1、人教版四年级数学上册总复习 空间与图形优质课教案18空间与图形教案教材分析本课是人教版版四年级上册第五单元第1课时，是新授课课。本课“平行与垂直”是人教版版四年级上册第五单元平行四边形与梯形的起始课，它是学生在认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上进行教学的。教材通过具体的生活情境，让学生充分感知同一平面内两条直线平行与垂直的位置关系。正确认识平行、垂直等概念是学生今后学习平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何知识的基础。同时，它也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。本课内容包括在同一平面内两条直线的位置关系，即相交和不相交。而平行和垂直就是这一部分内容。平行和垂直也是图形与几何中的
2、最基本的科研部分，是后续学习的基础。教材借助在纸上画两条直线的活动。然后让学生展开讨论，辨析在同一平面内两条直线的位置关系，从而建立平行、垂直的概念。并在此基础上引出平行和垂直的符号。新课程标准中提出：对第二学段空间与图形的要求是：“应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换，发展学生空间观念”。据此，本课教学目标可以包含：理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线，引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象；发展操作、观察、比较、分析等能力，培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力，使学生经历自主
3、探索的学习过程，在交流、合作中获得成功的体验，发展学生的空间观念，数学交流能力和提高应用意识；通过创设情境，激发学生兴趣，引导学生树立合作探究的学习意识。本课教学可以采取自主、合作、探究等方法开展教学。学生分析本课的教学对象是10岁左右的学生，这个年龄阶段的学生已经具备迁移、猜想、推理的学习方法，有一定的生活经验和自学能力，具有对新事物有强烈的好奇心，对新知识有强烈的求知欲的特点。四年级的学生通过之前的学习和生活实践，已经掌握了较多的直观认识，从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难；
4、还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。这些问题都需要教师帮助他们解决。在教师的引导下逐步完成新的学习任务“平行和垂直”的教学。通过学习本课，学生可以获得平行和垂直的特征，知道它们之间的联系和区别，通过操作、想象、推理方法、增强学生的迁移、推理、概括能力、让学生明白生活中处处有数学，增强学生对数学在生活中应用和空间观念的提升。学生采用迁移、想象、推理等方法学习本课。教学目标知识与技能 1.帮助学
5、生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。 2.引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。过程与方法1.发展操作、观察、比较、分析等能力，培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。 2.通过观察、操作等活动，使学生经历自主探索的学习过程，在交流、合作中获得成功的体验，发展学生的空间观念，数学交流能力和提高应用意识。情感态度和价值观1.通过创设情境，激发学生兴趣，引导学生树立合作探究的学习意识。2.感受数学与生活的联系，获得积极的情感体验。重点难点教学重点正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
6、教学难点相交现象的正确理解（特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解。）教学方法教法遵循以学生为主体的教学理念，根据本课教学内容的特点和学生的学习基础以及思维特点，以学生感兴趣的生活事例，作为建立抽象概念的直观基础。充分调动学生的学习主动性，引导学生自主、合作、探究等方法，来帮助学生建立概念。学法学生运用观察、想象、分类、比较、操作的方法，理解平行和垂直的概念，知道它们之间 的联系和区别。课时安排1课时第1课时课前准备教师准备1直尺、三角板、量角器。 2. 多媒体课件。3收集、整理“平行和垂直”等相关图片。学生准备1直尺、三角板、量角器、长方体模型。 2阅读教材，提出不懂的问题。教学过程1、
