1、北师大新版秋八年级数学上册 第三章 位置与坐标 单元训练卷含答案解析第三章 位置与坐标一选择题（共11小题）1在平面直角坐标系中，与点A（5，1）关于y轴对称的点的的坐标是（）A（5，1） B（1，5） C（5，1） D（5，1）2在平面直角坐标系中，与点A（3，2）关于原点成中心对称的点的坐标是（）A（3，2） B（3，2） C（3，2） D（2，3）3已知点A与点B关于x轴对称，若点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（1，b），则b的值等于（）A3 B1 C1 D34如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点都在方格线的格点上，将ABC绕点P逆时针方向旋转90，得到ABC，则点P的坐标为（）A
2、（2，1） B（1，1） C（1，2） D（0，4）5下列说法正确的是（）A若ab0，则点P （a，b）表示原点 B点（1，a）在第三象限 C己知点A （3，3）与点B（3，3），则直线ABx轴 D若ab0，则点P（a，b）在第一、三象限6在平面直角坐标系中，点P（4，3）到x轴的距离（）A4 B3 C5 D37在平面直角坐标系内，点P（x，x+5）的位置一定不在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8点A的坐标为（1，2），把点A向右平移2个单位，再向下平移1个单位后得到A，则点A的坐标为（）A（0，4） B（3，1） C（1，3） D（2，0）9在平面直角坐标系中，有C（1，2
3、）、D（1，1）两点，则点C可看作是由点D（）A向上平移3个单位长度得到 B向下平移3个单位长度得到 C向左平移1个单位长度得到 D向右平移1个单位长度得到10根据下列表述，能确定位置的是（）A孝义市府前街 B南偏东45 C美莱登国际影城3排 D东经116.4，北纬39.911已知M（a，3）和N（4，b）关于y轴对称，则（a+b）2019的值为（）A1 B1 C72019 D72019二填空题（共9小题）12如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”的坐标是（3，1），那么“卒”的坐标为 13若点P（12a，a2）关于原点的对称点在第一象限内，a为整数，则a的值为 14如图，在象
4、棋盘上建立平面直角坐标系使“马”位于点（2，1），“炮”位于点（1，1），写出“乓”所在位置的坐标是 15已知ABO关于x轴对称，点A的坐标为（1，2），若在坐标轴上有一个点P，满足BOP的面积等于2，则点P的坐标为 16在平面直角坐标系中，已知两点坐标A（m1，3），B （1，m21）若ABx轴，则m的值是 17如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（1，0），（0，）现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到OCB，则线段BB 18如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点都在方格线的格点上，将ABC绕点P顺时针方向旋转90，得到ABC，则点P的坐标为 19
5、如图，正方形ABCD的各边分别平行于x轴或y轴，蚂蚁甲和蚂蚁乙都由点E（3，0）出发，同时沿正方形ABCD的边作环绕运动，蚂蚁甲按顺时针方向以3个单位长度秒的速度作匀速运动，蚂蚁乙按逆时针方向以1个单位长度/秒的速度作匀速运动，则两只蚂蚁出发后的第3次相遇点的坐标是 三解答题（共4小题）20如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1）、B（2，0）、C（4，3）（1）在平面直角坐标系中画出ABC，则ABC的面积是 ；（2）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为 ；（3）已知P为x轴上一点，若ABP的面积为4，求点P的坐标21如图，（1）写出A 、B 的坐标；（2）将点A向右平移1个单位到点
6、D，点C、B关于y轴对称，写出点C 、D 的坐标；四边形ABCD的面积为 22已知平面直角坐标系中一点A（2a+3，a2），分别求出满足下列条件的a的值（1）点A在x轴上；（2）点A在过点（1，2）且与y轴平行的直线上；（3）点A到x轴的距离为5；（4）点A到x轴与y轴的距离相等23已知，a，b满足|4ab|+（a4）20分别对应着数轴上的A，B两点（1）a ，b ，并在数轴上画出A、B两点；（2）若点P从点A出发，以每秒3个单位长度向x轴正半轴运动，求运动时间为多少时，点P到点A的距离是点P到点B距离的2倍；（3）数轴上还有一点C的坐标为30，若点P和点Q同时从点A和点B出发，分别以每秒3个
