1、18.2 .2菱形的判定定理导学案执教者：陈航 班级：八（2） 科目：数学 时间：2014 年 4 月 3 日 星期三 第3 节教学目标：1掌握菱形的三种判定方法，能根据不同的已知条件，选择适当的判定定理进行推理和计算；2经历菱形判定定理的探究过程，渗透类比思想，体会研究图形判定的一般思路教学重难点：重点：菱形判定条件的探索及证明；难点：菱形的判定定理的应用预习导学：阅读课本57页至58页，完成下列问题.一、回顾反思 类比猜想 说一说，（1）矩形的定义、性质和判定？ （2）菱形的定义和性质？二、新知探究探究1、菱形的判定定理1猜想1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形已知：ABCD, 对角线AC
2、，BD相交于点O，且ACBD求证：ABCD是菱形ABCD ， ACBD ABCD是菱形菱形的定义 证明： 分析猜想1： 菱形的判定定理1： 对角线互相 是菱形。符号语言: ， （已知）ABCD是菱形（ ） 练习：看哪个小组最快（抢答题）判断题，对的画“”错的画“”(1).对角线互相垂直的四边形是菱形（ ）(2).一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（ ）(3). .对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（ ）(4).对角线相等的四边形是菱形（ ）(5).有一组邻边相等的四边形是菱形 （ ）探究2、菱形的判定定理2猜想2： 四条边相等的四边形是菱形 分析猜想2：AB= BC=CD =DA四边形A
3、BCD是菱形菱形的定义 已知：四边形ABCD, AB= BC=CD =DA求证：四边形ABCD是菱形 证明： 菱形的判定定理2： 四条边 的四边形是是菱形。符号语言: （已知）四边形ABCD是平行四边形（ ） 练习：看哪个小组最快（抢答题）判断题，对的画“”错的画“”(1).对角线互相垂直且邻边相等的四边形是菱形（ ）(2).邻边相等的四边形是菱形（ ）(3).邻角相等的四边形是菱形 （ ）(4).对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形（ ）(5).两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形 （ ）三、应用拓展例4： ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB5，AO4，BO3。求证： AB
4、CD是菱形。提示：方法1：一组邻边相等的平行四边形是菱形（定义）方法2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 (判定定理1）方法3：四条边相等的四边形是菱形。（判定定理2） 独立思考：你用哪一种方法？四、当堂训练1、填空。（1）如图，若AD=8cm, 那么当AB=_ cm，BC= _cm, CD= _ cm时，四边形ABCD是菱形.（2）)如图，若AO=8cm, OD=6cm，则当AD=_ cm, 则ABCD是菱形. 2、下列哪些平行四边形是菱形?为什么?3. 在菱形ABCD中，不一定成立的（）A 、 四边形ABCD是平行四边形 B 、 ACBDC、 ABD是等边三角形 D 、 CABCAD4.菱形的对角线长分别是16cm、12cm，周长是 .5.如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（ ）ACBD； BAD90； ABBC； ACBD. A B C D五、小结：本节课你有什么收获？六、作业1、 教科书第58页练习第2题；第60页第6题。2、 预习58-59页七、课后思考：1.如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点请你添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，应添加的条件是 2.已知：如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形。4
