1、货币的时间价值计算题含答案货币的时间价值计算题1. 假设某公司拥有100万元，现利用这笔资金建设一个化工厂， 这个厂投资建成10年后将 全部换置，其残值与清理费用相互抵消， 问该厂10年内至少能为公司提供多少收益才值得投资 假定年利率10%,按复利计算。2. 假定以岀包方式准备建设一个水利工程，承包商的要求是：签约之日付款 5 000万元,到第四年初续付 2 000万元，五年完工再付 5 000万元，为确保资金落实，于签约之日将全部资金准备好，其未支付部分存入银行，备到时支付，设银行存款年利率为 10%问举办该项工程需筹资多少？3. 一个新近投产的公司，准备每年末从其盈利中提岀 1 000万元
2、存入银行，提存 5年积累笔款项新建办公大楼，按年利率 5%十算，到第5年末总共可以积累多少资金 ?4. 如果向外商购入一个已开采的油田，该油田尚能开采 10年，10年期间每年能提供现金收益5 000万元，10年后油田枯竭废弃时，残值与清理费用相互抵消，由于油田风险大，投资者要求至少相当于 24%的利率，问购入这一油田愿岀的最高价是多少 ？5. 想赚100万元吗？就这样做从所有参加者中选岀一个获胜者将获得 100万元。“这就是最近在一项比赛中的广告。 比赛规则详细描述了 “百万元大奖“的事宜：在20年中每年支付50 000元的奖金，第一笔将在一年后支付，此后款项将在接下来的每年同一时间支付，共计
3、支 付100万元“。若以年利率8%十算，这项“百万元奖项“的真实价值是多少？6. 王先生最近购买彩票中奖，获得了 10 000元奖金，他想在10后买一辆车，估计 10年后 该种车价将为25 937元，你认为王先生必须以多高利率进行存款才能使他 10年后能买得起这种车子。7. 某企业向银行借款 10 000元，年利率10%,期限10年，每半年计息一次，问第 5年末的本利和为多少？8. 假设下列现金流量中的现值为 5 979.04元，如果年折现率为 12%那么该现金流序列中第2年（t=2 ）的现金流量为多少？0 12 3 4I I I I I0 1 000 ? 2 000 2 0009. 某企业向
4、银行借款 1 000元，年利率16%每季计息一次，问该项借款的实际利率是多少？10. 某企业向银行贷款 614 460元，年利率10%,若银行要求在 10年每年收回相等的款项, 至第10年末将本利和全部收回，问每年应收回的金额是多少 ？11. 某企业有一笔四年后到期的款项，数额为 1 000万元，为此设置偿债基金，年利率 10%到期一次还清借款，问每年年末应存入的金额是多少 ？12. 某企业准备一次投入资金 10 000元，改造通风设备，改造后可使每月利润增加 387.48元，假定月利率为 1%问该设备至少要使用多长时间才合适 ?13. 某企业年初借款 410 020元，年利率7%若企业每年末
5、归还 100 000元，问需要几年可还清借款本息？14. 某企业年初借款 100万元，每年年末归还借款 20万元，到第10年末还清借款本息, 问该项借款的年利率是多少 ？15. 某公司需要一台设备， 买价为800元，可用10年；如果租用，则每年年初需付租金 100元（不包括修理费），如果年利率为 6%问是购买还是租用 ？16. 从本年1月开始，每月初向银行存入 20元，月利率为1%问到第2年6月末时的本利和为多少？17. 假设某人正在考虑两个买房子的方案，按 A方案，必须首期支付 10 000元，以后30年每年末支付3 500元；按B方案，必须首期支付 13 500元， 以后20年每年末支付
6、3 540元。 假设折现率为10%,试比较两个方案。18. 某投资项目于1995年动工，由于延期 5年，于2001年年初投产，从投产之日起每年创 造收益40 000元，连续10年，按年利率 6% 10年收益的现值是多少 ？19. 在一项合约中，你可以有两种选择：一是从现在起的 5年后收到50 000元：二是从现在起的10年后收到100 000元。在年利率为多少时，两种选择对你而言是没有区别的 ？20. 假设你有一笔钱存在银行，名义利率为8.0944%，按日复利计息（每年按365天计算） 你的朋友有一张国库券， 27个月后到期值10 000元，你的朋友希望现在以 8 000元价格卖给你 如果你购
7、买了这张国库券，你投资的实际利率会发生什么变化？0 120 124 27 （月）2 2.25 （年）-3 000100 000第1题参考答案:F=100X （F/P,10%,10）=259.37（万元 ）第2题参考答案：P=5 000 + 2 000 X( P/F , 10% 3) + 5 000 X( P/F , 10% 5) =9 607 (万元)第3题参考答案:F=1 000 X( F/A,5%,5 ) =5 525.6(万元)第4题参考答案:P=5 000X( P/A , 24% 10) =18 409.5 ( 万元)第5题参考答案:P=50 000X( P/A, 8% 20) =49
8、0 905(元)第6题参考答案：10 000x(1 + )10 = 25 937(1 + Z%)W = 2.5937查表(一元复利终值表)可知 X%=10的年利率可使王先生买得起这辆车。第7题参考答案:=16 289(7E)第8题参考答案：P=1 000X( P/F , 12%, 1) +CF2X( P/F , 12% 2) +2 000X( P/F , 12%, 3) +2 000X( P/F , 12% 4) =5 979.04第一步：计算第1年，第3年，第4年现金流量的现值 PxR = 1 000 X( P/F，12%, 1)+2 000 X( P/F，12%, 3)+2 000 X(
