1、华师大版初二年下册综合压轴题1若点(，)在函数的图象上，则代数式的值是（ ）A B C D第2题2. 如图，点P是反比例函数（）的图象上的任意一点，过点P分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形OAPB，点D是矩形OAPB内任意一点，连接DA、DB、DP、DO，则图中阴影部分的面积是（）A1 ； B 2； C3； D 4.3若点(，)在函数的图象上，则代数式的值是（ ）A B C D4. 观察下列等式：，；根据其蕴含的规律可得（ ） A. B. C. D. 5设函数与的图象的交点坐标为（，），则的值为（ ） A B C D 6小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校图中的折线表示小亮的行程与所花
2、时间之间的函数关系，下列说法错误的是（ ）A他离家共用了 B他等公交车时间为 C他步行的速度是 D公交车的速度是7如图所示，一只小虫在折扇上沿OABO路径爬行，能大致描述小虫距出发点O的距离s与时间t之间的函数图象是 （） 8小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（ ）yyx9函数y=ax+a与y=在同一直角坐标系中的图象可能是（）yyoxoxooxxC.B.D.A.10观察图中菱形四个顶点所标的数字规律，可知数2013应标在（）第1个菱形第2个菱形第3个菱形第4个菱形A第503个
3、菱形的上方B第503个菱形的下方C第504个菱形的左方D第504个菱形的右方二、填空题1、如图，在RtABC中，C=90，AC=4，将ABC沿CB向右平移得到DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于 .2、如图，在RtABC中，C=90，AC=8，BC=6，点P是AB上的任意一点，作PDAC于点D，PECB于点E，连结DE，则DE的最小值为 .3、如图，是函数()图象上一点，直线交轴于点，交轴于点，轴于，交于，轴于，交于.则四边形OMPN的面积为 ，的值 .4如图，正方形ABCD中，M是BC上的中点，连结AM，作AM的垂直平分线GH交AB于G，交CD于H，若CM=2，则AG= .5如
4、图，在直角坐标系中，已知点A(-4，0)，B(0，3)，对OAB连续作旋转变换，依次得到三角形（1）、三角形（2）、三角形（3）、三角形（4）、，（1）AOB的面积是；（2）三角形（2013）的直角顶点的坐标是_ _ .第17题第16题6如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(1，1)，C(1，2)，D(1，2)把一条长为个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按（第17题）AODCBABCDA的规律紧绕在四边形ABCD的边上.（1）当时，细线另一端所在位置的点的坐标是 ；（2）当时，细线另一端所在位置的点的坐标是 .7. 如图6，在正方形中， ， 对角线、图6
5、交于点，点以一定的速度从向移动，点以相同的速度从向移动，连结、 ；线段的最小值是 MPNO（第15题）ABC（第16题）ABPOABO（第17题）8如图，OC平分AOB，点P是OC上一点，PMOB于点M，点N是射线OA上的一个动点，若PM=5，则PN的最小值为 . 9如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OP交于点A，再以点A为圆心，OA长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则AOB= 度 10如图，直线与双曲线交于A(，)、B(，)两点，则：（1） ， ； （2）当时，的取值范围为 11在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形.，你添加的条
6、件是 (写出一种即可) 12表1给出了直线上部分点（x，y）的坐标值，表2给出了直线上部分点（x，y）的坐标值（1）直线与轴的交点坐标是 ；（2）直线、与轴围成的三角形的面积等于 13如图，BAC=100，B=40，D=20，AB=3，则CD= ；第17题图第16题图14如图，大正方形ADEF与一个小正方形BCDG并排放在一起，大正方形ADEF的边长.则直线BD、AE的位置关系是 ；ABE的面积为 . 15在一次函数中，（1）随的增大而 （填“增大”或“减小”）；（2）点、是一次函数图象上不同的两点， 若，则 0.（用“、”符号表示）16如图所示的一张矩形纸片ABCD（ADAB)，将纸片折叠一
