1、由于MEMS技术的快速发展，INS也在飞行器的导航与制导系统中广泛使用。但是，INS中还存在着导致不可接受的误差的加速度计和陀螺仪信号误差，这些误差被分为系统误差和随机误差。卡尔曼滤波器经常被用于将INS传感器与GPS的测量结果结合起来。在这篇文章中，将对这些误差的特征详细说明。为了消除系统误差，我们可以校准硬件，但是确定随机误差是相当的困难。这篇文章确定了基于微机电系统的惯性平台的系统误差和随机误差。对于系统误差，校准过程不难，对于随机误差，试了两种不同的方法：PSD（功率谱密度）和Allan方差，PSD是一种经典的信号分析方法，而Allan方差是一种能反映出比PSD更多信息的新方法。All
2、an方差法在这篇文章中用于给我们假设一个可以直接用于分析卡尔曼滤波模块的更可靠的噪声模型。小波多频率分析（WMRA）是作为一个工具来研究和运用的，它可以提高传感器的信噪比，消除传感器的隐藏在信号中的噪声，为基于卡尔曼滤波器的MEMS-INS/GPS组合导航模型提供更可靠的数据。II测量方法与特性在这篇文章中，一个微机电系统单元：MICRO-ISU BP3010（如图1所示）被用于测量三维6个方向运动特征，它由三个ADXRS300单积分陀螺和三个ADXL210E热补偿加速度计组成，测量数据由微控制器综合并用RS232借口传送，数据传送单元以64Hz的频率输出共16B的角度增量和速度增量数据。A系
3、统误差系统误差可以用校准加速度计和陀螺仪刻度的方法消除。在加速度计的校准程序中，利用了地球引力。IMU被设置到初始状态，平台的Z轴对准当地水平框架U轴，Y轴对准当地北向N轴，X轴对准当地东向E轴。这就意味着地球引力只会影响到Z轴的加速度计，大小为g=9.8m/s2。如果惯性平台绕Y轴旋转180度，则Z轴的加速度计就会检测到-g大小的加速度，这时应该采用相反的测量方法。图1 一个微机电系统单元- MICRO-ISU BP3010i表示导航模块中惯性平台的与U轴对准的第i个加速度计，则加速度计的输出为： （1）、和分别为加速度计的误差，加速度计刻度修正因子（简称刻度因子）和加速度计在平台坐标系中的
4、输出。惯性平台绕Y轴旋转180度，用另外一种测量方法，此时加速度计的输出为： （2）综合（1）和（2）式，可以估计出加速度计的误差和刻度因子： （3） （4）每个位置进行数据收集大约10分钟，然后将数据的平均值赋予。在用（4）和（5）确定加速度计的误差和刻度因子。计算结果显示，Z轴上的加速度计的误差为0.1330m/s2，刻度因子为0.0041。陀螺仪校准程序是在一个精密旋转台上进行的，这个旋转台可以在每个平面的平面上产生不同的转速。惯性平台的原始位置是在旋转台的中央。每个速率运行大约10分钟。陀螺仪的噪声模型方程： （5）其中为在表中角速度为速率时陀螺仪的名义角速度deg/h, rad/s。
5、 为表中的对数据段j的平均角速度deg/h, rad/s。 为地球自转角速度deg/h, rad/s为陀螺仪误差为陀螺仪刻度因子 与加速度计校准类似，从（5）中可以看出， （6） （7）通过（6）和（7），可以估计出陀螺仪的误差和刻度因子。结果显示Z轴陀螺的误差为0.3172deg/s。刻度因子为-0.0070。B惯性平台的随机误差。一些影响惯性导航系统工作的随机误差如下所示：a） 量化噪声量化噪声是模拟信号转换为数字信号时产生的，因为实际的信号的波形与由实际的A/D转换器的采样分辨率和位宽形成的波形之间存在很小的差异。可以通过改进编码方式、调整采样频率或增加位宽来降低量化噪声。b） 白噪声白
6、噪声是惯性平台的一个主要的误差源，并且在整个频率范围内有一个恒定的功率谱。角度随机游走（陀螺仪）和速度随机游走（加速度计）都是由白噪声引起的。c） 随机游走这是由初始不确定性导致的随机过程，也可能是一种具有较长相关时间的呈指数相关噪声的抑制情况。角速度的随机游走是影响陀螺仪的主要因素，加速度随机游走则是影响加速度计的因素。d） 闪烁噪声闪烁噪声是反映数据中误差波动的低频噪声术语。这种噪声是由电子或其他的容易发生随机闪烁的组件引起的。为了分析惯性平台的随机误差，使用Allan方差法，这是用于分析和描述数据和随机模型的特征的一个强大的工具，与惯性传感器有关的不同类型的噪声都可以用Allan方差法来
7、描述。Allan方差是一个反映时间-频率系统的稳定性的统计量。PSD法只能推测出白噪声的偏差数，而对比之下，用Allan方差法，其他的几个误差参数都可以完整的反映出来。Allan方差的基本思想就是：有一个长数组，根据平均时间将这组数据分为几部分。设有一个含有N个元素的数组yk，k=0,1,2,3,N-1。然后，我们定义每n个数，n=1,2,3,MN/2，求均值序列： （8）如果采样周期为t，一个长度为n的均值序列的时间跨度为=nt，对上述的均值序列，求Allan方差： （9）图2 陀螺仪（a）和加速度计（b）的Allan标准偏差数的标准斜率对陀螺仪和加速度计，典型的Allan方差对数图像如图2
