1、20182019学年度第一学期期末教学质量检查九年级数学试卷一（考试时间：100分钟 满分：120分）一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是（ ）A.等边三角形 B.正方形 C.正六边形 D.圆2.O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA=3cm，则点A与圆O的位置关系为（ ）A.点A在圆上 B.点A在圆内 C.点A在圆外 D.无法确定3.已知关于x的一元二次方程x22xk=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）A.k1 B.k1 C.k1 D.k14.已知x1、x2是一元二次方程3x2=62x的两根，则x1x1x2+x2
2、的值是（ ）A. B. C. D.5.将抛物线yx2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（ ）A.y(x2)2-3 B.y(x2)23C.y(x-2)23 D.y(x-2)2-36.关于抛物线y=x22x+1，下列说法错误的是（ ）A.开口向上 B.与x轴有无交点C.对称轴是直线x=1 D.与y轴的交点坐标是（0，1）7.如图，在ABO中，ABOB，OB=，AB=1将ABO绕O点旋转90后得到A1B1O，则点A1的坐标为（ ）A. B.或 C. D.或8.如图，PA、PB是O的切线，切点分别为A、B若OA=2,P=60，则的长为（ ）A. B. C. D.9
3、.若用一张直径为20cm的半圆形铁片做一个圆锥的侧面，接缝忽略不计，则所得圆锥的高为（ ）A.5cm B.5cm C.cm D.10cm10.在一个不透明的袋子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇码匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中通过大量重复摸球实验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4由此可估计出袋中红球的个数约为（ ）A.4 B.6 C.8 D.12 二.填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11. 已知关于x的方程x2+x+2a1=0的一个根是0，则a= 12. 已知二次函数y=(x2)2-3，当x 时，y随x的增大而减小13. 如图所示，ABC中，BAC
4、=33，将ABC绕点A按顺时针方向旋转50，对应得到ABC，则BAC的度数为 14.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数的图象上，则k的值为 第13题 第14题15.如图，四边形ABCD内接于O，AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于P点，若P=40，则D的度数为 第15题 第16题16. 如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A、B（m+2，0）与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为（m，c），则点A的坐标是 三.解答题（一）（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）17.解方程：18.如图，在O中，弦AC=2，点B是圆上一点，且
5、ABC=45，求O的半径R19.已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（，）、B（，）、C（1，1）（正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度）是绕点 逆时针旋转 度得到的，的坐标是 ；ABCOA1B1 求出线段AC旋转过程中所扫过的面积（结果保留）三.解答题（二）（本大题共3个小题，每小题7分，共21分）20. 在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的6个小球，其中红球4个，黑球2个 先从袋子中取出m(m1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球将“摸出黑球”记为事件A请完成下列表格：事件A必然事件随机事件m的值 先从袋子中取出2个红球，再随机摸出2个球，求摸出2个球是黑球的概率21
6、. 如图1，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，且ABAC，此时BDCF，BDCF成立 当ABC绕点A逆时针旋转（090）时，如图2，BDCF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由 当ABC绕点A逆时针旋转45时，如图3，延长DB交CF于点H. 求证：BDCF； 当AB2时，求C所经过的路径长 (结果保留根号和) 22. 某地2014年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2016年在2014年的基础上增加投入资金1600万元【 从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？ 在2016年异地安置的具体实施中
