1、2017年深圳中考数学试卷分析+考点分析+全真试题一、试卷分析2017年深圳中考数学已经圆满结束，考拉超级课堂研究院为大家整理了深圳中考真题、解析、答案以及试卷点评分析，紧扣热点、重视基础、难度适中、稳中有“新”、区分度明显是今年深圳中考数学的几大特点1. 紧扣热点：题目的载体和背景结合时事民生，将“一带一路”、共享单车等热点元素融入其中2. 重视基础、难度适中：同前几年深圳中考题型和考点分布基本一致，基础知识部分占全卷较大比重，选择题前11题均单独考察平行线判定、解不等式组、尺规作图、三角函数应用等基础内容；填空题前三道单独考察因式分解、概率、定义新运算，也属于基础知识；解答题前四题分别考察
2、实数计算、分式化简求值、数据统计、一与二次方程的实际应用，难度适中。全卷在注重基础知识考察的同时，重点突出函数、基本图形性质、图形间的基本关系等核心内容的考察3. 稳中有“新”：选择题舍弃了前两年整式的运算，以求不等式组的解集代之；舍弃了探索规律问题，取而代之的是考察面更广的定义新运算问题，该问题涵盖了整式的运算，同时还体现了高中的虚数的概念，对学生综合分析能力要求较高；压轴填空第16题为直角三角形的构造相似问题，难点在于相似比的转化；解答题21题考察反比例函数与一次函数综合，舍弃反比例函数求k值的考察，更注重函数综合的应用；解答题22题舍弃了切线的证明，增加了计算的比重，以及增加了相似的综合
3、运用能力4. 压轴题区分度明显：今年压轴题仍然出现在第12题（选择）、第16题（填空）、第22、23题（解答），整体考点与去年一致，分别有几何综合题、圆与相似、二次函数综合题，但难度比去年略有提高，具有明显的选拔性和区分度例如最后一题综合了二次函数、动点与面积、图形的旋转等内容，题型与解法与往年略有不同，对于学生的数形结合思想、想象能力、计算能力的要求更高二、 考点分析试卷考查知识点、难度情况、分值题型题号涵盖知识点难度系数分值选择题1绝对值32三视图33科学记数法34轴对称、中心对称图像35平行线的判定36解一元一次不等式组37一元一次方程的实际应用（销售利润）38尺规作图（中垂线）39命题
4、与定理310数据分析（中位数）311三角函数的应用（测高）312几何综合3填空题13因式分解314概率计算315定义新运算（虚数）316相似三角形3解答题17实数的计算518分式的化简求值619数据统计720一与二次方程的实际应用821反比例函数与一次函数综合822圆的综合（勾股定理、圆周角定理、相似三角形）923二次函数综合（二次函数解析式、面积问题、旋转）9三、 试题解析2017年深圳中考数学试卷第一部分选择题一、（本部分共12题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的）1. 2的绝对值是（ ）A 2B2CD【考点】绝对值【解析】正数和0的绝对值是它们本身，负数
5、的绝对值是它的相反数【答案】B2. 图中立体图形的主视图是（ ）立体图形 A BC D【考点】三视图【解析】三视图的主视图即从正面看到的图形【答案】A3. 随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学计数法表示为（ ）A8.2105B82105C8.2106D82107【考点】科学计数法【解析】科学计数法要写成A10n的形式，其中110【答案】C4. 观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）A B C D【考点】图形变换【解析】A为中心对称，B为轴对称，C为中心对称，D既是轴对
6、称又是中心对称【答案】D5. 下列选项中，哪个不可以得到l1l2？（ ）A 12B23C35D34180【考点】平行线和相交线【解析】A选项1与2是同位角相等，得到l1l2；B选项2与3是内错角相等，得到l1l2；D选项3与4是同旁内角互补，得到l1l2；C选项3与5不是同位角，也不是内错角，所以得不到l1l2，故选C选项【答案】C6. 不等式组的解集为（ ）A BC或D【考点】不等式组解集【解析】解得：；解得：，“大小小大取中间”，因此不等式组的解集为：【答案】D7. 一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（ ）ABCD【考点】一元一次方程，销售