8、，这是由从惯性平台ISU BP3010采集到的1小时数据绘制的对数图像。为了提取噪声的参数，需要对比如图2中的对数斜率。举例说明，如果数据中含有白噪声，Allan标准偏差数的对数图像图中就会出现斜率-1/2。图3.a中Allan标准偏差数对数图像显示，角速度信号含有量化噪声（斜率-1）、白噪声（斜率-2）、随机游走噪声（斜率1/2）以及闪烁噪声（斜率0）。这个结果完全包含了由PSD获得的结果。图3.b是加速度计信号的Allan标准偏差数的对数图像，反映出了加速度计信号中包含有量化噪声（斜率-1）、白噪声（斜率-1/2）、闪烁噪声（斜率0）和随机游走噪声（斜率-1/2）。这个结果也完全包含了由P
9、SD获得的结果。另外，还反映出了加速度趋势（斜率1），这是PSD所不能得到的结果。在图像上时间.=1时，可以得到白噪声系数。表1中罗列了陀螺仪和加速度计的噪声系数估计。记号代表传感器的没有误差或者误差相对其他值太小。Qz、Q、B、K和R分别代表量化噪声、白噪声、闪烁噪声、随机游走噪声和趋势。表1 噪声系数陀螺仪Qz（*10-6rad）Q（*10-5ran/s1/2）B（*10-6rad/s）K（*10-7rad/s3/2）R（rad/s2）X1.501.375.62Y1.651.525.31Z1.661.535.564.89加速度计Qz（*10-5m/s）Q（*10-5m/s3/2）B（*10
10、-5m/s2）K（*10-5m/s5/2）R（*10-7m/s3）1.354.734.1511.61.405.174.717.585.071.345.694.029.197.40（a）（b）图3 陀螺仪信号X（a）和加速度计信号Z（b）的Allan标准偏差数III. 小波多分辨分析（WMRA）的应用 在描述惯性平台的误差特性以后，用这些噪声的信息来进行小波多分辨分析（WMRA），以提高传感器的信噪比，消除传感器中隐藏在传感器运动项中的误差，为基于卡尔曼滤波器的MEMS-INS/GPS组合导航模型提供更可靠的误差模型。利用小波多分辨分析MEMS的惯性信号包括两个主要的步骤。第一，用小波分析法估计
11、高频噪声；第二，指定一个合适的，运动项可以从短时间和长时间的传感器误差或者其他干扰中分离出来的阈值。MEMS惯性传感器输出的位移和角度信号的频率都是64Hz。在用小波分析完所有的惯性传感器后。这些传感器的测量值再由基于INS/GPS耦合算法的卡尔曼滤波器处理，用“dB8”的小波先以硬阈值然后以软阈值分析。图4的图像是将惯性平台放在一个精确的转速为10o/s的转旋台上时，比较X向加速度计的测量结果与同样的测量结果经过WMRA技术处理后的信号。图5展示了把惯性平台放置在载具上进行室外试验时X向加速度计的信号，经过WMRA处理后，短时间的噪声被消除了。在图4和图5中都可以看出，信号的噪声极大的减小了
12、，而原信号中的一个很尖的峰值却保留了下来。图4 在转速台上加速度计测量值和经WMRA处后的信号对比图5 在室外加速度计的测量结果与经WMRA处理后的信号对比图6 GPS的测量结果与卡尔曼输出对比IV. 在INS/GPS组合导航系统中的应用对导航与制导的需求已经迫切了很多年。实际上，当INS仅仅是应用在控制飞行动力学时，GPS已经在很多领域内广泛应用。近年来，由于微机电系统的发展，惯性平台变得更小，更便宜并且更精确。不过由于陀螺仪和加速度计的累积误差，所以惯性导航系统的导航位置误差上升得比较快。为了修正这个误差，在导航制导领域内出现了一种新的趋势：把GPS与INS结合起来。这两种导航方法的结果极
13、大的改进了系统的性能，并减少了各自的缺点。信号在经过Allan方差和WMRA技术处理之后，基于MEMS-INS/GPS组合导航系统的卡尔曼滤波器就得到了更可靠的数据INS的数据每0.015625s更新一次，GPS数据每1s更新一次，卡尔曼滤波器每0.5s运行一次以达到更高的精度。当GPS数据无法更新时，在每个0.5s内不得不用很对最近的GPS数据作为测量后来估计误差状态。也就是说，GPS数据在这之后的每个1s是恒定不变的，这在GPS信号中断后也是在继续使用。惯性平台的室外试验，GPS和数据采集系统也都安装在同一个载具上，这个载具运行在一个5km上的轨道上，运行了12分钟。引擎启动后载具处于停止
14、不动状态大约45s。这些静止不动的数据被用于初试校准和对准。这个二维轨道如图6所示，图中显示了载具沿着大地的南北方向的位置，不是纬度和经度，原因是这样可以防止卡尔曼滤波器在计算时处于不稳定状态。可以看到由卡尔曼滤波器支持的INS/GPS系统生成的轨迹与GPS系统生成的轨迹相符，如此长的轨迹误差却很小。V. 结论 这篇文章成功的讨论了惯性平台的误差的特性，这是在INS应用误差处理算法前必须的步骤。估计随机误差比估计系统误差复杂得多。Allan方差被用来估计惯性平台的随机误差，处理的结果被作为INS-GPS组合导航系统的WMRA技术和卡尔曼滤波器的输入。试验结果反映了初试校准和对准是足够精确的，可以让使用惯性平台传感器在很长时间内以很低的误差进行导航。
