1、小学低年级数学教材主题图的应用研究09年6月 区课改课题 A0818一、问题的提出1、学生对主题图喜好的调查。2 老师是否合理运用主题图调查。3 呼吁让主题图活起来。二、研究设计1、理论依据2现实意义3研究目标 三、研究内容1主题图有什么功能2主题图分类3怎样才能用好主题图4研究方法5研究对象及原则6研究基本思路四、研究成果1学生学习的情感日趋积极2同课异构对比3课堂作业深入调查让低年级学生在主题图中快乐学习数学一、问题的提出：全日制义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）新教材编写了许多图文并茂，色彩明丽，有着丰富情景的主题图。新教材编写主题图的意图主要体现了“从学生已有的经验出发，重视学生
2、的经验和体验”的基本理念，让学生在熟悉的情境中，联系自己身边具体的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数学知识的含义，认识数学与生活的密切联系。因此说，新教材中运用主题图可谓一大创新，“主题图”的深意，教师若能好好利用，我们的课堂将会焕发出新的光彩。主题图是以“情景图”的形式来呈现学习素材，刚开始，学生对这一幅幅色彩明丽，有着丰富情景的主题图极感兴趣。在教学过程中，出示主题图引入让学生去发现、探索数学知识，学生兴趣浓厚，效果也不错。但是时间一长，学生对主题图已不再感到新鲜和有趣了。主题图对他们来说就好像是“故事里的事，是也不是，不是也是。” 由于在教学过程中难以理解和把握主题图的真
3、谛，因此在使用主题图的过程中出现了不少的问题，比如把主题图的功能价值仅仅简单地定位为为情境创设服务，只起到“敲门砖”的作用，又如没有把主题图与教学内容、与学生的生活实际真正联系起来，学生仅仅是在开头几分钟的主题图情境中学习数学，剩余的三十多分钟还是脱离主题图，学习单纯的数学知识，甚至舍弃主题图不用，感觉在新教材中占有极大篇幅的主题图在教学中已没多大的价值。但是，老师如果合理利用主题图 会增添学生的学习兴趣。1.笔者对本校外来务工者三年级学生对数学课，呈现的主题图喜欢程度进行调查，结果如下百分比 选项内容 喜欢有点喜欢不喜欢你喜欢书上的主题图吗？38%62%无询问了38%喜欢主题图的部分学生认为
4、主题图十分有趣漂亮，内容丰富，在一副主题图中可以学到许多知识。62%学生认为主题图单调，没有任何变化，不够新颖。2.笔者还对全校15位数学老师在数学课上运用主题图的情况进行调查，结果如下：不用主题图搬来就用创造使用1人9人5人6.7%60%33.3% 在调查的老师中有一位老师上课都不用主题图,有九位老师直接搬用主题图不作任何改编,只有五位老师讲课本的主题图进行在创造的使用.基于以上认识，我们对数学教学中主题图的应用产生了深深的困惑，开始对主题图的价值和运用方法进行深刻的反思，并在教学中进行新的尝试和实践、探索和创新。希望通过“小学低年级数学教材主题图的应用研究”，挖掘出新教材主题图丰富的内涵，
5、学会引导学生去发现主题图中渗透的数学知识，充分发挥主题图的功能价值，赋予主题图灵魂，让主题图真正“活”起来，活在我们的教学中，活在老师和孩子们的心中。二、研究设计 （一）理论依据1、陶行知教育思想。陶行知先生说过：“教材只能作为教课的依据，要教得好，使学生受益，还要教师善于运用。”同样，主题图给我们提供的也只是一个教课的依据，要用得好，使学生受益，还要教师结合学生的实际生活进行创新。2、建构主义理论。建构主义教学理论的灵魂就是认为，人的知识不是被动地接受的，而是通过自己的经验主动地建构的，指出教学应当力求使学生自己进行知识的建构，而不是要求他们复制知识。强调以学生为中心，强调学生是学习活动不可
