1、中考数学专题复习一次函数一、选择题1、(08山东日照)如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则ABC的面积是（ ）A10 B16 C18 D20 yx图 1OABDCP49图 22.(2008浙江宁波) 如图，某电信公司提供了两种方案的移动通讯费用（元）与通话时间（元）之间的关系，则以下说法错误的是（ ）A若通话时间少于120分，则方案比方案便宜20元B若通话时间超过200分，则方案比方案便宜12元C若通讯费用为60元，则方案比方案的通话时间多D若两种方案通讯费用相差10元，则通话时
2、间是145分或185分705030120170200250x（分）y（元）A方案B方案3.（2008年山东省滨州市）如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则ABC的面积是（ ） A、10 B、16 C、18 D、206.(2008年天津市)在平面直角坐标系中，已知点（，0），B（2，0），若点C在一次函数 的图象上，且ABC为直角三角形，则满足条件的点C有（ A1个B2个C3个D4个7.(2008年沈阳市)一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（ ）ABCD23yxO8（2008
3、年山东省菏泽市）在平面直角坐标系中，若点P(m3，m1)在第二象限，则m的取值范围为A1m3 Bm3 Cm Dm 9（2008年陕西省）如图，直线对应的函数表达式是（ ）ABC D3yxBA210（2008年江苏省南通市）用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ） A B C D11（2008年江苏省苏州市）函数中，自变量的取值范围是（ ）ABCD12（2008湖北鄂州）如图4，直线与轴，轴分别相交于两点，为上一点，且，则（ ）A1B2C3D4图4yB12ACOx13.（2008年山东省枣庄市）如图，点A的坐标为(1
4、，0)，点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为A（0，0） B（，） C（，） D（，）14.（2008江苏淮安）一盘蚊香长lOOcm，点燃时每小时缩短10cm,小明在蚊香点燃5h后将它熄灭，过了2h,他再次点燃了蚊香下列四个图象中，大致能表示蚊香剩余长度y(cm)与所经过时间t(h)之间的函数关系的是( ) 图2xy0215.(2008新疆乌鲁木齐市)一次函数（是常数，）的图象如图2所示，则不等式的解集是（ ）ABCD16.（2008桂林市）2008年5月12日，四川汶川发生8.0级大地震，我解放军某部火速向灾区推进，最初坐车以某一速度匀速前进，中途由于道路出现泥石流，被阻停下，耽
5、误了一段时间，为了尽快赶到灾区救援，官兵们下车急行军匀速步行前往，下列是官兵们行进的距离（千米）与行进时间t（小时）的函数大致图像，你认为正确的是（）17.（2008广州市）一次函数的图象不经过（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限18（2008湖南郴州）如果点M在直线上，则M点的坐标可以是（ ） A（1，0） B（0，1） C（1，0） D（1，1）19 （2008湖南郴州） 一次函数不经过的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 20（2008山东济南）济南市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调
6、出物资的速度均保持不变）.储运部库存物资S（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（ ）A.4小时 B.4.4小时 C.4.8小时 D.5小时21.(2008 四川 广安)下列图形中的曲线不表示是的函数的是（ ） vx0Dvx0Avx0CyOBx22.(2008 湖南 长沙)若点P（，）是第二象限的点，则必须满足（ ） A、4 B、4 C、0 D、0423.(2008 湖南 怀化)如图1，是张老师晚上出门散步时离家的距离与时间之间的函数图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是( ) 24.(2008 重庆)如图，在直角梯形AB
7、CD中，DCAB，A=90，AB=28cm，DC=24cm，AD=4cm，点M从点D出发，以1cm/s的速度向点C运动，点N从点B同时出发，以2cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动.则四边形AMND的面积y（cm2）与两动点运动的时间t（s）的函数图象大致是（ ） ABCD25小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是（ ）A37.2分钟B48分钟C30分钟D33分钟路程（百米）yx时间（分钟）96361830026（08莆田市）如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从
