1、五年级数学第一单元 倍数与因数第一单元 倍数与因数第1课时：数的世界教学目标：1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。2、初步探索找一个数的倍数的方法，能在1100的自然数中，找出10以内某数的所有倍数。教学重点：联系乘法认识倍数和因数。教学难点：体会倍数和因数的相互依存关系，探索找一个数的倍数的方法。教学策略：1、观察、比较，用分类的方法认识自然数和整数。2、在活动中交流，探索找一个数的倍数和因数的方法。教学过程：一、结合“水果店”情境图，认识自然数和整数。1、谈话引入。2、出示水果店情境图。（1）学生活动：找一找。仔细观察图中有哪些数？我能找到几个？全班进行交流。 （2
2、）教师提示：还有要补充的吗？（目的是让学生找出图中隐含的数字，比如0,12等。 （3）学生活动：分一分。你能把它们分分类吗？学生单独活动，教师帮助有困难的学生。全班再进行交 流。交流时让学生说出分类的标准和分类的结果。教师要适当地进行引导，为下面教学自然数和整数做准备。（4）根据学生的分类情况，加上教师的适当引导，揭示什么样的数是自然数，什么样的数是整数？并让学生举出例子来进一步说明和巩固。二、利用整数乘法认识倍数和因数。1、解决：买5千克梨需要多少钱？ 54=20（元）2、利用算式说明倍数和因数的含义。（1）说明含义。 20是4和5的倍数；4和5是20的因数（需进一步使学生明确，20是4的倍
3、数也是5的倍数；4是20的因数，5也是20的因数）关于倍数和因数这种相互依存的关系，学生第一次接触，教师要让学生多说一说，并通过一定的例证进一步说明。（2）举例说明。举出一个乘法算式，说出其中的因数和倍数关系。（3）练习：说一说。第3页“说一说”先自己试说，同桌之间交流后，再进行全班交流。3、说明研究倍数和因数的范围。教师根据课堂生成，相机给出“只在自然数（零除外）的范围内研究倍数和因数”这个规定。三、练习巩固，加深理解。1、第3页：找一找。学生独立理解题意后，先自己找出7的倍数，小组内交流自己找的方法。全班交流时让学生在比较后得出用乘法算式的方法来找一个数的倍数比较方便快捷。同时使学生领悟到
4、：这个数是7的倍数，那么7同时也是这个数的因数。通过试一试：你还能找出7的其它倍数吗？使学生体会到一个数的倍数是无限的。2、同桌练习：你写我说。在学生弄懂题目意思后，再开展活动。活动后让中后生进行全班交流。3、比一比：看谁找的快。（1）自己找，比比谁找的快。要求作出各自的符号。（2）组织交流，比比谁的方法好，比比谁找的对。（3）归纳。说说哪几个数既是4的倍数，又是6的倍数。为学习公倍数作准备。4、独立练习。写出100以内全部6的倍数。交流时，体会怎样做到不重复，不遗漏，进一步明确方法。5、讨论：根据除法算式如何说倍数和因数。例如：15/35.四、全课小结。问题探讨：如何引导学生对找出的数进行分
5、类，给出自然数和整数的含义？第2课时：探索活动（一）：2、5的倍数的特征教学目标1经历探索2、5倍数特征的过程，理解2、5倍数的特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。2知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或偶数。3在观察、猜测、讨论过程中，提高探究问题的能力。教学重点：让学生经历探索知识的过程，找出2和5的倍数的特征。奇数、偶数的含义。教学难点：经历探索2、5倍数特征的过程，归纳2和5的倍数的特征。教学策略：1、在观察、猜测、讨论过程中，认识2和5的倍数的特征。2、在活动中交流，探索找2和5的倍数方法。教学过程：一、复习导入 1到目前，你认识了哪些数？请举例说明。 2怎样能迅速找出一个数的
6、倍数？你能很快说出下列各数的倍数吗？二、探索5的倍数的的特征。1、 淡话引入。2、 写几个5的倍数。分组讨论如何研究5 的倍数的特征。3、 让学生在100以内的数表中找出5的倍数，用自己的方式做上记号（可以用、 等符号），并观察、思考5的倍数有什么特征。组织学生交流。4、 引导学生归纳5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数，5、 试一试：用5的倍数特征来判断一个数是不是5的倍数。三、学生小组合作探索2的倍数的的特征。1、 让学生在100以内的数表中找出2的倍数，用自己的方式做上记号（可以用、 等符号），并观察、思考2的倍数有什么特征。组织学生交流。2、 引导学生归纳2的倍数的特征：个位上