6、替代的主体，在学习活动中，学生具有主动选择、发现、思考、探究、应答、质疑的需要与可能。小学低年级数学教材主题图的应用研究，就是将这一先进的教学理论实施于教学改革的实践中去，充分发挥其指导意义。 3、从心理学观点来看，儿童认识事物是从感知开始的，然后形成表象，由表象逐步发展到抽象。主题图的情境是否引入课堂，与儿童的学习态度呈显著相关性。主题图来源于现实世界，贴近学生的生活。课堂中引入情境，让学生在熟悉的事物中学习数学和理解数学，明确学习数学的价值。心理学研究表明，在熟悉的带有现实事件的环境作用下，儿童更容易将自己的情感移入所感知的对象中去，促使他们以更高的情绪自主学习。 4、数学课程标准（试行）
7、中指出：“数学教学要紧密结合学生的生活经验，从现实中寻找学生学习的素材，使学生感受到数学存在于自己熟悉的现实世界中。”自主探索是学生学习数学的主要形式，让他们在主题图中发现数学问题，通过探究、合作交流解决数学问题，获得数学学习的方法、乐趣。 5、弗赖登塔尔的数学教育理论。荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔主张“现实的数学”，主张“数学源于现实、寓于现实、用于现实”。他从数学教育的特点出发，提出了“数学现实”、“数学化”、“再创造”等数学教学原则。所谓“数学现实”乃是人们用数学概念、数学方法对客观事物的认识的总体，其中既含有客观世界的现实情况，也包括学生个人用自己的数学水平观察这些事物所获得的认识。“
8、数学化”指人们运用数学的方法观察现实世界，分析研究种种具体现象，并加以整理组织的一个过程。“再创造”是指数学实质上是人们常识系统化，每个学生都可能在一定的指导下，通过自己的实践来获得这些知识。（二）现实意义本课题是针对数学课堂教学中出现的问题而选定的。研究的内容主要是从学生学习数学的兴趣及现状和教师课堂教学中主题图使用的现状调查、分析入手，探讨低年级数学教材主题图的应用：挖掘出主题图丰富的内涵;把握主题图的最佳应用时机;掌握主题图的应用方法。1、通过调查研究，了解各类学生的学习兴趣、特点、能力、方法、做到因材施教；使教师掌握高效应用主题图进行情境教学的基本方法、基本技能。2、通过研究，深入挖掘
9、新教材主题图中，蕴含着的丰富的信息资源，渗透着的相关的数学知识，学会引导学生观察、分析主题图，学会等待学生去发现知识。充分发挥主题图的功能价值，赋予主题图灵魂，让主题图真正“活”起来，活在我们的教学中，活在老师和孩子们的心中。3、通过研究，使学生有目的地学习，使学生乐于学习，使学生能独创性地学习。能和集体成员相互协作、相互尊重，对所学习内容能展开独立思考，进行多向思维，创造性地用所学到的内容去适应新的情况，探索新的问题。4、通过研究，主题图能发挥其多功能，成唯一图多用。（三）研究目标 通过本课题的研究和实践，试图达到以下目标： 、改变以往的缺乏生活应用意识的数学课堂教学方式，建立目标明确，操作
10、有效的情境化的数学课堂教学方式，开辟一条新的数学课堂教学途径，并促进数学教育。 、结合主题图，进行思想教育。比如爱劳动、保护树木、美化生活等等。 、在富有创意的主题图文化的氛围中，让学生初步学会用数学眼光观察主题图，从数学的角度发现数学问题，提出数学问题；会用数学的思想方法去分析问题、解决问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神；学会与人合作，并能与他人进行数学交流。 、在学习过程中，让学生感知到数学与生活的紧密联系，增进对数学知识的学习兴趣，增强对数学知识的运用意识。 （四）研究基本思路（放到研究内容前面）三、研究内容（一）主题图有什么功能？1、主题图挖掘资源例如人教版第五册第
