1、全等三角形分类证明一、 公用边、公用角、对顶角相等1.已知:如图, 是一个钢架,是连结点与中点的支架。 求证:。2.已知:如图,点D在AB上,点E在AC上,BE和CD相交于点O,。 求证:。3.已知:如图,和相交于点,。求证:。4.已知:如图,。等于吗?说明你判断的理由。二、 等边+同(等)边边相等,等边-同边(等)边相等1.已知:如图, 点B、E、C、F在同一直线上,。 求证:。2.已知:如图,点A、B、C、D在同一条直线上,垂足分别是A、D。求证:。3.已知:如图, 点E、F在BC上,。求证:。4.已知:如图,。求证:。三、等角+同角(等角)角相等1.已知:如图,。求证:。2.如图,三点共
2、线,且与是等边三角形,连结,分别交,于,点求证:3.如图,四边形、都是正方形,连接、求证:四、 综合应用1.如图,在中,是上一点,交于点,与有什么位置关系?说明你判断的理由。AEBDCF2.如图,在ABC中,AD为BAC的平分线,DEAB于E,DFAC于F。求证:DE=DF3、如图,在四边形ABCD中,E是AC上的一点,1=2,3=4,求证: 5=6 4、如图:AB=AC,MEAB,MFAC,垂足分别为E、F,ME=MF。求证:MB=MC5、 如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE求证:BECF6、已知:如图所示,ABAD,BCDC,E、F分别是DC、BC的中点,求证: AEAF。 DBCcAFE7.如图:AB=CD,AE=DF,CE=FB。求证:AF=DE。8.已知ABDE,BCEF,D,C在AF上,且ADCF,求证:ABCDEFACBDEF9.已知:如图,AB=AC,BDAC,CEAB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点F,求证:BE=CD10.已知:如图,AECF,DEAC,BFAC,E,F是垂足,ADECBF求证:ACEDB11.如图,已知ACAB,DBAB,ACBE,AEBD,CEDE,证明:CE=DE.12.如图,已知ABDC,ACDB,BECE,求证:AEDE.ABECD