7、是0、2、4、6、8的数是2的倍数。3、 揭示偶数、奇数的含义。4、 “你说我答”四、练习巩固，加深理解。1、 练一练：根据2和5的倍数的特征，找出2的倍数，5的倍数，再找出既是2的倍数又是5的倍数，归纳出既是2的倍数又是5的倍数的特征。2、 引导学生先独立思考，然后组织学生交流自己的思考方法。在引导学生判断时，应根据2、5的倍数的特征说明判断。如“因为85不是2的倍数，所以不能正好装完；”又如“因为85是5的倍数，所以能正好能装完。”3、 数学游戏：第一轮游戏可以先让学生任意摸一张数字卡片，与“5”组成的两位数后，再判断组成的数是不是2的倍数。在此基础上，开展第二轮游戏，要求学生在摸之前先说
8、说“摸出几和5组成的两位数是2的倍数”，然后按照这一顺序：摸数、组数和判断。第三轮游戏，先讨论“摸出几和5组成的两位数是5的倍数”，再进行游戏，逐步让学生体会摸出任何数与5组成的两位数，都是5的倍数。五、全课小结。板书：2、5的倍数的特征5的倍数的特征：个位是0或52的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。第3课时：探索活动（二）:3的倍数的特征教学目标1、经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。2、培养学生分析、比较、猜测、验证的能力，提高学生的合情推理能力。教学重点：让学生经历探索知识的过程，找出3的倍数的特
9、征。教学难点：经历探索3倍数特征的过程，归纳3的倍数的特征。教学策略：1、在分析、比较、猜测、验证过程中，认识3的倍数的特征。2、在活动中交流，探索找3的倍数方法。教学过程：一、探索3的倍数的的特征。1、谈话引入。同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下？ 看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。（揭示课题）2、先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生人手一张。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）3、请观察这个表格，你发现3的倍数有什么特
10、征呢，把你的发现与同桌交流一下。学生同桌交流后，再组织全班交流。个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗？其他同学还有什么发现吗？那么每条斜线上的数有规律吗？其他斜线呢？将每个数的各个数位上的数字加起来试试看？（据学生回答作相应提示）4、现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢？5、刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。6、试一试：二、练习巩固，加深理解。1、涂色。2、让学生准备几张卡片，边摆边想，再交流讨论思考过程。3、设计的目的是让学
11、生运用研究“3”的倍数方法去研究9的倍数。教学时，按书上的几个问题分层次展开研究。先让学生经历涂、画等过程，使学生获得真实的体验。三、全课小结。讨论与思考1在学生探究问题中“碰壁”或遇到困难时，教师如何发挥“导”的作用？2如何为学生提供有利于观察、探索的学习材料？第4课时：找因数教学目标1在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考的能力。2在1100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数。教学重点：体会用“想乘法算式”找一个数的因数的方法教学难点：引导学生关注“有序思考”的方法教学过程：一、游戏引入新课1、拼图游戏，比比哪个组设计的方案最多用12个小正方形拼成一个长方
12、形，有哪几种拼法？引导学生在方格纸上画一画，写出乘法算式，再与其他同学交流2、学生汇报。（体会找一个数的因数的方法）（1）、有序列出所有的拼法。12=112=26=34 （关注“有序思考”）（2）、找出12的全部因数。（3）、试一试：分别找出9和15的全部因数。（4）、体会一个数的因数的个数有限的。二、练习巩固，加深理解。1、 练一练：1、填空。第4题。是找因数的基本练习。体会一个数的因数的个数有限的。2、第2题：让学生自己找一找18的因数和21的因数，并用不同的符号作好记号，然后让学生说说找因数的方法。最后，说说哪几个数既是18的因数、又是21的因数。3、第3题利用数形结合，进一步体会找因数