7、利润问题【解析】根据这个月的球鞋数量列等式关系【答案】D8. 如图，已知线段AB，分别以A、B为圆心，大于AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线l，在直线l上取一点C，使得CAB25，延长AC至M，求BCM的度数（ ）A40B50C60D70【考点】尺规作图【解析】根据尺规作图可知CACB，再利用三角形外角和求出BCM的度数【答案】B9. 下列哪一个是假命题（ ）A五边形外角和为360B切线垂直于经过切点的半径C（3，2）关于y轴的对称点为（3，2）D抛物线对称轴为直线x2【考点】命题判断【解析】（3，2）关于y轴的对称点为（3，2）【答案】C10. 某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里
8、2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数（ ）A 平均数B中位数C众数D方差【考点】统计知识点【解析】使用该共享单车50%的人是数据的中位数【答案】B11. 如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30，已知斜坡CD的长度为20m，DE的长为10m，则树AB的高度是（ ）mA B30CD40【考点】三角函数的实际应用【解析】在RtCDE中，CD20，DE10，DCE30，ACB60，ABC30，DCB90，BDF30，DBF60，DBC30，BC，AB30，即树AB的高度是30m【答案】B
9、12. 如图，正方形ABCD的边长是3，BPCQ，连接AQ、DP交于点O，并分别与边CD、BC交于点F，E，连接AE，下列结论：AQDP；OA2OEOP；，当BP1时，其中正确结论的个数是（ ）A1B2C3D4【考点】四边形综合，相似，三角函数【解析】易证DAPABQ，PQ，可得QQABPQAB90，即AQDP，故正确； 根据射影定理得，明显ODOE，故错误； 易证QCFPBE，可得DFEC，ADFDEC，即，故正确； 当BP1时，AP4，可得AOPDAP，则，则，易证QOEPAD，则，解得，AO5QO，故正确【答案】C第二部分非选择题二、 填空题（本题共4题，每小题3分，共12分）13. 因
10、式分解： 【考点】因式分解【解析】提公因式与平方差公式相结合进行因式分解【答案】14. 在一个不透明的袋子里，有2个黑球和1个白球，除了颜色外全部相同，任意摸两个球，摸到1黑1白的概率是 【考点】概率【解析】利用树状图或者表格求概率【答案】15. 阅读理解：引入新数i，新数i满足分配率，结合律，交换律，已知i21，那么 【考点】定义新运算【解析】化简1i21（1）2【答案】216. 如图，在RtABC中，ABC90，AB3，BC4，RtMPN，MPN90，点P在AC上，PM交AB与点E，PN交BC于点F，当PE2PF时，AP 【考点】相似三角形【解析】如图，作PQAB于点Q，PRBC于点R，由
11、等量代换，易得QPERPF，QPERPF，PE2PF，PQ2PR2BQ，显然AQPABC，AQ：QP：APAB：BC：AC3:4:5，记PQ4x，则AQ3x，AP5x，PRBQ2x，ABAQBQ3x2x5x3，解得x，AP5x53【答案】3三、 解答题（共52分）17. 计算：【考点】实数运算【解析】根据实数运算法则进行计算即可【答案】原式18. 先化简，再求值：，其中x1【考点】分式化简求值【解析】先将分式进行化简再进行求值【答案】原式3x2把x1代入得：原式3（1）2119. 深圳市某学校抽样调查，A类学生骑共享单车，B类学生坐公交车、私家车，C类学生步行，D类学生（其它），根据调查结果绘