11、十四页“生活中的数学”，主题图出示了四种常见的重量单位和长度单位在生活中的运用。根据这一主题图的启示，教师可以在新课前一天给学生交待任务，让他们自己或在家长带领下到附近观察、访问，看一看哪些地方用到了重量单位和长度单位。第二天上课让学生把自己的收获进行组内汇报、小组交流，期间涌现了许多书本上没有的、老师没想到的精彩片段，使学生深切地感受到测量在我们生活中的运用。这样的设计扩大了学生主动参与和亲身实践的时间与空间，能全面地体现新课程标准的精神。2 、主题图创情激趣人如教版三年级上册第27页设计了两幅有联系的买东西的情景图：妈妈买了一套运动服和一双运动鞋，付出200元。售货员找给妈妈17元。这个买
12、东西的过程就包含了一个加法问题（买一套运动服和一双运动鞋一共要多少元？）和一个减法问题（应该找给妈妈多少钱？）。由孩子提出的“找的钱对不对呢？”提出检验计算结果的问题，从而引入验算的教学。在教学中3 、主题图提高能力如引导探索人教版三年级上册“可能性”单元， 教材主题图中设计了多种不同层次的、有趣的活动和游戏，如摸棋子试验、涂色活动、抽签游戏等。在教学中，我通过创设这些具有启发性的问题情境，使学生在大量观察、猜测、试验与交流的数学活动过程中，采取小组合作学习的方式，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴交换自己的想法，在小组内充分讨论、试验，然后再全班交流。（二） 主题图分类1、从主题图呈现范围的大
13、小来看可以分成二类： 第一类，范围大，信息量大，涵盖面广，这一类主题图主要是单元主题图，有时蕴含了整个单元知识的内容。如三年级上册“分数的初步认识”、二年级下册“解决问题”、二年级上册“表内乘法（一）”等单元前面的主题图。 第二类，范围小，信息量小，知识重点突出，这一类主题图主要是课时主题图，它往往主题明确，知识问题化，明确呈现出本节课需要研究的、解决的问题，重点突出。如二年级上册56小熊掰玉米图，用乘加或乘减的方法来解决“还剩的玉米个数”问题。一年级上册107兔子图，可以用多种方法来解决“一共有的兔子只数”的问题。2 、从的呈现方式来分析第一类是自然情境类，展现的是我们生活中原型的或加以提炼
14、的生活场景，这教学资源突出了生活与数学的联系，强调了“数学源于生活，又运用于生活”的理念，促进学生对数学学习的兴趣，提高运用数学的意识。如一年级上册103买票图，学会加几的进位加法；二年级下册48布置教室图，学会用7、8、9的乘法口诀求商。 第二类是活动方式类，提供了一些师生在教学过程中的活动和操作方式。如一年级下册44“估一估、猜一猜”的主题图，设计四人小组活动情境，体现了一种自主探索、生生合作的学习方式。又如二年级上册“米的认识”的主题图，一学生用自己的学生尺来量黑板的长度，产生了知识冲突，就引出了“米尺”，认识了“米”。再如二年级上册76“倍的认识”主题图，设计了学生用小棒摆正方形的小组
15、活动情境。它们展示给我们的是一种“做数学”的教学理念，学生在类似的操作活动中经历体验知识的产生过程，感悟数学，从而进行知识建构。 第三类是对话形式类，提供的是师生、生生或小精灵与学生之间的对话。展示了一种平等、民主、宽松的学习氛围，在这氛围中体现了学生动手操作、自主探索、合作交流的学习方式。让学生愿意亲近数学，积极学习数学。同时这类主题图展现了数学学习过程、突出知识点，增加了数学教材的可读性，引导学生在没有教师指导下自己如何多角度思考数学问题，为自学数学教材提供了可能。如二年级上册加法的笔算教学，有一幅小结这节课学习内容的主题图，一老师与四学生，教师问“笔算加法要注意什么？”四位学生分别回答“
16、个位满10向十位进”“要把相同数位对齐”“从个位加起”“也可以从十位加起”。主题图的编写也为学生复习书本重点难点提供了指引。 不管是哪类主题图，都是以一定的“情景”形式呈现学习素材，于是好多数学教师就把主题图狭隘地定义为“情境图”，把它作为引入时提出数学问题之用。主题图教学要突出数学化，贯穿整个教学过程，充分挖掘主题图中有利于三维目标实现的价值。所以我们对主题图的价值要进行充分的认识。 （ 三）怎样才能用好主题图是否充分挖掘内涵，拓展主题图的“量”。是否处理现有资源，提高主题图的“质”、 是否适时合理引导，把握主题图的“度”。是否选择呈现时机，突显主题图的“效”。的四个环节对主题图再次进行有效
