根据库仑定律有： F，即小球在 C位置时的电量是 B位置时电量的八分之一，故 A、B 均错误由上面的式可知 FNmg ，即小球 2 在 B点对碗的压力大小等于小球 2在 C点时
19、对碗的压力大小，故 C正确， D 错误13、【答案】 D解析】小球 B的受力情况如图所示，重力 m2g、悬线张力 FT、库仑斥力 F，这三个力的合力为 0.因此这三个力构成封闭的力的三角形，且正好与几何三角形 OAB相似，有：因为 OA OB，所以 FT2m2g.即 FT2与无关，由于库仑力的减小，导致 B球受到 A 球的库仑力大小减小， 且方向趋于水平，则有 FT1变小因此 D 正确， A、 B、C错误1、解析：取绳子结点 O 为研究对角，受到三根绳的拉力，如图 3-2 所示分别为 F1、F2、F3，将三力构成矢量三角形 （如图 3-3 所示的实线三角形 CDE），需满足力 F3大小、方向不
20、变，角 CDE不变 （因为角 不变 ），由于角 DCE 为直角，则三力的几何关系可以从以DE 边为直径的圆中找，则动态矢量三角形如图 3-3 中一画出的一系列虚线表示的三角形。由此可知， F 1先增大后减小，F2 随始终减小，且转过 90时，当好为零。正确答案选项为 B、C、D2、AD由题意可知， 重物在运动过程中受重力， MN 绳拉力 TMN ， OM 绳拉力 TOM ，TMN与TOM 夹角保持不变。在某一时刻三个力受力分析示意图如图所示将此三个力平移为矢量三角形如图所示因为 mg 大小方向不变。 TMN与TOM 的夹角不变，故可将三个力平移入圆中， mg 为一条固定的弦（固定的弦所对应的圆周角为定值）。由图可得 TMN从0逐渐变为直径， 故TMN逐渐增大， A 对B错，TOM先从弦变为直径再变为弦，故 TOM 先变大后变小， C 错 D 对，故选 AD 。3、B4、A
