1、天宝镇初级中学课堂导学案年级：七年级 科目：数学 编制人：王晓东 审核人：周次第 课时总第 课时课题8.6三角形内角和定理（1）课型学习目标1.掌握三角形内角和定理的证明。2.初步体会添加辅助线证题，培养学生观察、猜想和论证的能力。3.经历探索三角形内角和定理的过程，初步体会思维的多样性，给学生渗透化归的数学。重难点1.三角形内角和定理的证明思路及应用。2.三角形内角和定理的证明方法。自主学习教师导学一、【情境导入、目标导学】课件展示三角形内角和定理，引导学生回顾如何得到三角形内角和性质，导入新课。二、【问题引领、尝试自学】 （一）课前预习：我们曾经把一个三角形的三个内角撕下来拼在一起得到一个
2、平角，由此得到三角形的内角和是180。这只是实验得出的命题，不能当做定理，只有经过严格的几何证明，证明命题的正确性，才能作为几何定理，那么如何证明此命题是真命题呢？请阅读课本51-53页回答下面问题：1.求证三角形的三个内角的和等于180。2.做辅助线需要注意什么？（二）反馈矫正通过教师提问、学生同桌交换答案、小组内交换答案的形式进反馈矫正，对出现的错误进行讨论，进行总结汇报。三、 【讨论交流、合作互学】活动一：仿照52页证明全过程，认真完成53页议一议的问题。如可行，写出证明过程。活动二：小组讨论还有其他方法证明三角形的内角和定理吗？ 注：证明三角内角和定理，关键是添加辅助线：1.构造平角；
3、 2.构造同旁内角。活动三：三角形内角和定理的应用如图，在ABC中，已知ABC=38，ACB=62，AD平分BAC。求ADB的度数。四、【启发引导、多媒体助学】（小组合作交流仍不能解决的问题，教师精讲点拨，也可通过多媒体插入微课或微视频）五、【练习内化、当堂测试】1.在一个三角形中，三个内角中至少有（）个锐角，最多有（）个直角或钝角。2.若等腰三角形一腰上的高和另一腰上的高的夹角为58，则这个等腰三角形顶角的度数是（ ）3.在ABC中，ABC，则ABC是（）三角形。4.在ABC中，BC，BD是AC边上的高，ABD20，求C的度数.ABCD5.如图，ABC中，C=ABC=2A，BD是AC边上的高，求DBC的度数。【拓展延伸】已知如图，四边形ABCD是一个任意四边形，求证ABCD= 360。六、【自我提升、达标促学】1、如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.钝角或直角三角形2、下列说法正确的是( )A.三角形的内角中最多有一个锐角 B.三角形的内角中最多有两个锐角C.三角形的内角中最多有一个直角 D.三角形的内角都大于603、已知：如图，在ABC中，A=60，C=70，点D和点E分别在AB和AC上，且DEBC求证：ADE=504、如图，在ABC中，DEBC，DBE=30, EBC=25,求BDE的大小。教学反思