13、的方法。4、第5题可以引导学生用找因数的方法进行思考，48=148=224=316=412=68，48有10个因数，就有10种装法，如每行12人，排4行；每行4人，排12行等。37只有2个因数，只有两种装法。三、全课小结。 讨论与思考：交流的重点是学生思考的过程，体会用“想乘法算式”找一个数的因数的方法。在学生交流的过程中，教师要引导学生关注“有序思考”的方法，并逐步体会一个数的因数的个数有限的。板书设计找因数面积是12 的长方形有：6种 112=1226=12 34=12第5课时：找质数教学目标：1、用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。2、能正确判断质
14、数和合数。3、在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。教学重、难点1、用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。2、能正确判断质数和合数。教学准备：学生、老师小正方形若干个。教学过程：一、动手拼长方形，揭示质数、合数的意义1、用小正方形拼成长方形有几种拼法。让学生自己先尝试着拼一拼，边拼边填写书上的表格。2、引导学生观察并提出问题：“这些小正方形有的只能拼成一种长方形，有的能拼成两种或两种以上的长方形，为什么？”3、揭示质数、合数的意义组织学生观察、比较、分析逐步发现特征，并把几个自然数分类，揭示质数和合数的意义。从概念出发理解“1既不是质
15、数，也不是合数。”二、讨论判断质数、合数的方法。1、尝试判断：2、8、9、13、51、37、91、52 是质数还是合数先让学生独立判断，再组织交流“怎样判断一个数是质数还是合数”2、归纳方法：只要找到一个1和本身以外的因数，这个数就是合数。如果除了1 和它本身找不到其他的因数，这个数就是质数。三、探索活动：第1题：用“筛法”找100以内的质数。引导学生有步骤、有目的地操作、观察和交流，找出100以内的质数。介绍这种方法是两千多年前希腊数学家提出的研究质数的方法，称为“筛法”。现在随着计算机的发展，这种操作方法可以编成程序让计算机进行操作。这样，可以使学生了解数学发展的历史，感受到数学文化的魅力
16、，丰富学生对数学发展的认识，激起学生探究知识的欲望和兴趣。第2题：本题引导学生通过操作、观察，探索规律。第（1）、（2）题，学生会发现这些质数都分布在第1列和第5列，为什么？引导观察：因为2，4，6列除2外，其他数都是2的倍数，这些数除1和本身外还有2这个因数，所以不是质数。第3列的数除1和本身外还有3这个因数，所以不是质数。第（3）题理由：用6除一个大于6的自然数，如果余数是0、2、4，这个数肯定是2的倍数；如果余数是3，这个数肯定是3的倍数。板书设计找质数拼长方形表格一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数就叫合数。一个数只有1 和它本身两个因数，这个数叫做质数。 1既不是质数，也不是
17、合数。第6课时：（二）游戏活动活动目的：1数学激发学生的学习兴趣，提高学习自主性。2、加强学生学习习惯的培养，让学生进一步理解数学知识的系统性。学生过程：一、猜电话号码1要求：（1）每个同学每次要听清楚老师说什么。（2）认真做好记录。2、活动开始：10以内最大的既是偶数又是合数。10以内最小的既是质数又是奇数。10以内最小的质数。10以内最大的质数。10以内最小的合数。这个数既不是质数也不是合数。10以内最大的偶数。10以内最大的既是奇数又是合数。回报：电话号码是832741893、自我介绍自我介绍：根据自己的编号，情说说这个数的特性，能说多少就说多少？（先示范，后小组说说）如：我是1号，1是
18、奇数，它既不是奇数又不是合数；我是9号，它是自然数，整数，是奇数，又是合数；我是20号。它是偶数，也是合数，既能被2整除，又能被5整除。二、小结与质疑通过今天这节课的学习，你有什么收获？你还有什么要问的？三、动脑筋出教室请最特殊的数出教室（1号）请既是奇数又是合数的出教室；请质数出教室；请既是偶数又是合数的出教室。 讨论与思考：学生如何自己揭示质数和合数的意义？第7课时：课题练习一教学目标：1、通过练习使学生进一步理解倍数、因数、质数、合数、等概念。2、通过练习使学生较熟练掌握判断质数合数的方法，会求一个数的倍数。3、能提高学生应用知识和解决实际问题的能力。教学重点：能提高学生应用知识和解决实