8、甲港出发到乙港行驶过程随时间变化的图象，根据图象下列结论错误的是 （ ）A轮船的速度为20千米/小时 B快艇的速度为40千米/小时C轮船比快艇先出发2小时 D快艇不能赶上轮船28. 5月23日8时40分，哈尔滨铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向四川灾区进发，途中除3次因更换车头等原因必须停车外，一路快速行驶，经过80小时到达成都描述上述过程的大致图象是（ ）st80Ovt80Ovt80OtvOACD8029.（2008山西太原）下列图象中，以方程y-2x-2=0的解为坐标的点组成的图象是（ ）30.（2008湖北孝感）下列曲线中，表示y不是x的函数是（ ）31（2008泰州市）根据
9、流程右边图中的程序，当输入数值x为2时，输出数值y为A4 B6 C8 D1032.(2008 台湾) 已知f (x)为一次函数。若f (3)0且f (1)=0，判断下列四个式子，哪一个是正确的？( ) (A) f (0)0 (C) f (2)f (2)33.（2008四川内江）函数的自变量的取值范围在数轴上可表示为（ ）10Ax10Bx10Cx10Dx34.(2008黑龙江哈尔滨)9小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，为了不迟到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走过的路程S（米）与他行走的时间t（分）之间的函
10、数关系用图象表示正确的是（ ）35（2008年山东省）在平面直角坐标系中，若点P(m3，m1)在第二象限，则m的取值范围为A1m3 Bm3 Cm Dm 36（2008年上海市）在平面直角坐标系中，直线经过（ ）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限二、填空题1、(2008山东烟台)如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度（米）与时间（天）之间的关系图象.根据图象提供的信息，可知该公路的长度是_米. OxyBA图7P2.(2008年辽宁省十二市)如图7，直线与轴、轴分别相交于两点，圆心的坐标为，与轴相切于点若将沿轴向左移动，当与该直线相交时，横坐标为整数
11、的点有 个3.(2008年浙江省绍兴市)如图，已知函数和的图象交点为，则不等式的解集为 O（第13题图）xy1Py=x+by=ax+34. (2008年天津市)已知关于x的函数同时满足下列三个条件：函数的图象不经过第二象限；当时，对应的函数值；当时，函数值y随x的增大而增大你认为符合要求的函数的解析式可以是： （写出一个即可）6（2008年江苏省南通市）函数中自变量x的取值范围是_. 7（2008年江苏省南通市）一次函数中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是_. 8.（2008年江苏省南通市）将点A（，0）绕着原点顺时针方向旋转45角得到点B，则点B的坐标是_.9（2008年江苏省无锡市）已
12、知平面上四点，直线将四边形分成面积相等的两部分，则的值为 10（2008年江苏省无锡市）函数中自变量的取值范围是； 函数中自变量的取值范围是 11.（2008年江苏省苏州市）函数中，自变量的取值范围是 12（2008年江苏省苏州市）6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市 元 13（2008年云南省双柏县）函数中，自变量的取值范围是 14（2008年浙江省嘉兴市）使有意义的
13、的取值范围是 315.（2008年山东省枣庄市）函数y=中,自变量x的取值范围是 . 16.(2008 河南)图象经过点（1,2）的正比例函数的表达式为 17.(2008 湖南 怀化)某市出租车公司收费标准如图8所示，如果小明乘此出租车最远能到达13千米处，那末他最多只有 元钱 18.(2008 四川 广安)在平面直角坐标系中，将直线向上平移动4个单位长度后，所得直线的解析式为 19. (2008 湖北 荆门)如图，l1反映了某公司的销售收入与销量的关系，l2 反映了该公司产品的销售成本与销量的关系，当该公司赢利(收入大于成本)时，销售量必须_ 200060001234Ol1l2x20（08乌
14、兰察布市）如图，已知函数和的图像交于点，则根据图像可得不等式的解集是 yxPO2-2-2221.（2008湖北武汉）如图，直线经过A（2，1）和B（3，0）两点，则不等式组 的解集为 22（2008福建省泉州市）已知正比例函数y=kx(k0)的图象经过原点、第二象限与第四象限，请写出符合上述条件的k的一个值：_。23.（2008年湖南省邵阳市）2008年奥运火炬于6月3日至5日在我省传递（传递路线为：岳阳汩罗长沙湘潭韶山）如图（七），学生小华在地图上设定汩罗市位置点的坐标为，长沙市位置点的坐标为，请帮助小华确定韶山市位置点的坐标为 图（七）24（2008年上海市）已知函数，那么 25（2008