7、新课导入（时间2分钟）教师导语:同学们，今天这节课老师请来了一个老朋友直线，我们已经学习过了直线的相关知识，那谁能来告诉老师直线都有哪些特征？预设：没有端点，可以向两端无限延伸。教师导语：回答的真准确，谁还能再说说？（指出多名学生回答，加强同学们的记忆。）也可以全班同学一齐回答。教师导语：你们说的太很棒了，今天咱们一块儿再来学习一节与直线有关的知识平行与垂直。教师板书：平行与垂直设计意图通过直线概念的复习，可以达到温故知新，更好的运用于本课的学习。课堂记录2、衔接起步（时间3分钟)1.教师谈话：同学们，如果让你们在一张白纸上画出一条直线，你会画吗？（会画）我们先不画，一起想象一下画在纸上的直线
8、是什么样子的。画两条直线呢？你们能画吗？想一想在你的头脑中这两条直线的位置关系是什么样子的。教师导语:想好了，吧你们刚才相好的画在一张白纸上，比一比看谁画得快。2.学生自由动手操作。3.教师：同学们，表现很好，今天的知识就从这里开始探究。课堂记录成果示范学生操作的结果可能： 设计意图通过想象、操作，是学生感受到这些图形都在同一平面内的两条直线组成，初步建立同一平面内两条直线的两种位置关系的表象，为后面的学习搭建了平台。3、活动探究（时间30分钟) （一）观察分类，了解平行与垂直的特征。 1.作品展示。教师导语：通过刚刚的操作，老师看出来了，你们都是动手操作能力特别强的学生，这么短的时间就都完成
9、了任务，你们可真棒！下面就把你们的作品展示到黑板上吧。（可以有针对性的作品展示，也可以全班展示。）2.教师提出问题，引导学生思考。教师质疑：同学们太有想象力了，两条直线画在纸上有这么多种情况呀！老师都没想到，教师为你们骄傲。下面请同学们看一看黑板上我们展示的作品，在视觉上你们有什么感觉？回答预设：作品比较多，杂乱，不舒服教师质疑：那你们有什么好的办法解决这个问题吗？回答预设：可以归归类，把它们相同的放在一起，分成几类就可以解决这个问题了。3.教师问题引导，学生自主分类。教师：好，那么我们就把他们分分类，可是我们按什么标准分类呢？又应该分成几类呢？请同学们独立思考，再与小组合作交流。学生小组讨论
10、，汇报。汇报结果预设：第一种：分为两类（一类是相交，一类是不相交。）第二种：分为三类（一类是相交，一类是不相交，一类是快要相交。）第三种：分为四类（一类是相交，一类是不相交，一类是快要相交，一类是相交成直角。）教师导语：这可怎么办呢？出现了不同的结果，你同意那一种分法，理由是什么？学生各抒己见。（教师提示：同学们可以根据直线的特点，把直线延长会出现什么现象。）达成共识：分为两类（一类是相交，一类是不相交。）教师板书：相交，不相交课堂记录设计意图通过学生动手画直线，锻炼了学生的想象力。学生在动手画的过程中也感受 到直线之间的位置特征，培养学生自主探究意识。在设计课时充分预计学生可能出现的情况，在
11、课堂教学中不急于得出正确的分类,而是灵活变动，让学生在争论中得出结论,可以培养学生的探索精神 （二）自主探究，构建新知教师导语：通过探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的位置关系有两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。1、认识“平行”（1）自学。教师问题引导1：你们知道这种在同一平面内永不相交的两条直线在数学上叫什么吗？（课件出示两条直线）追问：课本上是怎么描述的?(课件出示概念)预设：同一平面上两条不相交的直线叫做平行线。我们也可以说这两条直线互相平行。学生：齐读概念.提问：我们把这样的两条直线叫做平行线。那么能不能说直线a是平行线或者直线b是平行线呢？为什么？（不能）那么你能说一说
12、，谁是谁的平行线吗？还可以怎么说？（教师给两条直线的课件写上字母：a和b） a b指名说一说，再同桌互相说一说。教师强调：图中a与b互相平行，可以用符号表示。记作a/b,读作a平行于b。（2）自主探究，认识“在同一平面内”。（出示粉笔盒实物，也可以课件出示）谈话：通过刚才的学习，我们知道了两条不相交的直线叫做平行线。现在我们一起来看一下这个粉笔盒，请你们找一下，这个粉笔盒上有哪些平行线？学生：到前面用手指触摸说出观点。 a教师追问：那a和e又是什么关系呢？ 预设：（学生在这里会出现不同的意见）有的学生会认为它们相交；有的学生会认为它们平行；有的学生感觉到它们既不相交，又不平行，但不知道原因，教
13、师导语：刚才，同学们通过观察，发现这两条直线有点奇怪，不相交，但是也不平行，那这是什么原因呢？同学们以小组为单位，拿出课前准备的长方体模型，仔细观察，互相讨论，想想这是为什么呢？组织学生先观察讨论，再进行交流，引导学生认识到a和e在不同平面上，所以它们既不相交，也不平行。小结：我们今天研究的都是在同一平面内的两条直线。在同一平面内，两条直线不相交就一定平行，也就是说，在“同一平面内”不相交的两条直线互相平行。关于这个问题，我们以后到中学还要继续研究。下面我们一起把这句话一起读一读。（3）联系生活，找出实例。平行线在我们的生活中有着广泛的应用，现在我们来找找看，在我们周围都有那些平行线？很好，原