7、次，使点A与C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连接AF和CE，则可以判定四边形AFCE的形状是_.17如图，在平面直角坐标系xoy中，分别平行x轴、y轴的两直线a、b相交于点A(3，4)连接OA，求（1）线段OA的长为 ；（2）若在直线a上存在点P，使AOP是等腰三角形那么所有满足条件的点P的坐标是 .byaA（第16题图） xOABCDOP第16题图18如图，某公园有一块菱形草地，它的边及对角线是小路，若的长为，边的长为，妈妈站在的中点处，亮亮沿着小路跑步，在跑步过程中，亮亮与妈妈之间的最短距离为.第17题图123456780123456780ABCDE19把一副三
8、角板放置在如图所示的位置，若把绕点按逆时针方向旋转，旋转的角度为（180）， (1)若要使得，则度；(2)若要使得中有一条边所在的直线与垂直，则度.三、解答题1(9分)供电局的电力维修工甲、乙两人要到30千米远的A地进行电力抢修甲骑摩托车先行，小时后乙开抢修车载着所需材料出发，结果甲、乙两人同时到达已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求摩托车的速度（1）设摩托车的速度为x千米时，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表（要求：填上适当的代数式，完成表格）速度（千米时）所走的路程（千米）所用时间（时）摩托车30 抢修车30（2）列出方程，并求摩托车的速度2（13分）如图，已知ABC为等边三角形，C
9、FAB，点P为线段AB上任意一点（点P不与A、B重合），过点P作PEBC，分别交AC、CF于G、E（1）四边形PBCE是平行四边形吗？为什么？（2）求证：CP=AE；（3）试探索：当P为AB的中点时，四边形APCE是什么样的特殊四边形？并说明理由。3（13分）已知，矩形OABC在平面直角坐标系内的位置如图所示，点O为坐标原点，点A的坐标为（10，0），点B的坐标为（10，8）直接写出点C的坐标为：C（ ， ）；已知直线AC与双曲线在第一象限内有一点交点Q为（5，n）；求m及n的值；若动点P从A点出发，沿折线AOOC的路径以每秒2个单位长度的速度运动，到达C处停止求OPQ的面积S与点P的运动时间
10、t（秒）的函数关系式，并求当t取何值时S=104(13分) 已知甲加工A型零件60个所用时间和乙加工B型零件80个所用时间相同.甲、乙两人每天共加工35个零件，设甲每天加工x个A型零件.（1）直接写出乙每天加工的零件个数；（用含x的代数式表示）（2）求甲、乙每天各加工零件多少个？（3）根据市场预测，加工A型零件所获得的利润为m元/ 件（3m5），加工B型零件所获得的利润每件比A型少1元.求甲、乙每天加工的零件所获得的总利润P（元）与m的函数关系式，并求P的最大值和最小值.5(13分)如图，已知点C（4,0）是正方形AOCB的一个顶点，E是AB边的中点.（1）直接写出点E的坐标；（2）若双曲线（
11、x0）经过点E，且与BC交于点F,连结OE、OF.求OEF的面积；探究：经过点E是否存在直线L: ,使得线段OE，直线L及x轴三者所围成的三角形的面积等于OEF的面积？若存在，求出直线L的关系式；若不存在，请说明理由.6(9分)如图，在中，点在上，点在上，若把沿折叠，则点与点重合.（1）在图中，直接写出两对相等的线段；DFCBCE图DCBCE图AA（2）如图，若把沿的方向平移的长度，使得点与点重合，点与点重合.求证：四边形是菱形.OABCDEFxy7(13分) 在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、点，与双曲线交于、两点，轴于点，轴于点.（1）填空：，； （2）求直线的解析式；（3）求证
12、： BACDEFPQ8(13分)如图，在梯形中，点由点出发沿方向匀速运动，速度为；同时，线段由出发沿方向匀速运动，速度为，交于点，连结、，若设运动时间为（5）.（1）填空：(用含的代数式表示)（2）当为何值时，与的和最小？（3）在上述运动的过程中，以、为顶点的多边形的面积是否发生变化，试说明理由.9（9分）如图，在ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CEBF，连接BE、CF（1）求证：BDFCDE；（2）若AB=AC，求证：四边形BFCE是菱形10（13分）如图，在第一象限内，双曲线上有一动点B，过点B作直线BC/轴，交双曲线于点C，作直线BA/轴，交双曲线于点A，过点C