15、年上海市）在图3中，将直线向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是 O1234Axy图312三、简答题1.（2008年四川省宜宾市） 为迎接2008年北京奥运会，某学校组织了一次野外长跑活动，参加长跑的同学出发后，另一些同学从同地骑自行车前去加油助威。如图，线段L1，L2分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的路程y（千米）随时间x（分钟）变化的函数图象。根据图象，解答下列问题：（1）分别求出长跑的同学和骑自行车的同学的行进路程y与时间x的函数表达式；（2）求长跑的同学出发多少时间后，骑自行车的同学就追上了长跑的同学？2.（2008年浙江省衢州市）如图，在平面直角坐
16、标系中，RtOAB的直角边OA在x轴的正半轴上，点B在第象限，将OAB绕点O按逆时针方向旋转至OAB，使点B的对应点B落在y轴的正半轴上，已知OB=2，(1)求点B和点A的坐标； (2)求经过点B和点B的直线所对应的一次函数解析式，并判断点A是否在直线BB上。AOBABxy3.（2008年浙江省衢州市）1月底，某公司还有11000千克椪柑库存，这些椪柑的销售期最多还有60天，60天后库存的椪柑不能再销售，需要当垃圾处理，处理费为0.05元/吨。经测算，椪柑的销售价格定为2元/千克时，平均每天可售出100千克，销售价格降低，销售量可增加，每降低0.1元/千克，每天可多售出50千克。(1)如果按2
17、元/千克的价格销售，能否在60天内售完这些椪柑？按此价格销售，获得的总毛利润是多少元()?(2)设椪柑销售价格定为x元/千克时，平均每天能售出y千克，求y关于x的函数解析式；如果要在2月份售完这些椪柑(2月份按28天计算)，那么销售价格最高可定为多少元/千克(精确到0.1元/千克)？4、（2008年山东省滨州市）已知一次函数的图象过点（1，1）与（2，-1），求这个函数的解析式并求使函数值为正值的x的范围.5.（2008年山东省临沂市）某商场欲购进A、B两种品牌的饮料500箱，此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示。设购进A种饮料x箱，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为y元。求y关于x
18、的函数关系式？如果购进两种饮料的总费用不超过20000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润。（注：利润售价成本）品牌AB进价（元/箱）5535售价（元/箱）63406.(2008年浙江省绍兴市)定义为一次函数的特征数（1）若特征数是的一次函数为正比例函数，求的值；（2）设点分别为抛物线与轴的交点，其中，且的面积为4，为原点，求图象过两点的一次函数的特征数7.(2008年沈阳市)一辆经营长途运输的货车在高速公路的处加满油后，以每小时80千米的速度匀速行驶，前往与处相距636千米的地，下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量（升）与行驶时间（时）之间的关系：行驶时间（时）0122.5
19、余油量（升）100806050（1）请你认真分析上表中所给的数据，用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示与之间的变化规律，说明选择这种函数的理由，并求出它的函数表达式；（不要求写出自变量的取值范围）（2）按照（1）中的变化规律，货车从处出发行驶4.2小时到达处，求此时油箱内余油多少升？（3）在（2）的前提下，处前方18千米的处有一加油站，根据实际经验此货车在行驶中油箱内至少保证有10升油，如果货车的速度和每小时的耗油量不变，那么在处至少加多少升油，才能使货车到达地（货车在处加油过程中的时间和路程忽略不计）8.(2008年大庆市)甲、乙两个工程队完成某项工程，假设甲、乙两个工程队
20、的工作效率是一定的，工程总量为单位1甲队单独做了10天后，乙队加入合作完成剩下的全部工程，工程进度如图所示（1）甲队单独完成这项工程，需 天yt（天）（工程量）1O1016x（2）求乙队单独完成这项工程所需的天数（3）求出图中的值9.（2008年陕西省）项目生态公园计划在园内的坡地上造一片有两种树的混合体，需要购买这两种树苗2000棵种植两种树苗的相关信息如下表：品种单价（元/棵）成活率劳务费（元/棵）A153B204设购买种树苗棵，造这片林的总费用为元解答下列问题：（1）写出（元）与（棵）之间的函数关系式；（2）假设这批树苗种植后成活1960棵，则造这片林的总费用需多少元？10.（2008年