17、创造可以通过1 编一编使主题氛围更有情趣2 串一串使主题情境更加生动3 改一改使素材呈现更利探索附件一充分挖掘内涵，拓展主题图的“量”针对第一学段儿童学习的特点，数学课程标准指出：“让学生在生动具体的情境中学习数学“如人教版三年级上册数学广角“排列与组合”第115页练习二十五第1、2、3题是配合例1与“做一做”的习题，笔者就根据五幅主题图的素材，以“聪聪过生日”为线，将其串联：“生日服装搭配”、“PARTY自助餐”、“智闯游乐园”、“游玩路线”、“合照留念”。环环相扣，趣味横生，孩子们跟随着聪聪和明明度过了快乐的三十五分钟。 乘法的初步认识新课教学中老师能挖掘许多数学知识深化教学小火车,3人一
18、座。有5座 35 或 53过山车，2人一座，有6座 26或 62观光车，4人一座，有5座 45 或 54桌子，13 或31椅子 ,33简简单单的一幅图经过有效处理挖掘，可以找到大量的新课知识点，让学生在有趣的“儿童乐园”快乐得学习到乘法的意义。附件二处理现有资源，提高主题图的质案例 人教版一年级分类反思主题图教学中教师应该引导和帮助而不是代替学生发现和提出问题，特别应该鼓励和帮助学生独立地观察提出问题；组织和鼓励学生小组合作交流，积极参与主题图活动；指导和帮助学生正确地运用数学的眼光观察事物。一幅图经过老师的引导挖掘竟然能让学生发现那么多隐含的数学问题，并使学生学会数学的思维方式，获得了数学的
19、能力和方法，还进行了学前教育，真是一举几得啊。在主题图教学中，理解主题图的意义是教师把握教学目标、有效实施教学过程的前提，而让学生发现主题情境中隐含的数学问题则更是课堂教学的关键。如果说一个主题情境展开后，学生感觉不到数学问题的存在，或者无法挖掘到与所学知识相关的数学问题时，这样的数学主题情境至少在相关的数学教学中价值不大，甚至是无意义的。如第一册的分类若只呈现排列整齐的学具商店，让学生通过观察感悟分类是非常困难的，有种“学生不想吃教师却要给喂个饱”的味道，不利于学生的自主探究。所以不如先不出示这副图，而让学生看看“小明杂乱的学习柜”，使他们自然产生分类整理的愿望也明白了分类在现实生活中的价值
20、，然后动手让学生分一分，将静态的图动态化，在动手分类中提高了小组合作能力。因此，在使用主题图时，不仅要让学生多看，看清楚图意；要让学生多想，想有价值的问题；要让学生多说，说出心中所想的；必要时还要多动，在操作中感知新知。教师在教学中要用好教材，但不能尽信于教材，我们必须用一分为二的眼光来看待主题图，在充分钻研的基础上，创造性地使用主题图，这样才能充分挖掘其功能，使我们的课堂真正实现为学生发展服务的目的。对于那些不能有效引导教学情境的素材应当作出及时调整和修改。如人教版三年级上册第68页“口算乘法”主题图所呈现的“游乐项目价格表”，介于对教学内容的分析，笔者认为，表中所呈现的数据对于学生探究过程
21、而言具有不科学性。此主题图呈现的是三口之家到游乐园游玩的场景，因此学生往往会以三人为单位买票游玩；而价格表所示的单价大都是一位数，只有最后一项是整十数，从而学生列出的算式基本上都是表内乘法的题目，针对本节课新知“整十数乘一位数”的口算题却只有一题。鉴于这一情况，笔者对价格表作了相应的调整：(原价格表) (修改后价格表)名称价格（每人每次）1旋转木马2元2碰碰车3元3激流勇进6元4登月火箭8元5过山车10元名称价格（每人每次）1旋转木马5元2碰碰车9元3激流勇进10元4过山车20元 经过数据的调整，排除一些没必要的干扰，使学生在表内乘法的基础上来学习本小节的口算知识。在9乘几的基础上计算10乘几
