1、一次函数的图像与性质及函数表达式的确定一、选择题(每小题4分，共40分)1下列y关于x的函数中，是正比例函数的是()Ayx2 By Cy Dy2(2017唐山路南区期末)一次函数y2x1的图像大致是()3一次函数y2x4的图像与x轴的交点坐标是()A(0，2) B(0，2) C(2，0) D(2，0)4某种型号的计算器单价为40元，商家为了扩大销售量，现按八折销售若卖出x台这种计算器，共卖得y元，则用x表示y的关系式为()Ay40x By32x Cy8x Dy48x5将一次函数yx4的图像沿y轴向上平移5个单位长度，所得直线的表达式为()Ayx1 Byx9 Cy4x4 Dyx16(2017温州
2、中考)已知点(1，y1)，(4，y2)在一次函数y3x2的图像上，则y1，y2，0的大小关系是()A0y1y2 By10y2 Cy1y20 Dy20y17(2017石家庄长安区期中)如图，ABC中，已知BC16，高AD10，动点Q由C点沿CB向B点移动(不与点B重合)设CQ长为x，ACQ的面积为S，则S与x之间的函数关系式为()AS805x BS5x CS10x DS5x80 第7题图 第8题图8(2017唐山滦县期末)如图，若点P(2，4)关于y轴的对称点在一次函数yxb的图像上，则b的值为()A2 B2 C6 D69(2017秦皇岛抚宁县期末)已知点P(m，n)在第四象限，则直线ynxm的
3、图像大致是下列的()10如图是一次函数ykxb的图像，当y2时，x的取值范围是()Ax1Bx1Cx3Dx3二、填空题(每小题4分，共16分)11在一次函数ykx3中，y的值随着x值的增大而增大，请你写出一个符合条件的一次函数表达式：_12直线y2x6与两坐标轴围成的三角形的面积是_13若点A(m，n)在直线ykx(k0)上，当1m1时，1n1，则这条直线的函数表达式为_【易错8】14(2017秦皇岛青龙县期末)如图，在平面直角坐标系中，直线l：yx2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3，在直线l上，点B1，B2，B3，在x轴的正半轴上若A1OB1，A2B1B2，A3B2B3，依次均为等腰
4、直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第2017个等腰直角三角形A2017B2016B2017顶点B2017的横坐标为_三、解答题(共44分)15(10分)已知函数y(2m1)x13m，m为何值时：(1)这个函数为正比例函数？(2)这个函数是一次函数？16(10分)某商店出售一种商品，重量x(千克)与售价y(元)之间的关系如下表：重量x(千克)1234售价y(元)60.5120.5180.5240.5(1)写出售价y(元)与重量x(千克)的函数关系式_；(2)小张想买此种商品7.5千克，应付款多少元？17(12分)(2017承德围场县期末)如图，正比例函数y2x的图像与一次函数ykxb的图像交于点
5、A(m，2)，一次函数的图像经过点B(2，1)，与y轴的交点为C，与x轴的交点为D.(1)求一次函数的表达式；(2)求C点的坐标；(3)求AOD的面积18(12分)(2017石家庄长安区期中)如图，在正方形ABCD中，点P以1cm/s的速度从点A出发按箭头方向运动，到达点D停止PAD的面积y(cm2)与运动时间x(s)之间的函数图像如图所示(规定：点P在点A，D时，y0)发现：(1)AB_cm，当x17时，y_cm2；(2)当点P在线段_上运动时，y的值保持不变拓展：求当0x6和12x18时，y与x之间的函数关系式探究：当x为多少时，y的值为15?参考答案与解析1C2.D3.D4.B5.B6B
6、7.B8.B9.D10.C11yx3(答案不唯一)12.913yx或yx解析：点A(m，n)在直线ykx(k0)上，1m1时，1n1，点(1，1)或(1，1)都在直线上，k1或1，yx或yx.14220182解析：由题意得OAOA12，OB1OA12，B1B2B1A24，B2A3B2B38，B1(2，0)，B2(6，0)，B3(14，0)，2222，6232，14242，Bn的横坐标为2n12，点B2017的横坐标为220182.15解：(1)这个函数为正比例函数，13m0，m.(5分)(2)这个函数是一次函数，2m10，m.(10分)16解：(1)y6x0.5.(5分)(2)将x7.5代入函
7、数关系式可得y67.50.545.5.故买此种商品7.5 kg，应付款45.5元(10分)17解：(1)正比例函数y2x的图像与一次函数ykxb的图像交于点A(m，2)，2m2，m1.(3分)把(1，2)和(2，1)代入ykxb，得解得则一次函数的表达式是yx1.(6分)(2)令x0，则y1，即点C(0，1)(8分)(3)令y0，则x1.即D(1，0)(10分)SAOD121.18解：发现：(1)63(2分)解析：由图得到点P在AB上运动时间为6s.点P以1cm/s的速度运动，AB616(cm)四边形ABCD是正方形，CDBCAB6cm.当x17时，点P在线段CD上，PD1cm，yADPD613.(2)BC(4分)拓展：当0x6时，点P在线段AB上，APx，yADAP6x3x.当12x18时，点P在线段CD上，PD18x，yADPD6(18x)543x.(8分)探究：把y15代入y3x中，得153x，x5.把y15代入y543x中，得15543x，x13，当x5或13时，y的值等于15.(12分)