7、，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？三.解答题（三）（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）23. 如图，函数y1=x+4的图象与函数（x0）的图象交于A（m，1），B（1，n）两点 求反比例函数解析式； 利用图象写出当x1时，y1和y2的大小关系 若过A、B两点的抛物线与y轴的交点为M（0，），求该抛物线的解析式，并写出抛物线的对称轴方程和顶点坐标.21教育名师原创作品24. 如图，AB是O的直径，点C、D在O上，且AD
8、平分CAB，过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于E，与AB的延长线相交于点F，G为AB的下半圆弧的中点，DG交AB于H，连接DB、GB.2 证明EF是O的切线； 求证：DGBBDF； 已知圆的半径R=5，BH=3，求GH的长.25如图，已知直线yx3与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=与反比例函数 (x0)的图象都经过直线上的C（1，t）. 求a和k的值； 点D是线段AC上一动点（不包括端点），过点D作x轴的平行线，与抛物线左侧交于点E，与双曲线交于点P求PAD的面积的最大值； 在的条件下，点D运动的过程中，四边形PAEC能否为平行四边形？若能，求出此时点D的坐标；若不能，请说明理由
9、20172018学年度第一学期期末教学质量检查九年级数学答案一（考试时间：100分钟满分：120分）一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.A；2.B；3.D；4.D； 5.A6.B；7.B；8.C；9.A； 10.C二.填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11.a=； 12. 2；13. 17；14.6； 15. 115；16.（2，0）三.解答题（一）（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）17.解：，6分（合理即可）18.解：ABC=45，AOC=90，OA=OC=R，2分解得R=6分19.解：是绕点 C 逆时针旋转 90 度得到的.的坐标是 (1,-2)
10、 ；3分（每空1分） AC旋转过程中所扫过的面积为以点C为圆心，AC为半径的扇形的面积=，4分线段AC旋转过程中所扫过的面积为：6分三.解答题（二）（本大题共3个小题，每小题7分，共21分）20.解:事件A必然事件随机事件m的值42或32分列表：红红黑黑红红红黑红黑红红红红黑红黑红黑红黑红黑黑黑黑红黑红黑黑黑由上表可知：从袋子中取出2个红球，再随机摸出2个球所有可能结果共12种，且每种结果的可能性相同，两次都摸到黑球结果有2种所以 P（摸出2个球是黑球）7分21.解：BDCF成立证明：ACAB，CAFBAD，AFADABDACFBDCF. 3分证明：由(1)得，ABDACF，HFNADN，在H
11、FN与ADN中，HFNAND，HNFAND，NHFNAD90，HDHF，即BDCF.5分AC旋转角度为45，旋转半径为AC=AB4，点C经过的路径长l=7分22.解：设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题意，得1280（1+x）2=1280+1600 3分解得：x=0.5或x=2.25（舍）答：从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%；5分设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意，得10008400+（a1000）54005000000解得：a1900答：今年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励7分三.解答题（三）（本大题共3个小题，每小题9
12、分，共27分）23.解：把A（m，1）代入一次函数解析式得：1=m+4，即m=3，A（3，1），把A（3，1）代入反比例解析式得：k=3，2分把B（1，n）代入一次函数解析式得：n=1+4=3；B（1，3），A（3，1），由图象得：当1x3时，y1y2；当x3时，y1y2；当x=1或x=3时，y1=y25分设抛物线的解析式为，得：，解得，对称轴为；顶点坐标为（1，3）9分24.解：证明：连接OD，OA=OD，OAD=ODA又AD平分BAC，OAD=CADODA=CAD，ODAE，又EFAE，ODEF,EF是O的切线3分AB是O的直径，ADB90DAB+OBD90由（1）得，EF是O的切线，OD
13、F90BDF+ODB90OD=OB，ODB=OBDDABBDF又DABDGBDGBBDF6分连接OG，G是半圆弧中点，BOG90在RtOGH中，OG5，OH=OBBH=53=2.9分25.解：点C（1，t）在直线yx3上，t134点C（1，4）在抛物线y=与反比例函数的图象上，k144，2分点D是线段AC上一动点（不包括端点），设点D的坐标为（m，m3），且3m1DPx轴，且点P在双曲线上，P（，m3）又当3m1时，双曲线总在直线AC右侧，PDPAD的面积为SPAD（）（m3）a=0，当m时，SPAD有最大值，最大值为又31，PAD的面积的最大值为6分在点D运动的过程中，四边形PAEC不能为平行四边形理由如下：当点D为AC的中点时，其坐标为（1，2），此时P点的坐标为（2，2），E点的坐标为（，2），DP3，DE1（），EP与AC不能互相平分，四边形PAEC不能为平行四边形9分