14、来生活中有这么多平行线存在。（课件出示）现在再来看看这幅图：熟悉吗？你能从这些图中相互平行的例子吗？先让学生自己说说，再全班交流。在交流过程中，注意及时评价，并捕捉有效的资源。例如：学生说到斑马线的平行线时，提问：谁能具体说一说，在斑马线中，哪条直线和哪条直线互相平行啊？（学生说说）追问：奇怪了，刚才有同学说这一条直线和那条直线平行，但又有同学说是和另外一条直线平行的？那到底谁对呢？那你们想一组平行线可以有几条呢？（可以是两条，也可以是三条、四条、五条。）小结：平行指的是同一平面内直线之间的位置关系，如果只有一条，就谈不上位置关系了。因此，一组平行线至少要有两条。课堂记录设计意图通过想象、动手
15、画线，图形反馈，分类、观察、辨析、讨论、验证、归纳等活动，帮助学生从这些复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，“不相交”引出互相平行，同时加深对“互相”的理解。2.认识“垂直”教师导语：通过上面的学习，我们知道了同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。现在请同学们再仔细观察左边这些作品，它们都是相交的，相交后都形成了什么？（课件出示）部分学生作品，观察后回答教师的问题。 预设：相交后都形成了四个角。教师：对了，相交后都形成了四个角,现在请你们观察一下这些角，用量角器量一量这些角都是多少度，看看有什么发现？预设：相交后形成的四个角都是直角（90）。教师
16、导语：那这些真是直角吗？谁能用三角尺验证一下，是不是直角？ 教师导语：你们很厉害，都被你们说中了，他们相交成了直角。数学上把这种相交成直角的两条直线称为什呢？ 老师告诉大家，我们一起来看大屏幕，当两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直。这两条直线叫做垂线。这两条直线的交点叫做垂足。（课件出示）我们一起来读一读。教师导语：如果，我们把一条直线看作直线a，另一条直线看作直线b，谁来说一说谁是谁的垂线，谁与谁互相垂直？ a（课件出示） b我们也可以说直线a是直线b的垂线，直线b是直线a的垂线，直线a和直线b互相垂直。 教师：当两条直线相交成直角时我们说这两条直线互相垂直，而两条直线相交没有
17、形成直角，是一般的相交，所以它们不是互相垂直。联系生活，找出实例生活中有没有互相垂直的现象？说一说、指一指，（课件出示）在这些图片中你能找到垂线吗？（我们的身边互相垂直的现象还有很多很多。）课堂记录设计意图通过直观的图片、课件演示、合作交流等多种手段，促进学生认识平行线和垂直的特征，建立它们的正确表象。四、归纳概括（时间3分钟)教师提问：今天我们学习了平行于垂直你能说一说吗？学生:根据所学知识自由回答。课堂记录成果示范在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线平行。在同一平面内两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足
18、。设计意图巩固新知，加深新知的理解，为后面的学习做好铺垫。5、运用巩固（时间5分钟)1完成57页“做一做”。21、通过上面的学习，我们知道了什么是平行和垂直，现在我们来看看这幅图形，请你们来说一说这些图形中互相平行和垂直的线段。3、还想再挑战一下自己吗？我们来看下这条鱼，那你们能不能从这条鱼身上找到互相平行的线段。看谁的眼睛最亮，找到得最多。课堂记录成果示范能做出判断即可，不用找全。设计意图：通过练习，使学生经历了运用所学知识解决实际问题的过程，既加深了对平行与垂直的认识，又积累了丰富的数学活动经验，提高了数学思考的能力。六、感悟延伸（时间3分钟)1. 寻找生活中的平行与垂直的例子，做一个有心
19、人。2. 课后拓展，预习留疑你可以画一组垂线吗？怎么画？又用什么工具画呢？教师：你试试，想办法解决吧！这就是下节课我们要讨论的问题。 课堂记录设计意图拓展延伸能有效实现课内外知识的衔接，学生不仅增长的知识，还感受到了教育，同时将本节课知识延伸到下一节课，激发学生进一步学习的欲望。为下一节课的学习打下铺垫。 七、总结启迪教师:全课总结师：通过今天这节课的学习你有什么收获？还有什么疑问？（生自由说）板书设计 平行与垂直不相交 两条直线 平行线同一平面内 相交 直角 互相垂直教学反思本节课是在学生掌握了线段、角的认识的基础上进行教学的。在备课时按照中等学生的思维方式的情况进行预设，根据新课程标准中新理念的要求，在教师的“教”和学生的“学”这两方面有了较大的改变。通过让学生动手操作、师生合作、学生合作、勇于创新等探究活动，让学生获得探 究学习的经历，从而了掌握了平行与垂直的概念。在实际教学中出现只注重教师的教，却忽视了学生的学，认为我只要把知识点传授给学生，学生就一定能接受，从而忽视了一些弱势群体，课堂的主旋律始终围绕着一些活跃分子，教学目标没有实现，可以采取课下针对表象感知，进行动手实际操作的方法实现。