13、作直线CD/轴，交双曲线于点D，连结AC、BD（1）当B点的横坐标为2时，求A、B、C、D四点的坐标；求直线BD的解析式；（2）B点在运动过程中，梯形ACDB的面积 会不会变化？如会变化，请说明理由；如果不会变化，求出它的固定值11（13分）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为（km），出租车离甲地的距离为（km），客车行驶时间为（h），与的函数关系图象如图所示：（1）根据图象，直接写出y1，y2关于x的函数关系式；（2）分别求出当=3，=5，=8时，两车之间的距离；（3）若设两车间的距离为S（km），请写出S关于x的函数关系式；（4）甲、乙两地
14、间有A、B两个加油站，相距200km，若客车进入A站加油时，出租车恰好进入B站加油。求A加油站到甲地的距离12（13分）如图, 在直角坐标系中，矩形ABCD的边BC在X轴上，点B、D的坐标分别为B（1，0），D（3，3）.（1）直接写出点C的坐标； （2）若反比例函数 的图象经过直线AC上的点E，且点E的坐标为（2，m），求 的值及反比例函数的解析式；（3）若（2）中的反比例函数的图象与CD相交于点F，连接 EF，在线段AB上（端点除外）找一点P，使得：SPEFSCEF，并求出点P的坐标.13（13分）是等边三角形，点是射线上的一个动点（点不与点重合），是以为边的等边三角形，过点作的平行线，分
15、别交射线于点，连接（1）如图（a）所示，当点在线段上时， 求证：；探究：四边形是怎样特殊的四边形？并说明理由；（2）如图（b）所示，当点在的延长线上时，第（1）题中所求证和探究的两个结论是否仍然成立？（直接写出，不必说明理由）当点运动到什么位置时，四边形是菱形？并说明理由POMN14（9分）如图，点M是反比例函数(0)图象上的一个动点，过点M作轴的平行线交反比例函数(0)图象于点N.（1）若点M的坐标为(，)，则点N的坐标为 ；（2）若点P是轴上的任意一点，则PMN的面积是否发生变化？请说明理由.15.（13分）某火车站有甲种货物60吨，乙种货物90吨，现计划用A、B两种型号的车厢共30节将这
16、批货物运出设需用A型车厢节.（1）填空：需用B型车厢的节数为 (用含的代数式表示)；（2）如果甲种货物全部用A型车厢运送，乙种货物全部用B型车厢运送，则A型、B型车厢平均每节运送的货物吨数刚好相同，试求出的值；（3）在(2)的条件下，已知每节A型车厢的运费是万元，每节B型车厢的运费比每节A型车厢的运费少1万元，设总运费为万元，求与之间的函数关系式如果已知每节A型车厢的运费不超过5万元，而每节B型车厢的运费又不低于3万元，求总运费的取值范围16（13分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点A、B，且点A的坐标为（8，0），四边形ABCD是正方形.（1）填空： ；（2）求点D的坐标；（
17、3）点M是线段AB上的一个动点（点A、B除外），试探索在轴上方是否存在另一个点N，使得以O、B、M、N为顶点的四边形是菱形？若不存在，请说明理由若存在，请求出BADCOBADCO（备用图）点N的坐标. 图9ABCO17.(9分)如图9，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与双曲线 在第二象限内交于点（-3，）求和的值；过点作直线平行轴交轴于点，求的面积.18.（13分）请阅读下列材料：问题：如图10-，将菱形和菱形拼接在一起，使得点，在同一条直线上，点在边上，是线段的中点，连接，若，试探究与的位置关系及的大小小明同学的思路是：延长交于点，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决请你参考小明的思路
18、，探究并解决下列问题：直接写出上面问题中线段与的位置关系及的大小； 图10-图10-将图10-中的菱形绕点顺时针旋转，使点恰好落在的延长线上，原问题中的其他条件不变（如图10-）你在中得到的两个结论是否仍成立？写出你的猜想并加以证明19. （13分）如图11，矩形中，点在轴上，点在轴上，点的坐标是（-12，16），矩形沿直线折叠，使得点落在对角线上的点处，折痕与、轴分别交于点、直接写出线段的长；求直线解析式；图11F若点在直线上，在轴上是否存在点，使以、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出一个满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由 20(9分)在“母亲节”期间，某校部分团员准备购进一批