9、P/F，12% 4)=1 000 X 0.8929+2 000 X 0.7118+2 000 X 0.6355=3 587.5第二步：计算第 2年现金流量的现值F2=P-Px=5979.04-3 587.5=2 391.54( 元)第三步：计算第 2年现金流量，即将第 2年现金流量的现值调整为现金流量CF=2 391.54 X (F/P,12%,2)=2 391.54 X 1.2544=2 999.95 (元 )第9题参考答案:第10题参考答案:Pi 4 A)614 460(P/410扯 10)= 100 000(元)=2攻万元）F _ 1000F! A, (FiA%rA)第12题参考答案：1
10、0 000=387.78 X （P/A,1%,n）（P/A,1%, n）=10 000/387.78=25.808查年金现值表可知，n=30的对应系数为25.808，说明设备至少需要使用 30个月，增加的利润才能补偿最初的投资。第13题参考答案：410 020=100 000 X (P/A,7%,n)(P/A,7% ,n )=410 020/100 000=4.1002查年金现值表可知，(P/A,7%,5)=4.1002 ，即n=5年时可还清借款本息。第14题参考答案：100=20X（ P/A，i，10）（P/A，i，10） =100/20=5查年金现值表可知，i=15% 5.0188i=16
11、%4.8332=15%+(16%-15%) x15.1%5 0188-5 0005.0188-4.8332P = A(P/A,i, n-1)+1=800X (P/A,6%,10 -1)+1=800X (6.8017+1)=780.17(元)由于租金现值低于买价，因此应租用该项设备。第16题参考答案：F=A(F/A,i, n+1)-1=20X (F/A,1%,18+1) -1=20X( 20.811-1 ) =396.22(元)第17题参考答案:A: P=10 000+3 500 X (P/A,10%,30)=42 994(元 )B: P=13 500+3 540 X (P/A,10%,20)=
12、43 638(元 )由于A方案支付的现值小于 B方案，因此应选择 A方案。第18题参考答案：P=40 000 X (P/A,6%,10)(P/,6%,5)=220 008( 元 )第19题参考答案：如果你能把第5年收到的50 000元以X%的利率进行再投资，并在第10年收到等价于100 000 元的现金流量，则两者是没有区别的，即：50 000x(l + %)5 = 100 000查表：i=14% 1.9249i=15% 2.0114邸= 14% +(n%14%)x2.0114-2.00002.0114-1 9249= 14.15%第20题参考答案：第一步：将名义利率调整为按日计息的实际利率0
13、.080944365-1 = 8.43%第二步：计算投资的实际利率8 000x(l + i)125 =10 00010 0008 000= 1.251+)=110426:= 10 43%第三步：计算两种投资实际利率的差异差异=10.43%-8.43%=2.0%资本成本计算题1. 某公司发行面额1 000元、5年期的每年付息债券 20 000张，票面利率为 8%发行费用计40万元，公司所得税税率为 40%。试计算：(1) 债券成本(2) 考虑时间价值因素后债券的所得税后成本。2. 某公司拥有长期资金 500万元，公司保持着长期银行借款 15%长期债券25%普通股60%的目标资本结构。经测算确定岀
14、随着筹资的增加， 各种筹资方式的资本成本将达到如下水平：资金种类目标资本结构新筹资额资本成本45 000元以内3%长期银行借款15%45 00190 000元以内4%90 000元以上5%200 000元以内10%长期债券25%200 001 400 000元11%400 000元以上12%300 000元以内13%普通股60%300 001 600 000元14%600 000元以上15%要求:(1)计算各种筹资条件下的筹资总额突破点；(2)计算不同筹资范围内的加权平均资本成本。3. 腾讯公司2000年的销售收入为 500万元，变动成本为300万元。已知公司以2000年为 基期计算的经营杠杆
15、系数为 4。要求：(1)计算腾讯公司 2000年的固定成本和息税前利润；(2) 如果腾讯公司 2001年的销售收入在固定成本不增加的前提下增加到 600万元，计算其以2001年为基期的经营杠杆系数；(3) 如果腾讯公司每年需要固定支付利息 20万元，所得税税率为 30%总股本为100万。试计算公司2000年的每股收益。第1题参考答案：(1)债券成.I - ， , ,.本=(2) 2000- 40=2000X 8%( P/A , K, 5) +2000X( P/S , K, 5)采用逐步逼近测试，先令 K1=9%代入上式，NPV=-37.848万元再令K2=8%代入上式，NPV=40.032万元用插值法求得：税前债券成本 8.51%税后债券成本 5.11%