21、江苏省连云港市）如图，现有两块全等的直角三角形纸板，它们两直角边的长分别为1和2将它们分别放置于平面直角坐标系中的，处，直角边在轴上一直尺从上方紧靠两纸板放置，让纸板沿直尺边缘平行移动当纸板移动至处时，设与分别交于点，与轴分别交于点（1）求直线所对应的函数关系式；（2）当点是线段（端点除外）上的动点时，试探究：点到轴的距离与线段的长是否总相等？请说明理由；两块纸板重叠部分（图中的阴影部分）的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及取最大值时点的坐标；若不存在，请说明理由AOEGBFHNCPIxyMDII11(2008北京)如图，已知直线经过点,求此直线与轴,轴的交点坐标yxOM1112（2
22、008湖北咸宁）如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线实验与探究：(1) 由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l的对称点、的位置，并写出他们的坐标: 、 ；归纳与发现：(2) 结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点的坐标为 （不必证明）；运用与拓广：(3) 已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标13.（2008年云南省双柏县）依法纳税是每个公民应尽的义务从
23、2008年3月1日起，新修改后的中华人民共和国个人所得税法规定，公民每月收入不超过2000元，不需交税；超过2000元的部分为全月应纳税所得额，都应纳税，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税率如下表：级别全月应纳税所得额税率(%)1不超过500元的52超过500元至2 000元的部分103超过2 000元至5 000元的部分154超过5 000元至20 000元的部分20（1）某工厂一名工人2008年3月的收入为2 400元，问他应交税款多少元？（2）设x表示公民每月收入（单位：元），y表示应交税款（单位：元），当2500x4000时，请写出y关于x的函数关系式；（3）某公司一名职员
24、2008年4月应交税款120元，问该月他的收入是多少元？14.（2008年山东省枣庄市）如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B，折痕为CE，已知tanOBCBABCEOxy（1）求B 点的坐标； （2）求折痕CE所在直线的解析式15（2008山东济南）已知：如图，直线y=x4与x轴相交于点A，与直线y=x相交于点P.（1）求点P的坐标.（2）请判断OPA的形状并说明理由.（3）动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着O P A的路线向点A匀速运动（E不与点O、A重合），过点E分别作EFx轴于F，EBy轴于B，设运动t秒时，矩形EB
25、OF与OPA重叠部分的面积为S.求：S与t之间的函数关系式.当t为何值时，S最大，并求出S的最大值. 16.(2008 湖北 十堰)5月12日，我国四川省汶川县等地发生强烈地震，在抗震救灾中得知，甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机，甲地需要25台，乙地需要23台；A、B两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠该型号挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区如果从A省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元，到乙地要耗资0.3万元；从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元，到乙地要耗资0.2万元设从A省调往甲地台挖掘机，A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元请直接写出y与x之间的函数关系式及自变量x
26、的取值范围；若要使总耗资不超过15万元，有哪几种调运方案？怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万元？17. (2008 湖南 益阳)乘坐益阳市某种出租汽车.当行驶 路程小于2千米时，乘车费用都是4元(即起步价4元)；当行驶路程大于或等于2千米时，超过2千米部分每千米收费1.5元.(1)请你求出x2时乘车费用y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系式；(2)按常规，乘车付费时按计费器上显示的金额进行“四舍五入”后取整(如记费器上的数字显示范围大于或等于9.5而小于10.5时，应付车费10元)，小红一次乘车后付了车费8元，请你确定小红这次乘车路程x的范围. 18.(2008 四川 广安) “512”汶川特大地震灾害发生后，社会各界积极为灾区捐款捐物，某经销商在当月销售的甲种啤酒尚有2万元货款未收到的情况下，先