22、，再由10乘几推出几十、几百的数乘一位数，使学生能够自己发现和得出整百、整十的数乘一位数的计算规律，加深对乘法意义的理解，为后面的学习打好基础。在数学教学中，主题图作为数学教学资源的一个主要载体，不仅承载着知识，更渗透着数学思想方法。我们在主题图的使用过程中只有用心领会，灵活应用，创造开发，才会取得事半功倍的效果。附件三是否适时引导，把握主题图的“度” 人教版义务教育课程标准数学实验教材一年级上册册“0的加减法”展示了教材中的主题图情境：鸟窝里有3只小鸟，后来飞走了3只。师 “谁愿意把你看到的说给大家听？”生：“窝里有3只小鸟在休息，忽然传来了狗叫声，小鸟怕被狗吃掉，纷纷飞出了鸟窝，窝里一只小
23、鸟也没有了。”师：“你的语言流畅，想象力很丰富，其他同学应该象他学习。”这一表扬可不得了，数学课变成了看图说话课，同学们你一段，我一句气氛实在热烈。殊不知不仅浪费了时间，冲淡了“数学味”，更影响了“双基”的落实，。显然上述案例是因为教师在对主题图意义不够深刻理解，没有发挥好指导者和引导者的作用。当学生把简单的数学知识复杂化的时候教师没有做及时的点拨和调空，反而大加赞赏：你的想象力真丰富。致使教学失控，将主题图教学引向了歧路。就如上述案例中，在第一个学生对故事情节做了过多的想象后，教师应鼓励。他说：“老师觉得你说的很好，尤其是你抓住了其中的原来有3只小鸟，后来飞走了3只这两个信息，在数学中它们是
24、很有价值的。”接着可以让几生表述后尝试用算式表示出来，这样就能快速入主题，也不失“数学味”。反思教学中我们常可见由于缺少教师的适时引导而出现主题图教学迷失方向的问题。究其原因，是因为有些老师误认为要把学习的主动权还给学生，就要体现学生学习的主体性，于是在课堂上不敢过多讲话，惟恐犯了“传授知识”的错误，不敢妄加评论，生怕压制了学生的个性。可是发挥学生学习的“主动性”并不是“自由性”，漫无边际和毫无目的的胡思乱想不仅毫无意义，而且还会误导学生丧失科学学习的“严谨性”。教师的适时引导和发挥学生主体性并不是矛盾的，而是相辅相成的。因此新课程提倡教师要成为学生学习的组织者、指导者、合作者。再者主题图的教
25、学目标是整体的、综合的，而教学内容却是多向的、分散的，学生的主体呈现更是“多元的”，这无疑增加了课堂教学的复杂性和弹性，更说明了教师引导的重要性和必要性。当然为使教师的引导作用更好地为学生自主性发展服务，它应该是适时、适法、适度的引导，而不是不是“专制”；它也应该是有目的、有价值的、有针对性的引导，而不是“放任自流”。就如上述案例中，在第一个学生对故事情节做了过多的想象后，教师应鼓励他说：“老师觉得你说的很好，尤其是你抓住了其中的原来有3只小鸟，后来飞走了3只这两个信息，在数学中它们是很有价值的。”接着可以让几生表述后尝试用算式表示出来，这样就能快速入主题，也不失“数学味”。又如一教师在执教9
26、加几一课时采用了教材中的运动会主题图，由于这副主题图是单元主题教学图，就本课而言它的信息量之大，画面之丰富都给低段学生造成了负面影响，学生往往会“丢了西瓜，捡了芝麻”，很难发现本课所需要的数学问题。因此这位教师对本课主题图进行了这样的处理：课始问学生喜欢运动吗，以充分调动学生的学习兴趣，接着逐块出示主题图，老师做必要的讲解，最后停留在“分饮料”这一场景，小组里说说分饮料的小朋友遇到了什么问题。这样就把学生的注意力从单纯地看画面转移到了解决问题、探究算法上来。所以主题图教学中教师应该引导和帮助而不是代替学生发现和提出问题，特别应该鼓励和帮助学生独立地观察提出问题；组织和鼓励学生小组合作交流，积极