12、制了不完整的统计图类型频数频率A30xB180.15Cm0.40Dny（1） 学生共 人，x ，y ；（2） 补全条形统计图；（3） 若该校共有2000人，骑共享单车的有 人【考点】统计图【解析】根据样本容量、频数与频率三者之间的关系进行计算即可【答案】（1）180.15120人，x301200.25，m1200.448，y10.250.40.150.2，n1200.224；（2）如下图；（3）20000.2550020. 一个矩形周长为56厘米，（1）当矩形面积为180平方厘米时，长宽分别是多少？（2） 能围成面积为200平方厘米的矩形吗？请说明理由【考点】一元二次方程应用题【解析】（1）设
13、边长为x厘米，则宽为（28x）厘米，根据矩形的面积公式列等式关系，求解一元二次方程即可；（2）假设反正的方法进行判断合理与否【答案】（1）解：设长为x厘米，则宽为（28x）厘米，列方程：x（28x）180，解方程得，答：长为18厘米，宽为10厘米；（2）解：设长为x厘米，则宽为（28x）厘米，列方程得：x（28x）200，化简得：，方程无解，所以不能围成面积为200平方厘米的矩形21. 如图，一次函数ykxb与反比例函数（x0）交于A（2，4）、B（a，1），与x轴、y轴分别交于点C、D（1） 直接写出一次函数ykxb的表达式和反比例函数（x0）的表达式；（2） 求证：ADBC【考点】反比例函
14、数与一次函数的综合【解析】（1）根据A点求出反比例函数解析式，从而得到B点坐标，再由A、B点坐标求出一次函数解析式；（2）通过勾股定理计算AD与BC的边长进行比较【答案】（1）将A（2，4）代入中，得m8，反比例函数的解析式为，将B（a，1）代入中得a8，B（8，1），将A（2，4）与B（8，1）代入ykxb中，得，解得，；（2） 由（1）知，C、D两点的坐标为（10，0）、（0，5），如图，过点A作y轴的垂线与y轴交于点E，过B作x轴的垂线与x轴交于点F，E（0，4），F（8，0），AE2，DE1，BF1，CF2，在RtADE和RtBCF中，根据勾股定理得，AD，BC，ADBC22. 如图，
15、线段AB是O的直径，弦CDAB于点H，点M是上任意一点，AH2，CH4（1） 求O的半径r的长度；（2） 求sinCMD；（3） 直线BM交直线CD于点E，直线MH交O于点N，连接BN交CE于点F，求的值F【考点】圆、三角函数、三角形【解析】（1）连接OC，勾股定理计算边长；（2）根据圆周角定理将CMD转化为AOC即可求得答案；（3）连接OM，构造EHMNHF，利用相似比进行求值【答案】（1）连接OC，在RtCOH中，CH4，OHr2，OCr，由勾股定理得：（r2）242r2，解得：r5；（2） 弦CD与直径AB垂直，AOCCOD，CMDCOD，CMDAOC，sinCMDsinAOC，在RtC
16、OH中，sinAOC，即sinCMD；（3） 连接AM，则AMB90，在RtABM中，MABABM90，在RtEHB中，EABM90，MABE，MNBMABE，EHMNHF，EHMNHF，HEHFHMHN，AB与MN相交于点H，HMHNHAHBHA（2rHA）2（102）16，即HEHF1623. 如图，抛物线经过A（1，0），B（4，0），交y轴于点C（1） 求抛物线的解析式（用一般式表示）；（2） 点D为y轴右侧抛物线上一点，是否存在点D使得，若存在请直接给出点D坐标，若不存在请说明理由；（3） 将直线BC绕点B顺时针旋转45，与抛物线交于另一点E，求BE的长【考点】二次函数综合【解析】（
17、1）待定系数求解析式；（2）先求出，设D（m，）（m0），再用含有m的代数式表示，即可求出m的值，从而得到D点坐标；（3）过C点作CFBC，交BE于点F，过点F作y轴的垂线交y轴于点H，构造CHFBOC，求得F点坐标，即可进行求解【答案】（1）由题意得，解得，；（2）依题意知：AB5，OC2，设D（m，）（m0），解得：m1或m2或m2（舍去）或m5，D1（1，3）、D2（2，3）、D3（5，3）；（3） 过C点作CFBC，交BE于点F，过点F作y轴的垂线交y轴于点H，CBF45，BCF90，CFCB，BCF90，FHC90，HCFBCO90，HCFHFC90，即HFCOCB，CHFBOC（AAS），HFOC2，HCBO4，F（2，6），易求得直线BE：y3x12，联立，解得，（舍去），故E（5，3），14
