1、2017-2018学年度郑州市期末考试八 年 级 数 学 试 题一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）（ ）1. 下列式子中,属于最简二次根式的是： A.B.C.D. （ ）2. 若一个三角形的三边长为,则使得此三角形是直角三角形的的值是： A. 5B. 6C.D. 5或（ ）3. 一组数据3,3,4,5,5,5,6,6,7的中位数是： A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 （ ）4. 下列计算正确的是:A. B. C. D. （ ）5. 等腰三角形的腰长为13cm,底边的长是10cm,则该三角形的面积是： A. 30B. 40C. 50D. 60（ ）6. 如图,在ABC
2、D中,对角线AC和BD相交于点O,AOB的周长为15,AB=6,则对角线AC+BD 的值为： A. 21B. 12C. 18D. 30（ ）7. 已知点D,E,F分别是ABC三边的中点,若ABC的周长是30cm,那么DEF的周长是:A. 15cmB. 10cmC. 20cmD. 18cm （ ）8. 如图,正方形ABCD中,AE=AB,直线DE交BC于点F,则BEF的度数为： A. 30 B. 38C. 45D. 48 （ ）9. 如图,将ABC沿BC方向平移得到DCE,连接AD,下列条件能够判定四边形ACED是菱形的 是： A. AB=BCB. AC=BCC. B=60D. ACB=60 （
3、 ）10. 若代数式有意义,则一次函数的图象可能是： A B C D 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的对应位置的横线上.11. 计算:的结果是_.12. 一次函数的图象不经过第_象限.13. 某次考试中,甲组18人的平均分数为80分,乙组12人的平均分数为75分,那么这两组30人的平均分 是_.14. 王老师从家门口骑车去单位上班,先走平路到达A地,再上坡到达B地,最后下坡到达工作单位,所用的时间与路程的关系如图所示.若王老师下班时,还沿着这条路返回家中,回家途中经过平路,上坡,下坡的速度不变,那么王老师回家需要的时间是_分钟.15. 如图放置的两个正方
4、形的边长分别为4和8,点G为CF中点,则AG的长为_.16. 在ABCD中,C=60,A的平分线把对边CD分成长度为6和4的两段,ABCD的面积是 _.三、解答题：（本大题共9个小题，共72分）17.（本小题满分6分） 已知:,求的值.18.（本小题满分6分） 如图,在ABCD中,点E,F为对角线AC上的两点,AF=CE. 求证:1=2.19.（本小题满分8分） 已知一次函数的图象经过点A,B两点. (1) 求这个一次函数的解析式; (2) 试判断点P是否在这个一次函数的图象上.20.（本小题满分8分） 张小花是社区宣传干事,为宣传节约用水,他随 机调查了某小区部分家庭5月份的用水情况,并将收
5、集的数据整理成如下的统计图. (1) 张小花调查了_户家庭; (2) 所调查家庭5月份用水量的众数为 _吨,中位数为_吨; (3) 若该小区有500户居民,可以估计出 这个小区5月份的用水量为_吨.21.（本小题满分6分）如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,四边形ABCD的四 个顶点都在格点上,请按要求完成下列各题.(1) 线段AB的长_,BC的长为_,CD的长为 _; (2) 连接AC,通过计算说明ABC是什么特殊三角形.22.（本小题满分6分）在ABCD中,AC的垂直平分线分别交AD,BC于F,E两点,交AC于O点,试判断四边形AECF的形状,并说明理由.23.（本小题满分10分） 某
6、酒厂生产A,B两种品牌的酒,平均每天两种酒共可售出600瓶,每种酒每瓶的成本和售价如 下表所示.设平均每天共获利元,平均每天售出A种品牌的酒瓶.AB成本(元)5035售价(元)7050 (1) 请写出关于的函数关系式;(2) 如果该厂每天至少投入成本25000元,且售出的B种品牌的酒不少于全天销售总量的55%,那么共 有几种销售方案?并求出每天至少获利多少元?24.（本小题满分10分） 在ABCD中, BAD的平分线交BC边于点E,交射线DC于点F. (1) 如图1,求证:CE=CF; (2) 如图2,若ABC=90,G是EF的中点,分别连接DB,DG,直接写出BDG的度数; (3) 如图3,
7、若ABC=120,FGCE,FG=CE,分别连接DB,DG,求BDG的度数.25.（本小题满分12分） 如图,已知直线与坐标轴交于B,C两点,点A是轴正半轴上一点,并且. 点F是线段AB上一动点(不与端点重合),过点F作FE轴,交BC于E. (1) 求AB所在直线的解析式; (2) 若FD轴于D,且点D的坐标为,请用含的代数式,表示DF与EF的长; (3) 在轴上是否存在一点P,使得PEF为等腰直角三角形,若存在,请直接写出点P的坐标,若不存在, 请说明理由.2017-2018下学期期末测试八年级数学试题参考答案一.选择题题号12345678910答案ADBDDCACBB二.填空题11. 12
8、.三 13.78 14.15 15. 16. 三.解答题17.解：当时,.1分 原式 3分 .5分 .6分 18.解：四边形ABCD是平行四边形 ABCD,AB=CD.1分 BAC=DCA.2分 又 AF=CE AF+EF=CE+EF.3分 即AE=CF.,.4分 在ABE和CDF中 ABECDF(SAS).5分 1=2.6分 19.解:(1)设这个一次函数的解析式为: 将点A代入上式得:.1分 .2分 解得.3分 这个一次函数的解析式为:.4分 (2) 当时,.5分 点P不在这个一次函数的图象上.6分20.解:(1) 20.2分 (2) 4,4.6分 (3) 2250.8分21.解：(1);
9、5;.3分 (2),.4分 .5分 BAC90 ABC是直角三角形.6分22.解:四边形AECF是菱形,理由如下:.1分 四边形ABCD是平行四边形 ADBC FAO=ECO.2分 又 EF垂直平分AC OA=OC,FA=FC.3分 在FAO和ECO中 FAOECO(ASA).4分 AF=CE AFCE 四边形AECF是平行四边形.5分 又FA=FC 四边形AECF是菱形.6分23.解：（1）.2分 .3分 .4分 (2)由题意得.6分 解得:.7分 取整数 共有4种销售方案.8分 又在中,随的增大而增大 当时,有最小值,此时.9分 答:共有4种销售方案,每天至少获利10335元.10分24.
10、解：（1）四边形ABCD是平行四边形 ADBC,ABCD 23,1F.1分 又AE平分BAD 12 3F.2分 又34 F4 CE=CF.3分 （2）BDG45 .6分（3）四边形ABCD是平行四边形 ABCD,ADBC ABC+BCD180 BCD180ABC=18060=120 又FGCE GFC=BCD60 CE=CF,FG=CE CF=FG GCF是等边三角形 GC=GF,CGF60.7分 FGCE BCG=CGF60 BCG=DFG 由(1)得2=DFG DF=AD DF=BC.8分 在BCG和DFG中 BCGDFG GB=GD,56.9分 又5+7+BGD180,6+8+BCD180,78 BGD=BCD60 GBD是等边三角形 BDG60. 10分25.解:(1)在中,当,即点B为 OB=3 同理OC=4.2分 即 OA=6 即点A的坐标为.3分 设AB所在直线的解析式为则 解得.4分 AB所在直线的解析式为.5分 (2)在中,当,即DF= 在中,当.7分 .9分 (3).12分8