7、单位长度和每秒1个单位长度的速度向C点运动，P点到达C点后，再立刻以同样的速度返回，运动到终点A求点P和点Q运动多少秒时，P、Q两点之间的距离为4，并求此时点Q对应的数参考答案与试题解析一选择题（共11小题）1在平面直角坐标系中，与点A（5，1）关于y轴对称的点的的坐标是（）A（5，1） B（1，5） C（5，1） D（5，1）【分析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案【解答】解：点A（5，1）关于y轴对称的点的的坐标是（5，1），故选：D2在平面直角坐标系中，与点A（3，2）关于原点成中心对称的点的坐标是（）A（3，2） B（3，2） C（3，2） D（2，
8、3）【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（x，y）【解答】解：点（3，2）关于原点中心对称的点的坐标是（3，2）故选：C3已知点A与点B关于x轴对称，若点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（1，b），则b的值等于（）A3 B1 C1 D3【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，先求出b的值即可【解答】解：点A（1，3）关于x轴对称的点B的坐标为（1，b），b3，故选：A4如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点都在方格线的格点上，将ABC绕点P逆时针方向旋转90，得到ABC，则点P的坐标为（）A（2，1） B（1，1） C（1，2） D（0，4）【
9、分析】选两组对应点，连接后作其中垂线，两中垂线的交点即为点P【解答】解：由图知，旋转中心P的坐标为（2，1），故选：A5下列说法正确的是（）A若ab0，则点P （a，b）表示原点 B点（1，a）在第三象限 C己知点A （3，3）与点B（3，3），则直线ABx轴 D若ab0，则点P（a，b）在第一、三象限【分析】直接利用坐标轴上点的坐标特点以及平行于坐标轴的直线上点的关系分别分析得出答案【解答】解：A、若ab0，则点P（a，b）表示在坐标轴上，故此选项不符合题意；B、当a0时，点点（1，a）在第一象限，故此选项不符合题意；C、已知点A （3，3）与点B（3，3），则直线ABy轴，故此选项不符合题
10、意；D、若ab0，则a、b同号，故点P（a，b）在第一、三象限，故此选项符合题意故选：D6在平面直角坐标系中，点P（4，3）到x轴的距离（）A4 B3 C5 D3【分析】根据点的纵坐标的绝对值是点到x轴的距离，可得答案【解答】解：在平面直角坐标系中，点P（4，3）到x轴的距离为3故选：B7在平面直角坐标系内，点P（x，x+5）的位置一定不在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【分析】判断出P的横纵坐标的符号，进而判断出相应象限即可【解答】解：当x为正数的时候，x+5一定为正数，所以点P可能在第一象限，一定不在第四象限，当x为负数的时候，x+5可能为正数，也可能为负数，所以点P可能
11、在第二象限，也可能在第三象限，故选：D8点A的坐标为（1，2），把点A向右平移2个单位，再向下平移1个单位后得到A，则点A的坐标为（）A（0，4） B（3，1） C（1，3） D（2，0）【分析】利用点的坐标移动规律，进而得出平移后点的坐标【解答】解：点A（1，2）先向右平移2个单位，再向下平移1个单位得对应点A，点A坐标是：（3，1）故选：B9在平面直角坐标系中，有C（1，2）、D（1，1）两点，则点C可看作是由点D（）A向上平移3个单位长度得到 B向下平移3个单位长度得到 C向左平移1个单位长度得到 D向右平移1个单位长度得到【分析】根据平移的规律即可得到结论【解答】解：C（1，2）、D（
12、1，1），点C可看作是由点D向上平移3个单位长度得到，故选：A10根据下列表述，能确定位置的是（）A孝义市府前街 B南偏东45 C美莱登国际影城3排 D东经116.4，北纬39.9【分析】根据位置的确定需要两个条件对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、孝义市府前街，具体位置不能确定，故本选项错误；B、南偏东45，具体位置不能确定，故本选项错误；C、美莱登国际影城3排，具体位置不能确定，故本选项错误；D、东经116.4，北纬39.9，位置很明确，能确定位置，故本选项正确故选：D11已知M（a，3）和N（4，b）关于y轴对称，则（a+b）2019的值为（）A1 B1 C72019 D72019【
