1、2010-2011学年北京市101中学八年级（下）期末数学试卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意，请把你认为正确的选项填入表格内本大题共10小题，共40分1（4分）下列根式中，是最简二次根式的是（）ABCD2（4分）在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（3，2）3（4分）关于x的一元二次方程（m1）x2+x+m21=0有一根为0，则m的值为（）A1B1C1或1D4（4分）在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A等腰梯形B正三角形C平行四边形D菱形5（4分）下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的
2、三边长，不能构成直角三角形的是（）A3，4，5B6，8，10C，2，D1，1，6（4分）如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为（）A米B米C（+1）米D3米7（4分）如图，在正方形ABCD的外侧作等边ADE，则AEB的度数为（）A10B12.5C15D208（4分）如图，ABC中，DEAB交AC于D，交BC于E，若AD=2，CD=3，DE=4，则AB=（）ABCD69（4分）如图，等边三角形ABC的边长为3，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=AE=2，将ADE沿直线DE折叠，点A的落点记为A，则四边形ADAE的面积S1与
3、ABC的面积S2之间的关系是（）ABCD10（4分）如图，矩形ABCD中，ABAD，AB=a，AN平分DAB，DMAN于点M，CNAN于点N则DM+CN的值为（用含a的代数式表示）（）AaBaCaDa二、填空题：本大题共8小题，15题-17题每空2分，其余每空4分，共44分11（12分）计算：=_，=_，=_12（4分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是_13（4分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有实数根，则m的取值范围是_14（4分）两个相似三角形周长的比为2：3，则其对应的面积比为_15（8分）已知，a、b、c均为非零实数，且abc，关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0
4、有两个实数根x1和2（1）4a+2b+c_0，a_0，c_0（填“”，“=”，“”）；（2）方程ax2+bx+c=0的另一个根x1=_（用含a、c的代数式表示）16（4分）如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C的对角线A1C和OB1交于点M1，以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2M1，对角线A1M1和A2B2交于点M2；以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3M2，对角线A1M2和A3B3交于点M3；，依此类推，那么M1的坐标为_；这样作的第n个正方形的对角线交点Mn的坐标为_17（4分）对于每个正整数n，关于x的一元二次方程的两个根分别为an、bn，设平面直角坐标
5、系中，An、Bn两点的坐标分别为An（an，0），Bn（bn，0），AnBn表示这两点间的距离，则AnBn=_（用含n的代数式表示）；A1B1+A2B2+A2012B2012的值为_18（4分）如图，直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90至DE，连接AE、CE，ADE的面积为3，则BC的长为_三、解答题：本大题共7小题，共56分19（6分）计算：20（12分）解方程：（1）x27x+10=0；（2）x2+x1=021（6分）列方程解应用题：随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加某商场高效节能灯的年销售量2009年为5万只，预计2011年年销
6、售量将达到7.2万只求该商场2009年到2011年高效节能灯年销售量的平均增长率22（6分）如图，上体育课时，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是多少米？23（8分）已知ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边BC=5（1）k为何值时，ABC是以BC为斜边的直角三角形？（2）k为何值时，ABC是等腰三角形？并求此时ABC的周长24（9分）在梯形ABCD中，ABCD，BCD=90，且AB=1，BC=2，tanADC=2对角线AC和BD相
7、交于点O，等腰直角三角板的直角顶点落在梯形的顶点C上，使三角板绕点C旋转（1）如图1，当三角板旋转到点E落在BC边上时，线段DE与BF的位置关系是_，数量关系是_；（2）继续旋转三角板，旋转角为请你在图2中画出图形，并判断（1）中结论还成立吗？如果成立请加以证明；如果不成立，请说明理由；（3）如图3，当三角板的一边CF与梯形对角线AC重合时，EF与CD相交于点P，若，求PE的长25（9分）将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O（0，0），A（6，0），C（0，3）动点Q从点O出发以每秒1个单位长的速度沿OC向终点C运动，运动秒时，动点P从点A出发以相等的速度沿AO向终点O运动当其中一点到达终点时，另一点也停止运动设点P的运动时间为t（秒）（1）用含t的代数式表示OP，OQ；（2）当t=1时，如图1，将沿OPQ沿PQ翻折，点O恰好落在CB边上的点D处，求点D的坐标；（3）连接AC，将OPQ沿PQ翻折，得到EPQ，如图2问：PQ与AC能否平行？PE与AC能否垂直？若能，求出相应的t值；若不能，说明理由4