27、参与主题图活动；指导和帮助学生正确地运用数学的眼光观察事物。附件四选择呈现时机，突显主题图的效15的认识的教学第一位教师精心制作了漂亮的媒体动画把教材中的动物园主题图放在开始作为情境引入：“同学们，今天我们一起去动物园参观一下。（媒体展示）图上有什么？把你看到的物体数量数一数各有多少？”然后教师组织了全班交流引出15几个数字。课一开始学生兴趣还比较高涨，可等待了许久却再也没见动物园出现过，有的只是早在幼儿园里就学过的几个数字，因此学生兴致大落，教学效果并不理想。第二位老师的教学设计并没有将教材中的主题图放在课始，而是采用挑战性的谈话引入，先在黑板上写出15的数字，让学生说说对它们的认识，可以用
28、学具表示，也可以用身边的事物表示。该教师把主题图放在了练习环节，让学生尝试着找找藏在图中的数字，比比谁找得最多最快。整堂课学生的积极性高，随时处在学习的“愤绯”状态。同样的学生，同样的内容为何会产生截然不同的课堂效果呢？除了教师的引导启发艺术外，最重要的就是第二位老师从学生的生活经验和已有知识出发，将主题图呈现时机放在了练习拓展环节，给学生提供了充分观察主题图和交流的时间。反思：郑毓信教授说过：“情境的设置不应仅仅起到敲门砖的作用，特别是仅仅有益于调动学生的学习积极性，而还应当在课程的进一步开展中自始自终发挥一定的导向作用。”而主题图往往是教材表达情境的一个载体，如何让主题图为情境设置服务，笔
29、者认为选择合适的呈现时机就相当重要。首先应充分考虑学生的知识起点对主题图呈现时机的影响，上述案例中两个平行班的学生已经在幼儿园的时候认识了15，并能熟练地书写，因此把主题图放在练习环节无论从“质”和“量”的角度来说都更有价值，还能帮助学生建立数学与生活的联系，培养他们善于用数学眼光观察事物的能力。其次，还要考虑主题图在单元、本课乃至每个教学环节的地位。如除法的初步认识呈现了春游分食物的主题情境，它可以作为一开始的情境引入，练习环节又可以取而用之，让学生找找还有哪里可以用什么除法算式表示。再如一年级下册的20以内进位加法、20以内退位减法，二年级上册的两位数加两位数、两位数减两位数等主题图都是单
30、元情境图，所以它不仅可以作为情境引入，还能作为拓展训练，为下几节课做铺垫。附件五激发学习兴趣，合理利用主题图新教材较好地体现了新课标的主要精神，注意从学生熟悉的生活情境出发，选取学生身边喜闻乐见的事物，提出有关的数学问题，以激发学生学习的兴趣与动机，使学生初步感受数学内容与日常生活的密切联系。如人教版三年级上册第27页设计了两幅有联系的买东西的情景图：妈妈买了一套运动服和一双运动鞋，付出200元。售货员找给妈妈17元。这个买东西的过程就包含了一个加法问题（买一套运动服和一双运动鞋一共要多少元？）和一个减法问题（应该找给妈妈多少钱？）。由孩子提出的“找的钱对不对呢？”提出检验计算结果的问题，从而
31、引入验算的教学。在教学中，我依据主题图提供的素材，创设学生熟悉的生活情境，设计成动态化的课件，大大地激发了学生的学习兴趣与动机，把数学内容与日常生活联系起来，使学生在情境中更好了理解了“验算的意义”很多时候，我们将静态的的画面还原为动态的场景，不仅仅有利于学生学习兴趣的调动，有时更利于学生的知识的构建。再如“100以内数的认识”的教学，为了更好地利用这一主题图，使学生理解和掌握知识，我们可以把它设计成了一个动态的情境串。先出示20只羊，让学生估一估，数一数，想一想怎样分，才能一眼就看出有20只；接着，从四面八方跑来80只羊，让学生感受现在的羊比20只要多得多，学生再估一估羊的只数，感知100的多少；第三步，小羊变成了小棒、正方形、圆形，让学生试着数数，感知整十数；最后，在草地上画出100个小方格（每行10个，共10行），小羊排好队准备在草地上休息，分批进入小方格，每进去一些，就让学生说说那个数的组成，全部进去以后说一说这个小方格中休息的是第几只羊。这样，通过情境串的形式，把静态的图画变成动态，既吸引了学生的注意力，又使主题图发挥了最大的价值。 （四） 研究