13、分析】根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（x，y），据此即可求得a与b的值，从而代入求解得出答案【解答】解：M（a，3）和N（4，b）关于y轴对称，a4，b3，a+b1，（a+b）20191故选：B二填空题（共9小题）12如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”的坐标是（3，1），那么“卒”的坐标为（2，2）【分析】首先根据“相”的坐标确定原点位置，然后建立坐标系，进而可得“卒”的坐标【解答】解：如图所示，“卒”的坐标为（2，2），故答案为：（2，2）13若点P（12a，a2）关于原点的对称点在第一象限内，a为整数，则a的值为1【分析】由关于原点对
14、称的两个点的横纵坐标互为相反数以及第一象限内点的特点，求得a的取值范围，再根据a为整数，即可得出a的值【解答】解：点P（12a，a2）关于原点的对称点（2a1，2a），且点P（12a，a2）关于原点的对称点在第一象限内，2a10，2a0，解得a2，a为整数，a1，故答案为：114如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系使“马”位于点（2，1），“炮”位于点（1，1），写出“乓”所在位置的坐标是（2，2）【分析】解：根据“马”的位置向下平移两个单位是x轴，再向左平移两个单位是y轴，根据“兵”在平面直角坐标系中的位置，可得答案【解答】解：“马”的位置向下平移1个单位是x轴，再向左平移2个单位是y轴，得“
15、兵”所在位置的坐标（2，2）故答案为（2，2）15已知ABO关于x轴对称，点A的坐标为（1，2），若在坐标轴上有一个点P，满足BOP的面积等于2，则点P的坐标为（2，0），（2，0），（0，4），（0，4）【分析】根据关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，可得点B的坐标为（1，2），再根据BOP的面积等于2，即可得到点P的坐标【解答】解：ABO关于x轴对称，点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（1，2），又在坐标轴上有一个点P，满足BOP的面积等于2，当点P在x轴上时，OP22，即OP2，当点P在y轴上时，OP12，即OP4，点P的坐标为（2，0），（2，0），（0，4），（0，4）
16、，故答案为：（2，0），（2，0），（0，4），（0，4）16在平面直角坐标系中，已知两点坐标A（m1，3），B （1，m21）若ABx轴，则m的值是2【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同，列出方程求解即可【解答】解：A（m1，3），B （1，m21）ABx轴，m213，解得：m2；当m2时，A，B两点坐标都是（1，3），不符合题意，舍去，m2；故答案为：217如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（1，0），（0，）现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到OCB，则线段BB1【分析】根据平移的性质得出平移后坐标的特点，进而解答即可【解答】解：因
17、为点A与点O对应，点A（1，0），点O（0，0），所以图形向右平移1个单位长度，所以线段BBOCOA1，故答案为：118如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点都在方格线的格点上，将ABC绕点P顺时针方向旋转90，得到ABC，则点P的坐标为（1，2）【分析】对应顶点的连线段的垂直平分线的交点即为旋转中心【解答】解：连接AA，CC，线段AA，CC的垂直平分线的交点即为旋转中心P（1，2），故答案为（1，2）19如图，正方形ABCD的各边分别平行于x轴或y轴，蚂蚁甲和蚂蚁乙都由点E（3，0）出发，同时沿正方形ABCD的边作环绕运动，蚂蚁甲按顺时针方向以3个单位长度秒的速度作匀速运动，蚂蚁乙按逆时针方