19、际问题的能力。教学难点：能提高学生应用知识和解决实际问题的能力。教学过程第1题：先让学生找15的因数和倍数，交流找因数和倍数的方法。在此基础上，还可以引导学生观察15的最大因数是几，15最小的倍数是几。可以让学生先列出9的倍数（54以内）：9、18、27、36、45、54。再列出54的所有因数：1、2、3、6、9、18、27、54。然后再回答问题。有4种可能：9、18、27、54。第2题：可以让学生先列出9的倍数（54以内）：9、18、27、36、45、54。再列出54的所有因数：1、2、3、6、9、18、27、54。然后再回答问题。有4种可能：9、18、27、54。第3题：要引导学生交流一下
20、判断的方法。如果学生有困难，可以分层次进行，先判断奇数和偶数，再填质数和合数。第4题：本题是对本单元所学概念的理解巩固与综合运用。第1项结论是5，第2项结论是13和2 ，第3项结论是36或92。在完成本题的基础上，教师还可以引导学生运用本单元的知识自己编一些这样的题，促进学生对概念的理解。第5题：先让学生解决第1个问题，并交流是如何思考的，一般可以从每盒瓶数是不是90的因数考虑，也可以用除法来解决，6、5、3都是90的因数，能正好装完。8不是90的因数，不能正好装完。第2问是引导学生思考90还有哪些因数，同时还要联系生活实际，如每盒2瓶、9瓶、10瓶等都较合理，每盒90瓶就不太合理。第6题：本
21、为思考题，主要是引导学生探索、研究“3个连续的自然数组成的数一定是3的倍数”的规律。第8课题： 数的奇偶性教学目标1、通过观察、分析、讨论、归纳、猜想的研究方法，小组合作研究出偶数偶数=偶数，奇数奇数=偶数，偶数奇数= 奇数2、经历探索加法中数的奇偶变化过程,在活动重视学生体验探究方法,培养学生分析、解决问题的能力。3、结合小游戏使学生体会生活中有很多事情中存在数学规律，从而调动学生学习数学的兴趣。通过实践报告，以小组合作的形式探究加法中奇偶性的变化规律，培养学生的小组合作意识和能力。教学重、难点1、尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。2
22、、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律，在活动中体验研究的方法，提高推理能力。教学过程：一、创设问题情景，引入教学我们前面研究了自然数的特性，认识了奇数和偶数。（出示：1，2，409，89，24，362，10389）在这些数中，哪些是奇数哪些是偶数？提问：你是怎么判断的？下面，我们共同做一个关于奇数和偶数的游戏。（板书：奇数和偶数，并出示圆盘指针）。提示：游戏规则是这样的，转动指针，停转后指针指几，就从下一格起数几个格，数到哪一格，就得到哪一格的奖品（教师边说边演示）。提问：1、谁想第一个来试一试？2、：在游戏中，你们发现了什么？3、：刚才这几位同学得到的都
23、是糖，为什么得不到学习用品呢？小结：问题提的真好，有思考价值。为什么他们拿到的奖品都是糖，得不到有实用价值的奖品？真有意思，研究完今天的问题你们就知道了。（在课题前补充板书：有趣的）下面，我们就采取小组合作学习的方式来研究有关奇数和偶数在计算中存在的规律。二、参与实践活动，归纳规律（一）、活动一：请每个小组都拿出实验报告单（学生拿出课前的实验报告单，见如下）。 1、观察加法算式中的数，你发现什么？2、从图中任意取两个数相加，你又发现什么？3、如果任意写出两个偶数相加，那么是否能验证你们发现的规律。小结：刚才，我们通过举例、观察讨论、验证的研究方法，研究了偶数偶数偶数。在研究中你们还想研究什么问
24、题或联想到了什么？（二）活动2：奇数奇数有没有规律？奇数+偶数呢？1、请同学们大胆地推想一下，然后再举例验证。2、现在你们知道自己为什么得不到有价值的学习用品了吗？3、因为糖所在的位置都是偶数，第一次转后指针如果指2，从3开始再数2格是4，偶数偶数偶数。第一次转后指针如果只3，从4开始再数3格是6，奇数奇数=偶数。偶数位置上只有糖，所以我们得不到学习用品。思考：通过研究讨论我们都得到什么结论？学生归纳，教师板书：偶数偶数偶数；奇数奇数=偶数；偶数奇数= 奇数三、解释与应用。师：我们运用研究、猜想、验证的方法得到关于奇数和偶数在计算中的规律，下面我们再来试一试。1、判断下列算式的结果，是奇数还是偶数？29+15368+134 262+102511387+131 10389+20042、试一试，填一填。你发现了什么？在空格内填上适当的数方格中共有（）个数这些数中奇数多还是偶数多？四、小结师：这节课同学们有什么收获和体会?希望同学们做一个生活中的细心观察者,发现并创造我们美好的生活。
