1、3整式的乘法与除法中学代数中的整式是从数的概念基础上发展起来的，因而保留着许多数的特征，研究的内容与方法也很类似例如，整式的四则运算就可以在许多方面与数的四则运算相类比；也像数的运算在算术中占有重要的地位一样，整式的运算也是代数中最基础的部分，它在化简、求值、恒等变形、解方程等问题中有着广泛的应用通过整式的运算，同学们还可以在准确地理解整式的有关概念和法则的基础上，进一步提高自己的运算能力为此，本讲着重介绍整式运算中的乘法和除法 整式是多项式和单项式的总称整式的乘除主要是多项式的乘除下面先复习一下整式计算的常用公式，然后进行例题分析正整数指数幂的运算法则：(1)aM an=aM+n； (2)(
2、ab)n=anbn； (3)(aM)n=aMn； (4)aMan=aM-n(a0，mn)；（5）常用的乘法公式：(1)(a+b)(a+b)=a2-b2；(2)(ab)2=a22ab+b2；(3)；(4)(ab)3=a33a2b+3ab2b3；(5)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca【例1】 求x3-(x-1)2(x-1)展开后，x2项的系数 说明 应用乘法公式的关键，是要理解公式中字母的广泛含义，对公式中的项数、次数、符号、系数，不要混淆，要达到正确、熟练、灵活运用的程度，这样会给解题带来极大便利【例2】 先化简，再求当时，(x-2)(x2-2x+4)-x(x+3)(x
3、-3)+(2x-1)2的值【例4】【】2计算：3、已知，都是整数，时比较M,N的大小.【例5】计算：判断（1）与的大小关系？ （2）是否知道与的大小？ （3）是否能判断与的大小？【例6】1、 已知则的大小关系是_ 2 、已知试探究的关系 3、 已知求的值；已知求的值【例4】化简(1+x)1-x+x2-x3+(-x)n-1，其中n为大于1的整数来源:学科网ZXXK说明 本例可推广为一个一般的形式：(a-b)(an-1+an-2b+abn-2+bn-1)=an-bn 猜想：（1） 尝试计算：（2） （3） 计算 (a-b+c-d)(c-a-d-b)； (x+2y)(x-2y)(x4-8x2y2+16y4)【例5】1、 求证：能被13整除. 2、 若整数满足，则，求x,y,z 的值. 3、已知，那么P,Q的大小关系是_ 4、试判断（1）的末位数字 （2）的末位数字 5、 计算：. 6、 已知：，那么的值时多少？ 【例6】1、 已知，且,求的值 2、已知，求的值 3、已知 3，求的值3