18、向以1个单位长度/秒的速度作匀速运动，则两只蚂蚁出发后的第3次相遇点的坐标是（1，2）【分析】由图可知，正方形的边长为4，故正方形的周长为16，因为蚂蚁甲和蚂蚁乙的速度分别为3个和1个单位，所以用正方形的周长除以（3+1），可得第一次相遇时间，从而算出蚂蚁乙所走过的路程，则第二次和第三次相遇过程中蚂蚁乙所走过的路程和第一次是相同的，从而结合图形可求得第三次相遇时的坐标【解答】解：由图可知，正方形的边长为4，故正方形的周长为16蚂蚁甲和蚂蚁乙第一次相遇的时间为：16（3+1）4（秒）蚂蚁乙走的路程为：144此时相遇点的坐标为：（1，2）因为蚂蚁甲和蚂蚁乙的速度比为3：1再经过4秒蚂蚁甲和蚂蚁乙第
19、二次相遇，相遇点坐标为：（1，0）第三次相遇时蚂蚁乙又走了4秒，距离为4个单位，此时相遇点坐标为：（1，2）故答案为：（1，2）三解答题（共4小题）20如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1）、B（2，0）、C（4，3）（1）在平面直角坐标系中画出ABC，则ABC的面积是4；（2）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为（4，3）；（3）已知P为x轴上一点，若ABP的面积为4，求点P的坐标【分析】（1）直接利用ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案；（2）利用关于y轴对称点的性质得出答案；（3）利用三角形面积求法得出符合题意的答案【解答】解：（1）如图所示：ABC的面积是：34
20、1224234；故答案为：4；（2）点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为：（4，3）；故答案为：（4，3）；（3）P为x轴上一点，ABP的面积为4，BP8，点P的横坐标为：2+810或286，故P点坐标为：（10，0）或（6，0）21如图，（1）写出A（1，3）、B（2，1）的坐标；（2）将点A向右平移1个单位到点D，点C、B关于y轴对称，写出点C（2，1）、D（2，3）的坐标；四边形ABCD的面积为1【分析】（1）根据点的位置写出坐标即可（2）根据要求写出坐标即可根据直角梯形的面积公式计算即可【解答】解：（1）由图象可知：A（1，3），B（2，1）故答案为（1，3），（2，1）（2）由题意
21、D（2，3），A（2，1）四边形ABCD的面积41022已知平面直角坐标系中一点A（2a+3，a2），分别求出满足下列条件的a的值（1）点A在x轴上；（2）点A在过点（1，2）且与y轴平行的直线上；（3）点A到x轴的距离为5；（4）点A到x轴与y轴的距离相等【分析】本题根据题目要求，按照平面坐标系中点的坐标规律即可求得【解答】解：（1）点A在x轴上，则a20，即a2；（2）点A在过点（1，2）且与y轴平行的直线上，则有2a+31，解得：a2；（3）点A到x轴的距离为5，则|a2|5，解得：a7或a3；（4）点A到x轴与y轴的距离相等，可得：2a+3a2或2a+3（a2），解得：a5或a；故答案
22、为：（1）2；（2）2；（3）7或3；（4）5或23已知，a，b满足|4ab|+（a4）20分别对应着数轴上的A，B两点（1）a4，b16，并在数轴上画出A、B两点；（2）若点P从点A出发，以每秒3个单位长度向x轴正半轴运动，求运动时间为多少时，点P到点A的距离是点P到点B距离的2倍；（3）数轴上还有一点C的坐标为30，若点P和点Q同时从点A和点B出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向C点运动，P点到达C点后，再立刻以同样的速度返回，运动到终点A求点P和点Q运动多少秒时，P、Q两点之间的距离为4，并求此时点Q对应的数【分析】（1）求出a、b的值即可解决问题；（2）构建方程即可解决问题；（3）分四种情形构建方程即可解决问题；【解答】解：（1）a，b满足|4ab|+（a4）20，a4，b16，故答案为4，16点A、B的位置如图所示（2）设运动时间为ts由题意：3t2（1643t）或3t2（4+3t16），解得t或8，运动时间为或8秒时，点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍；（3）设点P和点Q运动t秒时，P、Q两点之间的距离为4由题意得：12+t3t4或3t（12+t）4或12+t+4+3t52或12+t+3t452，解得t4或8或9或11，即点P和点Q运动4或8或9或11秒时，P，Q两点之间的距离为4此时点Q表示的数为20，24，25，27