19、“康乃馨”进行销售，并将所得利润捐给贫困同学的母亲根据市场调查，这种“康乃馨”的销售量(枝)与销售单价(元/枝)之间成一次函数关系，它的部分图象如图所示（1）试求与之间的函数关系式；7 12500100(元/枝)(枝)O（2）若“康乃馨”的进价为5元/枝，且要求每枝的销售盈利不少于1元，问：在此次活动中，他们最多可购进多少数量的康乃馨？21（13分)如图，直线与轴、轴分别相交于点A和B.（1）直接写出坐标：点A ，点B ；（2）以线段AB为一边在第一象限内作ABCD，其顶点D(，)在双曲线 ()上.求证：四边形ABCD是正方形；OABCD试探索：将正方形ABCD沿轴向左平移多少个单位长度时，点
20、C恰好落在双曲线()上.22.（13分）如图1，直线分别与轴、轴交于A、B两点，与直线交于点C. 平行于轴的直线从原点O出发， 以每秒1个单位长度的速度沿轴向右平移，到C点时停止；直线分别交线段BC、OC、轴于点D、E、P，以DE为斜边向左侧作等腰直角DEF，设直线的运动时间为(秒).（1）填空：= ；= ；（2）当为何值时，点F在轴上(如图2所示)；ABCDEPOFABCDEPOFABCO（图1）（图2）（备用图）（3）设DEF与BCO重叠部分的面积为，请直接写出与的函数关系式(不要求写解答过程)，并写出的取值范围.23.（8分）已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A（3，3）（1）直接
21、写出反比例函数的解析式；（2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B（6，），求平移的距离24.（12分）如图1，四边形ABCD,AEFG都是正方形，E、G分别在AB、AD边上，已知AB=4（1）求正方形ABCD的周长；（2）将正方形AEFG绕点A逆时针旋转（）时，如图2，求证：BE=DG（3）将正方形AEFG绕点A逆时针旋转45时，如图3，延长BE交DG于点H,设BH与AD的交点为M 图1求证：BHDG；当AE=时，求线段BH的长（精确到0.1）图2 图325.（13分）已知:直线与直线平行,且它们之间的距离为2,A，B是直线上的两个定点，C，D是直线上的两个动点(点C在点D的左侧)
22、，AB=CD=5，连接AC、BD、BC，将ABC沿BC折叠得到A1BC.（1）求四边形ABDC的面积；（2）当A1与D重合时，四边形ABDC是什么特殊四边形，为什么？（3）当A1与D不重合时连接A1 D，求证：A1 DBC;若以A1，B，C，D为顶点的四边形为矩形，且矩形的边长分别为，求（+）2的值.26（10分）如图，直线AB与x轴、y轴分别交于点A(-6,0)、B(0,3)，P是线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），点C的坐标为(-4,0). 附加题图（1）（2分）求直线AB所对应的函数关系式；（2）设动点P的坐标为(m,n)，PAC的面积为S. （3分）当PC=PO时，求点P的坐标
23、；（5分）写出S与m的函数关系式及自变量m的取值范围；并求出使SPAC=SPBO时，点P的坐标.27、(9分)如图，在平面直角坐标系中直线ykx2与y轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B(m，2)(1) (4分)求m与k的值；(2) (5分)将直线yx2向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C，且ABC的面积为14，求平移后的直线的函数关系式28、(13分)如图，四边形ABCD为矩形，点D与坐标原点重合，点C在x轴上，点A在y轴上，点B的坐标是（8，12），矩形ABCD沿直线EF折叠，点A落在BC边上的G处，点E，F分别在AD，AB上，且F点的坐标是（5，12）.（1）(3分)求点G的坐标；（2）(5分)求直线EF的解析式；（3）(5分)坐标系内是否存在点M，使以点A，E，F，M为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由. 29、 (13分)如图，动点A（a，b）在双曲线y=(x0)上，以点A为直角顶点作等腰RtABC(点B在C的左侧，且均在x轴上)（1） (3分)请直接写出ab 的值（2） (5分)若B（-1，0），且a，b都为整数时，试求线段BC的长。（3） (5分)直线AC与双曲线y=(x0)交于另一点E，问：在点A整个运动过程中，ACEC的值是否会发生变化？若不会，请求出它的值；若会，请说明理由。xyCEABO 17
