1、8合肥市50中九年级数学（沪科版）（上）期末测试卷一、选择题（每小题4分，满分40分）1下列函数不属于二次函数的是（ ）。A.y=(x1)(x+2) B.y=(x+1)2 C.y=2(x+3)22x2D.y=1x22下列函数中，当x0时，y随x的增大而减小的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 一个斜坡的坡角为30，则这个斜坡的坡度为（ ）。A 1：2 B. ：2 C. 1： D. ：14已知锐角满足sin(+20)=1，则锐角的度数为（ ）。A.10 B.25 C.40 D.455.已知cosA,则锐角A的取值范围是（ ）。A. 0A 30 B. 30A 90 C. 0A 60 D. 6
2、0A 906抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（ ）。A.y=x2+4x+3 B. y=x2+4x+5 C. y=x24x+3 D.y=x24x57已知sincos=，且045，则sincos的值为（ ）。A B C D8.如图1，在ABC，P为AB上一点，连结CP，下列条件中不能判定ACPABC的是（ ）。AACPB BAPCACB C D 9二次函数（）的图象如图2所示，则下列结论：0； b0； 0；b2-40，其中正确的个数是（ ）。A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个10如图3，在矩形ABCD中，DEAC于E，设ADE，且cos，
3、AB4，则AD的长为（ ）。 A3B CD 图1 图2 图3二、填空题（每小题5分，满分20分）113与4的比例中项是_ 。12若锐角满足tan(+15)=1,则cos=_ 。13如图4，点A在反比例函数的图象上，AB垂直于x轴，若SAOB=4，那么这个反比例函数的解析式为_ 。14先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上(如图5)，再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30(如图6)，若AB4，BC3，则图5和图6中点C的坐标分别为 。 图4 图5 图6三、解答下列各题（满分90分，其中15、16、17、18每题8分，19、20每题
4、10分，21、22每题12分，23题14分）15根据公式，求的值。16已知在ABC中，C=90，,解这个直角三角形。17.如图,已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1)。 (1)以0点为位似中心在y轴的左侧将OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形； (2)分别写出B、C两点的对应点B、C的坐标； (3)如果OBC内部一点M的坐标为(x，y),写出M的对应点M的坐标。18.在ABC中，AB=AC=5，BC=6，求cosB、sinA。19. 已知抛物线。（1）用配方法确定它的顶点坐标、对称轴；（2）取何值时，随增大而减小？ （3）取何值时，抛物线在轴上方？2
5、0如图，已知ABC中CEAB于E,BFAC于F,（1）求证：AFEABC；（2）若A=60时 ，求AFE与ABC面积之比。21一船在A处测得北偏东45方向有一灯塔B，船向正东方向以每小时20海里的速度航行1.5小时到达C处时，又观测到灯塔B在北偏东15方向上，求此时航船与灯塔相距多少海里?22如图，在ABC中，AB=AC，点D在BC上，DEAC，交AB与点E，点F在AC上，DC=DF，若BC=3，EB=4，CD=x，CF=y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。 23(本题满分14分)如图，正方形ABCD的边长为1，点E是AD边上的动点，从点A沿AD向D运动，以BE为边，在BE的上
6、方作正方形BEFG，连接CG。请探究：（1）线段AE与CG是否相等？请说明理由。（2）若设，当取何值时，最大？（3）连接BH，当点E运动到AD的何位置时，BEHBAE？ （第23题图）合肥市50中九年级数学（沪科版）（上）期末测试卷参考答案一、1.C 2.B 3.C 4.B 5. C 6.A 7.B 8.D 9.C 10.B二、11.； 12.； 13.； 14.（4，3）、（）。三、15= 4分= 6分= 8分16解： 2分A=60 3分B=90-A=90-60=30 5分 8分17(1)画图略 2分 (2) B(-6,2)，C(-4,-2) 6分 (3) M(-2x-2y) 8分18. 解
7、：作ADBC于D，则BD=BC= 1分cosB= 3分4分又6分8分19. 解：（1）=3分它的顶点坐标为（-1，），对称轴为直线。4分（2）当-1时，随增大而减小6分（3）当时，即7分解得，8分4 2时，抛物线在轴上方10分20. （1）证明：AFB=AEC=90，A=A，AFBAEC 3分，AFEABC 5分（2）AFEABC 6分 10分21.解：过C作CDAB, 垂足为D, 过C作CEAC,交AB于E,RtACD中，DAC=45,AC=201.5=30 CD=ACsin45=30=156分RtBCD中，BCD=BCE+ECD=45+15=60(海里) 11分答：此时航船与灯塔相距海里。 12分22. 解： AB=AC， DC=DF，B=C=DFC 2分又DEAC，BDE=C 4分 BDEFCD 6分 7分 9分 11分自变量x的取值范围03 12分23. 解：（1） 理由：正方形ABCD和正方形BEFG中 又2分 ABECBG 3分 4分 （2）正方形ABCD和正方形BEFG 又ABEDEH 6分 7分 8分 当时，有最大值为9分 （3）当E点是AD的中点时，BEHBAE 10分理由： E是AD中点 11分又ABEDEH 12分又 13分又 BEHBAE8
